Subgroups — C₂×#61316 #10576467

Order 512.

6642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61316	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#3076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#3035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
27	#3480	—	2	8	no	—
28	#3480	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×#41	—	2	8	no	—
32	Q₈×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#554	—	2	1	no	—
40	C₂×#554	—	2	2	no	—
41	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#553	—	2	1	no	—
44	C₂×#553	—	2	2	no	—
45	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#548	—	2	1	no	—
49	C₂×#533	—	2	1	no	—
50	C₂×#533	—	2	2	no	—
51	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#529	—	2	1	no	—
56	C₂×#529	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3377	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3376	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3375	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#3374	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#3373	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#3372	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#3371	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#3370	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#3369	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#3368	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#3367	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#3366	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#3135	C₂²	1	32	yes	complemented
77	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
85	#3131	C₂²	1	16	yes	complemented
86	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#3076	C₂²	1	16	yes	complemented
93	#3076	C₂²	1	32	yes	complemented
94	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
108	#3035	C₂²	1	16	yes	complemented
109	#3035	C₂²	1	32	yes	complemented
110	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#446	C₂²	1	16	yes	complemented
131	#2943	C₂²	1	32	yes	complemented
132	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
140	C₄×#135	C₂²	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
154	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
155	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
156	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
157	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#41	—	2	1	no	—
162	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#135	—	2	8	no	—
168	C₂×#135	—	2	16	no	—
169	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#559	—	2	4	no	—
183	#559	—	2	8	no	—
184	#559	C₂³	1	16	yes	—
185	#559	C₂³	1	8	yes	—
186	Q₈²	—	2	4	no	—
187	Q₈²	C₂³	1	8	yes	—
188	#557	—	2	4	no	—
189	#557	—	2	8	no	—
190	#557	—	2	4	no	—
191	#557	C₂³	1	8	yes	—
192	#557	C₂³	1	8	yes	—
193	#557	C₂³	1	16	yes	—
194	#556	—	2	4	no	—
195	#556	—	2	8	no	—
196	#556	C₂³	1	8	yes	—
197	#556	C₂³	1	16	yes	—
198	#554	—	2	4	no	—
199	#554	—	2	8	no	—
200	#554	—	2	16	no	—
201	#554	—	2	32	no	—
202	#554	C₂³	1	8	yes	—
203	#554	C₂³	1	16	yes	—
204	#553	—	2	16	no	—
205	#553	—	2	32	no	—
206	#550	—	2	4	no	—
207	#550	C₂³	1	8	yes	—
208	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
209	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	D₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
211	#548	—	2	16	no	—
212	#533	—	2	16	no	—
213	#533	—	2	32	no	—
214	#533	—	2	4	no	—
215	#533	—	2	8	no	—
216	#533	C₂³	1	8	yes	—
217	#533	C₂³	1	16	yes	—
218	#532	—	2	4	no	—
219	#532	—	2	8	no	—
220	#532	C₂³	1	8	yes	—
221	#532	C₂³	1	16	yes	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
234	#529	—	2	16	no	—
235	#529	—	2	32	no	—
236	C₂×#126	—	2	2	no	—
237	C₂×#126	—	2	2	no	—
238	C₂×#126	—	2	2	no	—
239	C₂×#125	—	2	1	no	—
240	C₂×#125	—	2	2	no	—
241	C₂×#125	—	2	2	no	—
242	C₂×#125	—	2	2	no	—
243	C₂×#125	—	2	2	no	—
244	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#124	—	2	1	no	—
248	C₂×#124	—	2	2	no	—
249	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#123	—	2	2	no	—
253	C₂×#123	—	2	2	no	—
254	C₂×#123	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×#121	—	2	1	no	—
269	C₂×#121	—	2	2	no	—
270	C₂×#121	—	2	1	no	—
271	C₂×#121	—	2	2	no	—
272	C₂×#121	—	2	1	no	—
273	C₂×#121	—	2	2	no	—
274	C₄×#41	—	2	16	no	—
275	C₄×#41	—	2	4	no	—
276	C₄×#41	—	2	8	no	—
277	C₄×#41	—	2	4	no	—
278	C₄×#41	—	2	8	no	—
279	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
280	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
281	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#117	—	2	2	no	—
331	C₂×#117	—	2	1	no	—
332	C₂×#117	—	2	1	no	—
333	C₂×#117	—	2	2	no	—
334	C₂×#117	—	2	1	no	—
335	C₂×#117	—	2	2	no	—
336	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
349	#491	C₂³	1	16	yes	—
350	#491	C₂³	1	16	yes	—
351	#490	C₂³	1	16	yes	—
352	#490	C₂³	1	16	yes	—
353	#489	C₂³	1	16	yes	—
354	#489	C₂³	1	16	yes	—
355	#489	C₂³	1	16	yes	—
356	#489	C₂³	1	16	yes	—
357	#488	C₂³	1	16	yes	—
358	#488	C₂³	1	16	yes	—
359	#487	C₂³	1	8	yes	—
360	#487	C₂³	1	8	yes	—
361	#486	C₂³	1	8	yes	—
362	#486	C₂³	1	8	yes	—
363	#479	C₂³	1	16	yes	—
364	#479	C₂³	1	16	yes	—
365	#479	C₂³	1	16	yes	—
366	#478	C₂³	1	16	yes	—
367	#478	C₂³	1	16	yes	—
368	#478	C₂³	1	16	yes	—
369	#477	C₂³	1	16	yes	—
370	#477	C₂³	1	8	yes	—
371	#476	C₂³	1	8	yes	—
372	#476	C₂³	1	16	yes	—
373	#475	C₂³	1	16	yes	—
374	#475	C₂³	1	8	yes	—
375	#474	C₂³	1	8	yes	—
376	#474	C₂³	1	16	yes	—
377	#464	C₂³	1	16	yes	—
378	#464	C₂³	1	16	yes	—
379	#464	C₂³	1	16	yes	—
380	#463	C₂³	1	16	yes	—
381	#463	C₂³	1	16	yes	—
382	#463	C₂³	1	16	yes	—
383	#462	C₂³	1	8	yes	—
384	#462	C₂³	1	16	yes	—
385	#461	C₂³	1	8	yes	—
386	#461	C₂³	1	16	yes	—
387	#460	C₂³	1	16	yes	—
388	#460	C₂³	1	8	yes	—
389	#459	C₂³	1	16	yes	—
390	#459	C₂³	1	8	yes	—
391	#446	C₂³	1	8	yes	—
392	#446	C₂³	1	8	yes	—
393	#446	C₂³	1	8	yes	—
394	#446	C₂³	1	8	yes	—
395	#446	C₂³	1	16	yes	—
396	#446	C₂³	1	16	yes	—
397	#442	C₂³	1	16	yes	—
398	#442	C₂³	1	16	yes	—
399	#441	C₂³	1	16	yes	—
400	#441	C₂³	1	16	yes	—
401	#440	C₂³	1	16	yes	—
402	#440	C₂³	1	16	yes	—
403	#440	C₂³	1	16	yes	—
404	#440	C₂³	1	16	yes	—
405	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
406	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
407	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
408	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
409	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
410	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
411	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
412	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
413	#427	C₂³	1	8	yes	—
414	#427	C₂³	1	16	yes	—
415	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
417	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
418	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
421	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
432	#416	C₂³	1	16	yes	—
433	#416	C₂³	1	16	yes	—
434	#416	C₂³	1	16	yes	—
435	#416	C₂³	1	16	yes	—
436	#416	C₂³	1	8	yes	—
437	#416	C₂³	1	8	yes	—
438	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
439	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
440	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
441	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
442	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
443	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
446	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
451	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
452	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
453	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
454	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
455	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
456	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
457	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
458	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
463	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
464	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
465	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
466	C₂×#97	C₂³	1	16	yes	—
467	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
472	C₂×#41	—	2	8	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	4	no	—
476	C₂×#41	—	2	4	no	—
477	C₂×#41	—	2	4	no	—
478	C₂×#41	—	2	8	no	—
479	C₂×#41	—	2	8	no	—
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	4	8	no	—
482	C₂×#41	#41	1	8	yes	complemented
483	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
497	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	#135	—	2	32	no	—
527	#135	—	2	64	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
530	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
536	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₂×D₈	—	2	4	no	—
541	C₂×D₈	—	2	8	no	—
542	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
543	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
572	#127	—	2	4	no	—
573	#127	—	2	2	no	—
574	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
575	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
576	#126	—	2	16	no	—
577	#126	—	2	16	no	—
578	#126	—	2	16	no	—
579	#125	—	2	8	no	—
580	#125	—	2	16	no	—
581	#125	—	2	16	no	—
582	#125	—	2	16	no	—
583	#125	—	2	16	no	—
584	#125	—	2	4	no	—
585	#125	—	2	4	no	—
586	#125	—	2	4	no	—
587	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
588	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
589	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
590	#124	—	2	8	no	—
591	#124	—	2	16	no	—
592	#124	—	2	4	no	—
593	#124	—	2	4	no	—
594	#124	—	2	4	no	—
595	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
596	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
597	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
598	#123	—	2	16	no	—
599	#123	—	2	16	no	—
600	#123	—	2	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
614	#121	—	2	8	no	—
615	#121	—	2	16	no	—
616	#121	—	2	8	no	—
617	#121	—	2	16	no	—
618	#121	—	2	8	no	—
619	#121	—	2	16	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
626	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
628	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
637	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
638	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
639	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
640	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
641	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
642	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
643	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
644	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
645	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
646	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
647	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
648	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
649	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
651	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
653	C₄×D₄	—	2	8	no	—
654	C₄×D₄	—	2	16	no	—
655	C₄×D₄	—	2	8	no	—
656	C₄×D₄	—	2	16	no	—
657	C₄×D₄	—	2	8	no	—
658	C₄×D₄	—	2	16	no	—
659	C₄×D₄	—	2	8	no	—
660	C₄×D₄	—	2	16	no	—
661	C₄×D₄	—	2	16	no	—
662	C₄×D₄	—	2	8	no	—
663	C₄×D₄	—	2	8	no	—
664	C₄×D₄	—	2	16	no	—
665	C₄×D₄	—	2	16	no	—
666	C₄×D₄	—	2	8	no	—
667	C₄×D₄	—	2	4	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	4	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	4	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	4	no	—
675	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
676	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
677	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
678	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
679	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
680	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
681	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
682	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
683	#117	—	2	2	no	—
684	#117	—	2	4	no	—
685	#117	—	2	2	no	—
686	#117	—	2	16	no	—
687	#117	—	2	8	no	—
688	#117	—	2	16	no	—
689	#117	—	2	8	no	—
690	#117	—	2	16	no	—
691	#117	—	2	8	no	—
692	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
693	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
694	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
764	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
766	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
767	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
768	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
775	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
777	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
778	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
779	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
780	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
781	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
782	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
783	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
784	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
785	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
786	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
788	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
789	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
790	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
791	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
792	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
793	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
794	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
795	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
796	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
797	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
798	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
799	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
800	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
801	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
802	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
803	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
804	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
805	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
806	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
807	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
808	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
809	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
810	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
811	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
812	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
813	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
814	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
815	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
816	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
817	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
818	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
819	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
820	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
821	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
822	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
823	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
824	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
825	C₂⁴	—	2	1	no	—
826	C₂⁴	—	2	2	no	—
827	C₂⁴	—	2	1	no	—
828	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	#41	—	2	16	no	—
830	#41	—	2	8	no	—
831	#41	—	2	8	no	—
832	#41	—	2	16	no	—
833	#41	—	2	8	no	—
834	#41	—	2	16	no	—
835	#41	—	4	32	no	—
836	#41	—	4	8	no	—
837	#41	—	4	16	no	—
838	#41	C₂×#41	1	16	yes	complemented
839	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
855	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
856	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
857	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
860	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
861	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
862	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
863	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
864	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
865	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
866	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	2	8	no	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	2	4	no	—
870	C₂×D₄	—	2	8	no	—
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	2	8	no	—
873	C₂×D₄	—	2	4	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	8	no	—
877	C₂×D₄	—	2	4	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	4	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	4	8	no	—
884	C₂×D₄	—	4	4	no	—
885	C₂×D₄	—	4	8	no	—
886	C₂×D₄	—	4	4	no	—
887	C₂×D₄	—	8	4	no	—
888	C₂×D₄	—	8	2	no	—
889	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
890	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
892	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
928	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
943	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
946	Q₁₆	—	2	8	no	—
947	Q₁₆	—	2	16	no	—
948	SD₁₆	—	2	8	no	—
949	SD₁₆	—	2	16	no	—
950	SD₁₆	—	2	8	no	—
951	SD₁₆	—	2	16	no	—
952	D₈	—	2	8	no	—
953	D₈	—	2	16	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	2	4	no	—
956	C₂×C₈	—	2	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	4	no	—
958	C₂×C₈	—	2	8	no	—
959	C₂×C₈	—	2	16	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	2	8	no	—
963	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
968	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1027	C₄²	—	2	4	no	—
1028	C₄²	—	2	4	no	—
1029	C₄²	—	2	8	no	—
1030	C₄²	—	2	4	no	—
1031	C₄²	—	2	8	no	—
1032	C₄²	—	2	8	no	—
1033	C₄²	—	2	4	no	—
1034	C₄²	—	2	4	no	—
1035	C₄²	—	2	8	no	—
1036	C₄²	—	2	8	no	—
1037	C₄²	—	2	4	no	—
1038	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1039	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1040	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1041	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1042	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1044	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1045	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
1047	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
1048	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
1049	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	4	no	—
1054	C₂³	—	2	4	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	4	2	no	—
1057	C₂³	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	4	2	no	—
1059	C₂³	—	4	4	no	—
1060	C₂³	—	4	4	no	—
1061	C₂³	—	4	2	no	—
1062	C₂³	—	4	4	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	#548	1	4	yes	—
1065	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	4	no	—
1069	Q₈	—	2	8	no	—
1070	Q₈	—	2	8	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	4	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	4	no	—
1075	Q₈	—	4	8	no	—
1076	Q₈	—	4	16	no	—
1077	Q₈	—	4	2	no	—
1078	Q₈	—	4	4	no	—
1079	Q₈	—	4	8	no	—
1080	Q₈	—	8	8	no	—
1081	Q₈	—	8	4	no	—
1082	Q₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
1083	D₄	—	2	16	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	4	no	—
1086	D₄	—	2	2	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	2	4	no	—
1089	D₄	—	2	4	no	—
1090	D₄	—	4	16	no	—
1091	D₄	—	4	8	no	—
1092	D₄	—	4	16	no	—
1093	D₄	—	4	4	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	4	8	no	—
1096	D₄	—	8	8	no	—
1097	D₄	—	8	4	no	—
1098	D₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1139	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
1140	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
1141	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	2	4	no	—
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	2	4	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	8	no	—
1166	C₂²	—	2	4	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	8	no	—
1170	C₂²	—	4	4	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	4	no	—
1174	C₂²	—	4	4	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	8	8	no	—
1177	C₂²	—	8	4	no	—
1178	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
1179	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
1180	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1181	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1182	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	4	no	—
1185	C₄	—	2	4	no	—
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	2	4	no	—
1188	C₄	—	2	4	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	4	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	4	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	4	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	4	no	—
1199	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
1200	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
1201	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
1202	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	—	2	4	no	—
1205	C₂	—	4	4	no	—
1206	C₂	—	8	4	no	—
1207	C₂	—	8	2	no	—
1208	C₂	#61316	1	4	yes	direct product factor
1209	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#3480	C₂	semidirect
3. #61316	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3377	C₂	semidirect
5. C₂×#3371	C₂	semidirect
6. C₂×#3376	C₂	semidirect
7. C₂×#3370	C₂	semidirect
8. C₂×#3375	C₂	semidirect
9. C₂×#3369	C₂	semidirect
10. C₂×#3374	C₂	semidirect
11. C₂×#3368	C₂	semidirect
12. C₂×#3373	C₂	semidirect
13. C₂×#3367	C₂	semidirect
14. C₂×#3372	C₂	semidirect
15. C₂×#3366	C₂	semidirect
16. C₂×#3135	C₂	semidirect
17. C₂×#3131	C₂	semidirect
18. C₂×#3076	C₂	semidirect
19. C₂×#3076	C₂	semidirect
20. C₂×#3035	C₂	semidirect
21. C₂×#3035	C₂	semidirect
22. C₂²×#446	C₂	semidirect
23. C₂×#2943	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×#135	C₂	semidirect
28. #3480	C₂²	semidirect
32. Q₈×#41	C₂²	semidirect
64. #3377	C₂²	semidirect
65. #3376	C₂²	semidirect
66. #3375	C₂²	semidirect
67. #3374	C₂²	semidirect
68. #3373	C₂²	semidirect
69. #3372	C₂²	semidirect
70. #3371	C₂²	semidirect
71. #3370	C₂²	semidirect
72. #3369	C₂²	semidirect
73. #3368	C₂²	semidirect
74. #3367	C₂²	semidirect
75. #3366	C₂²	semidirect
76. #3135	C₂²	semidirect
85. #3131	C₂²	semidirect
92. #3076	C₂²	semidirect
93. #3076	C₂²	semidirect
108. #3035	C₂²	semidirect
109. #3035	C₂²	semidirect
130. C₂×#446	C₂²	semidirect
131. #2943	C₂²	semidirect
140. C₄×#135	C₂²	semidirect
482. C₂×#41	#41	semidirect
838. #41	C₂×#41	semidirect
1208. C₂	#61316	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#41	2
C₂×#3480	2
#61316	2
C₂×#3377	2
C₂×#3371	2
C₂×#3376	2
C₂×#3370	2
C₂×#3375	2
C₂×#3369	2
C₂×#3374	2
C₂×#3368	2
C₂×#3373	2
C₂×#3367	2
C₂×#3372	2
C₂×#3366	2
C₂×#3135	2
C₂×#3131	2
C₂×#3076	2
C₂×#3035	2
C₂²×#446	2
C₂×#2943	2
C₂×C₄×#135	2

Subgroups — C2×#61316 #10576467

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61316 #10576467