Subgroups — C₂×#60942 #10575781

Order 512.

6760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60942	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3444	—	2	8	no	—
20	#3444	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#529	—	2	1	no	—
28	C₂×#529	—	2	1	no	—
29	C₂×#529	—	2	1	no	—
30	C₂×#529	—	2	1	no	—
31	C₂×#529	—	2	8	no	—
32	C₂×#529	—	2	1	no	—
33	C₂×#529	—	2	1	no	—
34	C₂×#529	—	2	1	no	—
35	C₂×#529	—	2	1	no	—
36	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#126	—	2	1	no	—
44	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#525	—	2	1	no	—
47	C₂×#525	—	2	1	no	—
48	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#123	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#117	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3248	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3247	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3233	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3232	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3212	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3211	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3190	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#3188	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#3168	C₂²	1	64	yes	complemented
69	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#3104	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#3103	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#3102	C₂²	1	64	yes	complemented
76	#3101	C₂²	1	16	yes	complemented
77	#3100	C₂²	1	16	yes	complemented
78	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
102	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#431	C₂²	1	16	yes	complemented
116	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×#41	—	2	1	no	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#533	—	2	4	no	—
135	#533	—	2	4	no	—
136	#533	—	2	4	no	—
137	#533	C₂³	1	8	yes	—
138	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#532	—	2	4	no	—
141	#532	—	2	4	no	—
142	#532	—	2	4	no	—
143	#532	C₂³	1	8	yes	—
144	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#529	—	2	8	no	—
151	#529	—	2	8	no	—
152	#529	—	2	8	no	—
153	#529	—	2	8	no	—
154	#529	—	2	16	no	—
155	#529	—	2	16	no	—
156	#529	—	2	16	no	—
157	#529	—	2	16	no	—
158	#529	—	2	16	no	—
159	#529	—	2	16	no	—
160	#529	—	2	16	no	—
161	#529	—	2	16	no	—
162	#529	—	2	8	no	—
163	#529	—	2	8	no	—
164	#529	C₂³	1	16	yes	—
165	#529	C₂³	1	16	yes	—
166	#529	C₂³	1	16	yes	—
167	#529	C₂³	1	16	yes	—
168	#529	C₂³	1	16	yes	—
169	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₂×#126	—	2	2	no	—
171	C₂×#126	—	2	2	no	—
172	C₂×#126	—	2	2	no	—
173	C₂×#126	—	2	2	no	—
174	C₂×#126	—	2	16	no	—
175	C₂×#126	—	2	2	no	—
176	C₂×#126	—	2	2	no	—
177	C₂×#125	—	2	1	no	—
178	C₂×#125	—	2	1	no	—
179	C₂×#125	—	2	4	no	—
180	C₂×#125	—	2	1	no	—
181	C₂×#125	—	2	1	no	—
182	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#124	—	2	1	no	—
187	C₂×#124	—	2	1	no	—
188	C₂×#124	—	2	4	no	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#124	—	2	1	no	—
191	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
195	#525	—	2	16	no	—
196	#525	—	2	16	no	—
197	#525	—	2	8	no	—
198	#525	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×#123	—	2	2	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×#123	—	2	2	no	—
203	C₂×#123	—	2	16	no	—
204	C₂×#123	—	2	2	no	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	—	2	4	no	—
222	C₂×#121	—	2	1	no	—
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#120	—	2	2	no	—
232	C₄×#41	—	2	16	no	—
233	C₄×#41	—	2	16	no	—
234	C₄×#41	—	2	8	no	—
235	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#117	—	2	1	no	—
272	C₂×#117	—	2	1	no	—
273	C₂×#117	—	2	2	no	—
274	C₂×#117	—	2	2	no	—
275	C₂×#117	—	2	2	no	—
276	C₂×#117	—	2	2	no	—
277	C₂×#117	—	2	16	no	—
278	C₂×#117	—	2	2	no	—
279	C₂×#117	—	2	2	no	—
280	C₂×#117	—	2	2	no	—
281	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
309	#499	C₂³	1	32	yes	complemented
310	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
312	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
313	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
314	#484	C₂³	1	16	yes	—
315	#483	C₂³	1	16	yes	—
316	#482	C₂³	1	32	yes	—
317	#481	C₂³	1	16	yes	—
318	#480	C₂³	1	16	yes	—
319	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
320	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
321	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
326	#466	C₂³	1	32	yes	—
327	#465	C₂³	1	32	yes	—
328	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
329	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
330	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
331	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
335	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
336	#451	C₂³	1	16	yes	—
337	#450	C₂³	1	16	yes	—
338	#449	C₂³	1	32	yes	—
339	#448	C₂³	1	16	yes	—
340	#447	C₂³	1	16	yes	—
341	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
342	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
343	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
344	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
345	#431	C₂³	1	8	yes	—
346	#431	C₂³	1	8	yes	—
347	#431	C₂³	1	16	yes	—
348	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
349	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
350	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
351	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
352	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
353	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
358	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
359	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
360	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
361	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
362	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
363	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
364	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
365	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
374	C₂⁵	—	2	1	no	—
375	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	2	8	no	—
378	C₂×#41	—	2	8	no	—
379	C₂×#41	—	4	8	no	—
380	C₂×#41	—	4	8	no	—
381	C₂×#41	—	4	8	no	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
442	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
445	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
446	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
447	C₂×D₈	—	4	8	no	—
448	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
449	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
459	#127	—	2	2	no	—
460	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
461	#126	—	2	16	no	—
462	#126	—	2	16	no	—
463	#126	—	2	16	no	—
464	#126	—	2	16	no	—
465	#126	—	2	16	no	—
466	#126	—	2	16	no	—
467	#125	—	2	8	no	—
468	#125	—	2	4	no	—
469	#125	—	2	4	no	—
470	#125	—	2	8	no	—
471	#125	—	2	8	no	—
472	#125	—	2	8	no	—
473	#125	—	2	4	no	—
474	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#124	—	2	8	no	—
478	#124	—	2	4	no	—
479	#124	—	2	4	no	—
480	#124	—	2	8	no	—
481	#124	—	2	8	no	—
482	#124	—	2	8	no	—
483	#124	—	2	4	no	—
484	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#123	—	2	16	no	—
488	#123	—	2	16	no	—
489	#123	—	2	16	no	—
490	#123	—	2	16	no	—
491	#123	—	2	16	no	—
492	#123	—	2	16	no	—
493	#123	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	2	4	no	—
510	#121	—	2	8	no	—
511	#121	—	2	8	no	—
512	#121	—	2	8	no	—
513	#121	—	2	8	no	—
514	#121	—	2	8	no	—
515	#121	—	2	8	no	—
516	#121	—	2	4	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
520	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
521	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
522	#120	—	2	16	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
537	C₄×D₄	—	2	16	no	—
538	C₄×D₄	—	2	16	no	—
539	C₄×D₄	—	2	16	no	—
540	C₄×D₄	—	2	16	no	—
541	C₄×D₄	—	2	16	no	—
542	C₄×D₄	—	2	16	no	—
543	C₄×D₄	—	2	16	no	—
544	C₄×D₄	—	2	16	no	—
545	C₄×D₄	—	2	16	no	—
546	C₄×D₄	—	2	16	no	—
547	C₄×D₄	—	2	8	no	—
548	C₄×D₄	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	—	2	8	no	—
550	C₄×D₄	—	2	4	no	—
551	C₄×D₄	—	2	8	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	4	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
561	#117	—	2	8	no	—
562	#117	—	2	8	no	—
563	#117	—	2	4	no	—
564	#117	—	2	16	no	—
565	#117	—	2	16	no	—
566	#117	—	2	16	no	—
567	#117	—	2	16	no	—
568	#117	—	2	16	no	—
569	#117	—	2	16	no	—
570	#117	—	2	16	no	—
571	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
635	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
670	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
671	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
672	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
676	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
677	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
678	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
679	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
680	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
681	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
682	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
683	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
684	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
685	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
686	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
690	C₂⁴	—	2	4	no	—
691	C₂⁴	—	2	4	no	—
692	C₂⁴	—	2	4	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	4	2	no	—
696	C₂⁴	—	4	4	no	—
697	C₂⁴	—	4	4	no	—
698	C₂⁴	—	4	4	no	—
699	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#41	—	4	16	no	—
704	#41	—	4	32	no	—
705	#41	—	4	16	no	—
706	#41	—	4	32	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
720	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	8	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	8	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	32	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	8	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
747	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	4	16	no	—
827	SD₁₆	—	4	16	no	—
828	SD₁₆	—	4	16	no	—
829	D₈	—	4	16	no	—
830	C₂×C₈	—	2	8	no	—
831	C₂×C₈	—	2	8	no	—
832	C₂×C₈	—	4	16	no	—
833	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
834	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
835	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₄²	—	2	8	no	—
883	C₄²	—	2	8	no	—
884	C₄²	—	2	8	no	—
885	C₄²	—	2	8	no	—
886	C₄²	—	2	8	no	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
888	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
889	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
890	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
891	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
892	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
893	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
894	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
897	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
898	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
901	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
902	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
903	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
904	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
905	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
906	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	8	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	8	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	4	no	—
917	C₂³	—	2	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	4	16	no	—
920	C₂³	—	4	8	no	—
921	C₂³	—	4	8	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	4	4	no	—
929	C₂³	—	8	16	no	—
930	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
931	C₂³	#575	1	4	yes	—
932	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	2	4	no	—
937	Q₈	—	2	8	no	—
938	Q₈	—	2	4	no	—
939	Q₈	—	4	8	no	—
940	Q₈	—	4	8	no	—
941	Q₈	—	4	4	no	—
942	Q₈	—	4	4	no	—
943	Q₈	—	4	8	no	—
944	D₄	—	2	4	no	—
945	D₄	—	2	8	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	4	16	no	—
950	D₄	—	4	16	no	—
951	D₄	—	4	16	no	—
952	D₄	—	4	16	no	—
953	D₄	—	4	16	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	4	4	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	8	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	16	no	—
993	C₂×C₄	—	4	16	no	—
994	C₂×C₄	—	4	8	no	—
995	C₂×C₄	—	4	8	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1006	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×#135	1	16	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	8	no	—
1024	C₈	—	2	8	no	—
1025	C₂²	—	2	8	no	—
1026	C₂²	—	2	8	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	4	16	no	—
1035	C₂²	—	4	4	no	—
1036	C₂²	—	4	4	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	4	4	no	—
1042	C₂²	—	8	16	no	—
1043	C₂²	—	8	8	no	—
1044	C₂²	—	8	8	no	—
1045	C₂²	#3449	1	2	yes	—
1046	C₂²	C₂²×#135	1	4	yes	—
1047	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
1048	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
1049	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	4	4	no	—
1061	C₄	—	4	4	no	—
1062	C₄	—	4	4	no	—
1063	C₄	—	4	4	no	—
1064	C₄	—	4	4	no	—
1065	C₄	—	4	4	no	—
1066	C₄	#3449	1	2	yes	—
1067	C₄	C₂²×#135	1	4	yes	—
1068	C₄	C₂²×#135	1	4	yes	—
1069	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
1070	C₂	—	2	4	no	—
1071	C₂	—	2	4	no	—
1072	C₂	—	4	2	no	—
1073	C₂	—	8	4	no	—
1074	C₂	—	8	4	no	—
1075	C₂	#60942	1	4	yes	direct product factor
1076	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3444	C₂	semidirect
2. C₂²×#529	C₂	semidirect
3. #60942	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3248	C₂	semidirect
5. C₂×#3247	C₂	semidirect
6. C₂×#3233	C₂	semidirect
7. C₂×#3232	C₂	semidirect
8. C₂×#3212	C₂	semidirect
9. C₂×#3211	C₂	semidirect
10. C₂×#3190	C₂	semidirect
11. C₂×#3188	C₂	semidirect
12. C₂×#3168	C₂	semidirect
13. C₂×#3104	C₂	semidirect
14. C₂×#3103	C₂	semidirect
15. C₂×#3102	C₂	semidirect
16. C₂×#3101	C₂	semidirect
17. C₂×#3100	C₂	semidirect
18. C₂²×#431	C₂	semidirect
20. #3444	C₂²	semidirect
22. C₂×#533	C₂²	semidirect
23. C₂×#533	C₂²	semidirect
25. C₂×#532	C₂²	semidirect
26. C₂×#532	C₂²	semidirect
41. C₂×#529	C₂²	semidirect
42. C₂×#529	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
60. #3248	C₂²	semidirect
61. #3247	C₂²	semidirect
62. #3233	C₂²	semidirect
63. #3232	C₂²	semidirect
64. #3212	C₂²	semidirect
65. #3211	C₂²	semidirect
66. #3190	C₂²	semidirect
67. #3188	C₂²	semidirect
68. #3168	C₂²	semidirect
69. C₂×#499	C₂²	semidirect
70. C₂×#495	C₂²	semidirect
71. C₂×#488	C₂²	semidirect
72. C₂×#488	C₂²	semidirect
73. #3104	C₂²	semidirect
74. #3103	C₂²	semidirect
75. #3102	C₂²	semidirect
76. #3101	C₂²	semidirect
77. #3100	C₂²	semidirect
80. C₂×#485	C₂²	semidirect
84. C₂×#479	C₂²	semidirect
85. C₂×#477	C₂²	semidirect
86. C₂×#475	C₂²	semidirect
87. C₂×#478	C₂²	semidirect
88. C₂×#476	C₂²	semidirect
89. C₂×#474	C₂²	semidirect
90. C₂×#467	C₂²	semidirect
93. C₂×#465	C₂²	semidirect
94. C₂×#464	C₂²	semidirect
95. C₂×#462	C₂²	semidirect
96. C₂×#460	C₂²	semidirect
97. C₂×#463	C₂²	semidirect
98. C₂×#461	C₂²	semidirect
99. C₂×#459	C₂²	semidirect
100. C₂×#452	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
108. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
113. C₂×#431	C₂²	semidirect
114. C₂×#431	C₂²	semidirect
115. C₂×#431	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
138. #533	C₂³	semidirect
139. #533	C₂³	semidirect
144. #532	C₂³	semidirect
145. #532	C₂³	semidirect
169. #529	C₂³	semidirect
235. C₄×#41	C₂³	semidirect
309. #499	C₂³	semidirect
310. #495	C₂³	semidirect
311. #488	C₂³	semidirect
312. #488	C₂³	semidirect
313. #485	C₂³	semidirect
319. #479	C₂³	semidirect
320. #478	C₂³	semidirect
321. #477	C₂³	semidirect
322. #476	C₂³	semidirect
323. #475	C₂³	semidirect
324. #474	C₂³	semidirect
325. #467	C₂³	semidirect
328. #465	C₂³	semidirect
329. #464	C₂³	semidirect
330. #463	C₂³	semidirect
331. #462	C₂³	semidirect
332. #461	C₂³	semidirect
333. #460	C₂³	semidirect
334. #459	C₂³	semidirect
335. #452	C₂³	semidirect
341. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
342. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
343. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
344. C₄×D₈	C₂³	semidirect
348. #431	C₂³	semidirect
349. #431	C₂³	semidirect
357. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
373. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
1075. C₂	#60942	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₂²×#529	2
#60942	2
C₂×#3248	2
C₂×#3247	2
C₂×#3233	2
C₂×#3232	2
C₂×#3212	2
C₂×#3211	2
C₂×#3190	2
C₂×#3188	2
C₂×#3168	2
C₂×#3104	2
C₂×#3103	2
C₂×#3102	2
C₂×#3101	2
C₂×#3100	2
C₂²×#431	2

Subgroups — C2×#60942 #10575781

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60942 #10575781