Subgroups — C₂×#61159 #10576331

Order 512.

7890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61159	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#3475	—	2	8	no	—
24	#3475	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#552	—	2	1	no	—
30	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#551	—	2	2	no	—
32	C₂×#547	—	2	1	no	—
33	C₂×#547	—	2	1	no	—
34	C₂×#547	—	2	2	no	—
35	C₂×#547	—	2	8	no	—
36	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#546	—	2	1	no	—
42	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#529	—	2	1	no	—
45	C₂×#529	—	2	2	no	—
46	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#123	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#121	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	#3331	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3330	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3315	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#3307	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#3303	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3302	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3139	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3095	C₂²	1	32	yes	complemented
67	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#3077	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#3056	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#3039	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#3005	C₂²	1	32	yes	complemented
86	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
96	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2896	C₂²	1	32	yes	complemented
103	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
112	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	—	2	2	no	—
117	C₂²×#41	—	2	8	no	—
118	C₂²×#41	—	2	2	no	—
119	C₂²×#41	—	2	16	no	—
120	C₂²×#41	—	4	8	no	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×#41	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#137	—	4	8	no	—
133	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	#556	—	2	4	no	—
148	#556	C₂³	1	8	yes	complemented
149	#555	—	2	4	no	—
150	#555	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#554	—	2	4	no	—
152	#554	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#553	—	2	8	no	—
154	#553	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#552	—	2	8	no	—
156	#552	—	2	16	no	—
157	#552	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#551	—	2	32	no	—
159	#547	—	2	8	no	—
160	#547	—	2	16	no	—
161	#547	—	2	8	no	—
162	#547	—	2	16	no	—
163	#547	—	2	16	no	—
164	#547	—	2	32	no	—
165	#547	—	2	4	no	—
166	#547	C₂³	1	16	yes	—
167	#547	C₂³	1	16	yes	—
168	#547	C₂³	1	32	yes	—
169	#547	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#546	—	2	16	no	—
171	#533	—	2	4	no	—
172	#533	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#529	—	2	32	no	—
182	#529	—	2	16	no	—
183	C₂×#126	—	2	2	no	—
184	C₂×#126	—	2	2	no	—
185	C₂×#126	—	2	2	no	—
186	C₂×#125	—	2	2	no	—
187	C₂×#125	—	2	1	no	—
188	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#124	—	2	2	no	—
191	#525	—	2	8	no	—
192	#525	C₂³	1	16	yes	—
193	C₂×#123	—	2	2	no	—
194	C₂×#123	—	2	2	no	—
195	C₂×#123	—	2	4	no	—
196	C₂×#123	—	2	4	no	—
197	C₂×#123	—	2	4	no	—
198	C₂×#123	—	2	4	no	—
199	C₂×#123	—	2	32	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	4	no	—
217	C₂×#121	—	2	16	no	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#120	—	2	2	no	—
223	C₄×#41	—	2	16	no	—
224	C₄×#41	—	2	4	no	—
225	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×#117	—	2	2	no	—
254	C₂×#117	—	2	2	no	—
255	C₂×#117	—	2	8	no	—
256	C₂×#117	—	2	1	no	—
257	C₂×#117	—	2	2	no	—
258	C₂×#117	—	2	1	no	—
259	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
262	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#491	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
286	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
287	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#483	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#470	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
294	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
295	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
303	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
304	#442	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
306	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
307	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
310	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#428	C₂³	1	16	yes	—
312	#428	C₂³	1	8	yes	—
313	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
317	#423	C₂³	1	8	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	#419	C₂³	1	16	yes	—
321	#419	C₂³	1	16	yes	—
322	#419	C₂³	1	16	yes	—
323	#418	C₂³	1	16	yes	—
324	#418	C₂³	1	8	yes	—
325	#417	C₂³	1	8	yes	—
326	#417	C₂³	1	32	yes	complemented
327	#417	C₂³	1	32	yes	complemented
328	#416	C₂³	1	32	yes	complemented
329	#416	C₂³	1	32	yes	complemented
330	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
342	#407	C₂³	1	16	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
345	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
346	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁵	—	2	1	no	—
349	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×#41	—	2	8	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	16	no	—
353	C₂×#41	—	2	8	no	—
354	C₂×#41	—	2	16	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	2	16	no	—
357	C₂×#41	—	2	16	no	—
358	C₂×#41	—	2	64	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	4	8	no	—
362	C₂×#41	—	4	8	no	—
363	C₂×#41	—	4	32	no	—
364	C₂×#41	—	4	16	no	—
365	C₂×#41	—	4	16	no	—
366	C₂×#41	—	4	64	no	—
367	C₂×#41	—	4	8	no	—
368	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
370	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
391	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	complemented
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#137	—	4	32	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
429	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
432	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂×D₈	—	2	8	no	—
435	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
439	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
440	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
445	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
460	#126	—	2	16	no	—
461	#126	—	2	16	no	—
462	#126	—	2	16	no	—
463	#125	—	2	16	no	—
464	#125	—	2	8	no	—
465	#125	—	2	4	no	—
466	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#124	—	2	8	no	—
468	#124	—	2	16	no	—
469	#123	—	2	16	no	—
470	#123	—	2	16	no	—
471	#123	—	2	32	no	—
472	#123	—	2	32	no	—
473	#123	—	2	32	no	—
474	#123	—	2	32	no	—
475	#123	—	2	16	no	—
476	#123	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#121	—	2	16	no	—
492	#121	—	2	16	no	—
493	#121	—	2	32	no	—
494	#121	—	2	16	no	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	4	no	—
497	#121	—	2	4	no	—
498	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#120	—	2	16	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	2	16	no	—
510	C₄×D₄	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	2	16	no	—
513	C₄×D₄	—	2	16	no	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
525	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	2	4	no	—
535	#117	—	2	16	no	—
536	#117	—	2	16	no	—
537	#117	—	2	4	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	8	no	—
540	#117	—	2	16	no	—
541	#117	—	2	8	no	—
542	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
543	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
544	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
545	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
606	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
620	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
621	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
622	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
623	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
626	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
627	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
628	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
629	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
630	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
631	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
632	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
633	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
634	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
635	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
636	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
637	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
638	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
639	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
640	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
641	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
642	C₂⁴	—	2	8	no	—
643	C₂⁴	—	2	4	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	8	no	—
646	C₂⁴	—	2	1	no	—
647	C₂⁴	—	4	4	no	—
648	C₂⁴	—	4	4	no	—
649	C₂⁴	—	4	4	no	—
650	C₂⁴	—	4	4	no	—
651	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
655	#41	—	2	32	no	—
656	#41	—	2	32	no	—
657	#41	—	2	8	no	—
658	#41	—	2	8	no	—
659	#41	—	4	16	no	—
660	#41	—	4	16	no	—
661	#41	—	4	32	no	—
662	#41	—	4	32	no	—
663	#41	—	4	64	no	—
664	#41	—	4	64	no	—
665	#41	—	4	32	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
682	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	16	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	16	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	16	no	—
703	C₂×D₄	—	4	16	no	—
704	C₂×D₄	—	4	64	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	8	4	no	—
708	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
711	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
712	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
713	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
779	Q₁₆	—	4	16	no	—
780	SD₁₆	—	2	16	no	—
781	SD₁₆	—	4	16	no	—
782	D₈	—	2	16	no	—
783	M₁₆	—	2	8	no	—
784	M₁₆	—	2	8	no	—
785	M₁₆	—	2	16	no	—
786	M₁₆	—	4	16	no	—
787	C₂×C₈	—	2	4	no	—
788	C₂×C₈	—	2	4	no	—
789	C₂×C₈	—	2	8	no	—
790	C₂×C₈	—	4	16	no	—
791	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
792	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
793	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
794	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
842	C₄²	—	2	4	no	—
843	C₄²	—	2	8	no	—
844	C₄²	—	2	4	no	—
845	C₄²	—	2	8	no	—
846	C₄²	—	2	8	no	—
847	C₄²	—	2	4	no	—
848	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
853	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	8	no	—
862	C₂³	—	2	16	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	16	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	8	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	4	32	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	4	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	8	16	no	—
878	C₂³	#546	1	4	yes	—
879	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
880	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
881	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	8	no	—
885	Q₈	—	2	8	no	—
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	4	16	no	—
888	Q₈	—	4	8	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	8	no	—
891	Q₈	—	8	4	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	8	no	—
896	D₄	—	2	16	no	—
897	D₄	—	2	8	no	—
898	D₄	—	2	8	no	—
899	D₄	—	4	8	no	—
900	D₄	—	4	32	no	—
901	D₄	—	4	32	no	—
902	D₄	—	4	16	no	—
903	D₄	—	4	8	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	8	8	no	—
906	D₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	16	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	16	no	—
918	C₂×C₄	—	2	16	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	32	no	—
931	C₂×C₄	—	4	32	no	—
932	C₂×C₄	—	4	16	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	16	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	16	no	—
938	C₂×C₄	—	4	8	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	8	no	—
944	C₂×C₄	—	4	16	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	8	4	no	—
947	C₂×C₄	—	8	8	no	—
948	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
950	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
963	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
964	C₈	—	2	4	no	—
965	C₈	—	2	4	no	—
966	C₈	—	2	8	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	8	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	8	no	—
977	C₂²	—	4	32	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	8	no	—
981	C₂²	—	4	8	no	—
982	C₂²	—	4	16	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	8	16	no	—
987	C₂²	—	8	4	no	—
988	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
989	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
991	C₂²	#3586	1	2	yes	—
992	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	4	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	4	no	—
1000	C₄	—	4	4	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	4	no	—
1003	C₄	—	4	8	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	C₂×#546	1	4	yes	—
1006	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1007	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
1008	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	—	2	4	no	—
1011	C₂	—	4	4	no	—
1012	C₂	—	4	4	no	—
1013	C₂	—	4	8	no	—
1014	C₂	—	8	2	no	—
1015	C₂	#61159	1	4	yes	direct product factor
1016	C₂	C₂²×#546	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3475	C₂	semidirect
2. C₂²×#547	C₂	semidirect
3. #61159	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3331	C₂	semidirect
5. C₂×#3330	C₂	semidirect
6. C₂×#3315	C₂	semidirect
7. C₂×#3307	C₂	semidirect
8. C₂×#3303	C₂	semidirect
9. C₂×#3302	C₂	semidirect
10. C₂×#3139	C₂	semidirect
11. C₂×#3095	C₂	semidirect
12. C₂×#3077	C₂	semidirect
13. C₂×#3056	C₂	semidirect
14. C₂×#3039	C₂	semidirect
15. C₂×#3005	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
18. C₂×#2896	C₂	semidirect
24. #3475	C₂²	semidirect
25. C₂×#556	C₂²	semidirect
26. C₂×#555	C₂²	semidirect
27. C₂×#554	C₂²	semidirect
28. C₂×#553	C₂²	semidirect
30. C₂×#552	C₂²	semidirect
39. C₂×#547	C₂²	semidirect
40. C₂×#547	C₂²	semidirect
56. #3331	C₂²	semidirect
57. #3330	C₂²	semidirect
58. #3315	C₂²	semidirect
59. #3307	C₂²	semidirect
60. #3303	C₂²	semidirect
61. #3302	C₂²	semidirect
62. #3139	C₂²	semidirect
63. C₂×#491	C₂²	semidirect
64. C₂×#487	C₂²	semidirect
65. C₂×#487	C₂²	semidirect
66. #3095	C₂²	semidirect
67. C₂×#484	C₂²	semidirect
68. C₂×#485	C₂²	semidirect
69. C₂×#485	C₂²	semidirect
70. C₂×#483	C₂²	semidirect
71. #3077	C₂²	semidirect
72. C₂×#478	C₂²	semidirect
73. C₂×#476	C₂²	semidirect
74. C₂×#474	C₂²	semidirect
75. #3056	C₂²	semidirect
76. C₂×#470	C₂²	semidirect
77. C₂×#468	C₂²	semidirect
78. C₂×#467	C₂²	semidirect
79. C₂×#465	C₂²	semidirect
80. #3039	C₂²	semidirect
81. C₂×#462	C₂²	semidirect
82. C₂×#462	C₂²	semidirect
83. C₂×#461	C₂²	semidirect
84. C₂×#461	C₂²	semidirect
85. #3005	C₂²	semidirect
86. C₂×#452	C₂²	semidirect
87. C₂×#452	C₂²	semidirect
88. C₂×#449	C₂²	semidirect
89. C₂×#449	C₂²	semidirect
90. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
91. C₂×#442	C₂²	semidirect
92. C₂×#440	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
95. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
96. C₂×#436	C₂²	semidirect
97. C₂×#435	C₂²	semidirect
98. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
102. #2896	C₂²	semidirect
104. C₂×#417	C₂²	semidirect
105. C₂×#417	C₂²	semidirect
111. C₂×#416	C₂²	semidirect
112. C₂×#416	C₂²	semidirect
148. #556	C₂³	semidirect
150. #555	C₂³	semidirect
152. #554	C₂³	semidirect
154. #553	C₂³	semidirect
157. #552	C₂³	semidirect
169. #547	C₂³	semidirect
282. #491	C₂³	semidirect
283. #487	C₂³	semidirect
284. #487	C₂³	semidirect
285. #485	C₂³	semidirect
286. #485	C₂³	semidirect
287. #484	C₂³	semidirect
288. #483	C₂³	semidirect
289. #478	C₂³	semidirect
290. #476	C₂³	semidirect
291. #474	C₂³	semidirect
292. #470	C₂³	semidirect
293. #468	C₂³	semidirect
294. #467	C₂³	semidirect
295. #465	C₂³	semidirect
296. #462	C₂³	semidirect
297. #462	C₂³	semidirect
298. #461	C₂³	semidirect
299. #461	C₂³	semidirect
300. #452	C₂³	semidirect
301. #452	C₂³	semidirect
302. #449	C₂³	semidirect
303. #449	C₂³	semidirect
304. #442	C₂³	semidirect
305. #440	C₂³	semidirect
306. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
307. C₄×D₈	C₂³	semidirect
308. #436	C₂³	semidirect
309. #435	C₂³	semidirect
310. C₈×D₄	C₂³	semidirect
326. #417	C₂³	semidirect
327. #417	C₂³	semidirect
328. #416	C₂³	semidirect
329. #416	C₂³	semidirect
395. C₂²×D₄	#41	semidirect
712. C₂×D₄	C₂×#41	semidirect
1015. C₂	#61159	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3475	2
C₂²×#547	2
#61159	2
C₂×#3331	2
C₂×#3330	2
C₂×#3315	2
C₂×#3307	2
C₂×#3303	2
C₂×#3302	2
C₂×#3139	2
C₂×#3095	2
C₂×#3077	2
C₂×#3056	2
C₂×#3039	2
C₂×#3005	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×D₄×M₁₆	2
C₂×#2896	2

Subgroups — C2×#61159 #10576331

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61159 #10576331