Subgroups — C₂×#61330 #10576481

Order 512.

6500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61330	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3046	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3509	—	2	8	no	—
24	#3509	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#3503	—	2	8	no	—
26	#3503	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#554	—	2	2	no	—
34	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#552	—	2	2	no	—
36	C₂×#552	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#544	—	2	2	no	—
40	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#541	—	2	2	no	—
42	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#533	—	2	1	no	—
44	C₂×#533	—	2	1	no	—
45	C₂×#533	—	2	1	no	—
46	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3374	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#3372	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3369	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3367	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3364	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3363	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3360	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3359	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3137	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#487	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#3082	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#3079	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
82	#3046	C₂²	1	32	yes	—
83	#3039	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
92	#2960	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
97	#2947	C₂²	1	32	yes	complemented
98	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
100	C₄×#135	C₂²	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#137	—	2	16	no	—
129	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×#135	—	2	8	no	—
131	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	Q₈²	—	2	8	no	—
142	Q₈²	C₂³	1	16	yes	—
143	#557	—	2	8	no	—
144	#557	—	2	8	no	—
145	#557	—	2	8	no	—
146	#557	C₂³	1	16	yes	—
147	#557	C₂³	1	16	yes	—
148	#557	C₂³	1	16	yes	—
149	#556	—	2	8	no	—
150	#556	—	2	8	no	—
151	#556	C₂³	1	16	yes	—
152	#556	C₂³	1	16	yes	—
153	#554	—	2	32	no	—
154	#554	—	2	8	no	—
155	#554	C₂³	1	16	yes	—
156	#552	—	2	32	no	—
157	#552	—	2	32	no	—
158	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
159	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
160	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
161	#544	—	2	32	no	—
162	#544	—	2	8	no	—
163	#544	C₂³	1	16	yes	—
164	#541	—	2	32	no	—
165	#536	—	2	8	no	—
166	#536	C₂³	1	16	yes	—
167	#533	—	2	16	no	—
168	#533	—	2	16	no	—
169	#533	—	2	16	no	—
170	#533	D₄	1	8	yes	—
171	#533	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#126	—	2	4	no	—
194	C₂×#126	—	2	4	no	—
195	C₂×#125	—	2	2	no	—
196	C₂×#125	—	2	2	no	—
197	C₂×#125	—	2	2	no	—
198	C₂×#125	—	2	4	no	—
199	C₂×#125	—	2	4	no	—
200	C₂×#125	—	2	4	no	—
201	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#123	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
216	#520	—	2	8	no	—
217	#520	C₂³	1	16	yes	—
218	#519	—	2	8	no	—
219	#519	C₂³	1	16	yes	—
220	C₄×#41	—	2	4	no	—
221	C₄×#41	—	2	4	no	—
222	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
223	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#117	—	2	2	no	—
250	C₂×#117	—	2	2	no	—
251	C₂×#117	—	2	2	no	—
252	C₂×#117	—	2	4	no	—
253	C₂×#117	—	2	1	no	—
254	C₂×#117	—	2	1	no	—
255	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#491	C₂³	1	32	yes	—
268	#489	C₂³	1	32	yes	—
269	#488	C₂³	1	32	yes	—
270	#487	C₂³	1	32	yes	—
271	#487	C₂³	1	16	yes	—
272	#487	C₂³	1	16	yes	—
273	#487	C₂³	1	16	yes	—
274	#487	C₂³	1	16	yes	—
275	#479	C₂³	1	32	yes	—
276	#479	C₂³	1	32	yes	—
277	#477	C₂³	1	16	yes	—
278	#477	C₂³	1	32	yes	—
279	#476	C₂³	1	16	yes	—
280	#475	C₂³	1	16	yes	—
281	#475	C₂³	1	32	yes	—
282	#474	C₂³	1	16	yes	—
283	#464	C₂³	1	32	yes	—
284	#463	C₂³	1	32	yes	—
285	#462	C₂³	1	16	yes	—
286	#462	C₂³	1	32	yes	—
287	#462	C₂³	1	16	yes	—
288	#461	C₂³	1	16	yes	—
289	#461	C₂³	1	32	yes	—
290	#461	C₂³	1	16	yes	—
291	#446	C₂³	1	16	yes	—
292	#446	C₂³	1	16	yes	—
293	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
294	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
295	#441	C₂³	1	32	yes	—
296	#440	C₂³	1	32	yes	—
297	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
298	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	—
299	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
300	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
301	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	—
302	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
303	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
304	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
305	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
306	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
307	#428	C₂³	1	16	yes	—
308	#427	C₂³	1	8	yes	—
309	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#424	C₂³	1	16	yes	—
316	#423	C₂³	1	8	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	#419	C₂³	1	16	yes	—
322	#417	C₂³	1	16	yes	—
323	#416	C₂³	1	8	yes	—
324	#416	C₂³	1	8	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
327	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
328	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
329	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
330	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#405	C₂³	1	16	yes	—
344	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
350	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	2	4	no	—
355	C₂×#41	—	2	4	no	—
356	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
357	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#137	—	2	64	no	—
393	#135	—	2	32	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
396	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
401	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
404	C₂×D₈	—	2	4	no	—
405	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
407	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
431	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
439	#126	—	2	32	no	—
440	#126	—	2	32	no	—
441	#125	—	2	16	no	—
442	#125	—	2	16	no	—
443	#125	—	2	16	no	—
444	#125	—	2	32	no	—
445	#125	—	2	32	no	—
446	#125	—	2	32	no	—
447	#125	—	2	8	no	—
448	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
449	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
450	#124	—	2	8	no	—
451	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
452	#123	—	2	32	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
462	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
463	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
464	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
477	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
478	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
479	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
484	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
485	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
486	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄×D₄	—	2	8	no	—
489	C₄×D₄	—	2	8	no	—
490	C₄×D₄	—	2	8	no	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	32	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	8	no	—
498	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	2	2	no	—
505	#117	—	2	16	no	—
506	#117	—	2	16	no	—
507	#117	—	2	16	no	—
508	#117	—	2	32	no	—
509	#117	—	2	8	no	—
510	#117	—	2	8	no	—
511	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
512	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
513	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
514	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
580	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
581	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
582	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
583	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
584	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
585	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
586	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
587	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
590	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
591	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
592	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
593	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
594	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
595	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
596	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
597	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
598	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
599	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
600	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
601	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
602	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
603	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
604	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
605	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
606	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
607	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
608	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
609	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
610	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
611	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#41	—	2	16	no	—
616	#41	—	2	8	no	—
617	#41	—	2	8	no	—
618	#41	—	2	8	no	—
619	#41	—	4	8	no	—
620	#41	C₂×#41	1	16	yes	—
621	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
643	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
644	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
646	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
647	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
649	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	—	2	8	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
660	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
704	Q₁₆	—	2	8	no	—
705	Q₁₆	—	2	32	no	—
706	SD₁₆	—	2	8	no	—
707	SD₁₆	—	2	8	no	—
708	SD₁₆	—	2	32	no	—
709	D₈	—	2	8	no	—
710	M₁₆	—	2	16	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	8	no	—
714	C₂×C₈	—	2	8	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	2	8	no	—
718	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
720	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
721	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
768	C₄²	—	2	4	no	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	4	no	—
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₄²	—	2	4	no	—
773	C₄²	—	2	4	no	—
774	C₄²	—	2	16	no	—
775	C₄²	—	2	16	no	—
776	C₄²	—	2	16	no	—
777	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
782	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	#548	1	4	yes	—
796	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	4	no	—
800	Q₈	—	2	16	no	—
801	Q₈	—	2	16	no	—
802	Q₈	—	2	8	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	8	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	4	16	no	—
807	Q₈	—	4	8	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	4	16	no	—
810	Q₈	—	8	8	no	—
811	Q₈	—	8	16	no	—
812	Q₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
813	D₄	—	2	16	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	16	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	16	no	—
839	C₂×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	8	16	no	—
851	C₂×C₄	—	8	8	no	—
852	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
854	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
857	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
858	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	2	2	no	—
870	C₈	—	2	2	no	—
871	C₈	—	2	8	no	—
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	8	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	8	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	8	4	no	—
885	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	8	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	8	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	8	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	8	no	—
902	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
903	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
904	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
905	C₄	C₂×#578	1	4	yes	—
906	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	4	no	—
909	C₂	—	4	4	no	—
910	C₂	—	8	2	no	—
911	C₂	#61330	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3509	C₂	semidirect
2. C₂×#3503	C₂	semidirect
3. #61330	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3369	C₂	semidirect
5. C₂×#3374	C₂	semidirect
6. C₂×#3367	C₂	semidirect
7. C₂×#3372	C₂	semidirect
8. C₂×#3364	C₂	semidirect
9. C₂×#3363	C₂	semidirect
10. C₂×#3360	C₂	semidirect
11. C₂×#3359	C₂	semidirect
12. C₂×#3137	C₂	semidirect
13. C₂²×#487	C₂	semidirect
14. C₂×#3082	C₂	semidirect
15. C₂×#3079	C₂	semidirect
17. C₂×#3039	C₂	semidirect
18. C₂×#2960	C₂	semidirect
19. C₂×#2947	C₂	semidirect
24. #3509	C₂²	semidirect
26. #3503	C₂²	semidirect
54. #3374	C₂²	semidirect
55. #3372	C₂²	semidirect
56. #3369	C₂²	semidirect
57. #3367	C₂²	semidirect
58. #3364	C₂²	semidirect
59. #3363	C₂²	semidirect
60. #3360	C₂²	semidirect
61. #3359	C₂²	semidirect
62. #3137	C₂²	semidirect
71. C₂×#487	C₂²	semidirect
72. #3082	C₂²	semidirect
73. #3079	C₂²	semidirect
83. #3039	C₂²	semidirect
92. #2960	C₂²	semidirect
97. #2947	C₂²	semidirect
911. C₂	#61330	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
C₂×#3503	2
#61330	2
C₂×#3369	2
C₂×#3374	2
C₂×#3367	2
C₂×#3372	2
C₂×#3364	2
C₂×#3363	2
C₂×#3360	2
C₂×#3359	2
C₂×#3137	2
C₂²×#487	2
C₂×#3082	2
C₂×#3079	2
C₂×#3046	2
C₂×#3039	2
C₂×#2960	2
C₂×#2947	2
C₂×C₄×#135	2

Subgroups — C2×#61330 #10576481

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61330 #10576481