Subgroups — C₂²×#3360 #10576469

Order 512.

6950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 411 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3360	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#463	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#556	—	2	12	no	—
16	C₂×#556	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂×#554	—	2	12	no	—
18	C₂×#554	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#126	—	2	2	no	—
22	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#117	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	#3360	C₂²	1	256	yes	direct product factor
35	C₂×#488	C₂²	1	48	yes	complemented
36	C₂×#487	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂×#479	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#476	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×#463	C₂²	1	48	yes	—
40	C₂×#461	C₂²	1	24	yes	complemented
41	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	24	yes	—
44	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₈	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#556	—	2	96	no	—
72	#556	C₂³	1	64	yes	complemented
73	#554	—	2	96	no	—
74	#554	C₂³	1	64	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂×#126	—	2	48	no	—
80	C₂×#125	—	2	12	no	—
81	C₂×#125	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂×#124	—	2	12	no	—
83	C₂×#124	C₂³	1	24	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	12	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂×#117	—	2	24	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
118	#488	C₂³	1	128	yes	complemented
119	#487	C₂³	1	64	yes	complemented
120	#479	C₂³	1	128	yes	complemented
121	#476	C₂³	1	64	yes	complemented
122	#463	C₂³	1	128	yes	—
123	#461	C₂³	1	64	yes	complemented
124	C₈×Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
125	C₄×SD₁₆	C₂³	1	128	yes	complemented
126	C₄×D₈	C₂³	1	64	yes	—
127	C₂×#107	C₂³	1	12	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	24	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	12	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	24	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	12	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	24	yes	—
139	C₂⁵	—	2	1	no	—
140	C₂⁵	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
149	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
173	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
174	C₂×D₈	—	2	48	no	—
175	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
184	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
185	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
186	#126	—	2	128	no	—
187	#125	—	2	48	no	—
188	#125	C₂⁴	1	32	yes	—
189	#124	—	2	48	no	—
190	#124	C₂⁴	1	32	yes	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
195	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	48	yes	—
196	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
197	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
198	C₄×D₄	—	2	24	no	—
199	C₄×D₄	—	2	48	no	—
200	C₄×D₄	—	2	24	no	—
201	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
203	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
204	#117	—	2	64	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
230	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
231	#106	C₂⁴	1	32	yes	—
232	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
234	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
235	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
236	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
237	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
238	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
239	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
240	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
241	C₄×C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
242	C₂⁴	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	6	no	—
244	C₂⁴	—	2	6	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
257	C₂×Q₈	—	8	24	no	—
258	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
259	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
260	C₂×D₄	—	2	24	no	—
261	C₂×D₄	—	2	6	no	—
262	C₂×D₄	—	2	6	no	—
263	C₂×D₄	—	2	12	no	—
264	C₂×D₄	—	2	12	no	—
265	C₂×D₄	—	2	12	no	—
266	C₂×D₄	—	4	12	no	—
267	C₂×D₄	C₂×#41	1	24	yes	—
268	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
287	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
296	SD₁₆	—	2	64	no	—
297	D₈	—	2	32	no	—
298	C₂×C₈	—	2	12	no	—
299	C₂×C₈	—	2	24	no	—
300	C₂×C₈	—	2	12	no	—
301	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
302	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
303	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₄²	—	2	32	no	—
324	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
325	C₄²	C₂²×D₄	1	24	yes	—
326	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	24	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	4	32	no	—
332	C₂³	—	4	12	no	—
333	C₂³	—	4	12	no	—
334	C₂³	—	4	12	no	—
335	C₂³	—	4	12	no	—
336	C₂³	—	4	12	no	—
337	C₂³	—	8	16	no	—
338	C₂³	#548	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
340	C₂³	#577	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
342	Q₈	—	2	32	no	—
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	Q₈	—	4	24	no	—
346	Q₈	—	8	16	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	2	24	no	—
351	D₄	—	4	12	no	—
352	D₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	—	2	24	no	—
354	C₂×C₄	—	2	24	no	—
355	C₂×C₄	—	2	12	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	24	no	—
361	C₂×C₄	—	4	12	no	—
362	C₂×C₄	—	4	12	no	—
363	C₂×C₄	—	4	24	no	—
364	C₂×C₄	—	4	32	no	—
365	C₂×C₄	—	4	32	no	—
366	C₂×C₄	—	8	32	no	—
367	C₂×C₄	#548	1	12	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#135	1	24	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
376	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	2	8	no	—
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	48	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	8	24	no	—
388	C₂²	#3360	1	16	yes	direct product factor
389	C₂²	C₂×#548	1	6	yes	—
390	C₂²	C₂²×#135	1	6	yes	—
391	C₂²	C₂×#577	1	6	yes	—
392	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	2	8	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	4	8	no	—
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₄	C₂×#548	1	6	yes	—
401	C₄	C₂²×#135	1	8	yes	—
402	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	4	8	no	—
405	C₂	—	8	4	no	—
406	C₂	C₂×#3360	1	12	yes	direct product factor
407	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#556	C₂	semidirect
2. C₂²×#554	C₂	semidirect
3. C₂×#3360	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#488	C₂	semidirect
5. C₂²×#487	C₂	semidirect
6. C₂²×#479	C₂	semidirect
7. C₂²×#476	C₂	semidirect
9. C₂²×#461	C₂	semidirect
10. C₂²×C₈×Q₈	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
16. C₂×#556	C₂²	semidirect
18. C₂×#554	C₂²	semidirect
34. #3360	C₂²	direct (N × H)
35. C₂×#488	C₂²	semidirect
36. C₂×#487	C₂²	semidirect
37. C₂×#479	C₂²	semidirect
38. C₂×#476	C₂²	semidirect
40. C₂×#461	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
72. #556	C₂³	semidirect
74. #554	C₂³	semidirect
118. #488	C₂³	semidirect
119. #487	C₂³	semidirect
120. #479	C₂³	semidirect
121. #476	C₂³	semidirect
123. #461	C₂³	semidirect
124. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
125. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
388. C₂²	#3360	direct (N × H)
406. C₂	C₂×#3360	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#556	2
C₂²×#554	2
C₂×#3360	2
C₂²×#488	2
C₂²×#487	2
C₂²×#479	2
C₂²×#476	2
C₂²×#463	2
C₂²×#461	2
C₂²×C₈×Q₈	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
C₂²×C₄×D₈	2

Subgroups — C22×#3360 #10576469

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3360 #10576469