Subgroups — C₂×#60944 #10575782

Order 512.

6722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60944	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3102	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3444	—	2	16	no	—
15	#3444	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#529	—	2	2	no	—
23	C₂×#529	—	2	2	no	—
24	C₂×#529	—	2	2	no	—
25	C₂×#529	—	2	2	no	—
26	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#525	—	2	2	no	—
29	C₂×#525	—	2	2	no	—
30	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3250	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#3231	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#3228	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#3210	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#3207	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#3191	C₂²	1	64	yes	complemented
41	#3170	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#3169	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#3167	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3102	C₂²	1	128	yes	complemented
55	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#452	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#431	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#41	—	2	2	no	—
78	C₂²×#41	—	2	2	no	—
79	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#533	—	2	8	no	—
89	#533	—	2	8	no	—
90	#533	—	2	8	no	—
91	#533	C₂³	1	16	yes	—
92	#533	C₂³	1	16	yes	—
93	#533	C₂³	1	16	yes	—
94	#532	—	2	8	no	—
95	#532	—	2	8	no	—
96	#532	—	2	8	no	—
97	#532	C₂³	1	16	yes	—
98	#532	C₂³	1	16	yes	—
99	#532	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	#529	—	2	32	no	—
105	#529	—	2	32	no	—
106	#529	—	2	32	no	—
107	#529	—	2	32	no	—
108	#529	—	2	16	no	—
109	#529	—	2	16	no	—
110	#529	C₂³	1	32	yes	—
111	#529	C₂³	1	32	yes	—
112	C₂×#126	—	2	4	no	—
113	C₂×#126	—	2	4	no	—
114	C₂×#125	—	2	2	no	—
115	C₂×#125	—	2	2	no	—
116	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#124	—	2	2	no	—
118	C₂×#124	—	2	2	no	—
119	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
120	#525	—	2	32	no	—
121	#525	—	2	32	no	—
122	#525	—	2	16	no	—
123	#525	C₂³	1	32	yes	—
124	C₂×#123	—	2	4	no	—
125	C₂×#123	—	2	4	no	—
126	C₂×#123	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	—	2	2	no	—
137	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#120	—	2	4	no	—
140	C₄×#41	—	2	32	no	—
141	C₄×#41	—	2	32	no	—
142	C₄×#41	—	2	16	no	—
143	C₄×#41	C₂³	1	32	yes	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#117	—	2	2	no	—
163	C₂×#117	—	2	2	no	—
164	C₂×#117	—	2	4	no	—
165	C₂×#117	—	2	4	no	—
166	C₂×#117	—	2	4	no	—
167	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
179	#500	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#500	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#498	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#494	C₂³	1	8	yes	complemented
183	#493	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#492	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#486	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#486	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#485	C₂³	1	64	yes	—
190	#482	C₂³	1	64	yes	—
191	#479	C₂³	1	64	yes	complemented
192	#478	C₂³	1	64	yes	complemented
193	#467	C₂³	1	32	yes	—
194	#466	C₂³	1	32	yes	—
195	#465	C₂³	1	64	yes	—
196	#464	C₂³	1	64	yes	complemented
197	#463	C₂³	1	64	yes	complemented
198	#452	C₂³	1	64	yes	—
199	#449	C₂³	1	64	yes	—
200	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
201	C₄×SD₁₆	C₂³	1	64	yes	complemented
202	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#431	C₂³	1	32	yes	—
204	#431	C₂³	1	16	yes	—
205	#431	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#41	—	2	8	no	—
228	C₂×#41	—	2	16	no	—
229	C₂×#41	—	2	16	no	—
230	C₂×#41	—	4	16	no	—
231	C₂×#41	—	4	16	no	—
232	C₂×#41	—	4	16	no	—
233	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
268	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
269	C₂×D₈	—	4	8	no	—
270	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
284	#127	—	2	4	no	—
285	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
286	#126	—	2	32	no	—
287	#126	—	2	32	no	—
288	#125	—	2	16	no	—
289	#125	—	2	16	no	—
290	#125	—	2	8	no	—
291	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
292	#124	—	2	16	no	—
293	#124	—	2	16	no	—
294	#124	—	2	8	no	—
295	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
296	#123	—	2	32	no	—
297	#123	—	2	32	no	—
298	#123	—	2	32	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#121	—	2	16	no	—
308	#121	—	2	16	no	—
309	#121	—	2	16	no	—
310	#121	—	2	16	no	—
311	#121	—	2	8	no	—
312	#121	—	2	8	no	—
313	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#120	—	2	32	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄×D₄	—	2	32	no	—
325	C₄×D₄	—	2	32	no	—
326	C₄×D₄	—	2	32	no	—
327	C₄×D₄	—	2	32	no	—
328	C₄×D₄	—	2	32	no	—
329	C₄×D₄	—	2	32	no	—
330	C₄×D₄	—	2	16	no	—
331	C₄×D₄	—	2	16	no	—
332	C₄×D₄	—	2	16	no	—
333	C₄×D₄	—	2	16	no	—
334	C₄×D₄	—	2	8	no	—
335	C₄×D₄	—	2	8	no	—
336	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
338	#117	—	2	16	no	—
339	#117	—	2	16	no	—
340	#117	—	2	8	no	—
341	#117	—	2	32	no	—
342	#117	—	2	32	no	—
343	#117	—	2	32	no	—
344	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
393	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
394	#106	C₂⁴	1	32	yes	—
395	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
397	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
398	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
399	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
400	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
401	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	4	2	no	—
411	C₂⁴	—	4	2	no	—
412	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	#41	—	4	32	no	—
416	#41	—	4	32	no	—
417	#41	—	4	64	no	—
418	#41	—	4	64	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
425	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
426	C₂×D₄	—	2	16	no	—
427	C₂×D₄	—	2	16	no	—
428	C₂×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂×D₄	—	2	16	no	—
433	C₂×D₄	—	4	16	no	—
434	C₂×D₄	—	4	16	no	—
435	C₂×D₄	—	4	16	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	4	16	no	—
488	SD₁₆	—	4	32	no	—
489	D₈	—	4	16	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	8	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	4	8	no	—
494	C₂×C₈	—	4	8	no	—
495	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
497	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
521	C₄²	—	2	16	no	—
522	C₄²	—	2	16	no	—
523	C₄²	—	2	16	no	—
524	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
525	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
526	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
527	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
528	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
531	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
533	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
535	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
536	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	8	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	8	no	—
544	C₂³	—	4	4	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	4	16	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	4	8	no	—
549	C₂³	—	4	8	no	—
550	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	2	16	no	—
555	Q₈	—	4	8	no	—
556	Q₈	—	4	16	no	—
557	Q₈	—	4	16	no	—
558	D₄	—	2	16	no	—
559	D₄	—	4	32	no	—
560	D₄	—	4	32	no	—
561	D₄	—	4	32	no	—
562	D₄	—	4	8	no	—
563	D₄	—	4	16	no	—
564	D₄	—	4	16	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	16	no	—
576	C₂×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂×C₄	—	4	32	no	—
587	C₂×C₄	—	4	32	no	—
588	C₂×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂×C₄	—	4	32	no	—
592	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#135	1	16	yes	—
595	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	2	4	no	—
608	C₈	—	2	8	no	—
609	C₈	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	4	16	no	—
617	C₂²	—	4	8	no	—
618	C₂²	—	4	8	no	—
619	C₂²	—	4	8	no	—
620	C₂²	—	4	8	no	—
621	C₂²	—	8	16	no	—
622	C₂²	#3449	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂²×#135	1	4	yes	—
624	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
626	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄	—	2	4	no	—
628	C₄	—	2	4	no	—
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	4	8	no	—
633	C₄	—	4	8	no	—
634	C₄	—	4	8	no	—
635	C₄	#3449	1	2	yes	—
636	C₄	C₂²×#135	1	4	yes	—
637	C₄	C₂²×#135	1	4	yes	—
638	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
639	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
640	C₂	—	2	4	no	—
641	C₂	—	4	4	no	—
642	C₂	—	8	8	no	—
643	C₂	#60944	1	4	yes	direct product factor
644	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3444	C₂	semidirect
2. #60944	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3250	C₂	semidirect
4. C₂×#3231	C₂	semidirect
5. C₂×#3228	C₂	semidirect
6. C₂×#3210	C₂	semidirect
7. C₂×#3207	C₂	semidirect
8. C₂×#3191	C₂	semidirect
9. C₂×#3170	C₂	semidirect
10. C₂×#3169	C₂	semidirect
11. C₂×#3167	C₂	semidirect
12. C₂×#3102	C₂	semidirect
13. C₂²×#431	C₂	semidirect
15. #3444	C₂²	semidirect
35. #3250	C₂²	semidirect
36. #3231	C₂²	semidirect
37. #3228	C₂²	semidirect
38. #3210	C₂²	semidirect
39. #3207	C₂²	semidirect
40. #3191	C₂²	semidirect
41. #3170	C₂²	semidirect
42. #3169	C₂²	semidirect
43. #3167	C₂²	semidirect
44. C₂×#500	C₂²	semidirect
45. C₂×#500	C₂²	semidirect
46. C₂×#498	C₂²	semidirect
47. C₂×#494	C₂²	semidirect
48. C₂×#493	C₂²	semidirect
49. C₂×#492	C₂²	semidirect
50. C₂×#487	C₂²	semidirect
51. C₂×#487	C₂²	semidirect
52. C₂×#486	C₂²	semidirect
53. C₂×#486	C₂²	semidirect
54. #3102	C₂²	semidirect
57. C₂×#479	C₂²	semidirect
58. C₂×#478	C₂²	semidirect
62. C₂×#464	C₂²	semidirect
63. C₂×#463	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
72. C₂×#431	C₂²	semidirect
179. #500	C₂³	semidirect
180. #500	C₂³	semidirect
181. #498	C₂³	semidirect
182. #494	C₂³	semidirect
183. #493	C₂³	semidirect
184. #492	C₂³	semidirect
185. #487	C₂³	semidirect
186. #487	C₂³	semidirect
187. #486	C₂³	semidirect
188. #486	C₂³	semidirect
191. #479	C₂³	semidirect
192. #478	C₂³	semidirect
196. #464	C₂³	semidirect
197. #463	C₂³	semidirect
200. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
201. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
202. C₄×D₈	C₂³	semidirect
643. C₂	#60944	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
#60944	2
C₂×#3250	2
C₂×#3231	2
C₂×#3228	2
C₂×#3210	2
C₂×#3207	2
C₂×#3191	2
C₂×#3170	2
C₂×#3169	2
C₂×#3167	2
C₂×#3102	2
C₂²×#431	2

Subgroups — C2×#60944 #10575782

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60944 #10575782