Subgroups — C₂×D₄×#137 #10576053

Order 512.

10652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#137	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×D₄×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#137	—	2	32	no	—
22	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#137	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄×#41	—	2	8	no	—
34	D₄×#41	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×Q₈	—	2	8	no	—
40	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#547	—	2	1	no	—
47	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#546	—	2	2	no	—
49	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#532	—	2	1	no	—
53	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#525	—	2	2	no	—
57	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Q₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
66	D₄×SD₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#3278	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#3276	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#3270	C₂²	1	64	yes	complemented
70	#3266	C₂²	1	64	yes	complemented
71	#3152	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#3056	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#3039	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#3037	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#3007	C₂²	1	32	yes	complemented
90	#3004	C₂²	1	32	yes	complemented
91	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₄×#137	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
105	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×#41	—	2	2	no	—
117	C₂²×#41	—	2	2	no	—
118	C₂²×#41	—	2	8	no	—
119	C₂²×#41	—	2	16	no	—
120	C₂²×#41	—	4	8	no	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
131	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#137	—	2	16	no	—
146	C₂×#137	—	2	16	no	—
147	C₂×#137	—	2	256	no	—
148	C₂×#137	—	2	32	no	—
149	C₂×#137	—	2	32	no	—
150	C₂×#137	—	2	16	no	—
151	C₂×#137	—	4	8	no	—
152	C₂×#137	D₄	1	16	yes	direct product factor
153	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
156	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂×#137	C₂³	1	32	yes	complemented
158	C₂×#137	C₂³	1	32	yes	complemented
159	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
160	C₂²×Q₁₆	—	2	32	no	—
161	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
167	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
174	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	#550	—	2	4	no	—
182	#550	C₂³	1	8	yes	—
183	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
184	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
185	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
186	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
187	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
188	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
189	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
191	D₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
192	D₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
193	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#548	—	2	8	no	—
195	#548	C₂³	1	16	yes	—
196	#547	—	2	4	no	—
197	#547	—	2	16	no	—
198	#547	C₂³	1	8	yes	—
199	#546	—	2	8	no	—
200	#546	—	2	32	no	—
201	#546	C₂³	1	16	yes	—
202	D₄²	—	2	16	no	—
203	D₄²	—	2	4	no	—
204	D₄²	C₂³	1	8	yes	—
205	#532	—	2	16	no	—
206	#532	—	2	4	no	—
207	#532	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
220	C₂×#127	—	2	1	no	—
221	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#124	—	2	2	no	—
223	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
224	#525	—	2	8	no	—
225	#525	—	2	32	no	—
226	#525	C₂³	1	16	yes	—
227	C₂×#123	—	2	2	no	—
228	C₂×#123	—	2	2	no	—
229	C₂×#123	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
245	C₂×#121	—	2	2	no	—
246	C₂×#121	—	2	1	no	—
247	C₂×#121	—	2	1	no	—
248	C₂×#121	—	2	1	no	—
249	C₂×#121	—	2	1	no	—
250	C₂×#121	—	2	2	no	—
251	C₂×#121	—	2	2	no	—
252	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#120	—	2	2	no	—
255	C₂×#120	—	2	2	no	—
256	C₂×#120	—	2	2	no	—
257	C₄×#41	—	2	4	no	—
258	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
291	C₂×#117	—	2	1	no	—
292	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#497	C₂³	1	32	yes	complemented
307	#494	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#492	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#470	C₂³	1	32	yes	complemented
310	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
312	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
313	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
314	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
320	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
321	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
322	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
323	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
324	#451	C₂³	1	32	yes	complemented
325	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
326	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
327	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
328	#441	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
330	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
331	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
334	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
335	#428	C₂³	1	8	yes	complemented
336	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
338	#423	C₂³	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#419	C₂³	1	8	yes	complemented
342	#419	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#417	C₂³	1	8	yes	—
344	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
345	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
348	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
349	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
351	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
353	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
357	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂⁵	—	2	2	no	—
360	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	16	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	16	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	64	no	—
369	C₂×#41	—	2	8	no	—
370	C₂×#41	—	2	8	no	—
371	C₂×#41	—	2	8	no	—
372	C₂×#41	—	2	8	no	—
373	C₂×#41	—	4	16	no	—
374	C₂×#41	—	4	4	no	—
375	C₂×#41	—	4	4	no	—
376	C₂×#41	—	4	16	no	—
377	C₂×#41	—	4	32	no	—
378	C₂×#41	—	4	64	no	—
379	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
405	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
406	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
407	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
408	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
410	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
411	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
412	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
413	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#137	—	2	64	no	—
475	#137	—	2	64	no	—
476	#137	—	2	128	no	—
477	#137	—	2	128	no	—
478	#137	—	2	64	no	—
479	#137	—	4	32	no	—
480	#137	C₂×D₄	1	64	yes	direct product factor
481	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	128	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
486	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
487	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
488	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
489	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
490	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
491	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	128	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
497	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
498	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
499	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
500	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
501	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
502	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
507	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
508	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
510	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
513	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
529	#127	—	2	8	no	—
530	#127	—	2	2	no	—
531	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
532	#124	—	2	16	no	—
533	#124	—	2	4	no	—
534	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
535	#123	—	2	16	no	—
536	#123	—	2	16	no	—
537	#123	—	2	16	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
550	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
551	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
554	#121	—	2	16	no	—
555	#121	—	2	8	no	—
556	#121	—	2	8	no	—
557	#121	—	2	8	no	—
558	#121	—	2	4	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	8	no	—
561	#121	—	2	16	no	—
562	#121	—	2	16	no	—
563	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
564	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
565	#120	—	2	16	no	—
566	#120	—	2	16	no	—
567	#120	—	2	16	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	16	no	—
580	C₄×D₄	—	2	32	no	—
581	C₄×D₄	—	2	16	no	—
582	C₄×D₄	—	2	16	no	—
583	C₄×D₄	—	2	8	no	—
584	C₄×D₄	—	2	8	no	—
585	C₄×D₄	—	2	16	no	—
586	C₄×D₄	—	2	8	no	—
587	C₄×D₄	—	2	16	no	—
588	C₄×D₄	—	2	8	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
597	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
598	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
599	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
600	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
601	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
602	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	2	8	no	—
605	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
666	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
667	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
669	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
670	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
671	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
672	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
673	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
674	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
675	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
676	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
677	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
678	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
680	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
682	C₂⁴	—	2	8	no	—
683	C₂⁴	—	2	8	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	8	no	—
687	C₂⁴	—	4	4	no	—
688	C₂⁴	—	4	8	no	—
689	C₂⁴	—	4	8	no	—
690	C₂⁴	—	8	4	no	—
691	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
693	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	#41	—	2	16	no	—
696	#41	—	2	8	no	—
697	#41	—	2	16	no	—
698	#41	—	2	16	no	—
699	#41	—	2	16	no	—
700	#41	—	2	16	no	—
701	#41	—	4	64	no	—
702	#41	—	4	8	no	—
703	#41	—	4	8	no	—
704	#41	—	4	64	no	—
705	#41	—	4	16	no	—
706	#41	—	4	16	no	—
707	#41	—	4	16	no	—
708	#41	C₂²×D₄	1	16	yes	—
709	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
746	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
747	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
749	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
750	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
751	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	—	2	8	no	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	32	no	—
757	C₂×D₄	—	2	16	no	—
758	C₂×D₄	—	2	8	no	—
759	C₂×D₄	—	2	8	no	—
760	C₂×D₄	—	2	8	no	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	4	16	no	—
774	C₂×D₄	—	4	8	no	—
775	C₂×D₄	—	4	8	no	—
776	C₂×D₄	—	4	64	no	—
777	C₂×D₄	—	4	8	no	—
778	C₂×D₄	—	4	8	no	—
779	C₂×D₄	—	4	8	no	—
780	C₂×D₄	—	4	32	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	4	no	—
784	C₂×D₄	#137	1	8	yes	direct product factor
785	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
786	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
788	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
789	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
790	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
857	Q₁₆	—	2	32	no	—
858	Q₁₆	—	2	32	no	—
859	Q₁₆	—	2	32	no	—
860	Q₁₆	—	4	16	no	—
861	Q₁₆	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
862	SD₁₆	—	2	32	no	—
863	SD₁₆	—	2	32	no	—
864	SD₁₆	—	2	32	no	—
865	SD₁₆	—	4	16	no	—
866	SD₁₆	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
867	M₁₆	—	2	16	no	—
868	M₁₆	—	2	8	no	—
869	M₁₆	—	2	32	no	—
870	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
871	C₂×C₈	—	2	8	no	—
872	C₂×C₈	—	2	4	no	—
873	C₂×C₈	—	2	32	no	—
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
875	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
876	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
877	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
915	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
916	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
917	C₄²	—	2	4	no	—
918	C₄²	—	2	4	no	—
919	C₄²	—	2	4	no	—
920	C₄²	—	2	8	no	—
921	C₄²	—	2	8	no	—
922	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
923	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
924	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
925	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
926	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
927	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	4	no	—
930	C₂³	—	2	4	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	16	no	—
935	C₂³	—	2	4	no	—
936	C₂³	—	2	4	no	—
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	2	16	no	—
939	C₂³	—	2	4	no	—
940	C₂³	—	4	8	no	—
941	C₂³	—	4	32	no	—
942	C₂³	—	4	16	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	4	no	—
946	C₂³	—	4	4	no	—
947	C₂³	—	4	4	no	—
948	C₂³	—	4	16	no	—
949	C₂³	—	8	8	no	—
950	C₂³	—	8	32	no	—
951	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
952	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	complemented
953	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
954	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
956	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
957	Q₈	—	2	4	no	—
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	2	8	no	—
960	Q₈	—	2	16	no	—
961	Q₈	—	2	4	no	—
962	Q₈	—	2	8	no	—
963	Q₈	—	2	4	no	—
964	Q₈	—	2	8	no	—
965	Q₈	—	2	4	no	—
966	Q₈	—	4	32	no	—
967	Q₈	—	4	32	no	—
968	Q₈	—	4	16	no	—
969	Q₈	—	4	16	no	—
970	Q₈	—	4	8	no	—
971	Q₈	—	4	4	no	—
972	Q₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
973	Q₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
974	D₄	—	2	16	no	—
975	D₄	—	2	16	no	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	8	no	—
981	D₄	—	4	16	no	—
982	D₄	—	4	16	no	—
983	D₄	—	4	16	no	—
984	D₄	—	4	16	no	—
985	D₄	—	4	16	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	8	no	—
988	D₄	—	8	4	no	—
989	D₄	—	8	8	no	—
990	D₄	C₂×#137	1	16	yes	direct product factor
991	D₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	16	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1034	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	complemented
1037	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	8	no	—
1051	C₈	—	2	4	no	—
1052	C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	8	no	—
1057	C₂²	—	2	16	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	4	32	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	8	no	—
1067	C₂²	—	4	8	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	8	32	no	—
1072	C₂²	—	8	8	no	—
1073	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1075	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
1076	C₂²	C₂²×#137	1	8	yes	complemented
1077	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1078	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	4	no	—
1083	C₄	—	2	4	no	—
1084	C₄	—	2	4	no	—
1085	C₄	—	2	8	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	4	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	4	no	—
1090	C₄	—	4	8	no	—
1091	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1092	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1093	C₄	C₂²×#137	1	4	yes	complemented
1094	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	4	no	—
1097	C₂	—	2	8	no	—
1098	C₂	—	4	4	no	—
1099	C₂	—	4	4	no	—
1100	C₂	—	8	4	no	—
1101	C₂	D₄×#137	1	4	yes	direct product factor
1102	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂³×#137	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×D₄×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#137	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
4. D₄×#137	C₂	direct (N × H)
5. C₂×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
7. C₂×#3278	C₂	semidirect
8. C₂×#3276	C₂	semidirect
9. C₂×#3270	C₂	semidirect
10. C₂×#3266	C₂	semidirect
11. C₂×#3152	C₂	semidirect
12. C₂×#3056	C₂	semidirect
13. C₂×#3039	C₂	semidirect
14. C₂×#3037	C₂	semidirect
15. C₂×#3007	C₂	semidirect
16. C₂×#3004	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
18. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
20. C₂⁴×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
25. C₂²×#137	C₂²	semidirect
26. C₂²×#137	C₂²	semidirect
27. C₂²×#137	C₂²	semidirect
28. C₂²×#137	C₂²	semidirect
29. C₂²×#137	C₂²	semidirect
30. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
65. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
66. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. #3278	C₂²	semidirect
68. #3276	C₂²	semidirect
69. #3270	C₂²	semidirect
70. #3266	C₂²	semidirect
71. #3152	C₂²	semidirect
72. C₂×#497	C₂²	semidirect
73. C₂×#494	C₂²	semidirect
74. C₂×#492	C₂²	semidirect
75. #3056	C₂²	semidirect
76. C₂×#470	C₂²	semidirect
77. C₂×#468	C₂²	semidirect
78. C₂×#467	C₂²	semidirect
79. C₂×#465	C₂²	semidirect
80. #3039	C₂²	semidirect
81. #3037	C₂²	semidirect
82. C₂×#464	C₂²	semidirect
83. C₂×#462	C₂²	semidirect
84. C₂×#462	C₂²	semidirect
85. C₂×#462	C₂²	semidirect
86. C₂×#460	C₂²	semidirect
87. C₂×#461	C₂²	semidirect
88. C₂×#461	C₂²	semidirect
89. #3007	C₂²	semidirect
90. #3004	C₂²	semidirect
91. C₂×#452	C₂²	semidirect
92. C₂×#452	C₂²	semidirect
93. C₂×#451	C₂²	semidirect
94. C₂×#451	C₂²	semidirect
95. C₂×#451	C₂²	semidirect
96. C₂×#448	C₂²	semidirect
97. C₂×#448	C₂²	semidirect
98. C₂×#450	C₂²	semidirect
99. C₄×#137	C₂²	semidirect
100. C₂×#441	C₂²	semidirect
101. C₂×#440	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
104. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
105. C₂×#436	C₂²	semidirect
106. C₂×#435	C₂²	semidirect
108. C₂×#428	C₂²	semidirect
109. C₂×#423	C₂²	semidirect
111. C₂×#417	C₂²	semidirect
112. C₂×#419	C₂²	semidirect
113. C₂×#419	C₂²	semidirect
114. C₂×#407	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
137. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
152. C₂×#137	D₄	direct (N × H)
155. C₂×#137	C₂³	semidirect
156. C₂×#137	C₂³	semidirect
157. C₂×#137	C₂³	semidirect
158. C₂×#137	C₂³	semidirect
159. C₂×#137	C₂³	semidirect
166. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
173. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
179. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
192. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
193. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
219. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
244. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
266. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
306. #497	C₂³	semidirect
307. #494	C₂³	semidirect
308. #492	C₂³	semidirect
309. #470	C₂³	semidirect
310. #468	C₂³	semidirect
311. #467	C₂³	semidirect
312. #465	C₂³	semidirect
313. #464	C₂³	semidirect
314. #462	C₂³	semidirect
315. #462	C₂³	semidirect
316. #462	C₂³	semidirect
317. #461	C₂³	semidirect
318. #461	C₂³	semidirect
319. #460	C₂³	semidirect
320. #452	C₂³	semidirect
321. #452	C₂³	semidirect
322. #451	C₂³	semidirect
323. #451	C₂³	semidirect
324. #451	C₂³	semidirect
325. #450	C₂³	semidirect
326. #448	C₂³	semidirect
327. #448	C₂³	semidirect
328. #441	C₂³	semidirect
329. #440	C₂³	semidirect
330. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
331. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
332. #436	C₂³	semidirect
333. #435	C₂³	semidirect
335. #428	C₂³	semidirect
338. #423	C₂³	semidirect
341. #419	C₂³	semidirect
342. #419	C₂³	semidirect
344. #417	C₂³	semidirect
353. #407	C₂³	semidirect
356. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
412. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
480. #137	C₂×D₄	direct (N × H)
486. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
497. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
507. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
748. C₂×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
784. C₂×D₄	#137	direct (N × H)
861. Q₁₆	C₂²×D₄	semidirect
866. SD₁₆	C₂²×D₄	semidirect
870. M₁₆	C₂²×D₄	semidirect
952. C₂³	C₂×#137	semidirect
990. D₄	C₂×#137	direct (N × H)
1036. C₂×C₄	C₂×#137	semidirect
1076. C₂²	C₂²×#137	semidirect
1093. C₄	C₂²×#137	semidirect
1101. C₂	D₄×#137	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#137	2
C₂×D₄×#41	2
C₂²×D₄×Q₈	2
D₄×#137	2
C₂×D₄×Q₁₆	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3278	2
C₂×#3276	2
C₂×#3270	2
C₂×#3266	2
C₂×#3152	2
C₂×#3056	2
C₂×#3039	2
C₂×#3037	2
C₂×#3007	2
C₂×#3004	2
C₂×C₄×#137	2
C₂×D₄×M₁₆	2

Subgroups — C2×D4×#137 #10576053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×#137 #10576053