Finite Group Databasebeta

← #10575769

Subgroups — #10575769

Order 512.

6151 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62810C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60893C216yesmaximal, complemented
4#60892C216yesmaximal, complemented
5#60887C216yesmaximal, complemented
6#60885C216yesmaximal, complemented
7#60872C216yesmaximal, complemented
8#60871C216yesmaximal, complemented
9#60866C213yesmaximal, complemented
10#60860C213yesmaximal, complemented
11#60854C213yesmaximal, complemented
12C2×#3238C213yesmaximal, complemented
13#60668C212yesmaximal, complemented
14#60625C212yesmaximal, complemented
15#60522C212yesmaximal, complemented
16#60521C212yesmaximal, complemented
17#60498C212yesmaximal, complemented
18#60495C212yesmaximal, complemented
19#60128C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3524—21no—
21#3521—23no—
22#3516—21no—
23#3513—23no—
24#3512C2213yes—
25#3510C2213yes—
26#3504C2211yescharacteristic
27#3503—23no—
28#3503—21no—
29#3503—23no—
30#3503—21no—
31#3503C2212yes—
32#3503C2212yes—
33#3503C2216yescomplemented
34#3503C2216yescomplemented
35#3500C2211yescharacteristic
36#3495C2213yes—
37#3494C2213yes—
38#3489C2211yescharacteristic
39#3488C2211yescharacteristic
40#3482—21no—
41#3481—23no—
42#3480—21no—
43C2×Q82—21no—
44C2×#557—21no—
45#3475—23no—
46C2×#554—23no—
47C2×D4×Q8—23no—
48#3461C2213yes—
49#3460C2213yes—
50C2×#544C2216yescomplemented
51#3444C2213yes—
52C2×#533C2213yescomplemented
53C22×C4⋊Q8C2213yescomplemented
54C2×#529C2213yes—
55C4×2−1+4C2211yescharacteristic
56C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
57C2×#520C2212yes—
58C2×C4×#41C2211yescharacteristic
59#3244C22124yescomplemented
60#3243C22124yescomplemented
61#3242C22124yescomplemented
62#3241C22124yescomplemented
63#3240C2216yescomplemented
64#3240C2216yescomplemented
65#3240C22112yescomplemented
66#3239C2211yescharacteristic, complemented
67#3239C2213yescomplemented
68#3239C2216yescomplemented
69#3239C2216yescomplemented
70#3238C2213yescomplemented
71#3238C2216yescomplemented
72#3238C22112yescomplemented
73#3238C22112yescomplemented
74#3238C22112yescomplemented
75#3238C2213yescomplemented
76#3237C2216yescomplemented
77#3236C2216yescomplemented
78#3235C2216yescomplemented
79#3234C2216yescomplemented
80#3233C22112yescomplemented
81#3232C22112yescomplemented
82#3230C2216yescomplemented
83#3229C2216yescomplemented
84#3227C2216yescomplemented
85#3226C2216yescomplemented
86#3166C2216yescomplemented
87#3165C2216yescomplemented
88#3164C22112yescomplemented
89#3163C22112yescomplemented
90#3162C2216yescomplemented
91C2×#501C2216yescomplemented
92#3141C2216yescomplemented
93#3140C2216yescomplemented
94#3137C22112yescomplemented
95#3136C22112yescomplemented
96#3135C2216yescomplemented
97C2×#489C2216yescomplemented
98#3099C22112yescomplemented
99#3098C22112yes—
100#3097C22112yescomplemented
101#3096C22112yes—
102#3095C2216yescomplemented
103#3094C2216yes—
104#3092C2216yes—
105#3092C2216yescomplemented
106#3091C2216yes—
107#3091C2216yescomplemented
108C2×#483C2216yescomplemented
109C2×#480C2216yes—
110#3084C22112yescomplemented
111#3083C22112yescomplemented
112#3082C22112yescomplemented
113#3081C22112yescomplemented
114#3079C2216yescomplemented
115#3079C2216yescomplemented
116#3078C2216yescomplemented
117#3077C2216yescomplemented
118#3076C2216yescomplemented
119#3076C2216yescomplemented
120C2×#477C2216yescomplemented
121C2×#476C2216yescomplemented
122#2925C2216yescomplemented
123#2924C2216yescomplemented
124#2923C2216yescomplemented
125#2920C2213yescomplemented
126C2×#432C2213yescomplemented
127#2913C2214yes—
128#2912C2214yes—
129#2906C2212yes—
130#2898C2214yes—
131#2897C2214yes—
132#2880C2212yes—
133#2875C2212yes—
134C2×2−1+4C2311yescharacteristic
135C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C23×Q8—23no—
138C2×#131C2314yes—
139#559—23no—
140#559—23no—
141Q82—22no—
142Q82—22no—
143Q82—26no—
144Q82—26no—
145#557—22no—
146#557—22no—
147#557—26no—
148#557—26no—
149#557—21no—
150#557—21no—
151#556—23no—
152#556—23no—
153#556—23no—
154#555—23no—
155#554—26no—
156#554—26no—
157#554—212no—
158#554—26no—
159#554—212no—
160#554—26no—
161#554—23no—
162#554—23no—
163#554—23no—
164#553—26no—
165#553—23no—
166#553—26no—
167#553—23no—
168#553—23no—
169#553—23no—
170#552—23no—
171#552—23no—
172#552—26no—
173#552—23no—
174#552—23no—
175#551—26no—
176#551—26no—
177#551—26no—
178#551—26no—
179#550—21no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8—26no—
182D4×Q8—26no—
183D4×Q8—212no—
184D4×Q8—26no—
185D4×Q8—212no—
186D4×Q8—26no—
187#548—21no—
188#548—21no—
189#548—21no—
190#548—21no—
191#547—23no—
192#547—23no—
193#546—23no—
194#546—23no—
195#546—23no—
196#546—23no—
197#546—26no—
198D42—23no—
199#544—212no—
200#544—26no—
201#544—26no—
202#544C23112yes—
203#544C23112yes—
204#544C2313yes—
205#544C2313yes—
206#544C23124yes—
207#542—23no—
208#542—23no—
209#542C2316yes—
210#542C2316yes—
211#541—23no—
212#541C2316yes—
213#540—23no—
214#540C2316yes—
215#539—26no—
216#538—26no—
217#537C2313yes—
218#537C2313yes—
219#536C2313yes—
220#536C2313yes—
221#535C2313yes—
222#535C2313yes—
223#533—23no—
224#533—23no—
225#533—23no—
226#533—23no—
227#533—23no—
228#533C2313yes—
229#533C2313yes—
230#533C2316yes—
231#533C2316yes—
232#533C2313yes—
233#533C2316yes—
234#533C2316yes—
235#532—23no—
236#532C2313yes—
237#532C2313yes—
238#532C2313yes—
239C2×C4⋊Q8—26no—
240C2×C4⋊Q8—23no—
241C2×C4⋊Q8—23no—
242C2×C4⋊Q8—23no—
243C2×C4⋊Q8—23no—
244C2×C4⋊Q8—23no—
245C2×C4⋊Q8—23no—
246C2×C4⋊Q8C2316yes—
247C2×C4⋊Q8C2316yes—
248C2×C4⋊Q8C2313yes—
249C2×C4⋊Q8C2316yes—
250C2×C4⋊Q8C2316yes—
251C2×C4⋊Q8C2316yes—
252C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
253#529—23no—
254#529—26no—
255#529—23no—
256#529—23no—
257#529—23no—
258#529—23no—
259#529—23no—
260#529—23no—
261#529—23no—
262#529—23no—
263#529—23no—
264#529C2313yes—
265#529C2316yes—
266#529C2316yes—
267#529C2316yes—
268#529C2311yescharacteristic
269#529C2313yes—
270#529C2313yes—
271C2×#126—23no—
272C2×#125—26no—
273C2×#125C2313yes—
274C2×#125C2316yes—
275C2×#124C2313yes—
276#525—23no—
277#525—23no—
278#525—26no—
279#525C2313yes—
280#525C2313yes—
281C2×#123—23no—
282C2×C22⋊Q8—23no—
283C2×C22⋊Q8—23no—
284C2×C22⋊Q8—212no—
285C2×C22⋊Q8C2313yes—
286C2×#121C2313yes—
287#520—26no—
288#520—22no—
289#520—21no—
290#520—23no—
291#520C2313yes—
292#520C2313yes—
293#520C23112yes—
294#520C2314yes—
295#520C2311yescharacteristic
296#520C2311yescharacteristic
297#519—21no—
298#519C2313yes—
299#518—23no—
300#518C2313yes—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—23no—
303C4×#41—23no—
304C4×#41—23no—
305C4×#41D413yes—
306C4×#41D411yescharacteristic
307C4×#41D413yes—
308C4×#41D411yescharacteristic
309C4×#41C2313yes—
310C4×#41C2313yes—
311C4×#41C2311yescharacteristic
312C4×#41C2311yescharacteristic
313C4×#41C2313yes—
314C4×#41C2313yes—
315C2×C4×Q8—22no—
316C2×C4×Q8—21no—
317C2×C4×Q8—23no—
318C2×C4×Q8—23no—
319C2×C4×Q8D411yescharacteristic
320C2×C4×Q8D411yescharacteristic
321C2×C4×Q8C2313yes—
322C2×C4×D4—26no—
323C2×C4×D4—23no—
324C2×C4×D4—23no—
325C2×C4×D4D413yes—
326C2×C4×D4D413yes—
327C2×C4×D4C2313yes—
328C2×#117—23no—
329C2×#117C2316yes—
330C2×#117C2313yes—
331C22×C4⋊C4—23no—
332C22×C4⋊C4C2316yes—
333C22×C42C2313yes—
334#501C2316yes—
335#501C23124yes—
336#501C23112yes—
337#501C2312yes—
338#501C23112yes—
339#501C23112yes—
340#501C2316yes—
341#501C2316yes—
342#500C23112yes—
343#499C23124yes—
344#498C23112yes—
345#491C23112yes—
346#490C23112yes—
347#489C2316yes—
348#489C23124yes—
349#489C23112yes—
350#489C2312yes—
351#489C2316yes—
352#489C2316yes—
353#488C23124yes—
354#487C23112yes—
355#486C23112yes—
356#485C23112yes—
357#485C23112yes—
358#485C23124yes—
359#484C2312yes—
360#484C2316yes—
361#484C23112yes—
362#484C23112yes—
363#483C2316yes—
364#483C23112yes—
365#483C23124yes—
366#483C2316yes—
367#482C23112yes—
368#482C23112yes—
369#482C23124yes—
370#481C2316yes—
371#481C2312yes—
372#481C23112yes—
373#481C23112yes—
374#480C2316yes—
375#480C23112yes—
376#480C23124yes—
377#480C2316yes—
378#479C23112yes—
379#479C23112yes—
380#479C23124yes—
381#478C23112yes—
382#478C23112yes—
383#478C23124yes—
384#477C2316yes—
385#477C23112yes—
386#477C23124yes—
387#477C2316yes—
388#476C2316yes—
389#476C2316yes—
390#476C23112yes—
391#476C23124yes—
392#475C2312yes—
393#475C2316yes—
394#475C23112yes—
395#475C23112yes—
396#474C2312yes—
397#474C2316yes—
398#474C23112yes—
399#474C23112yes—
400#433C23124yes—
401#432C2311yescharacteristic
402#432C2313yes—
403#432C2316yes—
404#432C2316yes—
405#432C2316yes—
406#432C2316yes—
407#431C2316yes—
408#431C2316yes—
409#428C23112yes—
410#428C23112yes—
411#428C23112yes—
412#428C23112yes—
413#427C23112yes—
414#427C23112yes—
415C2×#107C23112yes—
416C2×#106C23112yes—
417#424C23112yes—
418#423C2316yes—
419C2×C4⋊C8C2316yes—
420#419C23112yes—
421#418C23112yes—
422#417C23112yes—
423#417C23112yes—
424#416C23112yes—
425#416C23112yes—
426C2×#103C23112yes—
427C2×#102C23112yes—
428#408C23112yes—
429#407C2316yes—
430C2×C22⋊C8C2316yes—
431#405C23112yes—
432C4×M16C2316yes—
433C2×#97C2316yes—
4342−1+4—28no—
435H(5,𝔽2)—28no—
436C2×#41—28no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—23no—
439C2×#41—23no—
440C2×#41—23no—
441C2×#41C2×D413yes—
442C2×#41C2×D411yescharacteristic
443C2×#41C2413yes—
444C2×#41C2413yes—
445C2×#41C2413yes—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—23no—
450C22×Q8—26no—
451C22×Q8—26no—
452C22×Q8—26no—
453C22×Q8—26no—
454C22×Q8—26no—
455C22×Q8—812no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×Q8C2413yes—
458C22×D4—23no—
459C22×D4—23no—
460C22×D4C2×D413yes—
461C22×D4C2413yes—
462C23×C4—26no—
463C23×C4—23no—
464C23×C4C2×D413yes—
465C23×C4C2×D413yes—
466C23×C4C2413yes—
467#131—216no—
468C2×M16C24112yes—
469C22×C8C24112yes—
470C4⋊Q8—23no—
471C4⋊Q8—212no—
472C4⋊Q8—212no—
473C4⋊Q8—224no—
474C4⋊Q8—23no—
475C4⋊Q8—23no—
476C4⋊Q8—23no—
477C4⋊Q8—23no—
478C4⋊Q8—26no—
479C4⋊Q8—26no—
480C4⋊Q8—26no—
481C4⋊Q8—26no—
482C4⋊Q8—26no—
483C4⋊Q8—26no—
484C4⋊Q8—26no—
485C4⋊Q8—26no—
486C4⋊Q8—26no—
487C4⋊Q8—26no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8C2413yes—
491C4⋊Q8C2416yes—
492C4⋊Q8C2416yes—
493C4⋊Q8C24112yes—
494C4⋊Q8C24112yes—
495C4⋊Q8C2412yes—
496C4⋊Q8C2412yes—
497C4⋊Q8C2413yes—
498C4⋊Q8C2413yes—
499#127—23no—
500#127C2413yes—
501#126—26no—
502#126—26no—
503#126—26no—
504#126—26no—
505#126—23no—
506#126—26no—
507#126—26no—
508#126—26no—
509#126—21no—
510#126—23no—
511#126—23no—
512#125—212no—
513#125—212no—
514#125—224no—
515#125—23no—
516#125—26no—
517#125—23no—
518#125—26no—
519#125—23no—
520#125—23no—
521#125—26no—
522#125—26no—
523#125—23no—
524#125—23no—
525#125C2413yes—
526#125C2416yes—
527#125C24112yes—
528#125C24112yes—
529#125C2411yescharacteristic
530#124—23no—
531#124—23no—
532#124—26no—
533#124—26no—
534#124—23no—
535#124—23no—
536#124—23no—
537#124—23no—
538#124C2413yes—
539#124C2416yes—
540#124C2411yescharacteristic
541#123—26no—
542#123—23no—
543#123—26no—
544#123—26no—
545#123—26no—
546#123—21no—
547#123—23no—
548#123—23no—
549#123—23no—
550#123—23no—
551#123—26no—
552#123—26no—
553#123—26no—
554#123—26no—
555#123—26no—
556C22⋊Q8—23no—
557C22⋊Q8—23no—
558C22⋊Q8—26no—
559C22⋊Q8—26no—
560C22⋊Q8—26no—
561C22⋊Q8—26no—
562C22⋊Q8—26no—
563C22⋊Q8—26no—
564C22⋊Q8—26no—
565C22⋊Q8—26no—
566C22⋊Q8—23no—
567C22⋊Q8—23no—
568C22⋊Q8—23no—
569C22⋊Q8—23no—
570C22⋊Q8—23no—
571C22⋊Q8—23no—
572C22⋊Q8—26no—
573C22⋊Q8—23no—
574C22⋊Q8—23no—
575C22⋊Q8—26no—
576C22⋊Q8—224no—
577C22⋊Q8—224no—
578C22⋊Q8—224no—
579C22⋊Q8—224no—
580C22⋊Q8—26no—
581C22⋊Q8—26no—
582C22⋊Q8C2413yes—
583C22⋊Q8C2416yes—
584C22⋊Q8C2411yescharacteristic
585C22⋊Q8C2413yes—
586C22⋊Q8C2413yes—
587#121—26no—
588#121—26no—
589#121—23no—
590#121—23no—
591#121—23no—
592#121—23no—
593#121—23no—
594#121—23no—
595#121—23no—
596#121—23no—
597#121—23no—
598#121—23no—
599#121—26no—
600#121—26no—
601#121C2413yes—
602#121C2416yes—
603#121C2411yescharacteristic
604#121C2413yes—
605#121C2413yes—
606#120—23no—
607#120—23no—
608#120—26no—
609#120—26no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—212no—
612C4×Q8—24no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—23no—
615C4×Q8—23no—
616C4×Q8—23no—
617C4×Q8—26no—
618C4×Q8—26no—
619C4×Q8—26no—
620C4×Q8—26no—
621C4×Q8—26no—
622C4×Q8—26no—
623C4×Q8—26no—
624C4×Q8—26no—
625C4×Q8—23no—
626C4×Q8—23no—
627C4×Q8—23no—
628C4×Q8—23no—
629C4×Q8—23no—
630C4×Q8C2×D411yescharacteristic
631C4×Q8C2×D411yescharacteristic
632C4×Q8C2×D413yes—
633C4×Q8C2×D413yes—
634C4×Q8C2×D411yescharacteristic
635C4×Q8C2×D411yescharacteristic
636C4×Q8C2×D413yes—
637C4×Q8C2×D413yes—
638C4×Q8C2413yes—
639C4×Q8C2416yes—
640C4×Q8C2411yescharacteristic
641C4×Q8C2413yes—
642C4×Q8C2413yes—
643C4×D4—23no—
644C4×D4—224no—
645C4×D4—212no—
646C4×D4—212no—
647C4×D4—23no—
648C4×D4—23no—
649C4×D4—23no—
650C4×D4—26no—
651C4×D4—26no—
652C4×D4—26no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—23no—
655C4×D4—23no—
656C4×D4—23no—
657C4×D4—23no—
658C4×D4—23no—
659C4×D4—23no—
660C4×D4—23no—
661C4×D4—23no—
662C4×D4—23no—
663C4×D4—23no—
664C4×D4—23no—
665C4×D4—26no—
666C4×D4—26no—
667C4×D4—23no—
668C4×D4—23no—
669C4×D4—23no—
670C4×D4—23no—
671C4×D4—23no—
672C4×D4—23no—
673C4×D4C2×D413yes—
674C4×D4C2×D413yes—
675C4×D4C2×D416yes—
676C4×D4C2×D413yes—
677C4×D4C2×D416yes—
678C4×D4C2×D413yes—
679C4×D4C2×D413yes—
680C4×D4C2×D413yes—
681C4×D4C2×D416yes—
682C4×D4C2×D413yes—
683C4×D4C2×D416yes—
684C4×D4C2×D413yes—
685C4×D4C2413yes—
686C4×D4C2416yes—
687C4×D4C2411yescharacteristic
688C4×D4C2413yes—
689C4×D4C2413yes—
690#117—26no—
691#117—26no—
692#117—23no—
693#117—23no—
694#117—23no—
695#117—23no—
696#117—26no—
697#117—23no—
698#117—26no—
699#117—26no—
700#117—26no—
701#117—21no—
702#117—23no—
703#117—23no—
704#117—23no—
705#117—23no—
706#117C2×D416yes—
707#117C2×D413yes—
708#117C2×D413yes—
709#117C24112yes—
710#117C24112yes—
711#117C2413yes—
712#117C2413yes—
713#117C2413yes—
714#117C2413yes—
715#117C2416yes—
716C2×C4⋊C4—23no—
717C2×C4⋊C4—26no—
718C2×C4⋊C4—26no—
719C2×C4⋊C4—26no—
720C2×C4⋊C4—26no—
721C2×C4⋊C4—26no—
722C2×C4⋊C4—26no—
723C2×C4⋊C4—26no—
724C2×C4⋊C4—26no—
725C2×C4⋊C4—23no—
726C2×C4⋊C4—23no—
727C2×C4⋊C4—23no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—26no—
730C2×C4⋊C4—26no—
731C2×C4⋊C4—23no—
732C2×C4⋊C4—23no—
733C2×C4⋊C4—23no—
734C2×C4⋊C4C2×D413yes—
735C2×C4⋊C4C2×D413yes—
736C2×C4⋊C4C2416yes—
737C2×C4⋊C4C24112yes—
738C2×C4⋊C4C24112yes—
739C2×C4⋊C4C2412yes—
740C2×C4⋊C4C2413yes—
741C2×C4⋊C4C2413yes—
742C2×C22⋊C4—26no—
743C2×C22⋊C4—23no—
744C2×C22⋊C4—23no—
745C2×C22⋊C4—23no—
746C2×C22⋊C4—23no—
747C2×C22⋊C4—23no—
748C2×C22⋊C4—26no—
749C2×C22⋊C4C2×D416yes—
750C2×C42—23no—
751C2×C42—26no—
752C2×C42—23no—
753C2×C42—23no—
754C2×C42C2×D413yes—
755C2×C42C2×D413yes—
756C2×C42C2×D413yes—
757C2×C42C2×D413yes—
758C2×C42C2×D413yes—
759C2×C42C2×D413yes—
760C2×C42C2413yes—
761C2×C42C2413yes—
762C2×C42C2413yes—
763C2×C42C2413yes—
764C2×C42C2413yes—
765C2×C42C2411yescharacteristic
766#107C24112yes—
767#107C24124yes—
768#107C2414yes—
769#107C24112yes—
770#107C24112yes—
771#106C24112yes—
772#106C24124yes—
773#106C2414yes—
774#106C24112yes—
775#106C24112yes—
776C4⋊C8C2412yes—
777C4⋊C8C2416yes—
778C4⋊C8C24112yes—
779C4⋊C8C24112yes—
780#103C24112yes—
781#103C24124yes—
782#103C2414yes—
783#103C24112yes—
784#103C24112yes—
785#102C24112yes—
786#102C24124yes—
787#102C2414yes—
788#102C24112yes—
789#102C24112yes—
790C22⋊C8C2412yes—
791C22⋊C8C2416yes—
792C22⋊C8C24112yes—
793C22⋊C8C24112yes—
794#97C2412yes—
795#97C2416yes—
796#97C24112yes—
797C4×C8C24112yes—
798C24—23no—
799C24C22×D413yes—
800#41—24no—
801#41—212no—
802#41—212no—
803#41—212no—
804#41—212no—
805#41—44no—
806#41—412no—
807#41—86no—
808#41—86no—
809#412−1+418yes—
810C2×Q8—24no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—23no—
814C2×Q8—26no—
815C2×Q8—26no—
816C2×Q8—23no—
817C2×Q8—23no—
818C2×Q8—212no—
819C2×Q8—212no—
820C2×Q8—212no—
821C2×Q8—44no—
822C2×Q8—412no—
823C2×Q8—44no—
824C2×Q8—812no—
825C2×Q8—812no—
826C2×Q8—812no—
827C2×Q8—812no—
828C2×Q8—812no—
829C2×Q8C22×D413yes—
830C2×Q8C22×D411yescharacteristic
831C2×Q8C2513yes—
832C2×Q8C2511yescharacteristic
833C2×D4—212no—
834C2×D4—23no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—23no—
837C2×D4—23no—
838C2×D4—23no—
839C2×D4—23no—
840C2×D4—26no—
841C2×D4—23no—
842C2×D4—23no—
843C2×D4—23no—
844C2×D4—212no—
845C2×D4—412no—
846C2×D4—86no—
847C2×D4C22×D416yes—
848C2×D4C22×D413yes—
849C2×D4C22×D413yes—
850C2×D4C2513yes—
851C2×D4C2511yescharacteristic
852C22×C4—212no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—23no—
855C22×C4—26no—
856C22×C4—23no—
857C22×C4—23no—
858C22×C4—212no—
859C22×C4—212no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—23no—
862C22×C4—23no—
863C22×C4—23no—
864C22×C4—23no—
865C22×C4—23no—
866C22×C4—26no—
867C22×C4—46no—
868C22×C4—46no—
869C22×C4—86no—
870C22×C4—812no—
871C22×C4C22×D413yes—
872C22×C4C22×D413yes—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D413yes—
876C22×C4C22×D413yes—
877C22×C4C22×D413yes—
878C22×C4C22×D413yes—
879C22×C4C22×D413yes—
880C22×C4C22×D413yes—
881C22×C4C22×D413yes—
882C22×C4C22×D413yes—
883C22×C4C22×D413yes—
884C22×C4C22×D413yes—
885C22×C4C22×D413yes—
886C22×C4C2511yescharacteristic
887C22×C4C2513yes—
888C22×C4C2513yes—
889M16—224no—
890C2×C8—224no—
891C2×C8C25112yes—
892C2×C8C2514yes—
893C4⋊C4—26no—
894C4⋊C4—26no—
895C4⋊C4—26no—
896C4⋊C4—212no—
897C4⋊C4—212no—
898C4⋊C4—212no—
899C4⋊C4—212no—
900C4⋊C4—23no—
901C4⋊C4—23no—
902C4⋊C4—23no—
903C4⋊C4—23no—
904C4⋊C4—26no—
905C4⋊C4—23no—
906C4⋊C4—23no—
907C4⋊C4—23no—
908C4⋊C4—26no—
909C4⋊C4—26no—
910C4⋊C4—26no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—212no—
914C4⋊C4—212no—
915C4⋊C4—212no—
916C4⋊C4—212no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—23no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—23no—
924C4⋊C4—23no—
925C4⋊C4—23no—
926C4⋊C4—23no—
927C4⋊C4—23no—
928C4⋊C4—23no—
929C4⋊C4C22×D413yes—
930C4⋊C4C22×D413yes—
931C4⋊C4C22×D413yes—
932C4⋊C4C22×D413yes—
933C4⋊C4C22×D416yes—
934C4⋊C4C22×D416yes—
935C4⋊C4C25112yes—
936C4⋊C4C2514yes—
937C4⋊C4C2513yes—
938C4⋊C4C2511yescharacteristic
939C4⋊C4C2513yes—
940C4⋊C4C2511yescharacteristic
941C22⋊C4—23no—
942C22⋊C4—23no—
943C22⋊C4—212no—
944C22⋊C4—212no—
945C22⋊C4—26no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—23no—
948C22⋊C4—23no—
949C22⋊C4—23no—
950C22⋊C4—23no—
951C22⋊C4—23no—
952C22⋊C4—23no—
953C22⋊C4—26no—
954C22⋊C4—23no—
955C22⋊C4—23no—
956C22⋊C4—26no—
957C22⋊C4—26no—
958C22⋊C4—26no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—23no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—23no—
965C22⋊C4—23no—
966C22⋊C4C22×D416yes—
967C22⋊C4C22×D416yes—
968C22⋊C4C22×D416yes—
969C22⋊C4C22×D416yes—
970C42—23no—
971C42—21no—
972C42—23no—
973C42—26no—
974C42—23no—
975C42—23no—
976C42—23no—
977C42—212no—
978C42—212no—
979C42C22×D413yes—
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D413yes—
983C42C22×D413yes—
984C42C22×D413yes—
985C42C22×D413yes—
986C42C22×D413yes—
987C42C22×D413yes—
988C42C22×D413yes—
989C42C22×D413yes—
990C42C22×D413yes—
991C42C2513yes—
992C42C2511yescharacteristic
993C42C2511yescharacteristic
994C42C2513yes—
995C23—26no—
996C23—26no—
997C23—23no—
998C23—21no—
999C23—43no—
1000C23—46no—
1001C23—83no—
1002C23—83no—
1003C23C23×D413yes—
1004C23C23×D411yescharacteristic
1005C23C23×D413yes—
1006Q8—26no—
1007Q8—26no—
1008Q8—22no—
1009Q8—44no—
1010Q8—412no—
1011Q8—412no—
1012Q8—44no—
1013Q8—46no—
1014Q8—812no—
1015Q8—812no—
1016Q8—83no—
1017Q8—83no—
1018Q8#53614yes—
1019D4—212no—
1020D4—26no—
1021D4—22no—
1022D4—26no—
1023D4—46no—
1024D4—42no—
1025D4—46no—
1026D4—46no—
1027D4—46no—
1028D4—83no—
1029D4—83no—
1030D4—86no—
1031D4—83no—
1032D4—83no—
1033D4#536112yes—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—26no—
1036C2×C4—26no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—26no—
1039C2×C4—26no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—26no—
1042C2×C4—26no—
1043C2×C4—26no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—23no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—23no—
1050C2×C4—23no—
1051C2×C4—212no—
1052C2×C4—43no—
1053C2×C4—43no—
1054C2×C4—43no—
1055C2×C4—43no—
1056C2×C4—43no—
1057C2×C4—43no—
1058C2×C4—43no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—412no—
1061C2×C4—46no—
1062C2×C4—46no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—46no—
1065C2×C4—46no—
1066C2×C4—86no—
1067C2×C4—83no—
1068C2×C4—83no—
1069C2×C4—83no—
1070C2×C4—812no—
1071C2×C4—812no—
1072C2×C4—83no—
1073C2×C4C23×D413yes—
1074C2×C4C23×D413yes—
1075C2×C4C23×D413yes—
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D413yes—
1081C2×C4C23×D413yes—
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D413yes—
1084C2×C4C2×2−1+4112yes—
1085C2×C4C2611yescharacteristic
1086C8—24no—
1087C8—212no—
1088C22—23no—
1089C22—21no—
1090C22—23no—
1091C22—21no—
1092C22—23no—
1093C22—23no—
1094C22—23no—
1095C22—412no—
1096C22—41no—
1097C22—43no—
1098C22—43no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—43no—
1102C22—166no—
1103C22C2×#53616yes—
1104C22#358512yes—
1105C22C24×D411yescharacteristic
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—23no—
1109C4—23no—
1110C4—21no—
1111C4—23no—
1112C4—23no—
1113C4—21no—
1114C4—23no—
1115C4—412no—
1116C4—43no—
1117C4—41no—
1118C4—43no—
1119C4—41no—
1120C4—44no—
1121C4—41no—
1122C4—43no—
1123C4C2×#53616yes—
1124C4#358612yes—
1125C4C22×2−1+412yes—
1126C2—22no—
1127C2—26no—
1128C2—43no—
1129C2—81no—
1130C2—83no—
1131C2C22×#53611yescharacteristic
1132C2C2×#358511yescharacteristic
1133C2C2×#358611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C24×D4
commutator, Frattini, cosocleC2×C4C26
prime radical#62810C2
LCSG ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3503C2semidirect
3. #60893C2semidirect
4. #60892C2semidirect
5. #60887C2semidirect
6. #60885C2semidirect
7. #60872C2semidirect
8. #60871C2semidirect
9. #60866C2semidirect
10. #60860C2semidirect
11. #60854C2semidirect
12. C2×#3238C2semidirect
13. #60668C2semidirect
14. #60625C2semidirect
15. #60522C2semidirect
16. #60521C2semidirect
17. #60498C2semidirect
18. #60495C2semidirect
19. #60128C2semidirect
33. #3503C22semidirect
34. #3503C22semidirect
50. C2×#544C22semidirect
52. C2×#533C22semidirect
53. C22×C4⋊Q8C22semidirect
59. #3244C22semidirect
60. #3243C22semidirect
61. #3242C22semidirect
62. #3241C22semidirect
63. #3240C22semidirect
64. #3240C22semidirect
65. #3240C22semidirect
66. #3239C22semidirect
67. #3239C22semidirect
68. #3239C22semidirect
69. #3239C22semidirect
70. #3238C22semidirect
71. #3238C22semidirect
72. #3238C22semidirect
73. #3238C22semidirect
74. #3238C22semidirect
75. #3238C22semidirect
76. #3237C22semidirect
77. #3236C22semidirect
78. #3235C22semidirect
79. #3234C22semidirect
80. #3233C22semidirect
81. #3232C22semidirect
82. #3230C22semidirect
83. #3229C22semidirect
84. #3227C22semidirect
85. #3226C22semidirect
86. #3166C22semidirect
87. #3165C22semidirect
88. #3164C22semidirect
89. #3163C22semidirect
90. #3162C22semidirect
91. C2×#501C22semidirect
92. #3141C22semidirect
93. #3140C22semidirect
94. #3137C22semidirect
95. #3136C22semidirect
96. #3135C22semidirect
97. C2×#489C22semidirect
98. #3099C22semidirect
100. #3097C22semidirect
102. #3095C22semidirect
105. #3092C22semidirect
107. #3091C22semidirect
108. C2×#483C22semidirect
110. #3084C22semidirect
111. #3083C22semidirect
112. #3082C22semidirect
113. #3081C22semidirect
114. #3079C22semidirect
115. #3079C22semidirect
116. #3078C22semidirect
117. #3077C22semidirect
118. #3076C22semidirect
119. #3076C22semidirect
120. C2×#477C22semidirect
121. C2×#476C22semidirect
122. #2925C22semidirect
123. #2924C22semidirect
124. #2923C22semidirect
125. #2920C22semidirect
126. C2×#432C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628102
C2×#35032
#608932
#608922
#608872
#608852
#608722
#608712
#608662
#608602
#608542
C2×#32382
#606682
#606252
#605222
#605212
#604982
#604952
#601282