Subgroups — C₂²×#3368 #10576461

Order 512.

7894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 423 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3368	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	—	2	1	no	—
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#557	—	2	12	no	—
17	C₂×#557	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂×#550	—	2	12	no	—
19	C₂×#550	C₂²	1	24	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#125	—	2	2	no	—
25	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#121	—	2	1	no	—
27	C₂²×#121	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#3368	C₂²	1	256	yes	direct product factor
35	C₂×#490	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#486	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂×#478	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#474	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×#460	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂×#460	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#446	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂×#440	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	24	yes	complemented
44	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#41	—	2	24	no	—
57	C₂²×#41	—	4	16	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#557	—	2	96	no	—
77	#557	C₂³	1	64	yes	complemented
78	#550	—	2	96	no	—
79	#550	C₂³	1	64	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×#127	—	2	12	no	—
84	C₂×#127	—	2	6	no	—
85	C₂×#127	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂×#127	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂×#125	—	2	48	no	—
88	C₂×#125	—	2	12	no	—
89	C₂×#125	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂×#121	—	2	24	no	—
91	C₂×#121	—	2	48	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	12	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
119	#490	C₂³	1	128	yes	complemented
120	#486	C₂³	1	64	yes	complemented
121	#478	C₂³	1	128	yes	complemented
122	#474	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#460	C₂³	1	128	yes	complemented
124	#460	C₂³	1	64	yes	complemented
125	#446	C₂³	1	64	yes	complemented
126	#440	C₂³	1	128	yes	complemented
127	C₄×SD₁₆	C₂³	1	64	yes	complemented
128	C₂×#107	C₂³	1	24	yes	—
129	C₂×#106	C₂³	1	12	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	12	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	12	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	—
138	C₂×#97	C₂³	1	24	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
140	C₂⁵	—	2	2	no	—
141	C₂⁵	—	2	1	no	—
142	C₂×#41	—	2	64	no	—
143	C₂×#41	—	4	192	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
150	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	complemented
151	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
183	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
184	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
193	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
194	#127	—	2	48	no	—
195	#127	—	2	24	no	—
196	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
197	#127	C₂⁴	1	32	yes	—
198	#125	—	2	128	no	—
199	#125	—	2	48	no	—
200	#125	C₂⁴	1	32	yes	—
201	#121	—	2	64	no	—
202	#121	—	2	128	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
206	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	48	yes	—
207	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
209	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₄×D₄	—	2	48	no	—
211	C₄×D₄	—	2	24	no	—
212	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
235	#107	C₂⁴	1	32	yes	—
236	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
239	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
240	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
241	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
242	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
243	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
244	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
245	#97	C₂⁴	1	32	yes	—
246	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂⁴	—	2	12	no	—
248	C₂⁴	—	2	6	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41	—	4	256	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
263	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
264	C₂×Q₈	C₂×#41	1	24	yes	complemented
265	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
266	C₂×D₄	—	2	12	no	—
267	C₂×D₄	—	2	6	no	—
268	C₂×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	32	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	12	no	—
273	C₂×D₄	—	2	24	no	—
274	C₂×D₄	—	2	24	no	—
275	C₂×D₄	—	2	12	no	—
276	C₂×D₄	—	4	96	no	—
277	C₂×D₄	—	4	24	no	—
278	C₂×D₄	—	4	12	no	—
279	C₂×D₄	—	4	48	no	—
280	C₂×D₄	—	8	48	no	—
281	C₂×D₄	—	8	24	no	—
282	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
283	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
299	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
308	SD₁₆	—	2	32	no	—
309	SD₁₆	—	2	64	no	—
310	C₂×C₈	—	2	12	no	—
311	C₂×C₈	—	2	24	no	—
312	C₂×C₈	—	2	12	no	—
313	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄²	—	2	32	no	—
332	C₄²	—	2	16	no	—
333	C₄²	C₂²×D₄	1	24	yes	—
334	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
335	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	4	24	no	—
340	C₂³	—	4	12	no	—
341	C₂³	—	4	24	no	—
342	C₂³	—	4	12	no	—
343	C₂³	—	4	24	no	—
344	C₂³	—	4	12	no	—
345	C₂³	—	8	32	no	—
346	C₂³	—	8	16	no	—
347	C₂³	#548	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
349	C₂³	#577	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	2	24	no	—
353	Q₈	—	2	32	no	—
354	Q₈	—	4	32	no	—
355	Q₈	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	2	8	no	—
360	D₄	—	4	64	no	—
361	D₄	—	4	24	no	—
362	D₄	—	4	12	no	—
363	D₄	—	4	32	no	—
364	D₄	—	8	32	no	—
365	D₄	—	8	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂×C₄	—	2	24	no	—
369	C₂×C₄	—	2	24	no	—
370	C₂×C₄	—	2	12	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	64	no	—
375	C₂×C₄	—	4	12	no	—
376	C₂×C₄	—	4	24	no	—
377	C₂×C₄	—	4	12	no	—
378	C₂×C₄	—	4	32	no	—
379	C₂×C₄	#548	1	12	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	24	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
388	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	2	8	no	—
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	8	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	8	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	8	48	no	—
399	C₂²	—	8	24	no	—
400	C₂²	#3368	1	16	yes	direct product factor
401	C₂²	C₂×#548	1	6	yes	—
402	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
403	C₂²	C₂×#577	1	6	yes	—
404	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	8	no	—
406	C₄	—	2	8	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	8	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	4	8	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	C₂×#548	1	6	yes	—
413	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
414	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	8	8	no	—
417	C₂	—	8	4	no	—
418	C₂	C₂×#3368	1	12	yes	direct product factor
419	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂²×#550	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#557	C₂	semidirect
3. C₂×#3368	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#490	C₂	semidirect
5. C₂²×#486	C₂	semidirect
6. C₂²×#478	C₂	semidirect
7. C₂²×#474	C₂	semidirect
8. C₂²×#460	C₂	semidirect
9. C₂²×#460	C₂	semidirect
10. C₂²×#446	C₂	semidirect
11. C₂²×#440	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
17. C₂×#557	C₂²	semidirect
34. #3368	C₂²	direct (N × H)
35. C₂×#490	C₂²	semidirect
36. C₂×#486	C₂²	semidirect
37. C₂×#478	C₂²	semidirect
38. C₂×#474	C₂²	semidirect
39. C₂×#460	C₂²	semidirect
40. C₂×#460	C₂²	semidirect
41. C₂×#446	C₂²	semidirect
42. C₂×#440	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
77. #557	C₂³	semidirect
119. #490	C₂³	semidirect
120. #486	C₂³	semidirect
121. #478	C₂³	semidirect
122. #474	C₂³	semidirect
123. #460	C₂³	semidirect
124. #460	C₂³	semidirect
125. #446	C₂³	semidirect
126. #440	C₂³	semidirect
127. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
150. C₂²×Q₈	#41	semidirect
264. C₂×Q₈	C₂×#41	semidirect
355. Q₈	C₂²×#41	semidirect
400. C₂²	#3368	direct (N × H)
418. C₂	C₂×#3368	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#557	2
C₂²×#550	2
C₂×#3368	2
C₂²×#490	2
C₂²×#486	2
C₂²×#478	2
C₂²×#474	2
C₂²×#460	2
C₂²×#446	2
C₂²×#440	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2

Subgroups — C22×#3368 #10576461

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3368 #10576461