Subgroups — C₂×#60883 #10575727

Order 512.

6374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 573 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60883	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3241	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3508	—	2	8	no	—
15	#3508	C₂²	1	16	yes	—
16	#3504	—	2	8	no	—
17	#3504	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#559	—	2	2	no	—
19	C₂×#557	—	2	2	no	—
20	C₂×#554	—	2	4	no	—
21	C₂×#554	—	2	2	no	—
22	C₂×#550	—	2	2	no	—
23	C₂×#546	—	2	4	no	—
24	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3241	C₂²	1	128	yes	complemented
39	#3235	C₂²	1	64	yes	complemented
40	#3234	C₂²	1	64	yes	complemented
41	#3166	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#3162	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#3138	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#490	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
55	#3096	C₂²	1	64	yes	complemented
56	C₂×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#480	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#3081	C₂²	1	64	yes	complemented
61	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2923	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#41	—	2	4	no	—
77	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#559	—	2	32	no	—
83	#557	—	2	32	no	—
84	#554	—	2	64	no	—
85	#554	—	2	32	no	—
86	#550	—	2	32	no	—
87	#546	—	2	64	no	—
88	#544	—	2	8	no	—
89	#544	—	2	16	no	—
90	#544	C₂³	1	16	yes	—
91	#544	C₂³	1	32	yes	complemented
92	#540	—	2	16	no	—
93	#540	C₂³	1	32	yes	—
94	#535	—	2	8	no	—
95	#535	C₂³	1	16	yes	—
96	#533	—	2	4	no	—
97	#533	—	2	4	no	—
98	#533	—	2	8	no	—
99	#533	C₂³	1	8	yes	—
100	#533	C₂³	1	8	yes	—
101	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#532	—	2	16	no	—
103	#532	C₂³	1	32	yes	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#127	—	2	2	no	—
110	C₂×#127	—	2	2	no	—
111	C₂×#127	—	2	4	no	—
112	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#125	—	2	2	no	—
116	C₂×#125	—	2	4	no	—
117	C₂×#125	—	2	2	no	—
118	C₂×#125	—	2	4	no	—
119	C₂×#125	—	2	4	no	—
120	C₂×#125	—	2	8	no	—
121	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₂×#124	—	2	2	no	—
130	C₂×#124	—	2	4	no	—
131	C₂×#123	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×#121	—	2	4	no	—
139	C₂×#121	—	2	8	no	—
140	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#120	—	2	4	no	—
142	#520	—	2	8	no	—
143	#520	C₂³	1	16	yes	—
144	#518	—	2	8	no	—
145	#518	C₂³	1	16	yes	—
146	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
147	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#501	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#501	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#499	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#490	C₂³	1	32	yes	—
178	#490	C₂³	1	32	yes	—
179	#490	C₂³	1	16	yes	—
180	#490	C₂³	1	16	yes	—
181	#486	C₂³	1	32	yes	—
182	#482	C₂³	1	64	yes	complemented
183	#482	C₂³	1	64	yes	complemented
184	#481	C₂³	1	64	yes	complemented
185	#480	C₂³	1	64	yes	complemented
186	#478	C₂³	1	64	yes	complemented
187	#478	C₂³	1	64	yes	complemented
188	#476	C₂³	1	64	yes	complemented
189	#474	C₂³	1	64	yes	complemented
190	#433	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#432	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#428	C₂³	1	32	yes	—
193	#427	C₂³	1	32	yes	—
194	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
200	#424	C₂³	1	16	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
202	#418	C₂³	1	32	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
208	#408	C₂³	1	16	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
210	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁵	—	2	2	no	—
217	C₂×#41	—	2	32	no	—
218	C₂×#41	—	2	8	no	—
219	C₂×#41	—	8	16	no	—
220	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
259	#127	—	2	16	no	—
260	#127	—	2	4	no	—
261	#127	—	2	4	no	—
262	#127	—	2	16	no	—
263	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
264	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
265	#125	—	2	16	no	—
266	#125	—	2	32	no	—
267	#125	—	2	4	no	—
268	#125	—	2	2	no	—
269	#125	—	2	8	no	—
270	#125	—	2	4	no	—
271	#125	—	2	16	no	—
272	#125	—	2	32	no	—
273	#125	—	2	2	no	—
274	#125	—	2	4	no	—
275	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
276	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
277	#125	C₂⁴	1	4	yes	—
278	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
279	#125	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
281	#124	—	2	16	no	—
282	#124	—	2	32	no	—
283	#123	—	2	64	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
290	#121	—	2	32	no	—
291	#121	—	2	16	no	—
292	#121	—	2	64	no	—
293	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
294	#120	—	2	32	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
299	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
300	C₄×D₄	—	2	32	no	—
301	C₄×D₄	—	2	16	no	—
302	C₄×D₄	—	2	32	no	—
303	C₄×D₄	—	2	32	no	—
304	C₄×D₄	—	2	16	no	—
305	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
306	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
307	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
308	#117	—	2	4	no	—
309	#117	—	2	8	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
314	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
317	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
363	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
364	#107	C₂⁴	1	32	yes	—
365	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
366	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
367	#106	C₂⁴	1	32	yes	—
368	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
369	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
370	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
371	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
372	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
373	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
374	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
375	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
376	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	8	no	—
380	C₂⁴	—	4	8	no	—
381	C₂⁴	—	8	8	no	—
382	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	2	16	no	—
385	#41	—	2	16	no	—
386	#41	—	8	64	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
394	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	32	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	16	no	—
401	C₂×D₄	—	2	16	no	—
402	C₂×D₄	—	2	16	no	—
403	C₂×D₄	—	2	32	no	—
404	C₂×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	16	no	—
407	C₂×D₄	—	8	8	no	—
408	C₂×D₄	—	8	32	no	—
409	C₂×D₄	—	8	16	no	—
410	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
411	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	2	16	no	—
440	C₂×C₈	—	2	8	no	—
441	C₂×C₈	—	2	16	no	—
442	C₂×C₈	—	2	8	no	—
443	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
444	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
474	C₄²	—	2	8	no	—
475	C₄²	—	2	16	no	—
476	C₄²	—	2	8	no	—
477	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
481	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
482	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	4	16	no	—
490	C₂³	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	4	16	no	—
492	C₂³	—	8	16	no	—
493	C₂³	—	16	16	no	—
494	C₂³	#536	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	8	no	—
499	Q₈	—	4	16	no	—
500	Q₈	—	8	16	no	—
501	Q₈	—	8	8	no	—
502	D₄	—	2	16	no	—
503	D₄	—	2	16	no	—
504	D₄	—	2	8	no	—
505	D₄	—	4	32	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	4	16	no	—
508	D₄	—	8	16	no	—
509	D₄	—	8	32	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	32	no	—
527	C₂×C₄	—	8	8	no	—
528	C₂×C₄	—	8	16	no	—
529	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
539	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	2	8	no	—
541	C₈	—	2	8	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	8	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	16	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	8	16	no	—
550	C₂²	—	16	16	no	—
551	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
553	C₂²	#3585	1	4	yes	—
554	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	2	8	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	8	no	—
560	C₄	—	4	8	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
564	C₄	C₂×#536	1	4	yes	—
565	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	4	4	no	—
568	C₂	—	8	8	no	—
569	C₂	#60883	1	4	yes	direct product factor
570	C₂	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3504	C₂	semidirect
3. #60883	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3241	C₂	semidirect
5. C₂×#3235	C₂	semidirect
6. C₂×#3234	C₂	semidirect
7. C₂×#3166	C₂	semidirect
8. C₂×#3162	C₂	semidirect
9. C₂×#3138	C₂	semidirect
10. C₂²×#490	C₂	semidirect
11. C₂×#3096	C₂	semidirect
12. C₂×#3081	C₂	semidirect
13. C₂×#2923	C₂	semidirect
17. #3504	C₂²	semidirect
25. C₂×#544	C₂²	semidirect
30. C₂×#533	C₂²	semidirect
34. C₂²×#125	C₂²	semidirect
38. #3241	C₂²	semidirect
39. #3235	C₂²	semidirect
40. #3234	C₂²	semidirect
41. #3166	C₂²	semidirect
42. #3162	C₂²	semidirect
43. C₂×#501	C₂²	semidirect
44. C₂×#501	C₂²	semidirect
45. C₂×#501	C₂²	semidirect
46. C₂×#501	C₂²	semidirect
47. C₂×#499	C₂²	semidirect
48. #3138	C₂²	semidirect
53. C₂×#490	C₂²	semidirect
55. #3096	C₂²	semidirect
56. C₂×#481	C₂²	semidirect
57. C₂×#482	C₂²	semidirect
58. C₂×#482	C₂²	semidirect
59. C₂×#480	C₂²	semidirect
60. #3081	C₂²	semidirect
61. C₂×#478	C₂²	semidirect
62. C₂×#478	C₂²	semidirect
63. C₂×#476	C₂²	semidirect
64. C₂×#474	C₂²	semidirect
65. #2923	C₂²	semidirect
66. C₂×#433	C₂²	semidirect
67. C₂×#432	C₂²	semidirect
91. #544	C₂³	semidirect
101. #533	C₂³	semidirect
128. C₂×#125	C₂³	semidirect
172. #501	C₂³	semidirect
173. #501	C₂³	semidirect
174. #501	C₂³	semidirect
175. #501	C₂³	semidirect
176. #499	C₂³	semidirect
182. #482	C₂³	semidirect
183. #482	C₂³	semidirect
184. #481	C₂³	semidirect
185. #480	C₂³	semidirect
186. #478	C₂³	semidirect
187. #478	C₂³	semidirect
188. #476	C₂³	semidirect
189. #474	C₂³	semidirect
190. #433	C₂³	semidirect
191. #432	C₂³	semidirect
569. C₂	#60883	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3504	2
C₂×#3508	2
#60883	2
C₂×#3241	2
C₂×#3235	2
C₂×#3234	2
C₂×#3166	2
C₂×#3162	2
C₂×#3138	2
C₂²×#490	2
C₂×#3096	2
C₂×#3081	2
C₂×#2923	2

Subgroups — C2×#60883 #10575727

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60883 #10575727