Subgroups — C₂×#60829 #10575536

Order 512.

7734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60829	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3511	—	2	8	no	—
26	#3511	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#3500	—	2	8	no	—
28	#3500	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#556	—	2	1	no	—
30	C₂×#555	—	2	1	no	—
31	C₂×#554	—	2	1	no	—
32	C₂×#553	—	2	2	no	—
33	C₂×#548	—	2	1	no	—
34	C₂×#548	—	2	1	no	—
35	C₂×#548	—	2	2	no	—
36	C₂×#547	—	2	1	no	—
37	C₂×#546	—	2	1	no	—
38	C₂×#546	—	2	2	no	—
39	C₂×#546	—	2	2	no	—
40	C₂×#546	—	2	1	no	—
41	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3225	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3224	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#3216	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3215	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3214	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3213	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3153	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#3150	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#3141	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#489	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3046	C₂²	1	32	yes	complemented
84	#3045	C₂²	1	32	yes	complemented
85	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#3013	C₂²	1	32	yes	complemented
94	#3012	C₂²	1	32	yes	complemented
95	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
102	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
103	#2923	C₂²	1	16	yes	complemented
104	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
116	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
117	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
119	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
120	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×#41	—	2	1	no	—
122	C₂²×#41	—	2	1	no	—
123	C₂²×#41	—	2	2	no	—
124	C₂²×#41	—	2	2	no	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#137	—	4	8	no	—
140	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×#135	—	4	8	no	—
144	C₂×#135	—	4	8	no	—
145	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#556	—	2	16	no	—
162	#555	—	2	16	no	—
163	#554	—	2	16	no	—
164	#553	—	2	32	no	—
165	#548	—	2	16	no	—
166	#548	—	2	16	no	—
167	#548	—	2	32	no	—
168	#547	—	2	16	no	—
169	#546	—	2	16	no	—
170	#546	—	2	32	no	—
171	#546	—	2	32	no	—
172	#546	—	2	16	no	—
173	#542	—	2	16	no	—
174	#542	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#537	—	2	8	no	—
176	#537	C₂³	1	16	yes	—
177	#536	—	2	4	no	—
178	#536	—	2	8	no	—
179	#536	C₂³	1	16	yes	—
180	#536	C₂³	1	8	yes	—
181	#535	—	2	4	no	—
182	#535	—	2	8	no	—
183	#535	C₂³	1	16	yes	—
184	#535	C₂³	1	8	yes	—
185	#533	—	2	8	no	—
186	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#532	—	2	4	no	—
188	#532	—	2	8	no	—
189	#532	—	2	4	no	—
190	#532	—	2	8	no	—
191	#532	C₂³	1	8	yes	—
192	#532	C₂³	1	16	yes	—
193	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#532	C₂³	1	16	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#126	—	2	4	no	—
208	C₂×#125	—	2	2	no	—
209	C₂×#124	—	2	4	no	—
210	C₂×#124	—	2	2	no	—
211	C₂×#124	—	2	1	no	—
212	C₂×#124	—	2	1	no	—
213	C₂×#124	—	2	2	no	—
214	C₂×#124	—	2	4	no	—
215	C₂×#124	—	2	8	no	—
216	C₂×#124	—	2	2	no	—
217	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
226	C₂×#123	—	2	2	no	—
227	C₂×#123	—	2	2	no	—
228	C₂×#123	—	2	2	no	—
229	C₂×#123	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#121	—	2	2	no	—
239	C₂×#121	—	2	4	no	—
240	C₂×#121	—	2	1	no	—
241	C₂×#121	—	2	2	no	—
242	C₂×#121	—	2	1	no	—
243	C₂×#121	—	2	2	no	—
244	C₂×#121	—	2	1	no	—
245	C₂×#121	—	2	1	no	—
246	C₂×#121	—	2	2	no	—
247	C₂×#121	—	2	1	no	—
248	C₂×#121	—	2	1	no	—
249	C₂×#121	—	2	2	no	—
250	C₂×#121	—	2	2	no	—
251	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#120	—	2	2	no	—
253	C₂×#120	—	2	2	no	—
254	C₂×#120	—	2	2	no	—
255	#520	—	2	8	no	—
256	#520	C₂³	1	16	yes	complemented
257	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
258	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#117	—	2	2	no	—
277	C₂×#117	—	2	2	no	—
278	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
289	#497	C₂³	1	8	yes	complemented
290	#497	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#496	C₂³	1	8	yes	complemented
294	#496	C₂³	1	8	yes	complemented
295	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#489	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#486	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
306	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
307	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
308	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
309	#462	C₂³	1	32	yes	complemented
310	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
312	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
313	#452	C₂³	1	32	yes	—
314	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
315	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
316	#450	C₂³	1	32	yes	—
317	#449	C₂³	1	32	yes	—
318	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
319	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
320	#447	C₂³	1	32	yes	—
321	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
322	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#424	C₂³	1	16	yes	complemented
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
327	#417	C₂³	1	16	yes	—
328	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
329	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
330	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
334	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
335	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
336	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
337	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
339	#408	C₂³	1	16	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
342	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
343	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂⁵	—	2	2	no	—
350	C₂⁵	—	2	1	no	—
351	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
352	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	2	8	no	—
357	C₂×#41	—	2	16	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	16	no	—
364	C₂×#41	—	2	8	no	—
365	C₂×#41	—	2	8	no	—
366	C₂×#41	—	2	8	no	—
367	C₂×#41	—	2	8	no	—
368	C₂×#41	—	2	8	no	—
369	C₂×#41	—	4	8	no	—
370	C₂×#41	—	4	8	no	—
371	C₂×#41	—	4	16	no	—
372	C₂×#41	—	4	8	no	—
373	C₂×#41	—	4	8	no	—
374	C₂×#41	—	8	8	no	—
375	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
393	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
394	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#137	—	4	32	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
448	#135	—	4	32	no	—
449	#135	—	4	32	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
453	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
456	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
462	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
467	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
468	C₂×D₈	—	4	4	no	—
469	C₂×D₈	—	4	4	no	—
470	C₂×D₈	—	4	8	no	—
471	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
474	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	—	2	4	no	—
495	#127	—	2	2	no	—
496	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
497	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
498	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
499	#126	—	2	32	no	—
500	#125	—	2	16	no	—
501	#124	—	2	32	no	—
502	#124	—	2	4	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	4	no	—
505	#124	—	2	4	no	—
506	#124	—	2	4	no	—
507	#124	—	2	16	no	—
508	#124	—	2	8	no	—
509	#124	—	2	8	no	—
510	#124	—	2	16	no	—
511	#124	—	2	16	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	4	no	—
514	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
516	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
518	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
520	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
521	#123	—	2	16	no	—
522	#123	—	2	16	no	—
523	#123	—	2	16	no	—
524	#123	—	2	32	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
534	#121	—	2	16	no	—
535	#121	—	2	32	no	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	16	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	8	no	—
542	#121	—	2	16	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	8	no	—
545	#121	—	2	8	no	—
546	#121	—	2	16	no	—
547	#121	—	2	16	no	—
548	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
549	#120	—	2	16	no	—
550	#120	—	2	16	no	—
551	#120	—	2	16	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
556	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
557	C₄×D₄	—	2	32	no	—
558	C₄×D₄	—	2	16	no	—
559	C₄×D₄	—	2	8	no	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	2	16	no	—
562	C₄×D₄	—	2	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	16	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
571	#117	—	2	16	no	—
572	#117	—	2	16	no	—
573	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
574	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
575	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
576	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
635	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
636	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
637	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
638	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
639	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
640	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
641	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
642	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
645	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
646	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
647	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
648	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	1	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	8	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	4	8	no	—
657	C₂⁴	—	4	4	no	—
658	C₂⁴	—	8	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	2	no	—
660	C₂⁴	—	8	4	no	—
661	C₂⁴	—	8	4	no	—
662	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	2	16	no	—
665	#41	—	2	16	no	—
666	#41	—	2	16	no	—
667	#41	—	2	16	no	—
668	#41	—	2	16	no	—
669	#41	—	2	16	no	—
670	#41	—	4	16	no	—
671	#41	—	4	16	no	—
672	#41	—	4	16	no	—
673	#41	—	4	16	no	—
674	#41	—	4	64	no	—
675	#41	—	4	32	no	—
676	#41	—	4	32	no	—
677	#41	—	4	16	no	—
678	#41	—	4	8	no	—
679	#41	—	4	8	no	—
680	#41	—	8	32	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
705	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	16	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	16	no	—
736	C₂×D₄	—	4	16	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	16	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	64	no	—
742	C₂×D₄	—	4	32	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	8	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	8	no	—
750	C₂×D₄	—	8	4	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	4	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	8	no	—
755	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
756	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
757	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
758	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	Q₁₆	—	4	8	no	—
808	Q₁₆	—	4	8	no	—
809	Q₁₆	—	4	16	no	—
810	SD₁₆	—	4	8	no	—
811	SD₁₆	—	4	8	no	—
812	SD₁₆	—	4	8	no	—
813	SD₁₆	—	4	8	no	—
814	SD₁₆	—	4	16	no	—
815	SD₁₆	—	4	16	no	—
816	D₈	—	4	8	no	—
817	D₈	—	4	8	no	—
818	D₈	—	4	16	no	—
819	M₁₆	—	2	16	no	—
820	C₂×C₈	—	2	4	no	—
821	C₂×C₈	—	2	4	no	—
822	C₂×C₈	—	2	16	no	—
823	C₂×C₈	—	2	8	no	—
824	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
825	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
826	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
827	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
862	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
864	C₄²	—	2	16	no	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
867	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
869	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
872	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
874	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	2	4	no	—
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	4	no	—
881	C₂³	—	2	4	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	4	16	no	—
885	C₂³	—	4	4	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	4	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	4	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	4	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	4	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	8	no	—
898	C₂³	—	8	4	no	—
899	C₂³	—	8	4	no	—
900	C₂³	—	8	8	no	—
901	C₂³	—	8	8	no	—
902	C₂³	—	16	8	no	—
903	C₂³	—	16	16	no	—
904	C₂³	#535	1	4	yes	—
905	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
906	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	8	no	—
909	Q₈	—	2	4	no	—
910	Q₈	—	2	4	no	—
911	Q₈	—	2	8	no	—
912	Q₈	—	2	4	no	—
913	Q₈	—	2	4	no	—
914	Q₈	—	4	16	no	—
915	Q₈	—	4	16	no	—
916	Q₈	—	4	4	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	4	8	no	—
919	Q₈	—	4	4	no	—
920	Q₈	—	4	2	no	—
921	Q₈	—	8	8	no	—
922	D₄	—	2	16	no	—
923	D₄	—	2	4	no	—
924	D₄	—	2	4	no	—
925	D₄	—	2	8	no	—
926	D₄	—	2	4	no	—
927	D₄	—	2	4	no	—
928	D₄	—	2	8	no	—
929	D₄	—	4	8	no	—
930	D₄	—	4	16	no	—
931	D₄	—	4	8	no	—
932	D₄	—	4	16	no	—
933	D₄	—	4	16	no	—
934	D₄	—	4	8	no	—
935	D₄	—	4	16	no	—
936	D₄	—	4	8	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	8	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	8	8	no	—
943	D₄	—	8	4	no	—
944	D₄	—	8	8	no	—
945	D₄	—	8	4	no	—
946	D₄	—	8	16	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	8	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	8	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	8	no	—
965	C₂×C₄	—	4	16	no	—
966	C₂×C₄	—	4	16	no	—
967	C₂×C₄	—	4	16	no	—
968	C₂×C₄	—	4	8	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	4	16	no	—
977	C₂×C₄	—	8	16	no	—
978	C₂×C₄	—	8	8	no	—
979	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
992	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
993	C₈	—	2	4	no	—
994	C₈	—	2	4	no	—
995	C₈	—	2	8	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	8	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	4	8	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	8	8	no	—
1016	C₂²	—	8	4	no	—
1017	C₂²	—	8	8	no	—
1018	C₂²	—	8	4	no	—
1019	C₂²	—	16	8	no	—
1020	C₂²	—	16	16	no	—
1021	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
1022	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
1023	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1024	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1025	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	4	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄	—	4	8	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	4	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	4	no	—
1038	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
1039	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
1040	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1041	C₂	—	2	4	no	—
1042	C₂	—	4	4	no	—
1043	C₂	—	8	4	no	—
1044	C₂	—	8	2	no	—
1045	C₂	—	8	4	no	—
1046	C₂	—	8	2	no	—
1047	C₂	#60829	1	4	yes	direct product factor
1048	C₂	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3500	C₂	semidirect
2. C₂×#3511	C₂	semidirect
3. #60829	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3225	C₂	semidirect
5. C₂×#3224	C₂	semidirect
6. C₂×#3216	C₂	semidirect
7. C₂×#3214	C₂	semidirect
8. C₂×#3215	C₂	semidirect
9. C₂×#3213	C₂	semidirect
10. C₂×#3153	C₂	semidirect
11. C₂×#3150	C₂	semidirect
12. C₂×#3141	C₂	semidirect
13. C₂²×#489	C₂	semidirect
14. C₂×#3046	C₂	semidirect
15. C₂×#3045	C₂	semidirect
16. C₂×#3013	C₂	semidirect
17. C₂×#3012	C₂	semidirect
18. C₂×#2923	C₂	semidirect
21. C₂²×#137	C₂²	semidirect
24. C₂²×#135	C₂²	semidirect
26. #3511	C₂²	semidirect
28. #3500	C₂²	semidirect
41. C₂×#542	C₂²	semidirect
47. C₂×#533	C₂²	semidirect
50. C₂×#532	C₂²	semidirect
51. C₂×#532	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
55. C₂×#520	C₂²	semidirect
57. #3225	C₂²	semidirect
58. #3224	C₂²	semidirect
59. #3216	C₂²	semidirect
60. #3215	C₂²	semidirect
61. #3214	C₂²	semidirect
62. #3213	C₂²	semidirect
63. #3153	C₂²	semidirect
64. #3150	C₂²	semidirect
65. C₂×#497	C₂²	semidirect
66. C₂×#497	C₂²	semidirect
67. C₂×#497	C₂²	semidirect
68. C₂×#497	C₂²	semidirect
69. C₂×#496	C₂²	semidirect
70. C₂×#496	C₂²	semidirect
71. C₂×#496	C₂²	semidirect
72. C₂×#496	C₂²	semidirect
73. C₂×#495	C₂²	semidirect
74. #3141	C₂²	semidirect
75. C₂×#489	C₂²	semidirect
76. C₂×#489	C₂²	semidirect
77. C₂×#489	C₂²	semidirect
78. C₂×#489	C₂²	semidirect
79. C₂×#489	C₂²	semidirect
80. C₂×#489	C₂²	semidirect
81. C₂×#487	C₂²	semidirect
82. C₂×#486	C₂²	semidirect
83. #3046	C₂²	semidirect
84. #3045	C₂²	semidirect
85. C₂×#464	C₂²	semidirect
86. C₂×#464	C₂²	semidirect
87. C₂×#462	C₂²	semidirect
88. C₂×#460	C₂²	semidirect
89. C₂×#463	C₂²	semidirect
90. C₂×#463	C₂²	semidirect
91. C₂×#461	C₂²	semidirect
92. C₂×#459	C₂²	semidirect
93. #3013	C₂²	semidirect
94. #3012	C₂²	semidirect
96. C₂×#452	C₂²	semidirect
98. C₂×#449	C₂²	semidirect
99. C₂×#451	C₂²	semidirect
100. C₂×#448	C₂²	semidirect
103. #2923	C₂²	semidirect
104. C₂×#433	C₂²	semidirect
105. C₂×#432	C₂²	semidirect
106. C₂×#432	C₂²	semidirect
107. C₂×#424	C₂²	semidirect
109. C₂×#417	C₂²	semidirect
110. C₂²×#103	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
114. C₂²×#97	C₂²	semidirect
140. C₂×#137	C₂³	semidirect
146. C₂×#135	C₂³	semidirect
174. #542	C₂³	semidirect
186. #533	C₂³	semidirect
193. #532	C₂³	semidirect
194. #532	C₂³	semidirect
203. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
256. #520	C₂³	semidirect
289. #497	C₂³	semidirect
290. #497	C₂³	semidirect
291. #497	C₂³	semidirect
292. #497	C₂³	semidirect
293. #496	C₂³	semidirect
294. #496	C₂³	semidirect
295. #496	C₂³	semidirect
296. #496	C₂³	semidirect
297. #495	C₂³	semidirect
298. #489	C₂³	semidirect
299. #489	C₂³	semidirect
300. #489	C₂³	semidirect
301. #489	C₂³	semidirect
302. #489	C₂³	semidirect
303. #487	C₂³	semidirect
304. #486	C₂³	semidirect
305. #464	C₂³	semidirect
306. #464	C₂³	semidirect
307. #463	C₂³	semidirect
308. #463	C₂³	semidirect
309. #462	C₂³	semidirect
310. #461	C₂³	semidirect
311. #460	C₂³	semidirect
312. #459	C₂³	semidirect
314. #452	C₂³	semidirect
315. #451	C₂³	semidirect
318. #449	C₂³	semidirect
319. #448	C₂³	semidirect
321. #433	C₂³	semidirect
322. #432	C₂³	semidirect
323. #432	C₂³	semidirect
324. #424	C₂³	semidirect
328. #417	C₂³	semidirect
333. C₂×#103	C₂³	semidirect
342. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
347. C₂×#97	C₂³	semidirect
1047. C₂	#60829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3500	2
C₂×#3511	2
#60829	2
C₂×#3225	2
C₂×#3224	2
C₂×#3216	2
C₂×#3214	2
C₂×#3215	2
C₂×#3213	2
C₂×#3153	2
C₂×#3150	2
C₂×#3141	2
C₂²×#489	2
C₂×#3046	2
C₂×#3045	2
C₂×#3013	2
C₂×#3012	2
C₂×#2923	2

Subgroups — C2×#60829 #10575536

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60829 #10575536