Subgroups — C₂×#61382 #10576219

Order 512.

6560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61382	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×Q₈×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2946	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3503	—	2	8	no	—
21	#3503	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#3501	—	2	8	no	—
23	#3501	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#554	—	2	1	no	—
27	C₂×#554	—	2	2	no	—
28	C₂×#554	—	2	2	no	—
29	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#544	—	2	2	no	—
37	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#543	—	2	2	no	—
40	C₂×#533	—	2	1	no	—
41	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3388	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#3385	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#3384	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#3384	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#3380	C₂²	1	32	yes	complemented
55	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3165	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#3163	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#498	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3084	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3081	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#3076	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#476	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2962	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2946	C₂²	1	32	yes	—
91	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	16	yes	—
92	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Q₈	1	16	yes	complemented
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	Q₈²	—	2	8	no	—
127	Q₈²	C₂³	1	16	yes	complemented
128	#557	—	2	8	no	—
129	#557	C₂³	1	16	yes	complemented
130	#554	—	2	16	no	—
131	#554	—	2	32	no	—
132	#554	—	2	32	no	—
133	#554	—	2	8	no	—
134	#554	—	2	16	no	—
135	#554	—	2	8	no	—
136	#554	C₂³	1	16	yes	—
137	#554	C₂³	1	32	yes	—
138	#554	C₂³	1	16	yes	complemented
139	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
140	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
141	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
142	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
143	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
144	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
145	#544	—	2	32	no	—
146	#544	—	2	8	no	—
147	#544	—	2	8	no	—
148	#544	C₂³	1	16	yes	—
149	#544	C₂³	1	16	yes	—
150	#543	—	2	32	no	—
151	#533	—	2	16	no	—
152	#533	—	2	4	no	—
153	#533	D₄	1	8	yes	—
154	#533	C₂³	1	8	yes	—
155	#533	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#125	—	2	2	no	—
175	C₂×#125	—	2	4	no	—
176	C₂×#125	—	2	2	no	—
177	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
199	#520	—	2	8	no	—
200	#520	C₂³	1	16	yes	—
201	#518	—	2	8	no	—
202	#518	C₂³	1	16	yes	—
203	C₄×#41	—	2	4	no	—
204	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	—	2	2	no	—
231	C₂×#117	—	2	1	no	—
232	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#501	C₂³	1	32	yes	complemented
247	#501	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#501	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#500	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#499	C₂³	1	32	yes	complemented
251	#498	C₂³	1	32	yes	complemented
252	#498	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
255	#478	C₂³	1	32	yes	—
256	#478	C₂³	1	32	yes	—
257	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
259	#477	C₂³	1	8	yes	complemented
260	#476	C₂³	1	32	yes	—
261	#476	C₂³	1	16	yes	—
262	#476	C₂³	1	16	yes	—
263	#476	C₂³	1	32	yes	—
264	#476	C₂³	1	8	yes	complemented
265	#476	C₂³	1	32	yes	complemented
266	#475	C₂³	1	8	yes	complemented
267	#475	C₂³	1	32	yes	complemented
268	#474	C₂³	1	32	yes	—
269	#474	C₂³	1	8	yes	complemented
270	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#446	C₂³	1	32	yes	complemented
272	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#442	C₂³	1	16	yes	—
274	#442	C₂³	1	32	yes	—
275	#440	C₂³	1	32	yes	—
276	#440	C₂³	1	16	yes	—
277	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
278	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	—
279	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
280	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	—
281	#428	C₂³	1	16	yes	—
282	#428	C₂³	1	8	yes	—
283	#428	C₂³	1	16	yes	—
284	#427	C₂³	1	16	yes	—
285	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
296	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
298	#424	C₂³	1	16	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
305	#418	C₂³	1	8	yes	—
306	#417	C₂³	1	8	yes	—
307	#416	C₂³	1	16	yes	—
308	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
318	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	#405	C₂³	1	16	yes	—
320	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
321	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
325	C₂⁵	—	2	1	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
329	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
369	C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
370	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
372	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
375	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
396	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
404	#125	—	2	16	no	—
405	#125	—	2	32	no	—
406	#125	—	2	16	no	—
407	#125	—	2	4	no	—
408	#125	—	2	8	no	—
409	#125	—	2	8	no	—
410	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
411	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
412	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
413	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
429	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
430	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
431	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
438	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
439	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
443	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄×D₄	—	2	8	no	—
446	C₄×D₄	—	2	8	no	—
447	C₄×D₄	—	2	16	no	—
448	C₄×D₄	—	2	16	no	—
449	C₄×D₄	—	2	32	no	—
450	C₄×D₄	—	2	8	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	8	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	8	no	—
457	C₄×D₄	—	2	8	no	—
458	C₄×D₄	—	2	8	no	—
459	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
464	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
466	#117	—	2	2	no	—
467	#117	—	2	4	no	—
468	#117	—	2	16	no	—
469	#117	—	2	8	no	—
470	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
472	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
537	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
538	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
541	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
542	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
543	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
544	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
545	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
546	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
547	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
548	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
549	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
551	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
553	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
554	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
555	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
556	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
557	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
558	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
559	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
560	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
561	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
562	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
563	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
564	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
565	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
566	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	8	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	8	2	no	—
573	C₂⁴	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	2	16	no	—
576	#41	—	2	8	no	—
577	#41	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
578	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
595	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
596	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
597	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
598	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
599	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
600	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	8	no	—
604	C₂×D₄	—	2	16	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
612	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
613	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
614	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	SD₁₆	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
661	D₈	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
662	M₁₆	—	2	8	no	—
663	M₁₆	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
664	C₂×C₈	—	2	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	4	no	—
666	C₂×C₈	—	2	16	no	—
667	C₂×C₈	—	2	4	no	—
668	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
669	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
670	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
671	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
672	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	2	4	no	—
720	C₄²	—	2	4	no	—
721	C₄²	—	2	16	no	—
722	C₄²	—	2	8	no	—
723	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
724	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
728	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
729	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
730	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	16	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	8	4	no	—
743	C₂³	—	8	4	no	—
744	C₂³	—	8	16	no	—
745	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	4	no	—
750	Q₈	—	2	16	no	—
751	Q₈	—	4	8	no	—
752	Q₈	—	4	16	no	—
753	Q₈	—	4	8	no	—
754	Q₈	—	8	4	no	—
755	Q₈	—	8	16	no	—
756	Q₈	—	8	8	no	—
757	Q₈	—	8	16	no	—
758	Q₈	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
759	D₄	—	2	16	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	2	8	no	—
763	D₄	—	2	16	no	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
766	D₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	16	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	16	no	—
792	C₂×C₄	—	8	16	no	—
793	C₂×C₄	—	8	8	no	—
794	C₂×C₄	—	8	16	no	—
795	C₂×C₄	—	8	16	no	—
796	C₂×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂×C₄	—	8	8	no	—
798	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
800	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
803	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
806	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	2	4	no	—
815	C₈	—	2	4	no	—
816	C₈	—	2	4	no	—
817	C₈	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	8	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	8	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	8	no	—
828	C₂²	—	4	16	no	—
829	C₂²	—	8	16	no	—
830	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
831	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
832	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
833	C₂²	#3585	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	8	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	8	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	4	no	—
843	C₄	—	4	4	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	8	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
848	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
849	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
850	C₄	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	2	4	no	—
853	C₂	—	4	4	no	—
854	C₂	—	4	8	no	—
855	C₂	#61382	1	4	yes	direct product factor
856	C₂	C₂²×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3503	C₂	semidirect
2. C₂×#3501	C₂	semidirect
3. #61382	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3388	C₂	semidirect
5. C₂×#3385	C₂	semidirect
6. C₂×#3384	C₂	semidirect
7. C₂×#3384	C₂	semidirect
8. C₂×#3380	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈×SD₁₆	C₂	semidirect
10. C₂×#3165	C₂	semidirect
11. C₂×#3163	C₂	semidirect
12. C₂×#3084	C₂	semidirect
13. C₂×#3081	C₂	semidirect
14. C₂×#3076	C₂	semidirect
15. C₂²×#476	C₂	semidirect
16. C₂×#2962	C₂	semidirect
21. #3503	C₂²	semidirect
23. #3501	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
25. C₂×#557	C₂²	semidirect
31. C₂×#554	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
50. #3388	C₂²	semidirect
51. #3385	C₂²	semidirect
52. #3384	C₂²	semidirect
53. #3384	C₂²	semidirect
54. #3380	C₂²	semidirect
55. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. #3165	C₂²	semidirect
57. #3163	C₂²	semidirect
58. C₂×#501	C₂²	semidirect
59. C₂×#501	C₂²	semidirect
60. C₂×#501	C₂²	semidirect
61. C₂×#500	C₂²	semidirect
62. C₂×#499	C₂²	semidirect
63. C₂×#498	C₂²	semidirect
64. C₂×#498	C₂²	semidirect
65. #3084	C₂²	semidirect
66. #3081	C₂²	semidirect
67. #3076	C₂²	semidirect
68. C₂×#479	C₂²	semidirect
69. C₂×#479	C₂²	semidirect
70. C₂×#477	C₂²	semidirect
71. C₂×#475	C₂²	semidirect
72. C₂×#475	C₂²	semidirect
75. C₂×#478	C₂²	semidirect
76. C₂×#478	C₂²	semidirect
81. C₂×#476	C₂²	semidirect
82. C₂×#476	C₂²	semidirect
83. C₂×#476	C₂²	semidirect
85. C₂×#474	C₂²	semidirect
86. #2962	C₂²	semidirect
87. C₂×#446	C₂²	semidirect
88. C₂×#446	C₂²	semidirect
89. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
119. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Q₈	semidirect
127. Q₈²	C₂³	semidirect
129. #557	C₂³	semidirect
138. #554	C₂³	semidirect
144. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
246. #501	C₂³	semidirect
247. #501	C₂³	semidirect
248. #501	C₂³	semidirect
249. #500	C₂³	semidirect
250. #499	C₂³	semidirect
251. #498	C₂³	semidirect
252. #498	C₂³	semidirect
253. #479	C₂³	semidirect
254. #479	C₂³	semidirect
257. #478	C₂³	semidirect
258. #478	C₂³	semidirect
259. #477	C₂³	semidirect
264. #476	C₂³	semidirect
265. #476	C₂³	semidirect
266. #475	C₂³	semidirect
267. #475	C₂³	semidirect
269. #474	C₂³	semidirect
270. #446	C₂³	semidirect
271. #446	C₂³	semidirect
272. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
328. C₂×#41	C₂×Q₈	semidirect
349. C₂²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
368. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Q₈	semidirect
369. C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
371. C₂×D₈	C₂×Q₈	semidirect
374. C₂×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
577. #41	C₂²×Q₈	semidirect
613. C₂×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
660. SD₁₆	C₂²×Q₈	semidirect
661. D₈	C₂²×Q₈	semidirect
663. M₁₆	C₂²×Q₈	semidirect
855. C₂	#61382	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂×#3501	2
#61382	2
C₂×#3388	2
C₂×#3385	2
C₂×#3384	2
C₂×#3380	2
C₂×Q₈×SD₁₆	2
C₂×#3165	2
C₂×#3163	2
C₂×#3084	2
C₂×#3081	2
C₂×#3076	2
C₂²×#476	2
C₂×#2962	2
C₂×#2946	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2

Subgroups — C2×#61382 #10576219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61382 #10576219