Subgroups — C₂×#60823 #10575530

Order 512.

7626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60823	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3512	—	2	8	no	—
26	#3512	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#3500	—	2	8	no	—
28	#3500	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#553	—	2	4	no	—
30	C₂×#553	—	2	2	no	—
31	C₂×#552	—	2	2	no	—
32	C₂×#548	—	2	2	no	—
33	C₂×#546	—	2	4	no	—
34	C₂×#546	—	2	2	no	—
35	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3223	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#3222	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#3221	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#3220	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#3212	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#3211	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#3153	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3147	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3142	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#488	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#3046	C₂²	1	32	yes	complemented
78	#3045	C₂²	1	32	yes	complemented
79	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#3013	C₂²	1	32	yes	complemented
88	#3012	C₂²	1	32	yes	complemented
89	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
97	#2922	C₂²	1	16	yes	complemented
98	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
110	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
111	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
113	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
114	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	—	2	1	no	—
117	C₂²×#41	—	2	2	no	—
118	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#137	—	4	8	no	—
132	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂×#135	—	4	8	no	—
136	C₂×#135	—	4	8	no	—
137	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#553	—	2	64	no	—
154	#553	—	2	32	no	—
155	#552	—	2	32	no	—
156	#548	—	2	32	no	—
157	#546	—	2	64	no	—
158	#546	—	2	32	no	—
159	#541	—	2	8	no	—
160	#541	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#540	—	2	8	no	—
162	#540	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#537	—	2	8	no	—
164	#537	C₂³	1	16	yes	—
165	#536	—	2	4	no	—
166	#536	—	2	8	no	—
167	#536	C₂³	1	16	yes	—
168	#536	C₂³	1	8	yes	—
169	#535	—	2	4	no	—
170	#535	—	2	8	no	—
171	#535	C₂³	1	16	yes	—
172	#535	C₂³	1	8	yes	—
173	#532	—	2	4	no	—
174	#532	—	2	8	no	—
175	#532	—	2	4	no	—
176	#532	C₂³	1	8	yes	—
177	#532	C₂³	1	16	yes	—
178	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	#529	—	2	16	no	—
186	#529	C₂³	1	32	yes	complemented
187	C₂×#126	—	2	4	no	—
188	C₂×#126	—	2	4	no	—
189	C₂×#125	—	2	4	no	—
190	C₂×#125	—	2	2	no	—
191	C₂×#125	—	2	4	no	—
192	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
195	C₂×#124	—	2	4	no	—
196	C₂×#124	—	2	2	no	—
197	C₂×#124	—	2	4	no	—
198	C₂×#124	—	2	8	no	—
199	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
208	C₂×#123	—	2	4	no	—
209	C₂×#123	—	2	4	no	—
210	C₂×#123	—	2	2	no	—
211	C₂×#123	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#121	—	2	2	no	—
217	C₂×#121	—	2	4	no	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#121	—	2	4	no	—
220	C₂×#121	—	2	2	no	—
221	C₂×#121	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	—	2	4	no	—
223	C₂×#121	—	2	4	no	—
224	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#120	—	2	2	no	—
226	C₂×#120	—	2	4	no	—
227	#520	—	2	8	no	—
228	#520	C₂³	1	16	yes	complemented
229	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
230	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#117	—	2	2	no	—
242	C₂×#117	—	2	4	no	—
243	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
252	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#495	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#495	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
257	#494	C₂³	1	8	yes	complemented
258	#493	C₂³	1	8	yes	complemented
259	#492	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#492	C₂³	1	8	yes	complemented
261	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#490	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
264	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
269	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
270	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
271	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
272	#462	C₂³	1	32	yes	complemented
273	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
274	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
275	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
276	#452	C₂³	1	32	yes	—
277	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
278	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
279	#450	C₂³	1	32	yes	—
280	#449	C₂³	1	32	yes	—
281	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
282	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#447	C₂³	1	32	yes	—
284	#433	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#433	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#431	C₂³	1	32	yes	complemented
287	#424	C₂³	1	16	yes	complemented
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
290	#417	C₂³	1	16	yes	—
291	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
292	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
297	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
302	#408	C₂³	1	16	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
305	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
306	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
312	C₂⁵	—	2	2	no	—
313	C₂⁵	—	2	1	no	—
314	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
315	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
318	C₂×#41	—	2	8	no	—
319	C₂×#41	—	2	8	no	—
320	C₂×#41	—	2	16	no	—
321	C₂×#41	—	2	4	no	—
322	C₂×#41	—	2	4	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	8	no	—
327	C₂×#41	—	2	8	no	—
328	C₂×#41	—	2	8	no	—
329	C₂×#41	—	2	8	no	—
330	C₂×#41	—	2	8	no	—
331	C₂×#41	—	4	8	no	—
332	C₂×#41	—	4	8	no	—
333	C₂×#41	—	4	16	no	—
334	C₂×#41	—	4	8	no	—
335	C₂×#41	—	4	8	no	—
336	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#137	—	4	32	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
400	#135	—	4	32	no	—
401	#135	—	4	32	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
405	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
414	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×D₈	—	4	4	no	—
421	C₂×D₈	—	4	4	no	—
422	C₂×D₈	—	4	8	no	—
423	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
427	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
439	#127	—	2	4	no	—
440	#127	—	2	2	no	—
441	#127	—	2	2	no	—
442	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
444	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
445	#126	—	2	32	no	—
446	#126	—	2	32	no	—
447	#125	—	2	32	no	—
448	#125	—	2	4	no	—
449	#125	—	2	4	no	—
450	#125	—	2	16	no	—
451	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#124	—	2	4	no	—
454	#124	—	2	2	no	—
455	#124	—	2	4	no	—
456	#124	—	2	4	no	—
457	#124	—	2	4	no	—
458	#124	—	2	32	no	—
459	#124	—	2	16	no	—
460	#124	—	2	4	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
463	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
464	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
465	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
468	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
469	#123	—	2	32	no	—
470	#123	—	2	32	no	—
471	#123	—	2	16	no	—
472	#123	—	2	32	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
477	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
478	#121	—	2	16	no	—
479	#121	—	2	32	no	—
480	#121	—	2	16	no	—
481	#121	—	2	32	no	—
482	#121	—	2	16	no	—
483	#121	—	2	8	no	—
484	#121	—	2	16	no	—
485	#121	—	2	32	no	—
486	#121	—	2	32	no	—
487	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
488	#120	—	2	16	no	—
489	#120	—	2	32	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
491	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
493	C₄×D₄	—	2	32	no	—
494	C₄×D₄	—	2	32	no	—
495	C₄×D₄	—	2	32	no	—
496	C₄×D₄	—	2	16	no	—
497	C₄×D₄	—	2	16	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
500	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
501	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
502	#117	—	2	16	no	—
503	#117	—	2	32	no	—
504	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
507	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
549	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
550	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
551	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
552	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
553	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
554	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
555	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
556	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
557	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
558	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
559	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
560	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	2	8	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	4	8	no	—
572	C₂⁴	—	4	4	no	—
573	C₂⁴	—	8	4	no	—
574	C₂⁴	—	8	8	no	—
575	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	2	16	no	—
578	#41	—	2	16	no	—
579	#41	—	2	16	no	—
580	#41	—	2	16	no	—
581	#41	—	2	16	no	—
582	#41	—	2	16	no	—
583	#41	—	4	16	no	—
584	#41	—	4	16	no	—
585	#41	—	4	16	no	—
586	#41	—	4	16	no	—
587	#41	—	4	64	no	—
588	#41	—	4	32	no	—
589	#41	—	4	32	no	—
590	#41	—	4	16	no	—
591	#41	—	4	8	no	—
592	#41	—	4	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
612	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	8	no	—
619	C₂×D₄	—	2	8	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	16	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	16	no	—
632	C₂×D₄	—	2	8	no	—
633	C₂×D₄	—	2	8	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	16	no	—
640	C₂×D₄	—	4	16	no	—
641	C₂×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×D₄	—	4	16	no	—
643	C₂×D₄	—	4	64	no	—
644	C₂×D₄	—	4	32	no	—
645	C₂×D₄	—	4	8	no	—
646	C₂×D₄	—	4	8	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	8	no	—
649	C₂×D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	4	no	—
651	C₂×D₄	—	4	8	no	—
652	C₂×D₄	—	8	8	no	—
653	C₂×D₄	—	8	4	no	—
654	C₂×D₄	—	8	4	no	—
655	C₂×D₄	—	8	8	no	—
656	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
657	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
658	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
659	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
701	Q₁₆	—	4	8	no	—
702	Q₁₆	—	4	8	no	—
703	Q₁₆	—	4	16	no	—
704	SD₁₆	—	4	8	no	—
705	SD₁₆	—	4	8	no	—
706	SD₁₆	—	4	8	no	—
707	SD₁₆	—	4	8	no	—
708	SD₁₆	—	4	16	no	—
709	SD₁₆	—	4	16	no	—
710	D₈	—	4	8	no	—
711	D₈	—	4	8	no	—
712	D₈	—	4	16	no	—
713	M₁₆	—	2	16	no	—
714	C₂×C₈	—	2	4	no	—
715	C₂×C₈	—	2	4	no	—
716	C₂×C₈	—	2	16	no	—
717	C₂×C₈	—	2	8	no	—
718	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
719	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
720	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
721	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
746	C₄²	—	2	16	no	—
747	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
749	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
752	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
753	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
754	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	8	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	4	16	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	8	no	—
767	C₂³	—	4	4	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	4	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	4	8	no	—
773	C₂³	—	8	8	no	—
774	C₂³	—	8	16	no	—
775	C₂³	—	16	8	no	—
776	C₂³	—	16	16	no	—
777	C₂³	#535	1	4	yes	—
778	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	8	no	—
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	2	8	no	—
785	Q₈	—	2	4	no	—
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	4	16	no	—
788	Q₈	—	4	4	no	—
789	Q₈	—	4	2	no	—
790	Q₈	—	4	8	no	—
791	Q₈	—	4	4	no	—
792	Q₈	—	4	2	no	—
793	D₄	—	2	16	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	2	8	no	—
797	D₄	—	2	4	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	8	no	—
800	D₄	—	4	16	no	—
801	D₄	—	4	16	no	—
802	D₄	—	4	16	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	4	16	no	—
805	D₄	—	4	8	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	8	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	8	16	no	—
812	D₄	—	8	8	no	—
813	D₄	—	8	8	no	—
814	D₄	—	8	16	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	16	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂×C₄	—	4	16	no	—
830	C₂×C₄	—	4	16	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	4	16	no	—
840	C₂×C₄	—	8	16	no	—
841	C₂×C₄	—	8	8	no	—
842	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
844	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
845	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	4	no	—
854	C₈	—	2	4	no	—
855	C₈	—	2	8	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	8	no	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	4	8	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	8	8	no	—
871	C₂²	—	8	4	no	—
872	C₂²	—	8	8	no	—
873	C₂²	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	16	8	no	—
875	C₂²	—	16	16	no	—
876	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
877	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
878	C₂²	#3584	1	4	yes	—
879	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	8	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	4	8	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	4	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	4	no	—
889	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
890	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
891	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
892	C₂	—	2	4	no	—
893	C₂	—	4	4	no	—
894	C₂	—	8	4	no	—
895	C₂	—	8	2	no	—
896	C₂	—	8	4	no	—
897	C₂	—	8	2	no	—
898	C₂	#60823	1	4	yes	direct product factor
899	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂×#3584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3512	C₂	semidirect
2. C₂×#3500	C₂	semidirect
3. #60823	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3223	C₂	semidirect
5. C₂×#3221	C₂	semidirect
6. C₂×#3222	C₂	semidirect
7. C₂×#3220	C₂	semidirect
8. C₂×#3212	C₂	semidirect
9. C₂×#3211	C₂	semidirect
10. C₂×#3153	C₂	semidirect
11. C₂×#3147	C₂	semidirect
12. C₂×#3142	C₂	semidirect
13. C₂²×#488	C₂	semidirect
14. C₂×#3046	C₂	semidirect
15. C₂×#3045	C₂	semidirect
16. C₂×#3013	C₂	semidirect
17. C₂×#3012	C₂	semidirect
18. C₂×#2922	C₂	semidirect
21. C₂²×#137	C₂²	semidirect
24. C₂²×#135	C₂²	semidirect
26. #3512	C₂²	semidirect
28. #3500	C₂²	semidirect
35. C₂×#541	C₂²	semidirect
36. C₂×#540	C₂²	semidirect
44. C₂×#532	C₂²	semidirect
45. C₂×#529	C₂²	semidirect
46. C₂²×#125	C₂²	semidirect
49. C₂×#520	C₂²	semidirect
51. #3223	C₂²	semidirect
52. #3222	C₂²	semidirect
53. #3221	C₂²	semidirect
54. #3220	C₂²	semidirect
55. #3212	C₂²	semidirect
56. #3211	C₂²	semidirect
57. #3153	C₂²	semidirect
58. C₂×#497	C₂²	semidirect
59. C₂×#496	C₂²	semidirect
60. #3147	C₂²	semidirect
61. C₂×#495	C₂²	semidirect
62. C₂×#495	C₂²	semidirect
63. C₂×#495	C₂²	semidirect
64. C₂×#494	C₂²	semidirect
65. C₂×#493	C₂²	semidirect
66. C₂×#492	C₂²	semidirect
67. C₂×#492	C₂²	semidirect
68. #3142	C₂²	semidirect
69. C₂×#491	C₂²	semidirect
70. C₂×#490	C₂²	semidirect
71. C₂×#488	C₂²	semidirect
72. C₂×#488	C₂²	semidirect
73. C₂×#488	C₂²	semidirect
74. C₂×#488	C₂²	semidirect
75. C₂×#488	C₂²	semidirect
76. C₂×#488	C₂²	semidirect
77. #3046	C₂²	semidirect
78. #3045	C₂²	semidirect
79. C₂×#464	C₂²	semidirect
80. C₂×#464	C₂²	semidirect
81. C₂×#462	C₂²	semidirect
82. C₂×#460	C₂²	semidirect
83. C₂×#463	C₂²	semidirect
84. C₂×#463	C₂²	semidirect
85. C₂×#461	C₂²	semidirect
86. C₂×#459	C₂²	semidirect
87. #3013	C₂²	semidirect
88. #3012	C₂²	semidirect
90. C₂×#452	C₂²	semidirect
92. C₂×#449	C₂²	semidirect
93. C₂×#451	C₂²	semidirect
94. C₂×#448	C₂²	semidirect
97. #2922	C₂²	semidirect
98. C₂×#433	C₂²	semidirect
99. C₂×#433	C₂²	semidirect
100. C₂×#431	C₂²	semidirect
101. C₂×#424	C₂²	semidirect
103. C₂×#417	C₂²	semidirect
104. C₂²×#103	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
108. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
132. C₂×#137	C₂³	semidirect
138. C₂×#135	C₂³	semidirect
160. #541	C₂³	semidirect
162. #540	C₂³	semidirect
178. #532	C₂³	semidirect
186. #529	C₂³	semidirect
194. C₂×#125	C₂³	semidirect
228. #520	C₂³	semidirect
252. #497	C₂³	semidirect
253. #496	C₂³	semidirect
254. #495	C₂³	semidirect
255. #495	C₂³	semidirect
256. #495	C₂³	semidirect
257. #494	C₂³	semidirect
258. #493	C₂³	semidirect
259. #492	C₂³	semidirect
260. #492	C₂³	semidirect
261. #491	C₂³	semidirect
262. #490	C₂³	semidirect
263. #488	C₂³	semidirect
264. #488	C₂³	semidirect
265. #488	C₂³	semidirect
266. #488	C₂³	semidirect
267. #488	C₂³	semidirect
268. #464	C₂³	semidirect
269. #464	C₂³	semidirect
270. #463	C₂³	semidirect
271. #463	C₂³	semidirect
272. #462	C₂³	semidirect
273. #461	C₂³	semidirect
274. #460	C₂³	semidirect
275. #459	C₂³	semidirect
277. #452	C₂³	semidirect
278. #451	C₂³	semidirect
281. #449	C₂³	semidirect
282. #448	C₂³	semidirect
284. #433	C₂³	semidirect
285. #433	C₂³	semidirect
286. #431	C₂³	semidirect
287. #424	C₂³	semidirect
291. #417	C₂³	semidirect
296. C₂×#103	C₂³	semidirect
305. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
311. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
898. C₂	#60823	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3512	2
C₂×#3500	2
#60823	2
C₂×#3223	2
C₂×#3221	2
C₂×#3222	2
C₂×#3220	2
C₂×#3212	2
C₂×#3211	2
C₂×#3153	2
C₂×#3147	2
C₂×#3142	2
C₂²×#488	2
C₂×#3046	2
C₂×#3045	2
C₂×#3013	2
C₂×#3012	2
C₂×#2922	2

Subgroups — C2×#60823 #10575530

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60823 #10575530