Subgroups — C₂×#60943 #10575780

Order 512.

6582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	2	yes	maximal
2	#60943	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3189	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#3170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3104	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	—	2	2	no	—
11	C₂×#533	—	2	2	no	—
12	C₂×#533	—	2	2	no	—
13	C₂×#533	—	2	16	no	—
14	C₂×#533	—	2	2	no	—
15	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	32	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#125	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#117	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3249	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#3230	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#3209	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#3189	C₂²	1	64	yes	—
33	#3170	C₂²	1	64	yes	complemented
34	C₂×#500	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#3104	C₂²	1	128	yes	complemented
38	C₂×#484	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂×#477	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#467	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#462	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#451	C₂²	1	16	yes	—
43	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#431	C₂²	1	16	yes	—
45	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
57	#533	—	2	32	no	—
58	#533	—	2	16	no	—
59	#533	—	2	32	no	—
60	#533	—	2	16	no	—
61	#533	—	2	16	no	—
62	#533	—	2	32	no	—
63	#533	—	2	32	no	—
64	#533	—	2	16	no	—
65	#533	C₂³	1	32	yes	—
66	#533	C₂³	1	32	yes	—
67	#533	C₂³	1	32	yes	—
68	#533	C₂³	1	32	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#125	—	2	4	no	—
82	C₂×#125	—	2	4	no	—
83	C₂×#125	—	2	4	no	—
84	C₂×#125	—	2	4	no	—
85	C₂×#125	—	2	32	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×#117	—	2	4	no	—
110	C₂×#117	—	2	32	no	—
111	C₂×#117	—	2	4	no	—
112	C₂×#117	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
131	#500	C₂³	1	32	yes	complemented
132	#494	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#487	C₂³	1	64	yes	complemented
134	#484	C₂³	1	128	yes	—
135	#477	C₂³	1	128	yes	complemented
136	#467	C₂³	1	128	yes	—
137	#462	C₂³	1	128	yes	complemented
138	#451	C₂³	1	128	yes	—
139	C₄×Q₁₆	C₂³	1	128	yes	complemented
140	#431	C₂³	1	32	yes	—
141	#431	C₂³	1	32	yes	—
142	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	32	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄	Q₁₆	1	16	yes	complemented
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
183	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	64	yes	—
184	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
196	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
197	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
198	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
199	#125	—	2	32	no	—
200	#125	—	2	32	no	—
201	#125	—	2	32	no	—
202	#125	—	2	32	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
211	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
212	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
213	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
221	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
222	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
223	#117	—	2	32	no	—
224	#117	—	2	32	no	—
225	#117	—	2	32	no	—
226	#117	—	2	32	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#107	C₂⁴	1	64	yes	—
275	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
276	#103	C₂⁴	1	128	yes	—
277	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
278	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
297	C₂×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	64	yes	complemented
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	4	64	no	—
344	C₂×C₈	—	2	16	no	—
345	C₂×C₈	—	4	16	no	—
346	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
362	C₄²	—	2	32	no	—
363	C₄²	—	2	32	no	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
366	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
369	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
370	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	16	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	32	no	—
391	Q₈	—	4	32	no	—
392	Q₈	—	4	32	no	—
393	Q₈	—	4	16	no	—
394	Q₈	—	4	32	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄	—	4	32	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	32	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	32	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	16	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	16	yes	—
422	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	16	no	—
435	C₂²	—	2	16	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	#3449	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	8	yes	—
445	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	16	no	—
453	C₄	—	4	16	no	—
454	C₄	#3449	1	2	yes	—
455	C₄	C₂³×Q₁₆	1	8	yes	—
456	C₄	C₂³×Q₁₆	1	4	yes	—
457	C₄	C₂³×Q₁₆	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	8	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	#60943	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂⁴×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60943	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3249	C₂	semidirect
4. C₂×#3230	C₂	semidirect
5. C₂×#3209	C₂	semidirect
7. C₂×#3170	C₂	semidirect
8. C₂×#3104	C₂	semidirect
29. #3249	C₂²	semidirect
30. #3230	C₂²	semidirect
31. #3209	C₂²	semidirect
33. #3170	C₂²	semidirect
34. C₂×#500	C₂²	semidirect
35. C₂×#494	C₂²	semidirect
36. C₂×#487	C₂²	semidirect
37. #3104	C₂²	semidirect
39. C₂×#477	C₂²	semidirect
41. C₂×#462	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
131. #500	C₂³	semidirect
132. #494	C₂³	semidirect
133. #487	C₂³	semidirect
135. #477	C₂³	semidirect
137. #462	C₂³	semidirect
139. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
165. C₂³×C₄	Q₁₆	semidirect
319. C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
462. C₂	#60943	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
#60943	2
C₂×#3249	2
C₂×#3230	2
C₂×#3209	2
C₂×#3189	2
C₂×#3170	2
C₂×#3104	2
C₂²×#431	2

Subgroups — C2×#60943 #10575780

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60943 #10575780