Subgroups — C₂×#60916 #10575614

Order 512.

8052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60916	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#41	—	2	1	no	—
17	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	#3444	—	2	8	no	—
20	#3444	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#532	—	2	1	no	—
25	C₂×#532	—	2	1	no	—
26	C₂×#532	—	2	1	no	—
27	C₂×#532	—	2	1	no	—
28	C₂×#532	—	2	8	no	—
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#529	—	2	1	no	—
40	C₂×#529	—	2	1	no	—
41	C₂×#529	—	2	1	no	—
42	C₂×#529	—	2	1	no	—
43	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#124	—	2	1	no	—
46	C₂×#525	—	2	1	no	—
47	C₂×#525	—	2	1	no	—
48	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#121	—	2	1	no	—
50	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3254	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3253	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3251	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#3247	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#3246	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3245	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3079	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3077	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#3055	C₂²	1	64	yes	complemented
73	C₂×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#3038	C₂²	1	32	yes	complemented
78	#3036	C₂²	1	32	yes	complemented
79	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
82	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#423	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂²×#41	—	2	2	no	—
97	C₂²×#41	—	2	2	no	—
98	C₂²×#41	—	2	2	no	—
99	C₂²×#41	—	2	2	no	—
100	C₂²×#41	—	2	16	no	—
101	C₂²×#41	—	2	1	no	—
102	C₂²×#41	—	2	1	no	—
103	C₂²×#41	—	4	16	no	—
104	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	32	yes	—
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#533	—	2	4	no	—
124	#533	—	2	4	no	—
125	#533	—	2	4	no	—
126	#533	C₂³	1	8	yes	—
127	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#532	—	2	8	no	—
130	#532	—	2	8	no	—
131	#532	—	2	8	no	—
132	#532	—	2	8	no	—
133	#532	—	2	16	no	—
134	#532	—	2	16	no	—
135	#532	—	2	16	no	—
136	#532	—	2	16	no	—
137	#532	—	2	4	no	—
138	#532	—	2	4	no	—
139	#532	—	2	4	no	—
140	#532	C₂³	1	8	yes	—
141	#532	C₂³	1	16	yes	—
142	#532	C₂³	1	16	yes	—
143	#532	C₂³	1	16	yes	—
144	#532	C₂³	1	16	yes	—
145	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#127	—	2	1	no	—
157	C₂×#127	—	2	4	no	—
158	C₂×#127	—	2	1	no	—
159	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#529	—	2	16	no	—
164	#529	—	2	16	no	—
165	#529	—	2	16	no	—
166	#529	—	2	16	no	—
167	#529	—	2	8	no	—
168	#529	—	2	8	no	—
169	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂×#126	—	2	2	no	—
172	C₂×#126	—	2	2	no	—
173	C₂×#125	—	2	1	no	—
174	C₂×#125	—	2	1	no	—
175	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#124	—	2	2	no	—
177	C₂×#124	—	2	2	no	—
178	C₂×#124	—	2	2	no	—
179	C₂×#124	—	2	2	no	—
180	C₂×#124	—	2	16	no	—
181	C₂×#124	—	2	1	no	—
182	C₂×#124	—	2	1	no	—
183	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
184	#525	—	2	16	no	—
185	#525	—	2	16	no	—
186	#525	—	2	8	no	—
187	#525	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×#123	—	2	2	no	—
189	C₂×#123	—	2	2	no	—
190	C₂×#123	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	—	2	2	no	—
199	C₂×#121	—	2	2	no	—
200	C₂×#121	—	2	2	no	—
201	C₂×#121	—	2	16	no	—
202	C₂×#121	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	8	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
212	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#120	—	2	2	no	—
215	C₄×#41	—	2	16	no	—
216	C₄×#41	—	2	16	no	—
217	C₄×#41	—	2	8	no	—
218	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#117	—	2	1	no	—
249	C₂×#117	—	2	1	no	—
250	C₂×#117	—	2	2	no	—
251	C₂×#117	—	2	2	no	—
252	C₂×#117	—	2	2	no	—
253	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
273	#478	C₂³	1	64	yes	complemented
274	#477	C₂³	1	32	yes	complemented
275	#476	C₂³	1	32	yes	complemented
276	#476	C₂³	1	32	yes	complemented
277	#475	C₂³	1	32	yes	complemented
278	#474	C₂³	1	32	yes	complemented
279	#474	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#469	C₂³	1	64	yes	complemented
281	#468	C₂³	1	64	yes	complemented
282	#466	C₂³	1	64	yes	complemented
283	#465	C₂³	1	64	yes	complemented
284	#463	C₂³	1	64	yes	complemented
285	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
286	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
287	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#428	C₂³	1	32	yes	—
292	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
293	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
294	#423	C₂³	1	16	yes	—
295	#423	C₂³	1	16	yes	—
296	#423	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#423	C₂³	1	16	yes	complemented
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#418	C₂³	1	32	yes	—
305	#417	C₂³	1	32	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
310	C₂⁵	—	2	2	no	—
311	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	2	8	no	—
314	C₂×#41	—	2	8	no	—
315	C₂×#41	—	2	16	no	—
316	C₂×#41	—	2	16	no	—
317	C₂×#41	—	2	16	no	—
318	C₂×#41	—	2	16	no	—
319	C₂×#41	—	2	8	no	—
320	C₂×#41	—	2	8	no	—
321	C₂×#41	—	4	8	no	—
322	C₂×#41	—	4	16	no	—
323	C₂×#41	—	4	16	no	—
324	C₂×#41	—	4	16	no	—
325	C₂×#41	—	4	128	no	—
326	C₂×#41	—	4	8	no	—
327	C₂×#41	—	4	16	no	—
328	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
396	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
397	C₂×D₈	—	4	16	no	—
398	C₂×D₈	C₂⁴	1	32	yes	—
399	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
401	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
402	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
404	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
419	#127	—	2	8	no	—
420	#127	—	2	8	no	—
421	#127	—	2	4	no	—
422	#127	—	2	4	no	—
423	#127	—	2	2	no	—
424	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
425	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
426	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
427	#126	—	2	16	no	—
428	#126	—	2	16	no	—
429	#125	—	2	8	no	—
430	#125	—	2	8	no	—
431	#125	—	2	4	no	—
432	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#124	—	2	16	no	—
434	#124	—	2	16	no	—
435	#124	—	2	16	no	—
436	#124	—	2	16	no	—
437	#124	—	2	8	no	—
438	#124	—	2	8	no	—
439	#124	—	2	4	no	—
440	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
441	#123	—	2	16	no	—
442	#123	—	2	16	no	—
443	#123	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#121	—	2	16	no	—
453	#121	—	2	16	no	—
454	#121	—	2	16	no	—
455	#121	—	2	16	no	—
456	#121	—	2	16	no	—
457	#121	—	2	16	no	—
458	#121	—	2	8	no	—
459	#121	—	2	8	no	—
460	#121	—	2	8	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	8	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
467	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
468	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
470	#120	—	2	16	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₄×D₄	—	2	16	no	—
480	C₄×D₄	—	2	16	no	—
481	C₄×D₄	—	2	16	no	—
482	C₄×D₄	—	2	16	no	—
483	C₄×D₄	—	2	16	no	—
484	C₄×D₄	—	2	16	no	—
485	C₄×D₄	—	2	16	no	—
486	C₄×D₄	—	2	16	no	—
487	C₄×D₄	—	2	16	no	—
488	C₄×D₄	—	2	16	no	—
489	C₄×D₄	—	2	16	no	—
490	C₄×D₄	—	2	16	no	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	8	no	—
493	C₄×D₄	—	2	8	no	—
494	C₄×D₄	—	2	8	no	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	2	8	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
500	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
501	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#117	—	2	8	no	—
504	#117	—	2	8	no	—
505	#117	—	2	4	no	—
506	#117	—	2	16	no	—
507	#117	—	2	16	no	—
508	#117	—	2	16	no	—
509	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
548	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
582	#107	C₂⁴	1	32	yes	—
583	#106	C₂⁴	1	32	yes	—
584	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
585	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
586	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
587	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
588	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
589	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
590	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
591	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	8	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	—	4	8	no	—
599	C₂⁴	—	4	8	no	—
600	C₂⁴	—	4	8	no	—
601	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	2	16	no	—
606	#41	—	2	16	no	—
607	#41	—	4	32	no	—
608	#41	—	4	64	no	—
609	#41	—	4	64	no	—
610	#41	—	4	64	no	—
611	#41	—	4	16	no	—
612	#41	—	4	32	no	—
613	#41	—	4	64	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
626	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	2	8	no	—
629	C₂×D₄	—	2	8	no	—
630	C₂×D₄	—	2	16	no	—
631	C₂×D₄	—	2	16	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	8	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	8	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	2	16	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	16	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	8	no	—
648	C₂×D₄	—	4	32	no	—
649	C₂×D₄	—	4	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	32	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	64	no	—
653	C₂×D₄	—	4	16	no	—
654	C₂×D₄	—	4	8	no	—
655	C₂×D₄	—	4	8	no	—
656	C₂×D₄	—	4	16	no	—
657	C₂×D₄	—	4	8	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	16	no	—
660	C₂×D₄	—	4	8	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	8	no	—
663	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
706	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
741	SD₁₆	—	4	32	no	—
742	D₈	—	4	32	no	—
743	M₁₆	—	2	32	no	—
744	M₁₆	—	4	16	no	—
745	C₂×C₈	—	2	16	no	—
746	C₂×C₈	—	4	16	no	—
747	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₄²	—	2	8	no	—
781	C₄²	—	2	8	no	—
782	C₄²	—	2	8	no	—
783	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
785	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
786	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
788	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
789	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
793	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
795	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
798	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
799	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	8	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	8	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	8	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	16	no	—
816	C₂³	—	4	16	no	—
817	C₂³	—	4	16	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	—	4	16	no	—
820	C₂³	—	4	8	no	—
821	C₂³	—	4	8	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	4	8	no	—
825	C₂³	—	8	32	no	—
826	C₂³	#537	1	4	yes	—
827	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
828	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
829	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	4	no	—
833	Q₈	—	2	4	no	—
834	Q₈	—	4	16	no	—
835	Q₈	—	4	8	no	—
836	Q₈	—	4	4	no	—
837	Q₈	—	4	16	no	—
838	Q₈	—	4	8	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	8	no	—
841	D₄	—	2	8	no	—
842	D₄	—	2	4	no	—
843	D₄	—	4	16	no	—
844	D₄	—	4	16	no	—
845	D₄	—	4	8	no	—
846	D₄	—	4	32	no	—
847	D₄	—	4	16	no	—
848	D₄	—	4	16	no	—
849	D₄	—	4	32	no	—
850	D₄	—	4	16	no	—
851	D₄	—	4	16	no	—
852	D₄	—	4	8	no	—
853	D₄	—	4	4	no	—
854	D₄	—	4	16	no	—
855	D₄	—	4	8	no	—
856	D₄	—	4	16	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	32	no	—
889	C₂×C₄	—	4	16	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	8	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	16	no	—
895	C₂×C₄	—	4	32	no	—
896	C₂×C₄	—	4	16	no	—
897	C₂×C₄	—	4	16	no	—
898	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	complemented
903	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
921	C₈	—	2	16	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	8	no	—
927	C₂²	—	2	8	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	4	16	no	—
932	C₂²	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	4	8	no	—
934	C₂²	—	4	4	no	—
935	C₂²	—	4	4	no	—
936	C₂²	—	4	8	no	—
937	C₂²	—	4	4	no	—
938	C₂²	—	4	8	no	—
939	C₂²	—	8	32	no	—
940	C₂²	—	8	8	no	—
941	C₂²	—	8	16	no	—
942	C₂²	C₂×#537	1	4	yes	—
943	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
945	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
946	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
947	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	4	8	no	—
956	C₄	—	4	4	no	—
957	C₄	—	4	4	no	—
958	C₄	—	4	4	no	—
959	C₄	C₂×#537	1	4	yes	—
960	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
961	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
962	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
963	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
964	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
965	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
966	C₂	—	2	4	no	—
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	4	2	no	—
969	C₂	—	8	4	no	—
970	C₂	—	8	8	no	—
971	C₂	#60916	1	4	yes	direct product factor
972	C₂	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
973	C₂	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
974	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3444	C₂	semidirect
2. C₂²×#532	C₂	semidirect
3. #60916	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3254	C₂	semidirect
5. C₂×#3253	C₂	semidirect
6. C₂×#3251	C₂	semidirect
7. C₂×#3247	C₂	semidirect
8. C₂×#3246	C₂	semidirect
9. C₂×#3245	C₂	semidirect
10. C₂×#3079	C₂	semidirect
11. C₂×#3077	C₂	semidirect
12. C₂×#3055	C₂	semidirect
13. C₂×#3038	C₂	semidirect
14. C₂×#3036	C₂	semidirect
15. C₂²×#423	C₂	semidirect
20. #3444	C₂²	semidirect
22. C₂×#533	C₂²	semidirect
23. C₂×#533	C₂²	semidirect
34. C₂×#532	C₂²	semidirect
35. C₂×#532	C₂²	semidirect
36. C₂×#532	C₂²	semidirect
43. C₂×#529	C₂²	semidirect
44. C₂×#529	C₂²	semidirect
57. #3254	C₂²	semidirect
58. #3253	C₂²	semidirect
59. #3251	C₂²	semidirect
60. #3247	C₂²	semidirect
61. #3246	C₂²	semidirect
62. #3245	C₂²	semidirect
63. #3079	C₂²	semidirect
64. #3077	C₂²	semidirect
65. C₂×#477	C₂²	semidirect
66. C₂×#475	C₂²	semidirect
67. C₂×#478	C₂²	semidirect
68. C₂×#476	C₂²	semidirect
69. C₂×#476	C₂²	semidirect
70. C₂×#474	C₂²	semidirect
71. C₂×#474	C₂²	semidirect
72. #3055	C₂²	semidirect
73. C₂×#469	C₂²	semidirect
74. C₂×#468	C₂²	semidirect
75. C₂×#466	C₂²	semidirect
76. C₂×#465	C₂²	semidirect
77. #3038	C₂²	semidirect
78. #3036	C₂²	semidirect
79. C₂×#460	C₂²	semidirect
80. C₂×#460	C₂²	semidirect
81. C₂×#463	C₂²	semidirect
82. C₂×#461	C₂²	semidirect
83. C₂×#459	C₂²	semidirect
84. C₂×#459	C₂²	semidirect
85. C₂×#459	C₂²	semidirect
89. C₂×#423	C₂²	semidirect
90. C₂×#423	C₂²	semidirect
91. C₂×#423	C₂²	semidirect
92. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
127. #533	C₂³	semidirect
128. #533	C₂³	semidirect
145. #532	C₂³	semidirect
146. #532	C₂³	semidirect
169. #529	C₂³	semidirect
170. #529	C₂³	semidirect
273. #478	C₂³	semidirect
274. #477	C₂³	semidirect
275. #476	C₂³	semidirect
276. #476	C₂³	semidirect
277. #475	C₂³	semidirect
278. #474	C₂³	semidirect
279. #474	C₂³	semidirect
280. #469	C₂³	semidirect
281. #468	C₂³	semidirect
282. #466	C₂³	semidirect
283. #465	C₂³	semidirect
284. #463	C₂³	semidirect
285. #461	C₂³	semidirect
286. #460	C₂³	semidirect
287. #460	C₂³	semidirect
288. #459	C₂³	semidirect
289. #459	C₂³	semidirect
290. #459	C₂³	semidirect
296. #423	C₂³	semidirect
297. #423	C₂³	semidirect
302. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
303. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
705. C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
902. C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
971. C₂	#60916	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₂²×#532	2
#60916	2
C₂×#3254	2
C₂×#3253	2
C₂×#3251	2
C₂×#3247	2
C₂×#3246	2
C₂×#3245	2
C₂×#3079	2
C₂×#3077	2
C₂×#3055	2
C₂×#3038	2
C₂×#3036	2
C₂²×#423	2

Subgroups — C2×#60916 #10575614

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60916 #10575614