Subgroups — C₂×#60953 #10575792

Order 512.

6652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60953	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#3235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3444	—	2	8	no	—
20	#3444	—	2	8	no	—
21	#3444	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#3444	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#529	—	2	1	no	—
36	C₂×#529	—	2	1	no	—
37	C₂×#529	—	2	1	no	—
38	C₂×#529	—	2	1	no	—
39	C₂×#529	—	2	1	no	—
40	C₂×#529	—	2	1	no	—
41	C₂×#529	—	2	1	no	—
42	C₂×#529	—	2	1	no	—
43	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#525	—	2	1	no	—
48	C₂×#525	—	2	1	no	—
49	C₂×#525	—	2	1	no	—
50	C₂×#525	—	2	1	no	—
51	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3252	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3251	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3240	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3237	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#3235	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#3219	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3216	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#3214	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#3197	C₂²	1	64	yes	complemented
69	#3172	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#3171	C₂²	1	32	yes	complemented
71	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#3107	C₂²	1	32	yes	complemented
80	#3106	C₂²	1	32	yes	complemented
81	#3102	C₂²	1	64	yes	complemented
82	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
103	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
104	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
105	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
110	#2920	C₂²	1	16	yes	complemented
111	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×#41	—	2	1	no	—
121	C₂²×#41	—	2	1	no	—
122	C₂²×#41	—	2	1	no	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	#533	—	2	4	no	—
134	#533	—	2	4	no	—
135	#533	—	2	4	no	—
136	#533	—	2	4	no	—
137	#533	—	2	4	no	—
138	#533	—	2	4	no	—
139	#533	C₂³	1	8	yes	—
140	#533	C₂³	1	8	yes	—
141	#533	C₂³	1	8	yes	—
142	#533	C₂³	1	8	yes	—
143	#533	C₂³	1	8	yes	—
144	#533	C₂³	1	8	yes	—
145	#532	—	2	4	no	—
146	#532	—	2	4	no	—
147	#532	—	2	4	no	—
148	#532	—	2	4	no	—
149	#532	—	2	4	no	—
150	#532	—	2	4	no	—
151	#532	C₂³	1	8	yes	—
152	#532	C₂³	1	8	yes	—
153	#532	C₂³	1	8	yes	—
154	#532	C₂³	1	8	yes	—
155	#532	C₂³	1	8	yes	—
156	#532	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#529	—	2	16	no	—
166	#529	—	2	16	no	—
167	#529	—	2	16	no	—
168	#529	—	2	16	no	—
169	#529	—	2	16	no	—
170	#529	—	2	16	no	—
171	#529	—	2	16	no	—
172	#529	—	2	16	no	—
173	#529	—	2	8	no	—
174	#529	—	2	8	no	—
175	#529	—	2	8	no	—
176	#529	—	2	8	no	—
177	#529	C₂³	1	16	yes	—
178	#529	C₂³	1	16	yes	—
179	#529	C₂³	1	16	yes	—
180	#529	C₂³	1	16	yes	—
181	C₂×#126	—	2	2	no	—
182	C₂×#126	—	2	2	no	—
183	C₂×#126	—	2	2	no	—
184	C₂×#126	—	2	2	no	—
185	C₂×#125	—	2	1	no	—
186	C₂×#125	—	2	1	no	—
187	C₂×#125	—	2	1	no	—
188	C₂×#125	—	2	1	no	—
189	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#124	—	2	1	no	—
192	C₂×#124	—	2	1	no	—
193	C₂×#124	—	2	1	no	—
194	C₂×#124	—	2	1	no	—
195	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
197	#525	—	2	16	no	—
198	#525	—	2	16	no	—
199	#525	—	2	16	no	—
200	#525	—	2	16	no	—
201	#525	—	2	8	no	—
202	#525	—	2	8	no	—
203	#525	C₂³	1	16	yes	—
204	#525	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×#123	—	2	2	no	—
208	C₂×#123	—	2	2	no	—
209	C₂×#123	—	2	2	no	—
210	C₂×#123	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	—	2	1	no	—
227	C₂×#121	—	2	1	no	—
228	C₂×#121	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	—	2	1	no	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#120	—	2	2	no	—
236	C₂×#120	—	2	2	no	—
237	C₄×#41	—	2	16	no	—
238	C₄×#41	—	2	16	no	—
239	C₄×#41	—	2	16	no	—
240	C₄×#41	—	2	16	no	—
241	C₄×#41	—	2	8	no	—
242	C₄×#41	—	2	8	no	—
243	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
244	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#117	—	2	1	no	—
282	C₂×#117	—	2	1	no	—
283	C₂×#117	—	2	1	no	—
284	C₂×#117	—	2	1	no	—
285	C₂×#117	—	2	2	no	—
286	C₂×#117	—	2	2	no	—
287	C₂×#117	—	2	2	no	—
288	C₂×#117	—	2	2	no	—
289	C₂×#117	—	2	2	no	—
290	C₂×#117	—	2	2	no	—
291	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
309	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
314	#490	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#485	C₂³	1	32	yes	—
318	#485	C₂³	1	32	yes	—
319	#482	C₂³	1	32	yes	—
320	#482	C₂³	1	32	yes	—
321	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
322	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
323	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#470	C₂³	1	32	yes	—
328	#469	C₂³	1	32	yes	—
329	#468	C₂³	1	32	yes	—
330	#468	C₂³	1	32	yes	—
331	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
332	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
333	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
335	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
336	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
337	#452	C₂³	1	32	yes	—
338	#452	C₂³	1	32	yes	—
339	#449	C₂³	1	32	yes	—
340	#449	C₂³	1	32	yes	—
341	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
342	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
343	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
344	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
345	#432	C₂³	1	8	yes	—
346	#432	C₂³	1	8	yes	—
347	#432	C₂³	1	16	yes	—
348	#431	C₂³	1	16	yes	—
349	#431	C₂³	1	16	yes	—
350	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
351	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
352	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
353	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
354	#423	C₂³	1	16	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
359	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
360	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
361	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
362	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
363	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
364	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
365	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
366	#407	C₂³	1	16	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
371	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
374	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	2	8	no	—
378	C₂×#41	—	2	8	no	—
379	C₂×#41	—	2	8	no	—
380	C₂×#41	—	2	8	no	—
381	C₂×#41	—	4	4	no	—
382	C₂×#41	—	4	8	no	—
383	C₂×#41	—	4	4	no	—
384	C₂×#41	—	4	8	no	—
385	C₂×#41	—	4	8	no	—
386	C₂×#41	—	4	8	no	—
387	C₂×#41	—	4	8	no	—
388	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
443	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
444	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
445	C₂×D₈	—	4	8	no	—
446	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
447	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
448	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
463	#127	—	2	2	no	—
464	#127	—	2	2	no	—
465	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
466	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
467	#126	—	2	16	no	—
468	#126	—	2	16	no	—
469	#126	—	2	16	no	—
470	#126	—	2	16	no	—
471	#125	—	2	8	no	—
472	#125	—	2	8	no	—
473	#125	—	2	8	no	—
474	#125	—	2	8	no	—
475	#125	—	2	4	no	—
476	#125	—	2	4	no	—
477	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#124	—	2	8	no	—
480	#124	—	2	8	no	—
481	#124	—	2	8	no	—
482	#124	—	2	8	no	—
483	#124	—	2	4	no	—
484	#124	—	2	4	no	—
485	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#123	—	2	16	no	—
488	#123	—	2	16	no	—
489	#123	—	2	16	no	—
490	#123	—	2	16	no	—
491	#123	—	2	16	no	—
492	#123	—	2	16	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#121	—	2	8	no	—
510	#121	—	2	8	no	—
511	#121	—	2	8	no	—
512	#121	—	2	8	no	—
513	#121	—	2	8	no	—
514	#121	—	2	8	no	—
515	#121	—	2	8	no	—
516	#121	—	2	8	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
522	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#120	—	2	16	no	—
526	#120	—	2	16	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₄×D₄	—	2	16	no	—
544	C₄×D₄	—	2	16	no	—
545	C₄×D₄	—	2	16	no	—
546	C₄×D₄	—	2	16	no	—
547	C₄×D₄	—	2	16	no	—
548	C₄×D₄	—	2	16	no	—
549	C₄×D₄	—	2	16	no	—
550	C₄×D₄	—	2	16	no	—
551	C₄×D₄	—	2	16	no	—
552	C₄×D₄	—	2	16	no	—
553	C₄×D₄	—	2	16	no	—
554	C₄×D₄	—	2	16	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	8	no	—
557	C₄×D₄	—	2	8	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	—	2	8	no	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
571	#117	—	2	8	no	—
572	#117	—	2	8	no	—
573	#117	—	2	8	no	—
574	#117	—	2	8	no	—
575	#117	—	2	4	no	—
576	#117	—	2	4	no	—
577	#117	—	2	16	no	—
578	#117	—	2	16	no	—
579	#117	—	2	16	no	—
580	#117	—	2	16	no	—
581	#117	—	2	16	no	—
582	#117	—	2	16	no	—
583	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
584	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
635	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
670	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
671	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
672	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
676	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
677	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
678	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
679	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
680	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
681	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
682	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
683	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
684	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
685	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
686	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
687	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
688	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	#41	—	4	8	no	—
700	#41	—	4	16	no	—
701	#41	—	4	8	no	—
702	#41	—	4	16	no	—
703	#41	—	4	16	no	—
704	#41	—	4	32	no	—
705	#41	—	4	32	no	—
706	#41	—	4	32	no	—
707	#41	—	4	32	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
721	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
722	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	8	no	—
745	C₂×D₄	—	4	8	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
823	Q₁₆	—	4	16	no	—
824	SD₁₆	—	4	16	no	—
825	SD₁₆	—	4	16	no	—
826	D₈	—	4	16	no	—
827	M₁₆	—	4	16	no	—
828	C₂×C₈	—	2	8	no	—
829	C₂×C₈	—	2	8	no	—
830	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
831	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₄²	—	2	8	no	—
879	C₄²	—	2	8	no	—
880	C₄²	—	2	8	no	—
881	C₄²	—	2	8	no	—
882	C₄²	—	2	8	no	—
883	C₄²	—	2	8	no	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
885	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
886	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
888	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
889	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
890	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
891	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
892	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
894	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
896	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
897	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
899	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
901	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
902	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
903	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	4	no	—
914	C₂³	—	2	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	16	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	4	no	—
925	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	2	4	no	—
930	Q₈	—	2	8	no	—
931	Q₈	—	2	4	no	—
932	Q₈	—	4	8	no	—
933	Q₈	—	4	8	no	—
934	Q₈	—	4	8	no	—
935	Q₈	—	4	4	no	—
936	Q₈	—	4	4	no	—
937	Q₈	—	4	8	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	2	8	no	—
940	D₄	—	2	4	no	—
941	D₄	—	4	8	no	—
942	D₄	—	4	8	no	—
943	D₄	—	4	8	no	—
944	D₄	—	4	16	no	—
945	D₄	—	4	16	no	—
946	D₄	—	4	16	no	—
947	D₄	—	4	16	no	—
948	D₄	—	4	16	no	—
949	D₄	—	4	16	no	—
950	D₄	—	4	4	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	16	no	—
990	C₂×C₄	—	4	16	no	—
991	C₂×C₄	—	4	16	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	16	no	—
999	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1001	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1017	C₈	—	2	8	no	—
1018	C₈	—	2	8	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	4	16	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	4	4	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	4	4	no	—
1035	C₂²	—	4	4	no	—
1036	C₂²	—	4	4	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	8	8	no	—
1039	C₂²	—	8	8	no	—
1040	C₂²	#3449	1	2	yes	—
1041	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1042	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	4	no	—
1054	C₄	—	4	4	no	—
1055	C₄	—	4	4	no	—
1056	C₄	—	4	4	no	—
1057	C₄	—	4	4	no	—
1058	C₄	—	4	4	no	—
1059	C₄	#3449	1	2	yes	—
1060	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
1061	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
1062	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
1063	C₂	—	4	2	no	—
1064	C₂	—	4	2	no	—
1065	C₂	—	4	2	no	—
1066	C₂	—	8	4	no	—
1067	C₂	—	8	4	no	—
1068	C₂	#60953	1	4	yes	direct product factor
1069	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3444	C₂	semidirect
2. C₂×#3444	C₂	semidirect
3. #60953	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3252	C₂	semidirect
5. C₂×#3251	C₂	semidirect
6. C₂×#3240	C₂	semidirect
7. C₂×#3237	C₂	semidirect
8. C₂×#3235	C₂	semidirect
9. C₂×#3219	C₂	semidirect
10. C₂×#3216	C₂	semidirect
11. C₂×#3214	C₂	semidirect
12. C₂×#3197	C₂	semidirect
13. C₂×#3172	C₂	semidirect
14. C₂×#3171	C₂	semidirect
15. C₂×#3107	C₂	semidirect
16. C₂×#3106	C₂	semidirect
17. C₂×#3102	C₂	semidirect
18. C₂×#2920	C₂	semidirect
21. #3444	C₂²	semidirect
22. #3444	C₂²	semidirect
60. #3252	C₂²	semidirect
61. #3251	C₂²	semidirect
62. #3240	C₂²	semidirect
63. #3237	C₂²	semidirect
64. #3235	C₂²	semidirect
65. #3219	C₂²	semidirect
66. #3216	C₂²	semidirect
67. #3214	C₂²	semidirect
68. #3197	C₂²	semidirect
69. #3172	C₂²	semidirect
70. #3171	C₂²	semidirect
71. C₂×#501	C₂²	semidirect
72. C₂×#501	C₂²	semidirect
73. C₂×#497	C₂²	semidirect
74. C₂×#496	C₂²	semidirect
75. C₂×#491	C₂²	semidirect
76. C₂×#490	C₂²	semidirect
77. C₂×#489	C₂²	semidirect
78. C₂×#489	C₂²	semidirect
79. #3107	C₂²	semidirect
80. #3106	C₂²	semidirect
81. #3102	C₂²	semidirect
86. C₂×#479	C₂²	semidirect
87. C₂×#477	C₂²	semidirect
88. C₂×#475	C₂²	semidirect
89. C₂×#478	C₂²	semidirect
90. C₂×#476	C₂²	semidirect
91. C₂×#474	C₂²	semidirect
96. C₂×#464	C₂²	semidirect
97. C₂×#462	C₂²	semidirect
98. C₂×#460	C₂²	semidirect
99. C₂×#463	C₂²	semidirect
100. C₂×#461	C₂²	semidirect
101. C₂×#459	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
108. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
110. #2920	C₂²	semidirect
309. #501	C₂³	semidirect
310. #501	C₂³	semidirect
311. #497	C₂³	semidirect
312. #496	C₂³	semidirect
313. #491	C₂³	semidirect
314. #490	C₂³	semidirect
315. #489	C₂³	semidirect
316. #489	C₂³	semidirect
321. #479	C₂³	semidirect
322. #478	C₂³	semidirect
323. #477	C₂³	semidirect
324. #476	C₂³	semidirect
325. #475	C₂³	semidirect
326. #474	C₂³	semidirect
331. #464	C₂³	semidirect
332. #463	C₂³	semidirect
333. #462	C₂³	semidirect
334. #461	C₂³	semidirect
335. #460	C₂³	semidirect
336. #459	C₂³	semidirect
341. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
342. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
343. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
344. C₄×D₈	C₂³	semidirect
1068. C₂	#60953	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
#60953	2
C₂×#3252	2
C₂×#3251	2
C₂×#3240	2
C₂×#3237	2
C₂×#3235	2
C₂×#3219	2
C₂×#3216	2
C₂×#3214	2
C₂×#3197	2
C₂×#3172	2
C₂×#3171	2
C₂×#3107	2
C₂×#3106	2
C₂×#3102	2
C₂×#2920	2

Subgroups — C2×#60953 #10575792

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60953 #10575792