Subgroups — C₂×#60940 #10575778

Order 512.

8902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60940	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3245	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3100	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	—	2	2	no	—
11	C₂×#532	—	2	2	no	—
12	C₂×#532	—	2	2	no	—
13	C₂×#532	—	2	2	no	—
14	C₂×#532	—	2	2	no	—
15	C₂×#532	—	2	16	no	—
16	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#124	—	2	2	no	—
24	C₂²×#121	—	2	2	no	—
25	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3245	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#3226	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#3205	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#3186	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#3169	C₂²	1	64	yes	complemented
34	C₂×#500	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#3100	C₂²	1	128	yes	complemented
38	C₂×#480	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#474	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#466	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#459	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#431	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#41	—	2	4	no	—
51	C₂²×#41	—	2	4	no	—
52	C₂²×#41	—	2	4	no	—
53	C₂²×#41	—	2	32	no	—
54	C₂²×#41	—	2	4	no	—
55	C₂²×#41	—	4	32	no	—
56	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	#532	—	2	16	no	—
68	#532	—	2	16	no	—
69	#532	—	2	32	no	—
70	#532	—	2	32	no	—
71	#532	—	2	32	no	—
72	#532	—	2	32	no	—
73	#532	—	2	16	no	—
74	#532	—	2	16	no	—
75	#532	C₂³	1	32	yes	—
76	#532	C₂³	1	32	yes	—
77	#532	C₂³	1	32	yes	complemented
78	#532	C₂³	1	32	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₂×#127	—	2	2	no	—
86	C₂×#127	—	2	2	no	—
87	C₂×#127	—	2	8	no	—
88	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂×#124	—	2	4	no	—
92	C₂×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×#124	—	2	4	no	—
94	C₂×#124	—	2	4	no	—
95	C₂×#124	—	2	32	no	—
96	C₂×#121	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	4	no	—
98	C₂×#121	—	2	4	no	—
99	C₂×#121	—	2	4	no	—
100	C₂×#121	—	2	32	no	—
101	C₂×#121	—	2	4	no	—
102	C₂×#121	—	2	4	no	—
103	C₂×#121	—	2	16	no	—
104	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
118	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
132	#500	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#493	C₂³	1	32	yes	complemented
134	#486	C₂³	1	64	yes	complemented
135	#480	C₂³	1	128	yes	complemented
136	#474	C₂³	1	128	yes	complemented
137	#466	C₂³	1	128	yes	complemented
138	#459	C₂³	1	128	yes	complemented
139	#447	C₂³	1	128	yes	complemented
140	C₄×D₈	C₂³	1	128	yes	complemented
141	#431	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#431	C₂³	1	32	yes	complemented
143	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂⁵	—	2	4	no	—
153	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#41	—	2	32	no	—
155	C₂×#41	—	2	32	no	—
156	C₂×#41	—	2	32	no	—
157	C₂×#41	—	2	32	no	—
158	C₂×#41	—	4	32	no	—
159	C₂×#41	—	4	32	no	—
160	C₂×#41	—	4	32	no	—
161	C₂×#41	—	4	32	no	—
162	C₂×#41	—	4	256	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
166	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
191	C₂³×C₄	D₈	1	16	yes	complemented
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×D₈	—	4	32	no	—
209	C₂×D₈	C₂⁴	1	64	yes	—
210	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
217	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
218	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
219	#127	—	2	8	no	—
220	#127	—	2	8	no	—
221	#127	—	2	16	no	—
222	#127	—	2	16	no	—
223	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
224	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
225	#124	—	2	32	no	—
226	#124	—	2	32	no	—
227	#124	—	2	32	no	—
228	#124	—	2	32	no	—
229	#121	—	2	32	no	—
230	#121	—	2	32	no	—
231	#121	—	2	32	no	—
232	#121	—	2	32	no	—
233	#121	—	2	16	no	—
234	#121	—	2	16	no	—
235	#121	—	2	32	no	—
236	#121	—	2	32	no	—
237	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
238	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
239	C₄×D₄	—	2	32	no	—
240	C₄×D₄	—	2	32	no	—
241	C₄×D₄	—	2	32	no	—
242	C₄×D₄	—	2	32	no	—
243	C₄×D₄	—	2	16	no	—
244	C₄×D₄	—	2	16	no	—
245	C₄×D₄	—	2	32	no	—
246	C₄×D₄	—	2	32	no	—
247	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
248	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#107	C₂⁴	1	64	yes	—
285	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
286	#102	C₂⁴	1	128	yes	—
287	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
288	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂⁴	—	2	16	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	16	no	—
295	C₂⁴	—	4	16	no	—
296	C₂⁴	—	4	16	no	—
297	C₂⁴	C₂×D₈	1	8	yes	—
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	#41	—	4	128	no	—
302	#41	—	4	128	no	—
303	#41	—	4	128	no	—
304	#41	—	4	128	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
310	C₂×D₄	—	2	32	no	—
311	C₂×D₄	—	2	32	no	—
312	C₂×D₄	—	2	16	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	16	no	—
318	C₂×D₄	—	2	32	no	—
319	C₂×D₄	—	4	32	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	—	4	16	no	—
322	C₂×D₄	—	4	32	no	—
323	C₂×D₄	—	4	64	no	—
324	C₂×D₄	—	4	32	no	—
325	C₂×D₄	—	4	32	no	—
326	C₂×D₄	—	4	128	no	—
327	C₂×D₄	—	4	16	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	64	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	16	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	16	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	64	yes	complemented
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	D₈	—	4	64	no	—
380	C₂×C₈	—	2	16	no	—
381	C₂×C₈	—	4	16	no	—
382	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
396	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
397	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
398	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	16	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	16	no	—
413	C₂³	—	4	32	no	—
414	C₂³	—	4	32	no	—
415	C₂³	—	4	16	no	—
416	C₂³	—	4	32	no	—
417	C₂³	—	4	16	no	—
418	C₂³	—	4	16	no	—
419	C₂³	—	8	64	no	—
420	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
421	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₈	1	16	yes	—
423	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	32	no	—
427	Q₈	—	4	32	no	—
428	D₄	—	2	32	no	—
429	D₄	—	4	32	no	—
430	D₄	—	4	32	no	—
431	D₄	—	4	64	no	—
432	D₄	—	4	64	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	D₄	—	4	32	no	—
435	D₄	—	4	32	no	—
436	D₄	—	4	32	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	32	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	64	no	—
455	C₂×C₄	—	4	64	no	—
456	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	32	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	32	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	16	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	16	yes	—
463	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	16	no	—
476	C₂²	—	2	16	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	16	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	4	16	no	—
485	C₂²	—	4	16	no	—
486	C₂²	—	8	64	no	—
487	C₂²	—	8	32	no	—
488	C₂²	#3449	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂³×D₈	1	8	yes	—
490	C₂²	C₂³×D₈	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂³×D₈	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	16	no	—
499	C₄	#3449	1	2	yes	—
500	C₄	C₂³×D₈	1	4	yes	—
501	C₄	C₂³×D₈	1	8	yes	—
502	C₄	C₂³×D₈	1	4	yes	—
503	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	8	no	—
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	8	16	no	—
508	C₂	#60940	1	4	yes	direct product factor
509	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂⁴×D₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#532	C₂	semidirect
2. #60940	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3245	C₂	semidirect
4. C₂×#3226	C₂	semidirect
5. C₂×#3205	C₂	semidirect
6. C₂×#3186	C₂	semidirect
7. C₂×#3169	C₂	semidirect
8. C₂×#3100	C₂	semidirect
9. C₂²×#431	C₂	semidirect
18. C₂×#532	C₂²	semidirect
19. C₂×#532	C₂²	semidirect
20. C₂×#532	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂²×#127	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. #3245	C₂²	semidirect
30. #3226	C₂²	semidirect
31. #3205	C₂²	semidirect
32. #3186	C₂²	semidirect
33. #3169	C₂²	semidirect
34. C₂×#500	C₂²	semidirect
35. C₂×#493	C₂²	semidirect
36. C₂×#486	C₂²	semidirect
37. #3100	C₂²	semidirect
38. C₂×#480	C₂²	semidirect
39. C₂×#474	C₂²	semidirect
40. C₂×#466	C₂²	semidirect
41. C₂×#459	C₂²	semidirect
42. C₂×#447	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#431	C₂²	semidirect
45. C₂×#431	C₂²	semidirect
46. C₂×#431	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
77. #532	C₂³	semidirect
78. #532	C₂³	semidirect
84. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
90. C₂×#127	C₂³	semidirect
117. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
132. #500	C₂³	semidirect
133. #493	C₂³	semidirect
134. #486	C₂³	semidirect
135. #480	C₂³	semidirect
136. #474	C₂³	semidirect
137. #466	C₂³	semidirect
138. #459	C₂³	semidirect
139. #447	C₂³	semidirect
140. C₄×D₈	C₂³	semidirect
141. #431	C₂³	semidirect
142. #431	C₂³	semidirect
145. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
191. C₂³×C₄	D₈	semidirect
355. C₂²×C₄	C₂×D₈	semidirect
508. C₂	#60940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
#60940	2
C₂×#3245	2
C₂×#3226	2
C₂×#3205	2
C₂×#3186	2
C₂×#3169	2
C₂×#3100	2
C₂²×#431	2

Subgroups — C2×#60940 #10575778

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60940 #10575778