Subgroups — C₂×#60924 #10575630

Order 512.

6802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60924	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
22	#3508	—	2	8	no	—
23	#3508	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#559	—	2	1	no	—
25	C₂×#559	—	2	1	no	—
26	C₂×#550	—	2	1	no	—
27	C₂×#550	—	2	1	no	—
28	C₂×#546	—	2	2	no	—
29	C₂×#546	—	2	2	no	—
30	#3461	—	2	8	no	—
31	#3461	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#542	—	2	1	no	—
34	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#541	—	2	1	no	—
36	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#539	—	2	2	no	—
39	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#533	—	2	1	no	—
44	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#529	—	2	1	no	—
50	C₂×#529	—	2	2	no	—
51	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3260	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#3257	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3254	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3251	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3247	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3246	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3081	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3078	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#3076	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#3062	C₂²	1	32	yes	complemented
79	#3057	C₂²	1	32	yes	complemented
80	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#3042	C₂²	1	32	yes	complemented
89	#3038	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#460	C₂²	1	16	yes	complemented
96	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
104	#2906	C₂²	1	16	yes	complemented
105	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	—	2	2	no	—
116	C₂²×#41	—	2	2	no	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#131	—	4	8	no	—
132	C₂×#131	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#559	—	2	16	no	—
138	#559	—	2	16	no	—
139	#550	—	2	16	no	—
140	#550	—	2	16	no	—
141	#546	—	2	32	no	—
142	#546	—	2	32	no	—
143	#544	—	2	4	no	—
144	#544	C₂³	1	8	yes	—
145	#542	—	2	16	no	—
146	#542	—	2	8	no	—
147	#542	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#541	—	2	16	no	—
149	#541	—	2	8	no	—
150	#541	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#540	—	2	16	no	—
152	#540	C₂³	1	32	yes	—
153	#539	—	2	32	no	—
154	#537	—	2	4	no	—
155	#537	C₂³	1	8	yes	—
156	#536	—	2	4	no	—
157	#536	—	2	4	no	—
158	#536	C₂³	1	8	yes	—
159	#536	C₂³	1	8	yes	—
160	#535	—	2	8	no	—
161	#535	C₂³	1	16	yes	—
162	#533	—	2	16	no	—
163	#533	—	2	4	no	—
164	#533	—	2	8	no	—
165	#533	C₂³	1	8	yes	—
166	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#532	—	2	8	no	—
168	#532	—	2	8	no	—
169	#532	C₂³	1	16	yes	—
170	#532	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#127	—	2	2	no	—
178	C₂×#127	—	2	1	no	—
179	C₂×#127	—	2	1	no	—
180	C₂×#127	—	2	4	no	—
181	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
184	#529	—	2	32	no	—
185	#529	—	2	16	no	—
186	#529	—	2	8	no	—
187	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₂×#126	—	2	2	no	—
189	C₂×#126	—	2	2	no	—
190	C₂×#126	—	2	2	no	—
191	C₂×#126	—	2	2	no	—
192	C₂×#125	—	2	2	no	—
193	C₂×#125	—	2	1	no	—
194	C₂×#125	—	2	2	no	—
195	C₂×#125	—	2	2	no	—
196	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#124	—	2	2	no	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	—	2	2	no	—
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	—	2	2	no	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#123	—	2	2	no	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×#123	—	2	4	no	—
207	C₂×#123	—	2	4	no	—
208	C₂×#123	—	2	2	no	—
209	C₂×#123	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#121	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	—	2	1	no	—
223	C₂×#121	—	2	2	no	—
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	—	2	4	no	—
226	C₂×#121	—	2	4	no	—
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#120	—	2	4	no	—
231	#518	—	2	8	no	—
232	#518	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×#41	—	2	4	no	—
234	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
235	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	—	2	2	no	—
266	C₂×#117	—	2	1	no	—
267	C₂×#117	—	2	2	no	—
268	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
279	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
282	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
284	#477	C₂³	1	8	yes	complemented
285	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#476	C₂³	1	8	yes	complemented
287	#476	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#475	C₂³	1	8	yes	complemented
289	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#474	C₂³	1	8	yes	complemented
291	#474	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#469	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
295	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
297	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
300	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
304	#460	C₂³	1	16	yes	—
305	#460	C₂³	1	16	yes	—
306	#460	C₂³	1	16	yes	—
307	#460	C₂³	1	32	yes	—
308	#460	C₂³	1	16	yes	—
309	#459	C₂³	1	16	yes	—
310	#459	C₂³	1	16	yes	—
311	#428	C₂³	1	16	yes	—
312	#427	C₂³	1	16	yes	—
313	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
319	#424	C₂³	1	16	yes	—
320	#424	C₂³	1	32	yes	complemented
321	#423	C₂³	1	8	yes	—
322	#423	C₂³	1	16	yes	complemented
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#419	C₂³	1	16	yes	—
333	#418	C₂³	1	16	yes	—
334	#416	C₂³	1	16	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
337	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
341	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
342	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
345	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
346	C₂⁵	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	16	no	—
349	C₂×#41	—	2	16	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	8	8	no	—
355	C₂×#41	—	8	8	no	—
356	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
409	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
410	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
411	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
412	C₂×D₈	—	4	8	no	—
413	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
414	#131	—	4	32	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
416	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
417	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#127	—	2	16	no	—
437	#127	—	2	4	no	—
438	#127	—	2	4	no	—
439	#127	—	2	8	no	—
440	#127	—	2	8	no	—
441	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#126	—	2	16	no	—
444	#126	—	2	16	no	—
445	#126	—	2	16	no	—
446	#126	—	2	16	no	—
447	#125	—	2	16	no	—
448	#125	—	2	8	no	—
449	#125	—	2	16	no	—
450	#125	—	2	16	no	—
451	#125	—	2	4	no	—
452	#125	—	2	4	no	—
453	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#124	—	2	16	no	—
456	#124	—	2	8	no	—
457	#124	—	2	16	no	—
458	#124	—	2	16	no	—
459	#124	—	2	16	no	—
460	#124	—	2	4	no	—
461	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
462	#123	—	2	16	no	—
463	#123	—	2	16	no	—
464	#123	—	2	32	no	—
465	#123	—	2	32	no	—
466	#123	—	2	16	no	—
467	#123	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#121	—	2	16	no	—
483	#121	—	2	8	no	—
484	#121	—	2	16	no	—
485	#121	—	2	16	no	—
486	#121	—	2	4	no	—
487	#121	—	2	8	no	—
488	#121	—	2	8	no	—
489	#121	—	2	32	no	—
490	#121	—	2	32	no	—
491	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
493	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
494	#120	—	2	32	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	2	16	no	—
513	C₄×D₄	—	2	16	no	—
514	C₄×D₄	—	2	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	16	no	—
516	C₄×D₄	—	2	16	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
525	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
528	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
529	#117	—	2	16	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	2	4	no	—
532	#117	—	2	8	no	—
533	#117	—	2	16	no	—
534	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
536	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
537	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
538	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
539	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
606	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
607	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
608	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
609	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
610	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
611	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
619	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
622	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
623	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
624	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
625	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
627	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
628	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	8	no	—
632	C₂⁴	—	4	8	no	—
633	C₂⁴	—	8	4	no	—
634	C₂⁴	—	8	4	no	—
635	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	2	16	no	—
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	2	8	no	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	2	8	no	—
642	#41	—	4	8	no	—
643	#41	—	8	32	no	—
644	#41	—	8	32	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
663	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
664	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	16	no	—
670	C₂×D₄	—	2	16	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	16	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	16	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	8	no	—
688	C₂×D₄	—	4	16	no	—
689	C₂×D₄	—	4	8	no	—
690	C₂×D₄	—	8	16	no	—
691	C₂×D₄	—	8	4	no	—
692	C₂×D₄	—	8	4	no	—
693	C₂×D₄	—	8	16	no	—
694	C₂×D₄	—	8	4	no	—
695	C₂×D₄	—	8	8	no	—
696	C₂×D₄	—	8	8	no	—
697	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
698	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	4	16	no	—
748	SD₁₆	—	4	16	no	—
749	SD₁₆	—	4	16	no	—
750	D₈	—	4	16	no	—
751	M₁₆	—	2	16	no	—
752	M₁₆	—	4	16	no	—
753	C₂×C₈	—	2	4	no	—
754	C₂×C₈	—	2	4	no	—
755	C₂×C₈	—	2	16	no	—
756	C₂×C₈	—	2	8	no	—
757	C₂×C₈	—	4	16	no	—
758	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
759	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
760	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
761	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
809	C₄²	—	2	8	no	—
810	C₄²	—	2	4	no	—
811	C₄²	—	2	4	no	—
812	C₄²	—	2	4	no	—
813	C₄²	—	2	8	no	—
814	C₄²	—	2	8	no	—
815	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
816	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
818	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
820	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
822	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
823	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
824	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	8	no	—
832	C₂³	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	4	8	no	—
838	C₂³	—	4	16	no	—
839	C₂³	—	8	8	no	—
840	C₂³	—	8	8	no	—
841	C₂³	—	16	16	no	—
842	C₂³	#537	1	4	yes	—
843	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
844	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	8	no	—
847	Q₈	—	2	4	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	2	4	no	—
850	Q₈	—	2	2	no	—
851	Q₈	—	4	8	no	—
852	Q₈	—	4	4	no	—
853	Q₈	—	4	8	no	—
854	Q₈	—	4	2	no	—
855	Q₈	—	4	8	no	—
856	Q₈	—	8	8	no	—
857	D₄	—	2	16	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	8	no	—
860	D₄	—	2	8	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	2	8	no	—
863	D₄	—	4	16	no	—
864	D₄	—	4	8	no	—
865	D₄	—	4	8	no	—
866	D₄	—	4	16	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	4	16	no	—
869	D₄	—	8	8	no	—
870	D₄	—	8	8	no	—
871	D₄	—	8	8	no	—
872	D₄	—	8	16	no	—
873	D₄	—	8	16	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	16	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	8	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	8	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	8	no	—
903	C₂×C₄	—	4	8	no	—
904	C₂×C₄	—	8	4	no	—
905	C₂×C₄	—	8	16	no	—
906	C₂×C₄	—	8	16	no	—
907	C₂×C₄	—	8	4	no	—
908	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
910	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
915	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
925	C₈	—	2	4	no	—
926	C₈	—	2	4	no	—
927	C₈	—	2	8	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	8	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	4	8	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	8	no	—
937	C₂²	—	4	8	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	8	no	—
941	C₂²	—	8	4	no	—
942	C₂²	—	8	16	no	—
943	C₂²	—	16	16	no	—
944	C₂²	C₂×#537	1	4	yes	—
945	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
946	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
947	C₂²	#3585	1	2	yes	—
948	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	4	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	4	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	4	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	4	no	—
957	C₄	—	4	4	no	—
958	C₄	—	4	4	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	4	no	—
962	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
963	C₄	C₂×#537	1	4	yes	—
964	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
965	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
966	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	4	4	no	—
969	C₂	—	8	2	no	—
970	C₂	—	8	8	no	—
971	C₂	#60924	1	4	yes	direct product factor
972	C₂	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
973	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
974	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂×#3461	C₂	semidirect
3. #60924	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3260	C₂	semidirect
5. C₂×#3257	C₂	semidirect
6. C₂×#3254	C₂	semidirect
7. C₂×#3251	C₂	semidirect
8. C₂×#3247	C₂	semidirect
9. C₂×#3246	C₂	semidirect
10. C₂×#3081	C₂	semidirect
11. C₂×#3078	C₂	semidirect
12. C₂×#3076	C₂	semidirect
13. C₂×#3062	C₂	semidirect
14. C₂×#3057	C₂	semidirect
15. C₂×#3042	C₂	semidirect
16. C₂×#3038	C₂	semidirect
17. C₂²×#460	C₂	semidirect
18. C₂×#2906	C₂	semidirect
23. #3508	C₂²	semidirect
31. #3461	C₂²	semidirect
34. C₂×#542	C₂²	semidirect
36. C₂×#541	C₂²	semidirect
45. C₂×#533	C₂²	semidirect
51. C₂×#529	C₂²	semidirect
56. #3260	C₂²	semidirect
57. #3257	C₂²	semidirect
58. #3254	C₂²	semidirect
59. #3251	C₂²	semidirect
60. #3247	C₂²	semidirect
61. #3246	C₂²	semidirect
62. #3081	C₂²	semidirect
63. #3078	C₂²	semidirect
64. #3076	C₂²	semidirect
65. C₂×#479	C₂²	semidirect
66. C₂×#479	C₂²	semidirect
67. C₂×#477	C₂²	semidirect
68. C₂×#477	C₂²	semidirect
69. C₂×#475	C₂²	semidirect
70. C₂×#475	C₂²	semidirect
71. C₂×#478	C₂²	semidirect
72. C₂×#478	C₂²	semidirect
73. C₂×#478	C₂²	semidirect
74. C₂×#476	C₂²	semidirect
75. C₂×#476	C₂²	semidirect
76. C₂×#474	C₂²	semidirect
77. C₂×#474	C₂²	semidirect
78. #3062	C₂²	semidirect
79. #3057	C₂²	semidirect
80. C₂×#469	C₂²	semidirect
81. C₂×#468	C₂²	semidirect
82. C₂×#468	C₂²	semidirect
83. C₂×#468	C₂²	semidirect
84. C₂×#466	C₂²	semidirect
85. C₂×#465	C₂²	semidirect
86. C₂×#465	C₂²	semidirect
87. C₂×#465	C₂²	semidirect
88. #3042	C₂²	semidirect
89. #3038	C₂²	semidirect
95. C₂×#460	C₂²	semidirect
96. C₂×#463	C₂²	semidirect
97. C₂×#463	C₂²	semidirect
98. C₂×#461	C₂²	semidirect
99. C₂×#461	C₂²	semidirect
104. #2906	C₂²	semidirect
106. C₂×#424	C₂²	semidirect
108. C₂×#423	C₂²	semidirect
110. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
147. #542	C₂³	semidirect
150. #541	C₂³	semidirect
166. #533	C₂³	semidirect
187. #529	C₂³	semidirect
279. #479	C₂³	semidirect
280. #479	C₂³	semidirect
281. #478	C₂³	semidirect
282. #478	C₂³	semidirect
283. #478	C₂³	semidirect
284. #477	C₂³	semidirect
285. #477	C₂³	semidirect
286. #476	C₂³	semidirect
287. #476	C₂³	semidirect
288. #475	C₂³	semidirect
289. #475	C₂³	semidirect
290. #474	C₂³	semidirect
291. #474	C₂³	semidirect
292. #469	C₂³	semidirect
293. #468	C₂³	semidirect
294. #468	C₂³	semidirect
295. #468	C₂³	semidirect
296. #466	C₂³	semidirect
297. #465	C₂³	semidirect
298. #465	C₂³	semidirect
299. #465	C₂³	semidirect
300. #463	C₂³	semidirect
301. #463	C₂³	semidirect
302. #461	C₂³	semidirect
303. #461	C₂³	semidirect
320. #424	C₂³	semidirect
322. #423	C₂³	semidirect
331. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
971. C₂	#60924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3461	2
#60924	2
C₂×#3260	2
C₂×#3257	2
C₂×#3254	2
C₂×#3251	2
C₂×#3247	2
C₂×#3246	2
C₂×#3081	2
C₂×#3078	2
C₂×#3076	2
C₂×#3062	2
C₂×#3057	2
C₂×#3042	2
C₂×#3038	2
C₂²×#460	2
C₂×#2906	2

Subgroups — C2×#60924 #10575630

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60924 #10575630