Subgroups — C₂×#61008 #10575855

Order 512.

6260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61008	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#3121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₂×#3120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3511	—	2	8	no	—
22	#3511	C₂²	1	16	yes	—
23	#3509	—	2	8	no	—
24	#3509	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#557	—	2	1	no	—
26	C₂×#557	—	2	1	no	—
27	C₂×#556	—	2	1	no	—
28	C₂×#556	—	2	1	no	—
29	C₂×#556	—	2	1	no	—
30	C₂×#555	—	2	1	no	—
31	C₂×#554	—	2	1	no	—
32	C₂×#553	—	2	1	no	—
33	C₂×#553	—	2	1	no	—
34	C₂×#552	—	2	1	no	—
35	C₂×#552	—	2	1	no	—
36	C₂×#552	—	2	1	no	—
37	C₂×#552	—	2	1	no	—
38	C₂×#548	—	2	1	no	—
39	C₂×#548	—	2	1	no	—
40	C₂×#547	—	2	1	no	—
41	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3258	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#3231	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#3230	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#3229	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#3228	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#3210	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#3210	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#3209	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#3206	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#3201	C₂²	1	64	yes	complemented
72	#3185	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#3182	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#3170	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#3167	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#3121	C₂²	1	64	yes	complemented
93	#3120	C₂²	1	64	yes	complemented
94	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
102	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
103	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
104	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
105	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
106	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
107	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
108	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
109	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
110	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
111	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
112	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
113	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
114	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
115	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
118	#2922	C₂²	1	16	yes	complemented
119	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#41	—	2	1	no	—
130	C₂²×#41	—	2	1	no	—
131	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#557	—	2	16	no	—
142	#557	—	2	16	no	—
143	#556	—	2	16	no	—
144	#556	—	2	16	no	—
145	#556	—	2	16	no	—
146	#555	—	2	16	no	—
147	#554	—	2	16	no	—
148	#553	—	2	16	no	—
149	#553	—	2	16	no	—
150	#552	—	2	16	no	—
151	#552	—	2	16	no	—
152	#552	—	2	16	no	—
153	#552	—	2	16	no	—
154	#548	—	2	16	no	—
155	#548	—	2	16	no	—
156	#547	—	2	16	no	—
157	#542	—	2	8	no	—
158	#542	—	2	8	no	—
159	#542	C₂³	1	16	yes	—
160	#542	C₂³	1	16	yes	—
161	#541	—	2	8	no	—
162	#541	—	2	8	no	—
163	#541	C₂³	1	16	yes	—
164	#541	C₂³	1	16	yes	—
165	#537	—	2	8	no	—
166	#537	C₂³	1	16	yes	—
167	#536	—	2	8	no	—
168	#536	C₂³	1	16	yes	—
169	#533	—	2	4	no	—
170	#533	—	2	4	no	—
171	#533	—	2	4	no	—
172	#533	—	2	4	no	—
173	#533	—	2	4	no	—
174	#533	—	2	4	no	—
175	#533	—	2	4	no	—
176	#533	C₂³	1	8	yes	—
177	#533	C₂³	1	8	yes	—
178	#533	C₂³	1	8	yes	—
179	#533	C₂³	1	8	yes	—
180	#533	C₂³	1	8	yes	—
181	#533	C₂³	1	8	yes	—
182	#533	C₂³	1	8	yes	—
183	#532	—	2	4	no	—
184	#532	—	2	4	no	—
185	#532	—	2	4	no	—
186	#532	C₂³	1	8	yes	—
187	#532	C₂³	1	8	yes	—
188	#532	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#126	—	2	2	no	—
209	C₂×#126	—	2	2	no	—
210	C₂×#126	—	2	2	no	—
211	C₂×#126	—	2	2	no	—
212	C₂×#126	—	2	2	no	—
213	C₂×#126	—	2	2	no	—
214	C₂×#125	—	2	2	no	—
215	C₂×#125	—	2	2	no	—
216	C₂×#125	—	2	2	no	—
217	C₂×#125	—	2	2	no	—
218	C₂×#125	—	2	1	no	—
219	C₂×#125	—	2	1	no	—
220	C₂×#125	—	2	1	no	—
221	C₂×#125	—	2	1	no	—
222	C₂×#125	—	2	1	no	—
223	C₂×#125	—	2	1	no	—
224	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#124	—	2	2	no	—
226	C₂×#124	—	2	2	no	—
227	C₂×#124	—	2	2	no	—
228	C₂×#124	—	2	1	no	—
229	C₂×#124	—	2	1	no	—
230	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#123	—	2	2	no	—
232	C₂×#123	—	2	2	no	—
233	C₂×#123	—	2	2	no	—
234	C₂×#123	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#121	—	2	2	no	—
253	C₂×#121	—	2	2	no	—
254	C₂×#121	—	2	2	no	—
255	C₂×#121	—	2	1	no	—
256	C₂×#121	—	2	1	no	—
257	C₂×#121	—	2	1	no	—
258	C₂×#121	—	2	1	no	—
259	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
261	#520	—	2	8	no	—
262	#520	C₂³	1	16	yes	—
263	#519	—	2	8	no	—
264	#519	C₂³	1	16	yes	—
265	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
266	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#117	—	2	1	no	—
300	C₂×#117	—	2	1	no	—
301	C₂×#117	—	2	1	no	—
302	C₂×#117	—	2	1	no	—
303	C₂×#117	—	2	1	no	—
304	C₂×#117	—	2	1	no	—
305	C₂×#117	—	2	2	no	—
306	C₂×#117	—	2	2	no	—
307	C₂×#117	—	2	2	no	—
308	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#500	C₂³	1	8	yes	—
321	#500	C₂³	1	8	yes	—
322	#498	C₂³	1	8	yes	—
323	#498	C₂³	1	8	yes	—
324	#494	C₂³	1	8	yes	—
325	#494	C₂³	1	8	yes	—
326	#492	C₂³	1	8	yes	—
327	#492	C₂³	1	8	yes	—
328	#487	C₂³	1	8	yes	—
329	#487	C₂³	1	8	yes	—
330	#487	C₂³	1	8	yes	—
331	#487	C₂³	1	8	yes	—
332	#487	C₂³	1	8	yes	—
333	#487	C₂³	1	8	yes	—
334	#486	C₂³	1	8	yes	—
335	#486	C₂³	1	8	yes	—
336	#485	C₂³	1	32	yes	—
337	#484	C₂³	1	32	yes	—
338	#483	C₂³	1	32	yes	—
339	#482	C₂³	1	32	yes	—
340	#479	C₂³	1	32	yes	—
341	#478	C₂³	1	32	yes	—
342	#477	C₂³	1	32	yes	—
343	#475	C₂³	1	32	yes	—
344	#470	C₂³	1	32	yes	—
345	#468	C₂³	1	32	yes	—
346	#467	C₂³	1	32	yes	—
347	#465	C₂³	1	32	yes	—
348	#464	C₂³	1	32	yes	—
349	#464	C₂³	1	32	yes	—
350	#462	C₂³	1	32	yes	—
351	#461	C₂³	1	32	yes	—
352	#452	C₂³	1	32	yes	—
353	#452	C₂³	1	32	yes	—
354	#451	C₂³	1	32	yes	—
355	#448	C₂³	1	32	yes	—
356	#441	C₂³	1	32	yes	—
357	#440	C₂³	1	32	yes	—
358	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	—
359	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	—
360	#433	C₂³	1	16	yes	—
361	#433	C₂³	1	16	yes	—
362	#431	C₂³	1	8	yes	—
363	#431	C₂³	1	8	yes	—
364	#431	C₂³	1	8	yes	—
365	#431	C₂³	1	8	yes	—
366	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
367	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
368	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
369	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
370	#424	C₂³	1	16	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
376	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
377	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
378	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
379	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
380	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
381	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
382	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
383	#408	C₂³	1	16	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
389	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	2	8	no	—
398	C₂×#41	—	2	8	no	—
399	C₂×#41	—	4	4	no	—
400	C₂×#41	—	4	8	no	—
401	C₂×#41	—	8	4	no	—
402	C₂×#41	—	8	4	no	—
403	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
414	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
415	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
416	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
446	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
447	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
448	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
450	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
451	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
452	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
453	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
483	#127	—	2	2	no	—
484	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
485	#126	—	2	16	no	—
486	#126	—	2	16	no	—
487	#126	—	2	16	no	—
488	#126	—	2	16	no	—
489	#126	—	2	16	no	—
490	#126	—	2	16	no	—
491	#125	—	2	16	no	—
492	#125	—	2	16	no	—
493	#125	—	2	16	no	—
494	#125	—	2	16	no	—
495	#125	—	2	8	no	—
496	#125	—	2	8	no	—
497	#125	—	2	8	no	—
498	#125	—	2	8	no	—
499	#125	—	2	8	no	—
500	#125	—	2	8	no	—
501	#125	—	2	4	no	—
502	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#124	—	2	16	no	—
504	#124	—	2	16	no	—
505	#124	—	2	16	no	—
506	#124	—	2	8	no	—
507	#124	—	2	8	no	—
508	#124	—	2	4	no	—
509	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#123	—	2	16	no	—
511	#123	—	2	16	no	—
512	#123	—	2	16	no	—
513	#123	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#121	—	2	16	no	—
539	#121	—	2	16	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	8	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
565	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
566	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	16	no	—
573	C₄×D₄	—	2	16	no	—
574	C₄×D₄	—	2	8	no	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	8	no	—
577	C₄×D₄	—	2	8	no	—
578	C₄×D₄	—	2	4	no	—
579	C₄×D₄	—	2	4	no	—
580	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
586	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
588	#117	—	2	8	no	—
589	#117	—	2	8	no	—
590	#117	—	2	8	no	—
591	#117	—	2	8	no	—
592	#117	—	2	8	no	—
593	#117	—	2	8	no	—
594	#117	—	2	4	no	—
595	#117	—	2	16	no	—
596	#117	—	2	16	no	—
597	#117	—	2	16	no	—
598	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
599	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
600	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
601	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
602	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
603	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
604	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
690	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
692	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
693	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
694	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
695	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
696	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
697	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
698	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
699	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
700	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
701	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
702	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
703	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
704	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
705	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
706	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
707	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
708	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
709	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
710	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
711	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
712	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
713	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
714	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
715	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
717	C₂⁴	—	2	2	no	—
718	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	#41	—	4	8	no	—
722	#41	—	4	8	no	—
723	#41	—	4	16	no	—
724	#41	—	4	16	no	—
725	#41	—	8	16	no	—
726	#41	—	8	16	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
749	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
751	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
753	C₂×D₄	—	2	8	no	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	8	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	8	4	no	—
767	C₂×D₄	—	8	4	no	—
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
771	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
822	Q₁₆	—	4	16	no	—
823	Q₁₆	—	4	16	no	—
824	SD₁₆	—	4	16	no	—
825	SD₁₆	—	4	16	no	—
826	M₁₆	—	4	8	no	—
827	C₂×C₈	—	2	4	no	—
828	C₂×C₈	—	2	4	no	—
829	C₂×C₈	—	2	4	no	—
830	C₂×C₈	—	2	4	no	—
831	C₂×C₈	—	4	8	no	—
832	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
833	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
834	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
835	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
836	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
897	C₄²	—	2	8	no	—
898	C₄²	—	2	8	no	—
899	C₄²	—	2	8	no	—
900	C₄²	—	2	8	no	—
901	C₄²	—	2	8	no	—
902	C₄²	—	2	8	no	—
903	C₄²	—	2	8	no	—
904	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
909	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
910	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
911	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
912	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
913	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
914	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
915	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
916	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
917	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	4	4	no	—
929	C₂³	—	4	4	no	—
930	C₂³	—	4	4	no	—
931	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	Q₈	—	2	8	no	—
936	Q₈	—	2	8	no	—
937	Q₈	—	2	8	no	—
938	Q₈	—	4	4	no	—
939	Q₈	—	4	16	no	—
940	Q₈	—	4	4	no	—
941	Q₈	—	4	4	no	—
942	Q₈	—	4	4	no	—
943	Q₈	—	4	8	no	—
944	Q₈	—	4	8	no	—
945	Q₈	—	4	8	no	—
946	Q₈	—	4	8	no	—
947	Q₈	—	8	8	no	—
948	D₄	—	2	8	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	4	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	16	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	4	8	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	8	8	no	—
957	D₄	—	8	8	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	8	no	—
977	C₂×C₄	—	2	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	16	no	—
987	C₂×C₄	—	4	16	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	8	8	no	—
996	C₂×C₄	—	8	8	no	—
997	C₂×C₄	—	8	8	no	—
998	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1014	C₈	—	2	4	no	—
1015	C₈	—	2	4	no	—
1016	C₈	—	2	4	no	—
1017	C₈	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	4	no	—
1031	C₂²	—	4	4	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	8	8	no	—
1034	C₂²	#3449	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1036	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	4	no	—
1048	C₄	—	4	4	no	—
1049	C₄	—	4	4	no	—
1050	C₄	—	4	4	no	—
1051	C₄	—	4	4	no	—
1052	C₄	—	4	4	no	—
1053	C₄	—	4	4	no	—
1054	C₄	#3449	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
1056	C₄	C₂×#578	1	4	yes	—
1057	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	8	4	no	—
1062	C₂	#61008	1	4	yes	direct product factor
1063	C₂	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3511	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3509	C₂	semidirect
3. #61008	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3258	C₂	semidirect
5. C₂×#3231	C₂	semidirect
6. C₂×#3228	C₂	semidirect
7. C₂×#3230	C₂	semidirect
8. C₂×#3229	C₂	semidirect
9. C₂×#3210	C₂	semidirect
10. C₂×#3210	C₂	semidirect
11. C₂×#3209	C₂	semidirect
12. C₂×#3206	C₂	semidirect
13. C₂×#3201	C₂	semidirect
14. C₂×#3185	C₂	semidirect
15. C₂×#3182	C₂	semidirect
16. C₂×#3170	C₂	semidirect
17. C₂×#3167	C₂	semidirect
18. C₂×#3121	C₂	semidirect
19. C₂×#3120	C₂	semidirect
20. C₂×#2922	C₂	semidirect
24. #3509	C₂²	semidirect
62. #3258	C₂²	semidirect
63. #3231	C₂²	semidirect
64. #3230	C₂²	semidirect
65. #3229	C₂²	semidirect
66. #3228	C₂²	semidirect
67. #3210	C₂²	semidirect
68. #3210	C₂²	semidirect
69. #3209	C₂²	semidirect
70. #3206	C₂²	semidirect
71. #3201	C₂²	semidirect
72. #3185	C₂²	semidirect
73. #3182	C₂²	semidirect
74. #3170	C₂²	semidirect
75. #3167	C₂²	semidirect
92. #3121	C₂²	semidirect
93. #3120	C₂²	semidirect
118. #2922	C₂²	semidirect
1062. C₂	#61008	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
C₂×#3511	2
#61008	2
C₂×#3258	2
C₂×#3231	2
C₂×#3228	2
C₂×#3230	2
C₂×#3229	2
C₂×#3210	2
C₂×#3209	2
C₂×#3206	2
C₂×#3201	2
C₂×#3185	2
C₂×#3182	2
C₂×#3170	2
C₂×#3167	2
C₂×#3121	2
C₂×#3120	2
C₂×#2922	2

Subgroups — C2×#61008 #10575855

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61008 #10575855