Subgroups — C₂×#60917 #10575616

Order 512.

7000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60917	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#3444	—	2	8	no	—
23	#3444	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#529	—	2	1	no	—
31	C₂×#529	—	2	1	no	—
32	C₂×#529	—	2	1	no	—
33	C₂×#529	—	2	1	no	—
34	C₂×#529	—	2	8	no	—
35	C₂×#529	—	2	1	no	—
36	C₂×#529	—	2	1	no	—
37	C₂×#529	—	2	1	no	—
38	C₂×#529	—	2	1	no	—
39	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#126	—	2	1	no	—
47	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#525	—	2	1	no	—
50	C₂×#525	—	2	1	no	—
51	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#123	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#117	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3256	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#3252	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3251	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3250	C₂²	1	64	yes	complemented
67	#3248	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#3247	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#3080	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#3078	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#3077	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#3056	C₂²	1	32	yes	complemented
83	#3055	C₂²	1	32	yes	complemented
84	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#3040	C₂²	1	32	yes	complemented
93	#3037	C₂²	1	16	yes	complemented
94	#3036	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#423	C₂²	1	16	yes	complemented
113	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×#41	—	2	1	no	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137	—	4	8	no	—
130	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	#533	—	2	4	no	—
144	#533	—	2	4	no	—
145	#533	—	2	4	no	—
146	#533	C₂³	1	8	yes	—
147	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
149	#532	—	2	4	no	—
150	#532	—	2	4	no	—
151	#532	—	2	4	no	—
152	#532	C₂³	1	8	yes	—
153	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#529	—	2	8	no	—
160	#529	—	2	8	no	—
161	#529	—	2	8	no	—
162	#529	—	2	8	no	—
163	#529	—	2	16	no	—
164	#529	—	2	16	no	—
165	#529	—	2	16	no	—
166	#529	—	2	16	no	—
167	#529	—	2	16	no	—
168	#529	—	2	16	no	—
169	#529	—	2	16	no	—
170	#529	—	2	16	no	—
171	#529	—	2	8	no	—
172	#529	—	2	8	no	—
173	#529	C₂³	1	16	yes	—
174	#529	C₂³	1	16	yes	—
175	#529	C₂³	1	16	yes	—
176	#529	C₂³	1	16	yes	—
177	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₂×#126	—	2	2	no	—
180	C₂×#126	—	2	2	no	—
181	C₂×#126	—	2	2	no	—
182	C₂×#126	—	2	2	no	—
183	C₂×#126	—	2	16	no	—
184	C₂×#126	—	2	2	no	—
185	C₂×#126	—	2	2	no	—
186	C₂×#125	—	2	1	no	—
187	C₂×#125	—	2	4	no	—
188	C₂×#125	—	2	1	no	—
189	C₂×#125	—	2	1	no	—
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×#124	—	2	1	no	—
196	C₂×#124	—	2	4	no	—
197	C₂×#124	—	2	1	no	—
198	C₂×#124	—	2	1	no	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	#525	—	2	16	no	—
205	#525	—	2	16	no	—
206	#525	—	2	8	no	—
207	#525	C₂³	1	16	yes	—
208	C₂×#123	—	2	2	no	—
209	C₂×#123	—	2	2	no	—
210	C₂×#123	—	2	2	no	—
211	C₂×#123	—	2	2	no	—
212	C₂×#123	—	2	16	no	—
213	C₂×#123	—	2	2	no	—
214	C₂×#123	—	2	2	no	—
215	C₂×#123	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	—	2	4	no	—
231	C₂×#121	—	2	1	no	—
232	C₂×#121	—	2	1	no	—
233	C₂×#121	—	2	1	no	—
234	C₂×#121	—	2	1	no	—
235	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#120	—	2	2	no	—
241	C₄×#41	—	2	16	no	—
242	C₄×#41	—	2	16	no	—
243	C₄×#41	—	2	8	no	—
244	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#117	—	2	1	no	—
281	C₂×#117	—	2	1	no	—
282	C₂×#117	—	2	2	no	—
283	C₂×#117	—	2	2	no	—
284	C₂×#117	—	2	2	no	—
285	C₂×#117	—	2	2	no	—
286	C₂×#117	—	2	16	no	—
287	C₂×#117	—	2	2	no	—
288	C₂×#117	—	2	2	no	—
289	C₂×#117	—	2	2	no	—
290	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
318	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
319	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
320	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
321	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
322	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
323	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
324	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
328	#470	C₂³	1	32	yes	complemented
329	#469	C₂³	1	32	yes	—
330	#468	C₂³	1	32	yes	—
331	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
332	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
333	#466	C₂³	1	32	yes	—
334	#465	C₂³	1	32	yes	—
335	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
336	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
337	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
338	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
339	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
340	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
341	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
342	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
344	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
345	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
346	#428	C₂³	1	16	yes	—
347	#428	C₂³	1	16	yes	—
348	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
349	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
350	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
351	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
352	#423	C₂³	1	8	yes	—
353	#423	C₂³	1	8	yes	—
354	#423	C₂³	1	16	yes	—
355	#423	C₂³	1	16	yes	complemented
356	#423	C₂³	1	16	yes	complemented
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
365	#419	C₂³	1	16	yes	—
366	#418	C₂³	1	16	yes	—
367	#417	C₂³	1	16	yes	—
368	#417	C₂³	1	16	yes	—
369	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
370	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
371	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
372	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
373	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
374	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
375	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
376	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
377	C₂⁵	—	2	1	no	—
378	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	8	no	—
381	C₂×#41	—	2	8	no	—
382	C₂×#41	—	2	8	no	—
383	C₂×#41	—	2	8	no	—
384	C₂×#41	—	4	8	no	—
385	C₂×#41	—	4	8	no	—
386	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#137	—	4	32	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
451	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
454	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
455	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
456	C₂×D₈	—	4	8	no	—
457	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
460	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
475	#127	—	2	2	no	—
476	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
477	#126	—	2	16	no	—
478	#126	—	2	16	no	—
479	#126	—	2	16	no	—
480	#126	—	2	16	no	—
481	#126	—	2	16	no	—
482	#126	—	2	16	no	—
483	#125	—	2	8	no	—
484	#125	—	2	8	no	—
485	#125	—	2	4	no	—
486	#125	—	2	4	no	—
487	#125	—	2	8	no	—
488	#125	—	2	8	no	—
489	#125	—	2	4	no	—
490	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#124	—	2	8	no	—
494	#124	—	2	8	no	—
495	#124	—	2	4	no	—
496	#124	—	2	4	no	—
497	#124	—	2	8	no	—
498	#124	—	2	8	no	—
499	#124	—	2	4	no	—
500	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#123	—	2	16	no	—
504	#123	—	2	16	no	—
505	#123	—	2	16	no	—
506	#123	—	2	16	no	—
507	#123	—	2	16	no	—
508	#123	—	2	16	no	—
509	#123	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	2	8	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	2	8	no	—
529	#121	—	2	8	no	—
530	#121	—	2	8	no	—
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	2	4	no	—
533	#121	—	2	4	no	—
534	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
535	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
536	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
537	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
538	#120	—	2	16	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₄×D₄	—	2	16	no	—
554	C₄×D₄	—	2	16	no	—
555	C₄×D₄	—	2	16	no	—
556	C₄×D₄	—	2	16	no	—
557	C₄×D₄	—	2	16	no	—
558	C₄×D₄	—	2	16	no	—
559	C₄×D₄	—	2	16	no	—
560	C₄×D₄	—	2	16	no	—
561	C₄×D₄	—	2	16	no	—
562	C₄×D₄	—	2	16	no	—
563	C₄×D₄	—	2	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	8	no	—
568	C₄×D₄	—	2	8	no	—
569	C₄×D₄	—	2	8	no	—
570	C₄×D₄	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	—	2	4	no	—
572	C₄×D₄	—	2	4	no	—
573	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
577	#117	—	2	8	no	—
578	#117	—	2	8	no	—
579	#117	—	2	4	no	—
580	#117	—	2	16	no	—
581	#117	—	2	16	no	—
582	#117	—	2	16	no	—
583	#117	—	2	16	no	—
584	#117	—	2	16	no	—
585	#117	—	2	16	no	—
586	#117	—	2	16	no	—
587	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
651	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
685	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
686	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
687	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
688	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
689	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
690	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
691	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
692	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
693	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
694	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
695	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
696	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
697	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
698	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
699	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
700	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
701	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
702	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
703	C₂⁴	—	2	4	no	—
704	C₂⁴	—	2	4	no	—
705	C₂⁴	—	2	4	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	4	2	no	—
709	C₂⁴	—	4	4	no	—
710	C₂⁴	—	4	4	no	—
711	C₂⁴	—	4	4	no	—
712	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
714	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	2	16	no	—
717	#41	—	2	16	no	—
718	#41	—	4	32	no	—
719	#41	—	4	32	no	—
720	#41	—	4	16	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
736	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
737	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	2	8	no	—
741	C₂×D₄	—	2	8	no	—
742	C₂×D₄	—	2	8	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	8	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	32	no	—
756	C₂×D₄	—	4	8	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	8	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
843	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
848	Q₁₆	—	4	16	no	—
849	SD₁₆	—	4	16	no	—
850	SD₁₆	—	4	16	no	—
851	D₈	—	4	16	no	—
852	M₁₆	—	2	16	no	—
853	M₁₆	—	2	16	no	—
854	M₁₆	—	4	16	no	—
855	C₂×C₈	—	2	8	no	—
856	C₂×C₈	—	2	8	no	—
857	C₂×C₈	—	4	16	no	—
858	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
859	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
860	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₄²	—	2	8	no	—
908	C₄²	—	2	8	no	—
909	C₄²	—	2	8	no	—
910	C₄²	—	2	8	no	—
911	C₄²	—	2	8	no	—
912	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
913	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
914	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
915	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
916	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
917	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
918	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
919	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
920	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
921	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
923	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
925	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
926	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
927	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
928	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
929	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
930	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
931	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	8	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	8	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	4	no	—
942	C₂³	—	2	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	16	no	—
945	C₂³	—	4	8	no	—
946	C₂³	—	4	8	no	—
947	C₂³	—	4	4	no	—
948	C₂³	—	4	8	no	—
949	C₂³	—	4	4	no	—
950	C₂³	—	4	4	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	4	no	—
953	C₂³	—	4	4	no	—
954	C₂³	—	8	16	no	—
955	C₂³	#537	1	4	yes	—
956	C₂³	#575	1	4	yes	—
957	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	4	no	—
962	Q₈	—	2	4	no	—
963	Q₈	—	2	4	no	—
964	Q₈	—	2	4	no	—
965	Q₈	—	4	8	no	—
966	Q₈	—	4	8	no	—
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	4	4	no	—
969	Q₈	—	4	8	no	—
970	D₄	—	2	4	no	—
971	D₄	—	2	4	no	—
972	D₄	—	2	4	no	—
973	D₄	—	2	4	no	—
974	D₄	—	4	8	no	—
975	D₄	—	4	16	no	—
976	D₄	—	4	16	no	—
977	D₄	—	4	16	no	—
978	D₄	—	4	16	no	—
979	D₄	—	4	16	no	—
980	D₄	—	4	8	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	4	no	—
983	D₄	—	4	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	8	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1034	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
1036	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	8	no	—
1055	C₈	—	2	8	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	8	no	—
1061	C₂²	—	2	8	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	4	16	no	—
1066	C₂²	—	4	4	no	—
1067	C₂²	—	4	4	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	4	4	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	8	16	no	—
1074	C₂²	—	8	8	no	—
1075	C₂²	—	8	8	no	—
1076	C₂²	C₂×#537	1	4	yes	—
1077	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
1078	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
1079	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1080	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	4	4	no	—
1092	C₄	—	4	4	no	—
1093	C₄	—	4	4	no	—
1094	C₄	—	4	4	no	—
1095	C₄	—	4	4	no	—
1096	C₄	—	4	4	no	—
1097	C₄	C₂×#537	1	4	yes	—
1098	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
1099	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
1100	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	4	no	—
1103	C₂	—	2	4	no	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	8	4	no	—
1106	C₂	—	8	4	no	—
1107	C₂	#60917	1	4	yes	direct product factor
1108	C₂	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3444	C₂	semidirect
2. C₂²×#529	C₂	semidirect
3. #60917	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3256	C₂	semidirect
5. C₂×#3252	C₂	semidirect
6. C₂×#3251	C₂	semidirect
7. C₂×#3250	C₂	semidirect
8. C₂×#3248	C₂	semidirect
9. C₂×#3247	C₂	semidirect
10. C₂×#3080	C₂	semidirect
11. C₂×#3078	C₂	semidirect
12. C₂×#3077	C₂	semidirect
13. C₂×#3056	C₂	semidirect
14. C₂×#3055	C₂	semidirect
15. C₂×#3040	C₂	semidirect
16. C₂×#3037	C₂	semidirect
17. C₂×#3036	C₂	semidirect
18. C₂²×#423	C₂	semidirect
23. #3444	C₂²	semidirect
25. C₂×#533	C₂²	semidirect
26. C₂×#533	C₂²	semidirect
28. C₂×#532	C₂²	semidirect
29. C₂×#532	C₂²	semidirect
43. C₂×#529	C₂²	semidirect
44. C₂×#529	C₂²	semidirect
45. C₂×#529	C₂²	semidirect
63. #3256	C₂²	semidirect
64. #3252	C₂²	semidirect
65. #3251	C₂²	semidirect
66. #3250	C₂²	semidirect
67. #3248	C₂²	semidirect
68. #3247	C₂²	semidirect
69. #3080	C₂²	semidirect
70. #3078	C₂²	semidirect
71. #3077	C₂²	semidirect
72. C₂×#479	C₂²	semidirect
73. C₂×#479	C₂²	semidirect
74. C₂×#479	C₂²	semidirect
75. C₂×#477	C₂²	semidirect
76. C₂×#475	C₂²	semidirect
77. C₂×#478	C₂²	semidirect
78. C₂×#478	C₂²	semidirect
79. C₂×#478	C₂²	semidirect
80. C₂×#476	C₂²	semidirect
81. C₂×#474	C₂²	semidirect
82. #3056	C₂²	semidirect
83. #3055	C₂²	semidirect
84. C₂×#470	C₂²	semidirect
87. C₂×#468	C₂²	semidirect
88. C₂×#467	C₂²	semidirect
91. C₂×#465	C₂²	semidirect
92. #3040	C₂²	semidirect
93. #3037	C₂²	semidirect
94. #3036	C₂²	semidirect
95. C₂×#464	C₂²	semidirect
96. C₂×#464	C₂²	semidirect
97. C₂×#464	C₂²	semidirect
98. C₂×#462	C₂²	semidirect
99. C₂×#460	C₂²	semidirect
100. C₂×#463	C₂²	semidirect
101. C₂×#463	C₂²	semidirect
102. C₂×#463	C₂²	semidirect
103. C₂×#461	C₂²	semidirect
104. C₂×#459	C₂²	semidirect
110. C₂×#423	C₂²	semidirect
111. C₂×#423	C₂²	semidirect
112. C₂×#423	C₂²	semidirect
113. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
114. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
147. #533	C₂³	semidirect
148. #533	C₂³	semidirect
153. #532	C₂³	semidirect
154. #532	C₂³	semidirect
177. #529	C₂³	semidirect
178. #529	C₂³	semidirect
318. #479	C₂³	semidirect
319. #479	C₂³	semidirect
320. #479	C₂³	semidirect
321. #478	C₂³	semidirect
322. #478	C₂³	semidirect
323. #478	C₂³	semidirect
324. #477	C₂³	semidirect
325. #476	C₂³	semidirect
326. #475	C₂³	semidirect
327. #474	C₂³	semidirect
328. #470	C₂³	semidirect
331. #468	C₂³	semidirect
332. #467	C₂³	semidirect
335. #465	C₂³	semidirect
336. #464	C₂³	semidirect
337. #464	C₂³	semidirect
338. #464	C₂³	semidirect
339. #463	C₂³	semidirect
340. #463	C₂³	semidirect
341. #463	C₂³	semidirect
342. #462	C₂³	semidirect
343. #461	C₂³	semidirect
344. #460	C₂³	semidirect
345. #459	C₂³	semidirect
355. #423	C₂³	semidirect
356. #423	C₂³	semidirect
363. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
364. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
1107. C₂	#60917	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₂²×#529	2
#60917	2
C₂×#3256	2
C₂×#3252	2
C₂×#3251	2
C₂×#3250	2
C₂×#3248	2
C₂×#3247	2
C₂×#3080	2
C₂×#3078	2
C₂×#3077	2
C₂×#3056	2
C₂×#3055	2
C₂×#3040	2
C₂×#3037	2
C₂×#3036	2
C₂²×#423	2

Subgroups — C2×#60917 #10575616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60917 #10575616