Subgroups — C₂×#60972 #10575814

Order 512.

6652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60972	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3111	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#3444	—	2	16	no	—
15	#3444	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#529	—	2	2	no	—
23	C₂×#529	—	2	2	no	—
24	C₂×#529	—	2	2	no	—
25	C₂×#529	—	2	2	no	—
26	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#525	—	2	2	no	—
29	C₂×#525	—	2	2	no	—
30	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3256	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#3231	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#3228	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#3210	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#3207	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#3197	C₂²	1	64	yes	complemented
41	#3185	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#3184	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#3182	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3111	C₂²	1	128	yes	complemented
55	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#452	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2920	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#41	—	2	2	no	—
78	C₂²×#41	—	2	2	no	—
79	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	#533	—	2	8	no	—
88	#533	—	2	8	no	—
89	#533	—	2	8	no	—
90	#533	C₂³	1	16	yes	—
91	#533	C₂³	1	16	yes	—
92	#533	C₂³	1	16	yes	—
93	#532	—	2	8	no	—
94	#532	—	2	8	no	—
95	#532	—	2	8	no	—
96	#532	C₂³	1	16	yes	—
97	#532	C₂³	1	16	yes	—
98	#532	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
103	#529	—	2	32	no	—
104	#529	—	2	32	no	—
105	#529	—	2	32	no	—
106	#529	—	2	32	no	—
107	#529	—	2	16	no	—
108	#529	—	2	16	no	—
109	#529	C₂³	1	32	yes	—
110	#529	C₂³	1	32	yes	—
111	C₂×#126	—	2	4	no	—
112	C₂×#126	—	2	4	no	—
113	C₂×#125	—	2	2	no	—
114	C₂×#125	—	2	2	no	—
115	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#124	—	2	2	no	—
117	C₂×#124	—	2	2	no	—
118	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
119	#525	—	2	32	no	—
120	#525	—	2	32	no	—
121	#525	—	2	16	no	—
122	#525	C₂³	1	32	yes	—
123	C₂×#123	—	2	4	no	—
124	C₂×#123	—	2	4	no	—
125	C₂×#123	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#121	—	2	2	no	—
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#120	—	2	4	no	—
139	C₄×#41	—	2	32	no	—
140	C₄×#41	—	2	32	no	—
141	C₄×#41	—	2	16	no	—
142	C₄×#41	C₂³	1	32	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#117	—	2	2	no	—
162	C₂×#117	—	2	2	no	—
163	C₂×#117	—	2	4	no	—
164	C₂×#117	—	2	4	no	—
165	C₂×#117	—	2	4	no	—
166	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
177	#500	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#498	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#498	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#494	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#493	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#492	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#486	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#486	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#485	C₂³	1	64	yes	—
188	#482	C₂³	1	64	yes	—
189	#479	C₂³	1	64	yes	complemented
190	#478	C₂³	1	64	yes	complemented
191	#470	C₂³	1	32	yes	—
192	#469	C₂³	1	32	yes	—
193	#468	C₂³	1	64	yes	—
194	#464	C₂³	1	64	yes	complemented
195	#463	C₂³	1	64	yes	complemented
196	#452	C₂³	1	64	yes	—
197	#449	C₂³	1	64	yes	—
198	#442	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#441	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#440	C₂³	1	64	yes	complemented
201	#432	C₂³	1	32	yes	—
202	#431	C₂³	1	16	yes	—
203	#431	C₂³	1	16	yes	—
204	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
207	#423	C₂³	1	16	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
214	#407	C₂³	1	16	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
218	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#41	—	2	8	no	—
226	C₂×#41	—	2	16	no	—
227	C₂×#41	—	2	16	no	—
228	C₂×#41	—	4	16	no	—
229	C₂×#41	—	4	16	no	—
230	C₂×#41	—	4	16	no	—
231	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
261	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
262	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
263	C₂×D₈	—	4	8	no	—
264	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
278	#127	—	2	4	no	—
279	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
280	#126	—	2	32	no	—
281	#126	—	2	32	no	—
282	#125	—	2	16	no	—
283	#125	—	2	16	no	—
284	#125	—	2	8	no	—
285	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
286	#124	—	2	16	no	—
287	#124	—	2	16	no	—
288	#124	—	2	8	no	—
289	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
290	#123	—	2	32	no	—
291	#123	—	2	32	no	—
292	#123	—	2	32	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
301	#121	—	2	16	no	—
302	#121	—	2	16	no	—
303	#121	—	2	16	no	—
304	#121	—	2	16	no	—
305	#121	—	2	8	no	—
306	#121	—	2	8	no	—
307	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#120	—	2	32	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₄×D₄	—	2	32	no	—
319	C₄×D₄	—	2	32	no	—
320	C₄×D₄	—	2	32	no	—
321	C₄×D₄	—	2	32	no	—
322	C₄×D₄	—	2	32	no	—
323	C₄×D₄	—	2	32	no	—
324	C₄×D₄	—	2	16	no	—
325	C₄×D₄	—	2	16	no	—
326	C₄×D₄	—	2	16	no	—
327	C₄×D₄	—	2	16	no	—
328	C₄×D₄	—	2	8	no	—
329	C₄×D₄	—	2	8	no	—
330	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#117	—	2	16	no	—
333	#117	—	2	16	no	—
334	#117	—	2	8	no	—
335	#117	—	2	32	no	—
336	#117	—	2	32	no	—
337	#117	—	2	32	no	—
338	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
364	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
385	#107	C₂⁴	1	32	yes	—
386	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
387	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
389	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
390	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
391	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
392	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
393	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
394	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
396	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
397	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	—	4	4	no	—
404	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	#41	—	4	32	no	—
408	#41	—	4	32	no	—
409	#41	—	4	64	no	—
410	#41	—	4	64	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
417	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
418	C₂×D₄	—	2	16	no	—
419	C₂×D₄	—	2	16	no	—
420	C₂×D₄	—	2	16	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂×D₄	—	4	16	no	—
426	C₂×D₄	—	4	16	no	—
427	C₂×D₄	—	4	16	no	—
428	C₂×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	4	16	no	—
473	SD₁₆	—	4	32	no	—
474	D₈	—	4	16	no	—
475	M₁₆	—	4	8	no	—
476	M₁₆	—	4	8	no	—
477	C₂×C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	8	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
482	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
506	C₄²	—	2	16	no	—
507	C₄²	—	2	16	no	—
508	C₄²	—	2	16	no	—
509	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
510	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
511	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
513	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
515	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
516	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	8	no	—
528	C₂³	—	4	8	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	16	no	—
531	C₂³	—	4	8	no	—
532	C₂³	—	4	8	no	—
533	C₂³	—	4	8	no	—
534	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	16	no	—
538	Q₈	—	4	8	no	—
539	Q₈	—	4	16	no	—
540	Q₈	—	4	16	no	—
541	D₄	—	2	16	no	—
542	D₄	—	4	32	no	—
543	D₄	—	4	32	no	—
544	D₄	—	4	32	no	—
545	D₄	—	4	8	no	—
546	D₄	—	4	16	no	—
547	D₄	—	4	16	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	16	no	—
558	C₂×C₄	—	2	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	16	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	32	no	—
569	C₂×C₄	—	4	32	no	—
570	C₂×C₄	—	4	32	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	#575	1	8	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	4	no	—
585	C₈	—	2	8	no	—
586	C₈	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	4	16	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	8	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	8	no	—
598	C₂²	—	8	16	no	—
599	C₂²	#3449	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
601	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	4	8	no	—
608	C₄	—	4	8	no	—
609	C₄	—	4	8	no	—
610	C₄	#3449	1	2	yes	—
611	C₄	C₂×#575	1	8	yes	—
612	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
613	C₂	—	4	2	no	—
614	C₂	—	4	4	no	—
615	C₂	—	8	8	no	—
616	C₂	#60972	1	4	yes	direct product factor
617	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂²×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3444	C₂	semidirect
2. #60972	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3256	C₂	semidirect
4. C₂×#3231	C₂	semidirect
5. C₂×#3228	C₂	semidirect
6. C₂×#3210	C₂	semidirect
7. C₂×#3207	C₂	semidirect
8. C₂×#3197	C₂	semidirect
9. C₂×#3185	C₂	semidirect
10. C₂×#3184	C₂	semidirect
11. C₂×#3182	C₂	semidirect
12. C₂×#3111	C₂	semidirect
13. C₂×#2920	C₂	semidirect
15. #3444	C₂²	semidirect
35. #3256	C₂²	semidirect
36. #3231	C₂²	semidirect
37. #3228	C₂²	semidirect
38. #3210	C₂²	semidirect
39. #3207	C₂²	semidirect
40. #3197	C₂²	semidirect
41. #3185	C₂²	semidirect
42. #3184	C₂²	semidirect
43. #3182	C₂²	semidirect
44. C₂×#500	C₂²	semidirect
45. C₂×#498	C₂²	semidirect
46. C₂×#498	C₂²	semidirect
47. C₂×#494	C₂²	semidirect
48. C₂×#493	C₂²	semidirect
49. C₂×#492	C₂²	semidirect
50. C₂×#487	C₂²	semidirect
51. C₂×#487	C₂²	semidirect
52. C₂×#486	C₂²	semidirect
53. C₂×#486	C₂²	semidirect
54. #3111	C₂²	semidirect
57. C₂×#479	C₂²	semidirect
58. C₂×#478	C₂²	semidirect
62. C₂×#464	C₂²	semidirect
63. C₂×#463	C₂²	semidirect
66. C₂×#442	C₂²	semidirect
67. C₂×#441	C₂²	semidirect
68. C₂×#440	C₂²	semidirect
69. #2920	C₂²	semidirect
177. #500	C₂³	semidirect
178. #498	C₂³	semidirect
179. #498	C₂³	semidirect
180. #494	C₂³	semidirect
181. #493	C₂³	semidirect
182. #492	C₂³	semidirect
183. #487	C₂³	semidirect
184. #487	C₂³	semidirect
185. #486	C₂³	semidirect
186. #486	C₂³	semidirect
189. #479	C₂³	semidirect
190. #478	C₂³	semidirect
194. #464	C₂³	semidirect
195. #463	C₂³	semidirect
198. #442	C₂³	semidirect
199. #441	C₂³	semidirect
200. #440	C₂³	semidirect
616. C₂	#60972	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
#60972	2
C₂×#3256	2
C₂×#3231	2
C₂×#3228	2
C₂×#3210	2
C₂×#3207	2
C₂×#3197	2
C₂×#3185	2
C₂×#3184	2
C₂×#3182	2
C₂×#3111	2
C₂×#2920	2

Subgroups — C2×#60972 #10575814

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#60972 #10575814