Subgroups — C₂×#60971 #10575812

Order 512.

6512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	2	yes	maximal
2	#60971	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3195	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#3185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3113	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	—	2	2	no	—
11	C₂×#533	—	2	2	no	—
12	C₂×#533	—	2	2	no	—
13	C₂×#533	—	2	16	no	—
14	C₂×#533	—	2	2	no	—
15	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	32	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#125	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#117	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3255	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#3229	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#3209	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#3195	C₂²	1	64	yes	—
33	#3185	C₂²	1	64	yes	complemented
34	C₂×#498	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#3113	C₂²	1	128	yes	complemented
38	C₂×#483	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂×#475	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#470	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#462	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#451	C₂²	1	16	yes	—
43	C₂×#441	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#2920	C₂²	1	16	yes	—
45	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	#533	—	2	32	no	—
57	#533	—	2	16	no	—
58	#533	—	2	32	no	—
59	#533	—	2	16	no	—
60	#533	—	2	16	no	—
61	#533	—	2	32	no	—
62	#533	—	2	32	no	—
63	#533	—	2	16	no	—
64	#533	C₂³	1	32	yes	—
65	#533	C₂³	1	32	yes	—
66	#533	C₂³	1	32	yes	—
67	#533	C₂³	1	32	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#125	—	2	4	no	—
81	C₂×#125	—	2	4	no	—
82	C₂×#125	—	2	4	no	—
83	C₂×#125	—	2	4	no	—
84	C₂×#125	—	2	32	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#117	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×#117	—	2	32	no	—
110	C₂×#117	—	2	4	no	—
111	C₂×#117	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
129	#498	C₂³	1	32	yes	complemented
130	#494	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#487	C₂³	1	64	yes	complemented
132	#483	C₂³	1	128	yes	—
133	#475	C₂³	1	128	yes	complemented
134	#470	C₂³	1	128	yes	—
135	#462	C₂³	1	128	yes	complemented
136	#451	C₂³	1	128	yes	—
137	#441	C₂³	1	128	yes	complemented
138	#432	C₂³	1	32	yes	—
139	#431	C₂³	1	32	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
141	#423	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	32	yes	—
144	#407	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
177	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	64	yes	—
178	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
179	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
192	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
193	#125	—	2	32	no	—
194	#125	—	2	32	no	—
195	#125	—	2	32	no	—
196	#125	—	2	32	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
205	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
206	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
207	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
215	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
216	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
217	#117	—	2	32	no	—
218	#117	—	2	32	no	—
219	#117	—	2	32	no	—
220	#117	—	2	32	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
267	#106	C₂⁴	1	64	yes	—
268	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
269	#103	C₂⁴	1	128	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
271	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	#137	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	4	64	no	—
329	M₁₆	—	4	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	16	no	—
331	C₂×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₄²	—	2	32	no	—
348	C₄²	—	2	32	no	—
349	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
370	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	32	no	—
374	Q₈	—	4	32	no	—
375	Q₈	—	4	16	no	—
376	Q₈	—	4	32	no	—
377	Q₈	—	4	32	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	32	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	32	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#137	1	32	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	16	no	—
412	C₂²	—	2	16	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	16	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	#3449	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×#137	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂²×#137	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	16	no	—
428	C₄	—	4	16	no	—
429	C₄	#3449	1	2	yes	—
430	C₄	C₂²×#137	1	8	yes	—
431	C₄	C₂²×#137	1	8	yes	—
432	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	8	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	#60971	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂³×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60971	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3255	C₂	semidirect
4. C₂×#3229	C₂	semidirect
5. C₂×#3209	C₂	semidirect
7. C₂×#3185	C₂	semidirect
8. C₂×#3113	C₂	semidirect
29. #3255	C₂²	semidirect
30. #3229	C₂²	semidirect
31. #3209	C₂²	semidirect
33. #3185	C₂²	semidirect
34. C₂×#498	C₂²	semidirect
35. C₂×#494	C₂²	semidirect
36. C₂×#487	C₂²	semidirect
37. #3113	C₂²	semidirect
39. C₂×#475	C₂²	semidirect
41. C₂×#462	C₂²	semidirect
43. C₂×#441	C₂²	semidirect
129. #498	C₂³	semidirect
130. #494	C₂³	semidirect
131. #487	C₂³	semidirect
133. #475	C₂³	semidirect
135. #462	C₂³	semidirect
137. #441	C₂³	semidirect
435. C₂	#60971	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
#60971	2
C₂×#3255	2
C₂×#3229	2
C₂×#3209	2
C₂×#3195	2
C₂×#3185	2
C₂×#3113	2
C₂×#2920	2

Subgroups — C2×#60971 #10575812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60971 #10575812