Subgroups — C₂×#61334 #10576488

Order 512.

6558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 819 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61334	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3375	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3506	—	2	8	no	—
20	#3506	C₂²	1	16	yes	—
21	#3502	—	2	8	no	—
22	#3502	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
25	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#557	—	2	1	no	—
27	C₂×#557	—	2	2	no	—
28	C₂×#557	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#555	—	2	1	no	—
32	C₂×#553	—	2	2	no	—
33	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#547	—	2	1	no	—
35	C₂×#544	—	2	2	no	—
36	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#538	—	2	2	no	—
38	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#533	—	2	2	no	—
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#525	—	2	2	no	—
44	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3377	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#3375	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#3371	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#3368	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#3136	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#3135	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
62	#3083	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3077	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#3043	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#3037	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2961	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2947	C₂²	1	32	yes	complemented
84	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#440	C₂²	1	16	yes	complemented
88	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#41	—	2	2	no	—
104	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×#137	—	2	16	no	—
109	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#559	—	2	16	no	—
119	#559	C₂³	1	32	yes	—
120	Q₈²	—	2	16	no	—
121	Q₈²	—	2	8	no	—
122	Q₈²	C₂³	1	16	yes	complemented
123	#557	—	2	16	no	—
124	#557	—	2	32	no	—
125	#557	—	2	16	no	—
126	#557	—	2	8	no	—
127	#557	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#557	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#556	—	2	8	no	—
130	#556	C₂³	1	16	yes	—
131	#555	—	2	16	no	—
132	#553	—	2	32	no	—
133	#550	—	2	8	no	—
134	#550	C₂³	1	16	yes	—
135	#547	—	2	16	no	—
136	#544	—	2	32	no	—
137	#544	—	2	8	no	—
138	#544	C₂³	1	16	yes	—
139	#538	—	2	32	no	—
140	#535	—	2	8	no	—
141	#535	C₂³	1	16	yes	—
142	#533	—	2	32	no	—
143	#533	—	2	4	no	—
144	#533	D₄	1	8	yes	—
145	#533	C₂³	1	8	yes	—
146	#533	C₂³	1	8	yes	—
147	#532	—	2	4	no	—
148	#532	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#126	—	2	4	no	—
163	C₂×#125	—	2	4	no	—
164	C₂×#125	—	2	4	no	—
165	C₂×#125	—	2	4	no	—
166	C₂×#125	—	2	2	no	—
167	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#124	—	2	4	no	—
171	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
173	#525	—	2	32	no	—
174	C₂×#123	—	2	4	no	—
175	C₂×#123	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	4	no	—
188	C₂×#120	—	2	4	no	—
189	#520	—	2	8	no	—
190	#520	C₂³	1	16	yes	—
191	#519	—	2	8	no	—
192	#519	C₂³	1	16	yes	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#117	—	2	2	no	—
223	C₂×#117	—	2	2	no	—
224	C₂×#117	—	2	4	no	—
225	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#490	C₂³	1	32	yes	—
236	#490	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#489	C₂³	1	32	yes	—
238	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#488	C₂³	1	32	yes	—
241	#486	C₂³	1	32	yes	—
242	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#478	C₂³	1	32	yes	—
244	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
245	#477	C₂³	1	32	yes	complemented
246	#476	C₂³	1	16	yes	—
247	#474	C₂³	1	16	yes	—
248	#474	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#464	C₂³	1	32	yes	—
250	#464	C₂³	1	32	yes	—
251	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
252	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#460	C₂³	1	32	yes	—
254	#460	C₂³	1	32	yes	—
255	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#446	C₂³	1	32	yes	complemented
257	#446	C₂³	1	32	yes	complemented
258	#441	C₂³	1	32	yes	complemented
259	#440	C₂³	1	32	yes	—
260	#440	C₂³	1	32	yes	—
261	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
262	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
263	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
264	#428	C₂³	1	16	yes	—
265	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
269	#424	C₂³	1	16	yes	—
270	#423	C₂³	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	#418	C₂³	1	16	yes	—
276	#417	C₂³	1	16	yes	—
277	#416	C₂³	1	16	yes	—
278	#416	C₂³	1	16	yes	—
279	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
295	#405	C₂³	1	16	yes	—
296	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
299	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂⁵	—	2	1	no	—
302	C₂×#41	—	2	16	no	—
303	C₂×#41	—	2	4	no	—
304	C₂×#41	—	2	8	no	—
305	C₂×#41	—	2	8	no	—
306	C₂×#41	—	8	8	no	—
307	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	complemented
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#137	—	2	64	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
346	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
350	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
370	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
376	#127	—	2	2	no	—
377	#127	—	2	8	no	—
378	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
379	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
380	#126	—	2	32	no	—
381	#125	—	2	32	no	—
382	#125	—	2	32	no	—
383	#125	—	2	32	no	—
384	#125	—	2	16	no	—
385	#125	—	2	4	no	—
386	#125	—	2	8	no	—
387	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
388	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
389	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
390	#124	—	2	32	no	—
391	#124	—	2	4	no	—
392	#124	—	2	8	no	—
393	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
394	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
395	#123	—	2	32	no	—
396	#123	—	2	32	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
403	#121	—	2	8	no	—
404	#121	—	2	8	no	—
405	#121	—	2	16	no	—
406	#121	—	2	16	no	—
407	#121	—	2	16	no	—
408	#121	—	2	32	no	—
409	#120	—	2	32	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
425	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
429	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
430	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
431	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₄×D₄	—	2	32	no	—
434	C₄×D₄	—	2	32	no	—
435	C₄×D₄	—	2	8	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	8	no	—
438	C₄×D₄	—	2	4	no	—
439	C₄×D₄	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	8	no	—
441	C₄×D₄	—	2	8	no	—
442	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
445	#117	—	2	4	no	—
446	#117	—	2	16	no	—
447	#117	—	2	16	no	—
448	#117	—	2	32	no	—
449	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
450	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
508	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
509	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
510	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
511	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
515	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
516	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
518	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
520	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
521	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
522	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
526	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
527	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
528	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
529	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
530	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
531	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
532	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	—	4	4	no	—
537	C₂⁴	—	8	2	no	—
538	C₂⁴	—	8	2	no	—
539	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	#41	—	2	16	no	—
541	#41	—	2	16	no	—
542	#41	—	4	16	no	—
543	#41	—	8	32	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
561	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
562	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
563	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
564	C₂×Q₈	C₂×#41	1	16	yes	complemented
565	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
566	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	16	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	16	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	8	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	8	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	8	no	—
585	C₂×D₄	—	8	2	no	—
586	C₂×D₄	—	8	8	no	—
587	C₂×D₄	—	8	8	no	—
588	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	Q₁₆	—	2	32	no	—
628	SD₁₆	—	2	32	no	—
629	SD₁₆	—	2	32	no	—
630	M₁₆	—	2	16	no	—
631	C₂×C₈	—	2	4	no	—
632	C₂×C₈	—	2	8	no	—
633	C₂×C₈	—	2	8	no	—
634	C₂×C₈	—	2	4	no	—
635	C₂×C₈	—	2	8	no	—
636	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
638	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
678	C₄²	—	2	8	no	—
679	C₄²	—	2	8	no	—
680	C₄²	—	2	16	no	—
681	C₄²	—	2	16	no	—
682	C₄²	—	2	16	no	—
683	C₄²	—	2	8	no	—
684	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
685	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
686	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
689	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
690	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	8	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	8	4	no	—
704	C₂³	—	8	4	no	—
705	C₂³	—	8	16	no	—
706	C₂³	#548	1	4	yes	—
707	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	4	no	—
710	Q₈	—	2	8	no	—
711	Q₈	—	2	16	no	—
712	Q₈	—	2	4	no	—
713	Q₈	—	2	4	no	—
714	Q₈	—	4	8	no	—
715	Q₈	—	4	8	no	—
716	Q₈	—	4	8	no	—
717	Q₈	—	4	4	no	—
718	Q₈	—	8	4	no	—
719	Q₈	—	8	16	no	—
720	Q₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	2	4	no	—
724	D₄	—	2	4	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	16	no	—
727	D₄	—	4	8	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	8	4	no	—
731	D₄	—	8	16	no	—
732	D₄	—	8	16	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	16	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	16	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂×C₄	—	8	8	no	—
757	C₂×C₄	—	8	16	no	—
758	C₂×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
765	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
766	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
775	C₈	—	2	4	no	—
776	C₈	—	2	8	no	—
777	C₈	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	8	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	8	16	no	—
788	C₂²	—	8	8	no	—
789	C₂²	—	8	8	no	—
790	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
791	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
792	C₂²	#3585	1	2	yes	—
793	C₂²	#3586	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	8	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	8	no	—
801	C₄	—	2	8	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	4	no	—
807	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
808	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
809	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	8	4	no	—
813	C₂	—	8	4	no	—
814	C₂	#61334	1	4	yes	direct product factor
815	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3506	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3502	C₂	semidirect
3. #61334	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3377	C₂	semidirect
5. C₂×#3371	C₂	semidirect
6. C₂×#3375	C₂	semidirect
7. C₂×#3368	C₂	semidirect
8. C₂×#3136	C₂	semidirect
9. C₂×#3135	C₂	semidirect
10. C₂×#3083	C₂	semidirect
11. C₂×#3077	C₂	semidirect
12. C₂×#3043	C₂	semidirect
13. C₂×#3037	C₂	semidirect
14. C₂×#2961	C₂	semidirect
15. C₂×#2947	C₂	semidirect
16. C₂²×#440	C₂	semidirect
22. #3502	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
28. C₂×#557	C₂²	semidirect
29. C₂×#557	C₂²	semidirect
48. #3377	C₂²	semidirect
49. #3375	C₂²	semidirect
50. #3371	C₂²	semidirect
51. #3368	C₂²	semidirect
52. #3136	C₂²	semidirect
53. #3135	C₂²	semidirect
54. C₂×#491	C₂²	semidirect
56. C₂×#490	C₂²	semidirect
58. C₂×#489	C₂²	semidirect
59. C₂×#489	C₂²	semidirect
62. #3083	C₂²	semidirect
63. #3077	C₂²	semidirect
64. C₂×#479	C₂²	semidirect
65. C₂×#477	C₂²	semidirect
67. C₂×#478	C₂²	semidirect
70. C₂×#474	C₂²	semidirect
71. #3043	C₂²	semidirect
72. #3037	C₂²	semidirect
75. C₂×#464	C₂²	semidirect
76. C₂×#462	C₂²	semidirect
79. C₂×#460	C₂²	semidirect
80. #2961	C₂²	semidirect
81. C₂×#446	C₂²	semidirect
82. C₂×#446	C₂²	semidirect
83. #2947	C₂²	semidirect
84. C₂×#441	C₂²	semidirect
87. C₂×#440	C₂²	semidirect
88. C₂×#440	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
122. Q₈²	C₂³	semidirect
127. #557	C₂³	semidirect
128. #557	C₂³	semidirect
234. #491	C₂³	semidirect
236. #490	C₂³	semidirect
238. #489	C₂³	semidirect
239. #489	C₂³	semidirect
242. #479	C₂³	semidirect
244. #478	C₂³	semidirect
245. #477	C₂³	semidirect
248. #474	C₂³	semidirect
251. #464	C₂³	semidirect
252. #462	C₂³	semidirect
255. #460	C₂³	semidirect
256. #446	C₂³	semidirect
257. #446	C₂³	semidirect
258. #441	C₂³	semidirect
261. #440	C₂³	semidirect
262. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
263. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
316. C₂²×Q₈	#41	semidirect
564. C₂×Q₈	C₂×#41	semidirect
814. C₂	#61334	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3502	2
C₂×#3506	2
#61334	2
C₂×#3377	2
C₂×#3371	2
C₂×#3375	2
C₂×#3368	2
C₂×#3136	2
C₂×#3135	2
C₂×#3083	2
C₂×#3077	2
C₂×#3043	2
C₂×#3037	2
C₂×#2961	2
C₂×#2947	2
C₂²×#440	2

Subgroups — C2×#61334 #10576488

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61334 #10576488