Subgroups — C₂×#61070 #10576057

Order 512.

10932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61070	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#3287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#575	—	2	32	no	—
22	C₂×#575	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄×#41	—	2	8	no	—
34	D₄×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#550	—	2	1	no	—
36	C₂×#550	—	2	1	no	—
37	C₂×#550	—	2	2	no	—
38	C₂×#550	—	2	8	no	—
39	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#550	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#547	—	2	1	no	—
47	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#546	—	2	2	no	—
49	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#532	—	2	1	no	—
53	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#127	—	2	1	no	—
55	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#525	—	2	2	no	—
57	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#121	—	2	2	no	—
59	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3287	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3284	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#3278	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#3274	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#3271	C₂²	1	64	yes	complemented
70	#3268	C₂²	1	64	yes	complemented
71	#3151	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#3055	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#3038	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#3037	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#3006	C₂²	1	32	yes	complemented
90	#3005	C₂²	1	32	yes	complemented
91	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₄×#137	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
105	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×#41	—	2	2	no	—
117	C₂²×#41	—	2	2	no	—
118	C₂²×#41	—	2	8	no	—
119	C₂²×#41	—	2	2	no	—
120	C₂²×#41	—	2	2	no	—
121	C₂²×#41	—	2	8	no	—
122	C₂²×#41	—	2	16	no	—
123	C₂²×#41	—	2	16	no	—
124	C₂²×#41	—	4	8	no	—
125	C₂²×#41	—	4	8	no	—
126	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	#575	—	2	256	no	—
149	C₂×#137	—	2	16	no	—
150	C₂×#137	—	2	32	no	—
151	C₂×#137	D₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂×#137	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	32	yes	complemented
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₂×#135	—	2	32	no	—
164	C₂×#135	—	2	32	no	—
165	C₂×#135	C₂³	1	32	yes	complemented
166	C₂×#135	C₂³	1	32	yes	complemented
167	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	#550	—	2	8	no	—
185	#550	—	2	16	no	—
186	#550	—	2	16	no	—
187	#550	—	2	32	no	—
188	#550	—	2	16	no	—
189	#550	—	2	8	no	—
190	#550	—	2	4	no	—
191	#550	C₂³	1	16	yes	—
192	#550	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#550	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#550	C₂³	1	8	yes	complemented
195	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	D₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#548	—	2	8	no	—
198	#548	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#547	—	2	4	no	—
200	#547	—	2	16	no	—
201	#547	C₂³	1	8	yes	complemented
202	#546	—	2	8	no	—
203	#546	—	2	32	no	—
204	#546	C₂³	1	16	yes	complemented
205	D₄²	—	2	16	no	—
206	D₄²	—	2	4	no	—
207	D₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#532	—	2	16	no	—
209	#532	—	2	4	no	—
210	#532	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#127	—	2	2	no	—
214	C₂×#127	—	2	2	no	—
215	C₂×#127	—	2	4	no	—
216	C₂×#127	—	2	16	no	—
217	C₂×#127	—	2	1	no	—
218	C₂×#127	—	2	1	no	—
219	C₂×#127	—	2	1	no	—
220	C₂×#127	—	2	4	no	—
221	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
225	C₂×#124	—	2	2	no	—
226	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
227	#525	—	2	8	no	—
228	#525	—	2	32	no	—
229	#525	C₂³	1	16	yes	—
230	C₂×#123	—	2	2	no	—
231	C₂×#123	—	2	2	no	—
232	C₂×#123	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#121	—	2	2	no	—
238	C₂×#121	—	2	1	no	—
239	C₂×#121	—	2	2	no	—
240	C₂×#121	—	2	2	no	—
241	C₂×#121	—	2	8	no	—
242	C₂×#121	—	2	1	no	—
243	C₂×#121	—	2	1	no	—
244	C₂×#121	—	2	1	no	—
245	C₂×#121	—	2	4	no	—
246	C₂×#121	—	2	4	no	—
247	C₂×#121	—	2	4	no	—
248	C₂×#121	—	2	4	no	—
249	C₂×#121	—	2	32	no	—
250	C₂×#121	—	2	2	no	—
251	C₂×#121	—	2	2	no	—
252	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
257	C₂×#120	—	2	2	no	—
258	C₂×#120	—	2	2	no	—
259	C₂×#120	—	2	2	no	—
260	C₄×#41	—	2	4	no	—
261	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
294	C₂×#117	—	2	1	no	—
295	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#496	C₂³	1	32	yes	complemented
307	#493	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#492	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#469	C₂³	1	32	yes	complemented
310	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
312	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
313	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
314	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
320	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
321	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
322	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
323	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
324	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
325	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
326	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
327	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
328	#441	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
330	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
331	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
334	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
335	#428	C₂³	1	8	yes	complemented
336	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
338	#423	C₂³	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#419	C₂³	1	8	yes	complemented
342	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#417	C₂³	1	8	yes	—
344	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
345	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
349	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
350	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
351	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
353	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
357	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂⁵	—	2	2	no	—
360	C₂⁵	—	2	2	no	—
361	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	16	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	2	16	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	8	no	—
369	C₂×#41	—	2	8	no	—
370	C₂×#41	—	2	16	no	—
371	C₂×#41	—	2	16	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	64	no	—
374	C₂×#41	—	2	8	no	—
375	C₂×#41	—	2	16	no	—
376	C₂×#41	—	2	16	no	—
377	C₂×#41	—	2	64	no	—
378	C₂×#41	—	2	8	no	—
379	C₂×#41	—	2	8	no	—
380	C₂×#41	—	2	8	no	—
381	C₂×#41	—	4	16	no	—
382	C₂×#41	—	4	8	no	—
383	C₂×#41	—	4	4	no	—
384	C₂×#41	—	4	8	no	—
385	C₂×#41	—	4	4	no	—
386	C₂×#41	—	4	32	no	—
387	C₂×#41	—	4	16	no	—
388	C₂×#41	—	4	16	no	—
389	C₂×#41	—	4	16	no	—
390	C₂×#41	—	4	64	no	—
391	C₂×#41	—	4	32	no	—
392	C₂×#41	—	4	64	no	—
393	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
394	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
398	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
399	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
408	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
450	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
476	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#137	—	2	64	no	—
487	#137	—	2	128	no	—
488	#137	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
489	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
493	#135	—	2	128	no	—
494	#135	—	2	128	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
496	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
497	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
498	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
503	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
504	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
505	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
506	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
507	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
508	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×D₈	—	2	16	no	—
510	C₂×D₈	—	2	16	no	—
511	C₂×D₈	—	4	8	no	—
512	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
513	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
514	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
515	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
519	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
520	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
524	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
525	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
527	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
532	#127	—	2	16	no	—
533	#127	—	2	16	no	—
534	#127	—	2	32	no	—
535	#127	—	2	8	no	—
536	#127	—	2	4	no	—
537	#127	—	2	4	no	—
538	#127	—	2	8	no	—
539	#127	—	2	8	no	—
540	#127	—	2	2	no	—
541	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
542	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
543	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
544	#124	—	2	16	no	—
545	#124	—	2	4	no	—
546	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#123	—	2	16	no	—
548	#123	—	2	16	no	—
549	#123	—	2	16	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
556	#121	—	2	16	no	—
557	#121	—	2	8	no	—
558	#121	—	2	8	no	—
559	#121	—	2	8	no	—
560	#121	—	2	16	no	—
561	#121	—	2	16	no	—
562	#121	—	2	8	no	—
563	#121	—	2	8	no	—
564	#121	—	2	4	no	—
565	#121	—	2	4	no	—
566	#121	—	2	8	no	—
567	#121	—	2	32	no	—
568	#121	—	2	32	no	—
569	#121	—	2	32	no	—
570	#121	—	2	32	no	—
571	#121	—	2	16	no	—
572	#121	—	2	16	no	—
573	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
574	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
575	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
576	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
577	#120	—	2	16	no	—
578	#120	—	2	16	no	—
579	#120	—	2	16	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
590	C₄×D₄	—	2	8	no	—
591	C₄×D₄	—	2	16	no	—
592	C₄×D₄	—	2	8	no	—
593	C₄×D₄	—	2	8	no	—
594	C₄×D₄	—	2	16	no	—
595	C₄×D₄	—	2	8	no	—
596	C₄×D₄	—	2	16	no	—
597	C₄×D₄	—	2	16	no	—
598	C₄×D₄	—	2	32	no	—
599	C₄×D₄	—	2	16	no	—
600	C₄×D₄	—	2	8	no	—
601	C₄×D₄	—	2	8	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
605	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
609	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
610	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
612	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
615	#117	—	2	2	no	—
616	#117	—	2	8	no	—
617	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
663	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
669	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
670	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
673	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
674	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
675	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
676	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
677	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
678	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
679	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
680	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
683	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	8	no	—
687	C₂⁴	—	2	8	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	4	no	—
690	C₂⁴	—	2	8	no	—
691	C₂⁴	—	4	4	no	—
692	C₂⁴	—	4	4	no	—
693	C₂⁴	—	4	8	no	—
694	C₂⁴	—	4	8	no	—
695	C₂⁴	—	4	8	no	—
696	C₂⁴	—	4	8	no	—
697	C₂⁴	—	4	8	no	—
698	C₂⁴	—	8	4	no	—
699	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
703	#41	—	2	16	no	—
704	#41	—	2	8	no	—
705	#41	—	2	16	no	—
706	#41	—	2	32	no	—
707	#41	—	2	32	no	—
708	#41	—	2	16	no	—
709	#41	—	2	16	no	—
710	#41	—	2	16	no	—
711	#41	—	4	64	no	—
712	#41	—	4	16	no	—
713	#41	—	4	8	no	—
714	#41	—	4	16	no	—
715	#41	—	4	8	no	—
716	#41	—	4	64	no	—
717	#41	—	4	16	no	—
718	#41	—	4	64	no	—
719	#41	—	4	32	no	—
720	#41	—	4	32	no	—
721	#41	—	4	64	no	—
722	#41	—	4	16	no	—
723	#41	—	4	16	no	—
724	#41	C₂²×D₄	1	16	yes	—
725	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
741	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
742	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
743	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
744	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
745	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
746	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	16	no	—
750	C₂×D₄	—	2	8	no	—
751	C₂×D₄	—	2	8	no	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	8	no	—
754	C₂×D₄	—	2	16	no	—
755	C₂×D₄	—	2	16	no	—
756	C₂×D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×D₄	—	2	16	no	—
758	C₂×D₄	—	2	16	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	16	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	8	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	8	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	8	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	8	no	—
774	C₂×D₄	—	2	8	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	16	no	—
779	C₂×D₄	—	4	16	no	—
780	C₂×D₄	—	4	8	no	—
781	C₂×D₄	—	4	16	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	8	no	—
784	C₂×D₄	—	4	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	16	no	—
786	C₂×D₄	—	4	16	no	—
787	C₂×D₄	—	4	64	no	—
788	C₂×D₄	—	4	8	no	—
789	C₂×D₄	—	4	32	no	—
790	C₂×D₄	—	4	64	no	—
791	C₂×D₄	—	4	32	no	—
792	C₂×D₄	—	4	8	no	—
793	C₂×D₄	—	4	8	no	—
794	C₂×D₄	—	4	8	no	—
795	C₂×D₄	—	4	8	no	—
796	C₂×D₄	—	4	16	no	—
797	C₂×D₄	—	4	4	no	—
798	C₂×D₄	—	4	8	no	—
799	C₂×D₄	—	8	2	no	—
800	C₂×D₄	—	8	4	no	—
801	C₂×D₄	—	8	4	no	—
802	C₂×D₄	—	8	4	no	—
803	C₂×D₄	—	8	8	no	—
804	C₂×D₄	—	8	8	no	—
805	C₂×D₄	—	8	16	no	—
806	C₂×D₄	—	8	32	no	—
807	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
809	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
810	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
811	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
813	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
877	Q₁₆	—	2	32	no	—
878	Q₁₆	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
879	SD₁₆	—	2	32	no	—
880	SD₁₆	—	2	32	no	—
881	SD₁₆	—	2	32	no	—
882	SD₁₆	—	4	16	no	—
883	SD₁₆	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
884	D₈	—	2	32	no	—
885	D₈	—	2	32	no	—
886	D₈	—	4	16	no	—
887	M₁₆	—	2	16	no	—
888	M₁₆	—	2	8	no	—
889	M₁₆	—	2	32	no	—
890	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
891	C₂×C₈	—	2	8	no	—
892	C₂×C₈	—	2	4	no	—
893	C₂×C₈	—	2	32	no	—
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
895	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
896	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
897	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
898	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	2	4	no	—
933	C₄²	—	2	4	no	—
934	C₄²	—	2	8	no	—
935	C₄²	—	2	8	no	—
936	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
937	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
938	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
940	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
941	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	4	no	—
945	C₂³	—	2	4	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	4	no	—
948	C₂³	—	2	4	no	—
949	C₂³	—	2	4	no	—
950	C₂³	—	2	4	no	—
951	C₂³	—	2	4	no	—
952	C₂³	—	2	16	no	—
953	C₂³	—	2	4	no	—
954	C₂³	—	2	8	no	—
955	C₂³	—	4	8	no	—
956	C₂³	—	4	8	no	—
957	C₂³	—	4	16	no	—
958	C₂³	—	4	16	no	—
959	C₂³	—	4	16	no	—
960	C₂³	—	4	16	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	8	no	—
964	C₂³	—	4	4	no	—
965	C₂³	—	4	16	no	—
966	C₂³	—	4	8	no	—
967	C₂³	—	4	4	no	—
968	C₂³	—	4	8	no	—
969	C₂³	—	4	4	no	—
970	C₂³	—	8	16	no	—
971	C₂³	—	8	8	no	—
972	C₂³	—	8	32	no	—
973	C₂³	—	8	32	no	—
974	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
975	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
976	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
977	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	2	4	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	8	no	—
982	Q₈	—	2	16	no	—
983	Q₈	—	2	4	no	—
984	Q₈	—	2	4	no	—
985	Q₈	—	2	4	no	—
986	Q₈	—	4	16	no	—
987	Q₈	—	4	4	no	—
988	Q₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
989	Q₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
990	D₄	—	2	16	no	—
991	D₄	—	2	8	no	—
992	D₄	—	2	4	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	4	no	—
995	D₄	—	2	8	no	—
996	D₄	—	2	4	no	—
997	D₄	—	2	8	no	—
998	D₄	—	2	8	no	—
999	D₄	—	4	8	no	—
1000	D₄	—	4	16	no	—
1001	D₄	—	4	16	no	—
1002	D₄	—	4	32	no	—
1003	D₄	—	4	32	no	—
1004	D₄	—	4	16	no	—
1005	D₄	—	4	16	no	—
1006	D₄	—	4	16	no	—
1007	D₄	—	4	16	no	—
1008	D₄	—	4	16	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	4	8	no	—
1011	D₄	—	4	8	no	—
1012	D₄	—	4	16	no	—
1013	D₄	—	8	4	no	—
1014	D₄	—	8	8	no	—
1015	D₄	—	8	8	no	—
1016	D₄	—	8	8	no	—
1017	D₄	—	8	16	no	—
1018	D₄	—	8	16	no	—
1019	D₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1059	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
1061	C₂×C₄	#575	1	4	yes	complemented
1062	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	8	no	—
1076	C₈	—	2	4	no	—
1077	C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	8	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	8	no	—
1091	C₂²	—	4	8	no	—
1092	C₂²	—	4	8	no	—
1093	C₂²	—	4	8	no	—
1094	C₂²	—	4	4	no	—
1095	C₂²	—	4	8	no	—
1096	C₂²	—	4	4	no	—
1097	C₂²	—	4	8	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	8	16	no	—
1100	C₂²	—	8	32	no	—
1101	C₂²	—	8	32	no	—
1102	C₂²	—	8	16	no	—
1103	C₂²	—	8	8	no	—
1104	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1105	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1106	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1107	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1108	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	4	no	—
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄	—	2	8	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	4	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	4	no	—
1120	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1121	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#575	1	4	yes	complemented
1123	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	—	2	4	no	—
1126	C₂	—	4	4	no	—
1127	C₂	—	4	4	no	—
1128	C₂	—	4	4	no	—
1129	C₂	—	8	8	no	—
1130	C₂	—	8	4	no	—
1131	C₂	#61070	1	4	yes	direct product factor
1132	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#575	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#41	C₂	semidirect
3. C₂²×#550	C₂	semidirect
4. #61070	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#3287	C₂	semidirect
6. C₂×#3284	C₂	semidirect
7. C₂×#3278	C₂	semidirect
8. C₂×#3274	C₂	semidirect
9. C₂×#3271	C₂	semidirect
10. C₂×#3268	C₂	semidirect
11. C₂×#3151	C₂	semidirect
12. C₂×#3055	C₂	semidirect
13. C₂×#3038	C₂	semidirect
14. C₂×#3037	C₂	semidirect
15. C₂×#3006	C₂	semidirect
16. C₂×#3005	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
18. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
20. C₂³×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#575	C₂²	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
25. C₂²×#137	C₂²	semidirect
27. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
30. C₂²×#135	C₂²	semidirect
31. C₂²×#135	C₂²	semidirect
32. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
34. D₄×#41	C₂²	semidirect
40. C₂×#550	C₂²	semidirect
41. C₂×#550	C₂²	semidirect
42. C₂×#550	C₂²	semidirect
43. C₂×#550	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#548	C₂²	semidirect
47. C₂×#547	C₂²	semidirect
49. C₂×#546	C₂²	semidirect
51. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
55. C₂²×#127	C₂²	semidirect
59. C₂²×#121	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
65. #3287	C₂²	semidirect
66. #3284	C₂²	semidirect
67. #3278	C₂²	semidirect
68. #3274	C₂²	semidirect
69. #3271	C₂²	semidirect
70. #3268	C₂²	semidirect
71. #3151	C₂²	semidirect
72. C₂×#496	C₂²	semidirect
73. C₂×#493	C₂²	semidirect
74. C₂×#492	C₂²	semidirect
75. #3055	C₂²	semidirect
76. C₂×#469	C₂²	semidirect
77. C₂×#468	C₂²	semidirect
78. C₂×#466	C₂²	semidirect
79. C₂×#465	C₂²	semidirect
80. #3038	C₂²	semidirect
81. #3037	C₂²	semidirect
82. C₂×#464	C₂²	semidirect
83. C₂×#462	C₂²	semidirect
84. C₂×#460	C₂²	semidirect
85. C₂×#460	C₂²	semidirect
86. C₂×#460	C₂²	semidirect
87. C₂×#459	C₂²	semidirect
88. C₂×#459	C₂²	semidirect
89. #3006	C₂²	semidirect
90. #3005	C₂²	semidirect
91. C₂×#452	C₂²	semidirect
92. C₂×#452	C₂²	semidirect
93. C₂×#449	C₂²	semidirect
94. C₂×#449	C₂²	semidirect
95. C₂×#449	C₂²	semidirect
96. C₂×#449	C₂²	semidirect
97. C₂×#448	C₂²	semidirect
98. C₂×#447	C₂²	semidirect
99. C₄×#137	C₂²	semidirect
100. C₂×#441	C₂²	semidirect
101. C₂×#440	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
104. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
105. C₂×#436	C₂²	semidirect
106. C₂×#435	C₂²	semidirect
107. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
108. C₂×#428	C₂²	semidirect
109. C₂×#423	C₂²	semidirect
111. C₂×#417	C₂²	semidirect
112. C₂×#419	C₂²	semidirect
113. C₂×#418	C₂²	semidirect
114. C₂×#407	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
133. C₂²×#41	C₂³	semidirect
151. C₂×#137	D₄	semidirect
153. C₂×#137	C₂³	semidirect
154. C₂×#137	C₂³	semidirect
160. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
161. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
162. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
165. C₂×#135	C₂³	semidirect
166. C₂×#135	C₂³	semidirect
182. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
192. #550	C₂³	semidirect
193. #550	C₂³	semidirect
194. #550	C₂³	semidirect
196. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
198. #548	C₂³	semidirect
201. #547	C₂³	semidirect
204. #546	C₂³	semidirect
207. D₄²	C₂³	semidirect
224. C₂×#127	C₂³	semidirect
256. C₂×#121	C₂³	semidirect
269. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
306. #496	C₂³	semidirect
307. #493	C₂³	semidirect
308. #492	C₂³	semidirect
309. #469	C₂³	semidirect
310. #468	C₂³	semidirect
311. #466	C₂³	semidirect
312. #465	C₂³	semidirect
313. #464	C₂³	semidirect
314. #462	C₂³	semidirect
315. #460	C₂³	semidirect
316. #460	C₂³	semidirect
317. #460	C₂³	semidirect
318. #459	C₂³	semidirect
319. #459	C₂³	semidirect
320. #452	C₂³	semidirect
321. #452	C₂³	semidirect
322. #449	C₂³	semidirect
323. #449	C₂³	semidirect
324. #449	C₂³	semidirect
325. #449	C₂³	semidirect
326. #448	C₂³	semidirect
327. #447	C₂³	semidirect
328. #441	C₂³	semidirect
329. #440	C₂³	semidirect
330. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
331. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
332. #436	C₂³	semidirect
333. #435	C₂³	semidirect
334. C₈×D₄	C₂³	semidirect
335. #428	C₂³	semidirect
338. #423	C₂³	semidirect
341. #419	C₂³	semidirect
342. #418	C₂³	semidirect
344. #417	C₂³	semidirect
353. #407	C₂³	semidirect
356. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
407. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
488. #137	C₂×D₄	semidirect
496. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
503. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
519. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
743. C₂×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
878. Q₁₆	C₂²×D₄	semidirect
883. SD₁₆	C₂²×D₄	semidirect
890. M₁₆	C₂²×D₄	semidirect
1061. C₂×C₄	#575	semidirect
1122. C₄	C₂×#575	semidirect
1131. C₂	#61070	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#575	2
C₂×D₄×#41	2
C₂²×#550	2
#61070	2
C₂×#3287	2
C₂×#3284	2
C₂×#3278	2
C₂×#3274	2
C₂×#3271	2
C₂×#3268	2
C₂×#3151	2
C₂×#3055	2
C₂×#3038	2
C₂×#3037	2
C₂×#3006	2
C₂×#3005	2
C₂×C₄×#137	2
C₂×D₄×M₁₆	2

Subgroups — C2×#61070 #10576057

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61070 #10576057