Subgroups — C₂×#61095 #10576088

Order 512.

10780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61095	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#3287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#577	—	2	32	no	—
22	C₂×#577	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3498	—	2	8	no	—
34	#3498	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#3497	—	2	8	no	—
36	#3497	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#550	—	2	1	no	—
38	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#548	—	2	2	no	—
44	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#537	—	2	2	no	—
50	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#535	—	2	2	no	—
52	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#532	—	2	1	no	—
54	C₂×#532	—	2	2	no	—
55	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×#127	—	2	1	no	—
58	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3287	C₂²	1	32	yes	complemented
62	D₄×SD₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3278	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3274	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3271	C₂²	1	64	yes	complemented
66	#3265	C₂²	1	64	yes	complemented
67	#3151	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3062	C₂²	1	32	yes	complemented
72	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#3035	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#460	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#3012	C₂²	1	32	yes	complemented
88	#3010	C₂²	1	32	yes	complemented
89	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₄×#137	C₂²	1	16	yes	complemented
98	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2935	C₂²	1	16	yes	complemented
103	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
115	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
116	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
117	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
119	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
120	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
121	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂²×#41	—	2	2	no	—
123	C₂²×#41	—	2	4	no	—
124	C₂²×#41	—	2	2	no	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
141	#577	—	2	256	no	—
142	C₂×#137	—	2	32	no	—
143	C₂×#137	D₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#137	C₂³	1	32	yes	complemented
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×#135	—	2	16	no	—
153	C₂×#135	—	2	32	no	—
154	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#135	C₂³	1	32	yes	complemented
156	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#131	—	2	16	no	—
173	C₂×#131	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	#550	—	2	16	no	—
180	#550	—	2	8	no	—
181	#550	—	2	8	no	—
182	#550	—	2	8	no	—
183	#550	C₂³	1	16	yes	—
184	#550	C₂³	1	16	yes	—
185	#550	C₂³	1	16	yes	complemented
186	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
187	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
188	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#548	—	2	32	no	—
190	#548	—	2	16	no	—
191	#548	C₂³	1	32	yes	complemented
192	D₄²	—	2	32	no	—
193	D₄²	—	2	32	no	—
194	D₄²	—	2	8	no	—
195	D₄²	—	2	8	no	—
196	D₄²	C₂³	1	16	yes	—
197	D₄²	C₂³	1	16	yes	—
198	#537	—	2	8	no	—
199	#537	—	2	32	no	—
200	#537	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#535	—	2	8	no	—
202	#535	—	2	32	no	—
203	#535	C₂³	1	16	yes	—
204	#532	—	2	16	no	—
205	#532	—	2	32	no	—
206	#532	—	2	4	no	—
207	#532	D₄	1	8	yes	—
208	#532	C₂³	1	8	yes	—
209	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#127	—	2	2	no	—
214	C₂×#127	—	2	2	no	—
215	C₂×#127	—	2	2	no	—
216	C₂×#127	—	2	2	no	—
217	C₂×#127	—	2	16	no	—
218	C₂×#127	—	2	1	no	—
219	C₂×#127	—	2	1	no	—
220	C₂×#127	—	2	4	no	—
221	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#124	—	2	2	no	—
227	C₂×#124	—	2	4	no	—
228	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#121	—	2	4	no	—
235	C₂×#121	—	2	4	no	—
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×#121	—	2	1	no	—
238	C₂×#121	—	2	1	no	—
239	C₂×#121	—	2	2	no	—
240	C₂×#121	—	2	2	no	—
241	C₂×#121	—	2	4	no	—
242	C₂×#121	—	2	4	no	—
243	C₂×#121	—	2	4	no	—
244	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
246	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#120	—	2	4	no	—
250	C₂×#120	—	2	4	no	—
251	C₂×#120	—	2	4	no	—
252	C₄×#41	—	2	4	no	—
253	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#117	—	2	1	no	—
276	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#496	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#493	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#492	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#469	C₂³	1	32	yes	complemented
286	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
287	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#463	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#462	C₂³	1	8	yes	complemented
292	#461	C₂³	1	8	yes	complemented
293	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#460	C₂³	1	8	yes	complemented
297	#459	C₂³	1	8	yes	complemented
298	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
300	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
304	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
305	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
306	#441	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
308	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
309	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
312	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#428	C₂³	1	8	yes	complemented
314	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
320	#419	C₂³	1	8	yes	complemented
321	#417	C₂³	1	8	yes	—
322	#416	C₂³	1	16	yes	complemented
323	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
330	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#408	C₂³	1	16	yes	complemented
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
337	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
338	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂⁵	—	2	4	no	—
341	C₂⁵	—	2	2	no	—
342	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
343	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
348	C₂×#41	—	2	16	no	—
349	C₂×#41	—	2	32	no	—
350	C₂×#41	—	2	16	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	8	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	2	8	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	2	8	no	—
358	C₂×#41	—	2	16	no	—
359	C₂×#41	—	2	16	no	—
360	C₂×#41	—	2	8	no	—
361	C₂×#41	—	2	8	no	—
362	C₂×#41	—	4	8	no	—
363	C₂×#41	—	4	8	no	—
364	C₂×#41	—	4	32	no	—
365	C₂×#41	—	4	16	no	—
366	C₂×#41	—	4	16	no	—
367	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
369	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
372	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
382	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
387	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
419	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
423	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#137	—	2	128	no	—
446	#137	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
447	AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
450	#135	—	2	64	no	—
451	#135	—	2	128	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
453	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
454	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	128	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
464	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
465	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
467	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
468	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
469	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
471	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×D₈	—	2	8	no	—
473	C₂×D₈	—	2	16	no	—
474	C₂×D₈	—	4	8	no	—
475	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
476	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
477	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
478	#131	—	2	64	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
482	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
483	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
491	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
496	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
497	#127	—	2	16	no	—
498	#127	—	2	16	no	—
499	#127	—	2	16	no	—
500	#127	—	2	16	no	—
501	#127	—	2	8	no	—
502	#127	—	2	8	no	—
503	#127	—	2	4	no	—
504	#127	—	2	4	no	—
505	#127	—	2	2	no	—
506	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
507	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
509	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
510	#124	—	2	16	no	—
511	#124	—	2	32	no	—
512	#124	—	2	4	no	—
513	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
514	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
520	#121	—	2	32	no	—
521	#121	—	2	32	no	—
522	#121	—	2	16	no	—
523	#121	—	2	8	no	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	2	8	no	—
526	#121	—	2	8	no	—
527	#121	—	2	8	no	—
528	#121	—	2	16	no	—
529	#121	—	2	16	no	—
530	#121	—	2	32	no	—
531	#121	—	2	32	no	—
532	#121	—	2	32	no	—
533	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
534	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
535	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
536	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
537	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
538	#120	—	2	32	no	—
539	#120	—	2	32	no	—
540	#120	—	2	32	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₄×D₄	—	2	16	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	16	no	—
555	C₄×D₄	—	2	16	no	—
556	C₄×D₄	—	2	16	no	—
557	C₄×D₄	—	2	32	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	—	2	8	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
564	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	8	no	—
570	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
611	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
612	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
616	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
617	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
618	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
620	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
622	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
623	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
625	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
627	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
628	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
629	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	16	no	—
634	C₂⁴	—	2	8	no	—
635	C₂⁴	—	4	16	no	—
636	C₂⁴	—	4	8	no	—
637	C₂⁴	—	8	4	no	—
638	C₂⁴	—	8	4	no	—
639	C₂⁴	—	8	8	no	—
640	C₂⁴	—	8	8	no	—
641	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	#41	—	2	16	no	—
644	#41	—	2	32	no	—
645	#41	—	2	16	no	—
646	#41	—	2	8	no	—
647	#41	—	2	16	no	—
648	#41	—	2	32	no	—
649	#41	—	2	32	no	—
650	#41	—	2	16	no	—
651	#41	—	2	16	no	—
652	#41	—	4	16	no	—
653	#41	—	4	16	no	—
654	#41	—	4	128	no	—
655	#41	—	4	32	no	—
656	#41	—	4	32	no	—
657	#41	—	4	64	no	—
658	#41	—	4	64	no	—
659	#41	—	4	16	no	—
660	#41	C₂²×D₄	1	16	yes	—
661	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
679	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
680	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
683	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	16	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	32	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	16	no	—
692	C₂×D₄	—	2	16	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	16	no	—
695	C₂×D₄	—	2	16	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	16	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	16	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	16	no	—
716	C₂×D₄	—	4	16	no	—
717	C₂×D₄	—	4	32	no	—
718	C₂×D₄	—	4	64	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	16	no	—
721	C₂×D₄	—	4	16	no	—
722	C₂×D₄	—	4	16	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	128	no	—
725	C₂×D₄	—	4	8	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	16	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	8	16	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×D₄	—	8	4	no	—
734	C₂×D₄	—	8	32	no	—
735	C₂×D₄	—	8	16	no	—
736	C₂×D₄	—	8	32	no	—
737	C₂×D₄	—	8	8	no	—
738	C₂×D₄	—	8	8	no	—
739	C₂×D₄	—	8	8	no	—
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
745	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
746	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
747	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
791	Q₁₆	—	2	16	no	—
792	Q₁₆	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
793	SD₁₆	—	2	32	no	—
794	SD₁₆	—	2	32	no	—
795	SD₁₆	—	2	16	no	—
796	SD₁₆	—	2	16	no	—
797	SD₁₆	—	2	32	no	—
798	SD₁₆	—	4	16	no	—
799	SD₁₆	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
800	D₈	—	2	16	no	—
801	D₈	—	2	32	no	—
802	D₈	—	4	16	no	—
803	M₁₆	—	2	8	no	—
804	M₁₆	—	2	32	no	—
805	M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
806	C₂×C₈	—	2	4	no	—
807	C₂×C₈	—	2	4	no	—
808	C₂×C₈	—	2	16	no	—
809	C₂×C₈	—	2	4	no	—
810	C₂×C₈	—	2	32	no	—
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
812	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
813	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
814	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
815	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
841	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
843	C₄²	—	2	4	no	—
844	C₄²	—	2	4	no	—
845	C₄²	—	2	4	no	—
846	C₄²	—	2	8	no	—
847	C₄²	—	2	8	no	—
848	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
853	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	8	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	8	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	8	no	—
863	C₂³	—	4	32	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	8	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	16	no	—
873	C₂³	—	8	8	no	—
874	C₂³	—	8	8	no	—
875	C₂³	—	8	16	no	—
876	C₂³	—	8	16	no	—
877	C₂³	—	16	16	no	—
878	C₂³	—	16	32	no	—
879	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
880	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
881	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	4	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	8	no	—
886	Q₈	—	2	16	no	—
887	Q₈	—	2	16	no	—
888	Q₈	—	2	4	no	—
889	Q₈	—	2	4	no	—
890	Q₈	—	2	4	no	—
891	Q₈	—	4	32	no	—
892	Q₈	—	4	4	no	—
893	Q₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
894	Q₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
895	D₄	—	2	16	no	—
896	D₄	—	2	32	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	8	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	8	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	16	no	—
904	D₄	—	2	16	no	—
905	D₄	—	4	8	no	—
906	D₄	—	4	32	no	—
907	D₄	—	4	32	no	—
908	D₄	—	4	32	no	—
909	D₄	—	4	16	no	—
910	D₄	—	4	16	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	4	16	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	4	8	no	—
915	D₄	—	4	16	no	—
916	D₄	—	8	4	no	—
917	D₄	—	8	8	no	—
918	D₄	—	8	8	no	—
919	D₄	—	8	16	no	—
920	D₄	—	8	16	no	—
921	D₄	—	8	16	no	—
922	D₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	16	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	16	no	—
935	C₂×C₄	—	2	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	32	no	—
943	C₂×C₄	—	4	32	no	—
944	C₂×C₄	—	4	32	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	16	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	8	4	no	—
953	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
955	C₂×C₄	#577	1	4	yes	complemented
956	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	2	4	no	—
969	C₈	—	2	4	no	—
970	C₈	—	2	4	no	—
971	C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	8	no	—
975	C₂²	—	2	8	no	—
976	C₂²	—	2	8	no	—
977	C₂²	—	2	8	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	16	no	—
982	C₂²	—	4	8	no	—
983	C₂²	—	4	8	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	8	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	8	no	—
989	C₂²	—	8	8	no	—
990	C₂²	—	8	16	no	—
991	C₂²	—	16	16	no	—
992	C₂²	—	16	32	no	—
993	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
994	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
995	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
996	C₂²	#3585	1	2	yes	—
997	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	2	8	no	—
1003	C₄	—	2	8	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄	—	4	4	no	—
1008	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1009	C₄	C₂×D₄²	1	4	yes	—
1010	C₄	C₂×#577	1	4	yes	complemented
1011	C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	4	no	—
1014	C₂	—	4	8	no	—
1015	C₂	—	4	4	no	—
1016	C₂	—	8	4	no	—
1017	C₂	—	8	8	no	—
1018	C₂	#61095	1	4	yes	direct product factor
1019	C₂	C₂²×D₄²	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#577	C₂	semidirect
2. C₂×#3498	C₂	semidirect
3. C₂×#3497	C₂	semidirect
4. #61095	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#3287	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
7. C₂×#3278	C₂	semidirect
8. C₂×#3274	C₂	semidirect
9. C₂×#3271	C₂	semidirect
10. C₂×#3265	C₂	semidirect
11. C₂×#3151	C₂	semidirect
12. C₂×#3062	C₂	semidirect
13. C₂×#3035	C₂	semidirect
14. C₂²×#460	C₂	semidirect
15. C₂×#3012	C₂	semidirect
16. C₂×#3010	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
18. C₂×#2935	C₂	semidirect
19. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
22. C₂×#577	C₂²	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
25. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂²×#135	C₂²	semidirect
30. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×#131	C₂²	semidirect
34. #3498	C₂²	semidirect
36. #3497	C₂²	semidirect
40. C₂×#550	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#548	C₂²	semidirect
50. C₂×#537	C₂²	semidirect
56. C₂×#532	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
61. #3287	C₂²	semidirect
62. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
63. #3278	C₂²	semidirect
64. #3274	C₂²	semidirect
65. #3271	C₂²	semidirect
66. #3265	C₂²	semidirect
67. #3151	C₂²	semidirect
68. C₂×#496	C₂²	semidirect
69. C₂×#493	C₂²	semidirect
70. C₂×#492	C₂²	semidirect
71. #3062	C₂²	semidirect
72. C₂×#469	C₂²	semidirect
73. C₂×#468	C₂²	semidirect
74. C₂×#466	C₂²	semidirect
75. C₂×#465	C₂²	semidirect
76. #3035	C₂²	semidirect
77. C₂×#464	C₂²	semidirect
78. C₂×#462	C₂²	semidirect
79. C₂×#460	C₂²	semidirect
80. C₂×#460	C₂²	semidirect
81. C₂×#460	C₂²	semidirect
82. C₂×#460	C₂²	semidirect
83. C₂×#460	C₂²	semidirect
84. C₂×#463	C₂²	semidirect
85. C₂×#461	C₂²	semidirect
86. C₂×#459	C₂²	semidirect
87. #3012	C₂²	semidirect
88. #3010	C₂²	semidirect
89. C₂×#452	C₂²	semidirect
90. C₂×#449	C₂²	semidirect
91. C₂×#449	C₂²	semidirect
92. C₂×#449	C₂²	semidirect
93. C₂×#448	C₂²	semidirect
94. C₂×#448	C₂²	semidirect
95. C₂×#450	C₂²	semidirect
96. C₂×#447	C₂²	semidirect
97. C₄×#137	C₂²	semidirect
98. C₂×#441	C₂²	semidirect
99. C₂×#440	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
102. #2935	C₂²	semidirect
103. C₂×#436	C₂²	semidirect
104. C₂×#435	C₂²	semidirect
105. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
106. C₂×#428	C₂²	semidirect
107. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
109. C₂×#419	C₂²	semidirect
110. C₂×#416	C₂²	semidirect
111. C₂²×#102	C₂²	semidirect
112. C₂×#408	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
117. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
143. C₂×#137	D₄	semidirect
145. C₂×#137	C₂³	semidirect
149. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
150. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
151. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
155. C₂×#135	C₂³	semidirect
167. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
168. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
173. C₂×#131	C₂³	semidirect
185. #550	C₂³	semidirect
188. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
191. #548	C₂³	semidirect
200. #537	C₂³	semidirect
209. #532	C₂³	semidirect
261. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
282. #496	C₂³	semidirect
283. #493	C₂³	semidirect
284. #492	C₂³	semidirect
285. #469	C₂³	semidirect
286. #468	C₂³	semidirect
287. #466	C₂³	semidirect
288. #465	C₂³	semidirect
289. #464	C₂³	semidirect
290. #463	C₂³	semidirect
291. #462	C₂³	semidirect
292. #461	C₂³	semidirect
293. #460	C₂³	semidirect
294. #460	C₂³	semidirect
295. #460	C₂³	semidirect
296. #460	C₂³	semidirect
297. #459	C₂³	semidirect
298. #452	C₂³	semidirect
299. #450	C₂³	semidirect
300. #449	C₂³	semidirect
301. #449	C₂³	semidirect
302. #449	C₂³	semidirect
303. #448	C₂³	semidirect
304. #448	C₂³	semidirect
305. #447	C₂³	semidirect
306. #441	C₂³	semidirect
307. #440	C₂³	semidirect
308. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
309. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
310. #436	C₂³	semidirect
311. #435	C₂³	semidirect
312. C₈×D₄	C₂³	semidirect
313. #428	C₂³	semidirect
319. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
320. #419	C₂³	semidirect
322. #416	C₂³	semidirect
333. C₂×#102	C₂³	semidirect
334. #408	C₂³	semidirect
337. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
384. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
446. #137	C₂×D₄	semidirect
453. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
464. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
481. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
682. C₂×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
792. Q₁₆	C₂²×D₄	semidirect
799. SD₁₆	C₂²×D₄	semidirect
805. M₁₆	C₂²×D₄	semidirect
955. C₂×C₄	#577	semidirect
1010. C₄	C₂×#577	semidirect
1018. C₂	#61095	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#577	2
C₂×#3498	2
C₂×#3497	2
#61095	2
C₂×#3287	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3278	2
C₂×#3274	2
C₂×#3271	2
C₂×#3265	2
C₂×#3151	2
C₂×#3062	2
C₂×#3035	2
C₂²×#460	2
C₂×#3012	2
C₂×#3010	2
C₂×C₄×#137	2
C₂×#2935	2

Subgroups — C2×#61095 #10576088

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61095 #10576088