Subgroups — C₂×#60876 #10575718

Order 512.

6028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60876	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂²×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#3495	—	2	8	no	—
26	#3495	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×#556	—	2	1	no	—
28	C₂×#554	—	2	1	no	—
29	C₂×#552	—	2	2	no	—
30	C₂×#552	—	2	1	no	—
31	C₂×#552	—	2	1	no	—
32	C₂×#551	—	2	2	no	—
33	#3458	—	2	8	no	—
34	#3458	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#544	—	2	1	no	—
36	C₂×#544	—	2	1	no	—
37	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#543	—	2	2	no	—
45	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#533	—	2	2	no	—
49	C₂×#533	—	2	1	no	—
50	C₂×#533	—	2	1	no	—
51	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3244	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3243	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3242	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3242	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3240	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#3237	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#3233	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#3231	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#3164	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#3163	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#3137	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#3137	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#3095	C₂²	1	16	yes	complemented
91	#3093	C₂²	1	16	yes	—
92	#3091	C₂²	1	16	yes	—
93	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#485	C₂²	1	16	yes	complemented
107	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#3084	C₂²	1	16	yes	complemented
115	#3083	C₂²	1	16	yes	complemented
116	#3082	C₂²	1	16	yes	complemented
117	#3082	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#2924	C₂²	1	16	yes	complemented
135	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#556	—	2	16	no	—
169	#554	—	2	16	no	—
170	#552	—	2	32	no	—
171	#552	—	2	16	no	—
172	#552	—	2	16	no	—
173	#551	—	2	32	no	—
174	#544	—	2	4	no	—
175	#544	—	2	4	no	—
176	#544	—	2	4	no	—
177	#544	—	2	4	no	—
178	#544	—	2	8	no	—
179	#544	—	2	8	no	—
180	#544	—	2	4	no	—
181	#544	—	2	16	no	—
182	#544	—	2	16	no	—
183	#544	C₂³	1	8	yes	—
184	#544	C₂³	1	8	yes	—
185	#544	C₂³	1	8	yes	—
186	#544	C₂³	1	8	yes	—
187	#544	C₂³	1	8	yes	—
188	#544	C₂³	1	16	yes	—
189	#544	C₂³	1	16	yes	—
190	#543	—	2	32	no	—
191	#542	—	2	8	no	—
192	#542	C₂³	1	16	yes	—
193	#541	—	2	8	no	—
194	#541	C₂³	1	16	yes	—
195	#536	—	2	4	no	—
196	#536	C₂³	1	8	yes	—
197	#533	—	2	32	no	—
198	#533	—	2	16	no	—
199	#533	—	2	16	no	—
200	#533	—	2	8	no	—
201	#533	—	2	8	no	—
202	#533	—	2	8	no	—
203	#533	C₂³	1	16	yes	—
204	#533	C₂³	1	16	yes	—
205	#533	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#529	—	2	8	no	—
220	#529	C₂³	1	16	yes	—
221	C₂×#126	—	2	2	no	—
222	C₂×#126	—	2	2	no	—
223	C₂×#126	—	2	2	no	—
224	C₂×#126	—	2	2	no	—
225	C₂×#125	—	2	1	no	—
226	C₂×#125	—	2	1	no	—
227	C₂×#125	—	2	2	no	—
228	C₂×#125	—	2	1	no	—
229	C₂×#125	—	2	1	no	—
230	C₂×#125	—	2	2	no	—
231	C₂×#125	—	2	2	no	—
232	C₂×#125	—	2	2	no	—
233	C₂×#125	—	2	1	no	—
234	C₂×#125	—	2	2	no	—
235	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#124	—	2	2	no	—
241	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
242	#525	—	2	4	no	—
243	#525	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×#123	—	2	1	no	—
245	C₂×#123	—	2	2	no	—
246	C₂×#123	—	2	2	no	—
247	C₂×#123	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
273	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#120	—	2	1	no	—
276	#520	—	2	4	no	—
277	#520	C₂³	1	8	yes	—
278	#519	—	2	4	no	—
279	#519	C₂³	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#117	—	2	1	no	—
296	C₂×#117	—	2	1	no	—
297	C₂×#117	—	2	1	no	—
298	C₂×#117	—	2	1	no	—
299	C₂×#117	—	2	4	no	—
300	C₂×#117	—	2	4	no	—
301	C₂×#117	—	2	2	no	—
302	C₂×#117	—	2	1	no	—
303	C₂×#117	—	2	2	no	—
304	C₂×#117	—	2	2	no	—
305	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
307	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
309	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
314	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
315	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
338	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
339	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
340	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
341	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#500	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#499	C₂³	1	16	yes	complemented
344	#499	C₂³	1	16	yes	complemented
345	#498	C₂³	1	16	yes	complemented
346	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
348	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
349	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
350	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
351	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
352	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
353	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
354	#485	C₂³	1	16	yes	—
355	#485	C₂³	1	16	yes	—
356	#485	C₂³	1	16	yes	—
357	#485	C₂³	1	16	yes	—
358	#485	C₂³	1	8	yes	—
359	#485	C₂³	1	8	yes	—
360	#485	C₂³	1	16	yes	—
361	#485	C₂³	1	16	yes	—
362	#485	C₂³	1	16	yes	—
363	#485	C₂³	1	16	yes	—
364	#484	C₂³	1	8	yes	—
365	#484	C₂³	1	16	yes	—
366	#483	C₂³	1	8	yes	—
367	#483	C₂³	1	16	yes	—
368	#482	C₂³	1	8	yes	—
369	#482	C₂³	1	8	yes	—
370	#482	C₂³	1	16	yes	—
371	#482	C₂³	1	16	yes	—
372	#481	C₂³	1	8	yes	—
373	#480	C₂³	1	8	yes	—
374	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
375	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
376	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
377	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
378	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
379	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
380	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
381	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
382	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
383	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
384	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
385	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
386	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
387	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
388	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
389	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
390	#433	C₂³	1	16	yes	—
391	#433	C₂³	1	16	yes	—
392	#432	C₂³	1	16	yes	—
393	#431	C₂³	1	16	yes	—
394	#428	C₂³	1	8	yes	—
395	#428	C₂³	1	8	yes	—
396	#428	C₂³	1	8	yes	—
397	#428	C₂³	1	8	yes	—
398	#427	C₂³	1	8	yes	—
399	#427	C₂³	1	8	yes	—
400	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
405	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
406	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
411	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
413	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
417	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
418	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
421	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
422	#424	C₂³	1	8	yes	—
423	#424	C₂³	1	8	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
428	#419	C₂³	1	8	yes	—
429	#419	C₂³	1	8	yes	—
430	#417	C₂³	1	8	yes	—
431	#417	C₂³	1	8	yes	—
432	#416	C₂³	1	8	yes	—
433	#416	C₂³	1	8	yes	—
434	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
436	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
437	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
438	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
439	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
440	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
442	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
443	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
446	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
448	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
449	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
450	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
453	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
454	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
456	#407	C₂³	1	8	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
464	#405	C₂³	1	8	yes	—
465	#405	C₂³	1	8	yes	—
466	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
467	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
470	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	2	4	no	—
473	C₂×#41	—	2	4	no	—
474	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
513	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
544	#126	—	2	16	no	—
545	#126	—	2	16	no	—
546	#126	—	2	16	no	—
547	#126	—	2	16	no	—
548	#125	—	2	8	no	—
549	#125	—	2	8	no	—
550	#125	—	2	8	no	—
551	#125	—	2	16	no	—
552	#125	—	2	8	no	—
553	#125	—	2	16	no	—
554	#125	—	2	16	no	—
555	#125	—	2	16	no	—
556	#125	—	2	8	no	—
557	#125	—	2	16	no	—
558	#125	—	2	4	no	—
559	#125	—	2	4	no	—
560	#125	—	2	4	no	—
561	#125	—	2	4	no	—
562	#125	—	2	4	no	—
563	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
564	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
565	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
566	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
567	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
568	#124	—	2	16	no	—
569	#124	—	2	4	no	—
570	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
571	#123	—	2	8	no	—
572	#123	—	2	16	no	—
573	#123	—	2	16	no	—
574	#123	—	2	16	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
605	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
606	#120	—	2	8	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
617	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
619	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₄×D₄	—	2	8	no	—
621	C₄×D₄	—	2	8	no	—
622	C₄×D₄	—	2	16	no	—
623	C₄×D₄	—	2	16	no	—
624	C₄×D₄	—	2	4	no	—
625	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#117	—	2	8	no	—
627	#117	—	2	8	no	—
628	#117	—	2	4	no	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	—	2	4	no	—
632	#117	—	2	8	no	—
633	#117	—	2	8	no	—
634	#117	—	2	2	no	—
635	#117	—	2	2	no	—
636	#117	—	2	16	no	—
637	#117	—	2	2	no	—
638	#117	—	2	8	no	—
639	#117	—	2	16	no	—
640	#117	—	2	16	no	—
641	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
642	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
643	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
644	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
645	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
646	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
647	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
648	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
649	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
650	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
651	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
652	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
653	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
654	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
655	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
656	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
739	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
757	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
758	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
759	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
760	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
761	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
762	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
763	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
764	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
765	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
766	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
767	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
768	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
769	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
770	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
771	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
772	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
773	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
774	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
775	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
776	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
777	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
778	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
779	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
780	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
781	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
782	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
783	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
784	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
785	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
786	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
787	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
788	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
789	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
790	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
791	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
792	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
793	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
794	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
795	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
796	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
797	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
798	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
799	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
800	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
801	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
802	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
803	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
804	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
805	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
806	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
807	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
808	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
809	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
810	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
811	C₂⁴	—	2	4	no	—
812	C₂⁴	—	2	1	no	—
813	C₂⁴	—	4	2	no	—
814	C₂⁴	—	4	2	no	—
815	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	#41	—	2	8	no	—
820	#41	—	2	8	no	—
821	#41	—	4	8	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
838	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
843	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
844	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	4	no	—
847	C₂×D₄	—	2	4	no	—
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	4	no	—
852	C₂×D₄	—	4	4	no	—
853	C₂×D₄	—	8	2	no	—
854	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
910	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
915	M₁₆	—	2	8	no	—
916	M₁₆	—	2	8	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	8	no	—
922	C₂×C₈	—	2	8	no	—
923	C₂×C₈	—	2	4	no	—
924	C₂×C₈	—	2	4	no	—
925	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
926	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
927	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
928	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
929	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1004	C₄²	—	2	8	no	—
1005	C₄²	—	2	4	no	—
1006	C₄²	—	2	4	no	—
1007	C₄²	—	2	8	no	—
1008	C₄²	—	2	4	no	—
1009	C₄²	—	2	4	no	—
1010	C₄²	—	2	8	no	—
1011	C₄²	—	2	8	no	—
1012	C₄²	—	2	8	no	—
1013	C₄²	—	2	4	no	—
1014	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1015	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1016	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1017	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1018	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
1019	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	8	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	4	4	no	—
1031	C₂³	—	4	4	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	8	8	no	—
1036	C₂³	#536	1	4	yes	—
1037	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1038	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1039	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	4	no	—
1042	Q₈	—	2	4	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	4	8	no	—
1046	Q₈	—	4	4	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	8	8	no	—
1049	Q₈	—	8	8	no	—
1050	Q₈	—	8	8	no	—
1051	Q₈	—	8	8	no	—
1052	Q₈	—	8	8	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	4	8	no	—
1056	D₄	—	4	8	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	8	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1106	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	4	no	—
1126	C₈	—	2	4	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	8	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	4	4	no	—
1137	C₂²	—	4	4	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	8	8	no	—
1142	C₂²	—	8	4	no	—
1143	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
1144	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
1145	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1146	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	4	no	—
1149	C₄	—	2	4	no	—
1150	C₄	—	2	4	no	—
1151	C₄	—	2	4	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	4	4	no	—
1155	C₄	—	4	4	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	4	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	4	no	—
1165	C₄	C₂×#536	1	4	yes	—
1166	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
1167	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	—	2	4	no	—
1170	C₂	—	4	2	no	—
1171	C₂	—	4	2	no	—
1172	C₂	—	8	2	no	—
1173	C₂	#60876	1	4	yes	direct product factor
1174	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3458	C₂	semidirect
3. #60876	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3244	C₂	semidirect
5. C₂×#3243	C₂	semidirect
6. C₂×#3242	C₂	semidirect
7. C₂×#3242	C₂	semidirect
8. C₂×#3240	C₂	semidirect
9. C₂×#3237	C₂	semidirect
10. C₂×#3233	C₂	semidirect
11. C₂×#3231	C₂	semidirect
12. C₂×#3164	C₂	semidirect
13. C₂×#3163	C₂	semidirect
14. C₂×#3137	C₂	semidirect
15. C₂×#3137	C₂	semidirect
16. C₂×#3095	C₂	semidirect
19. C₂²×#485	C₂	semidirect
20. C₂×#3084	C₂	semidirect
21. C₂×#3083	C₂	semidirect
22. C₂×#3082	C₂	semidirect
23. C₂×#3082	C₂	semidirect
24. C₂×#2924	C₂	semidirect
34. #3458	C₂²	semidirect
62. #3244	C₂²	semidirect
63. #3243	C₂²	semidirect
64. #3242	C₂²	semidirect
65. #3242	C₂²	semidirect
66. #3240	C₂²	semidirect
67. #3237	C₂²	semidirect
68. #3233	C₂²	semidirect
69. #3231	C₂²	semidirect
70. #3164	C₂²	semidirect
71. #3163	C₂²	semidirect
72. C₂×#501	C₂²	semidirect
73. C₂×#501	C₂²	semidirect
74. C₂×#501	C₂²	semidirect
75. C₂×#501	C₂²	semidirect
76. C₂×#500	C₂²	semidirect
77. C₂×#499	C₂²	semidirect
78. C₂×#499	C₂²	semidirect
79. C₂×#498	C₂²	semidirect
80. #3137	C₂²	semidirect
81. #3137	C₂²	semidirect
82. C₂×#491	C₂²	semidirect
83. C₂×#491	C₂²	semidirect
84. C₂×#489	C₂²	semidirect
85. C₂×#489	C₂²	semidirect
86. C₂×#488	C₂²	semidirect
87. C₂×#488	C₂²	semidirect
88. C₂×#487	C₂²	semidirect
89. C₂×#487	C₂²	semidirect
90. #3095	C₂²	semidirect
106. C₂×#485	C₂²	semidirect
114. #3084	C₂²	semidirect
115. #3083	C₂²	semidirect
116. #3082	C₂²	semidirect
117. #3082	C₂²	semidirect
118. C₂×#479	C₂²	semidirect
119. C₂×#479	C₂²	semidirect
120. C₂×#479	C₂²	semidirect
121. C₂×#479	C₂²	semidirect
122. C₂×#479	C₂²	semidirect
123. C₂×#479	C₂²	semidirect
124. C₂×#477	C₂²	semidirect
125. C₂×#477	C₂²	semidirect
126. C₂×#477	C₂²	semidirect
127. C₂×#475	C₂²	semidirect
128. C₂×#475	C₂²	semidirect
129. C₂×#475	C₂²	semidirect
130. C₂×#478	C₂²	semidirect
131. C₂×#478	C₂²	semidirect
132. C₂×#476	C₂²	semidirect
133. C₂×#474	C₂²	semidirect
134. #2924	C₂²	semidirect
338. #501	C₂³	semidirect
339. #501	C₂³	semidirect
340. #501	C₂³	semidirect
341. #501	C₂³	semidirect
342. #500	C₂³	semidirect
343. #499	C₂³	semidirect
344. #499	C₂³	semidirect
345. #498	C₂³	semidirect
346. #491	C₂³	semidirect
347. #491	C₂³	semidirect
348. #489	C₂³	semidirect
349. #489	C₂³	semidirect
350. #488	C₂³	semidirect
351. #488	C₂³	semidirect
352. #487	C₂³	semidirect
353. #487	C₂³	semidirect
374. #479	C₂³	semidirect
375. #479	C₂³	semidirect
376. #479	C₂³	semidirect
377. #479	C₂³	semidirect
378. #479	C₂³	semidirect
379. #479	C₂³	semidirect
380. #478	C₂³	semidirect
381. #478	C₂³	semidirect
382. #477	C₂³	semidirect
383. #477	C₂³	semidirect
384. #477	C₂³	semidirect
385. #476	C₂³	semidirect
386. #475	C₂³	semidirect
387. #475	C₂³	semidirect
388. #475	C₂³	semidirect
389. #474	C₂³	semidirect
1173. C₂	#60876	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3495	2
C₂×#3458	2
#60876	2
C₂×#3244	2
C₂×#3243	2
C₂×#3242	2
C₂×#3240	2
C₂×#3237	2
C₂×#3233	2
C₂×#3231	2
C₂×#3164	2
C₂×#3163	2
C₂×#3137	2
C₂×#3095	2
C₂×#3093	2
C₂×#3091	2
C₂²×#485	2
C₂×#3084	2
C₂×#3083	2
C₂×#3082	2
C₂×#2924	2

Subgroups — C2×#60876 #10575718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60876 #10575718