Subgroups — C₂×#61350 #10576510

Order 512.

6386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61350	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3507	—	2	8	no	—
29	#3507	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#3504	—	2	8	no	—
31	#3504	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#556	—	2	1	no	—
37	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#554	—	2	1	no	—
40	C₂×#554	—	2	2	no	—
41	C₂×#554	—	2	2	no	—
42	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#552	—	2	1	no	—
45	C₂×#552	—	2	1	no	—
46	C₂×#544	—	2	1	no	—
47	C₂×#544	—	2	1	no	—
48	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#539	—	2	2	no	—
51	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#533	—	2	1	no	—
54	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#529	—	2	2	no	—
57	C₂²×#125	—	2	1	no	—
58	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3377	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3376	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#3374	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#3372	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#3371	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#3370	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#3364	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#3360	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#3142	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#3137	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#3137	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
88	#3084	C₂²	1	16	yes	complemented
89	#3083	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#479	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
103	#3046	C₂²	1	16	yes	complemented
104	#3046	C₂²	1	16	yes	complemented
105	#3035	C₂²	1	16	yes	—
106	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#2962	C₂²	1	16	yes	complemented
123	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
127	#2952	C₂²	1	16	yes	complemented
128	#2951	C₂²	1	16	yes	complemented
129	C₄×#137	C₂²	1	16	yes	complemented
130	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#137	—	2	8	no	—
166	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#135	—	2	8	no	—
168	C₂×#135	—	2	8	no	—
169	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#559	—	2	8	no	—
186	#559	C₂³	1	16	yes	—
187	#557	—	2	8	no	—
188	#557	—	2	8	no	—
189	#557	—	2	8	no	—
190	#557	C₂³	1	16	yes	—
191	#557	C₂³	1	16	yes	—
192	#557	C₂³	1	16	yes	—
193	#556	—	2	16	no	—
194	#556	—	2	8	no	—
195	#556	—	2	8	no	—
196	#556	C₂³	1	16	yes	—
197	#556	C₂³	1	16	yes	—
198	#554	—	2	16	no	—
199	#554	—	2	32	no	—
200	#554	—	2	32	no	—
201	#554	—	2	8	no	—
202	#554	—	2	8	no	—
203	#554	C₂³	1	16	yes	—
204	#554	C₂³	1	16	yes	—
205	#552	—	2	16	no	—
206	#552	—	2	16	no	—
207	#544	—	2	16	no	—
208	#544	—	2	16	no	—
209	#544	—	2	4	no	—
210	#544	—	2	4	no	—
211	#544	C₂³	1	8	yes	—
212	#544	C₂³	1	8	yes	—
213	#539	—	2	32	no	—
214	#536	—	2	4	no	—
215	#536	—	2	4	no	—
216	#536	C₂³	1	8	yes	—
217	#536	C₂³	1	8	yes	—
218	#533	—	2	16	no	—
219	#533	D₄	1	8	yes	—
220	#533	C₂³	1	8	yes	—
221	#532	—	2	4	no	—
222	#532	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#529	—	2	32	no	—
236	C₂×#126	—	2	2	no	—
237	C₂×#126	—	2	2	no	—
238	C₂×#126	—	2	2	no	—
239	C₂×#126	—	2	2	no	—
240	C₂×#125	—	2	16	no	—
241	C₂×#125	—	2	1	no	—
242	C₂×#125	—	2	1	no	—
243	C₂×#125	—	2	2	no	—
244	C₂×#125	—	2	2	no	—
245	C₂×#125	—	2	2	no	—
246	C₂×#125	—	2	2	no	—
247	C₂×#125	—	2	2	no	—
248	C₂×#125	—	2	2	no	—
249	C₂×#125	—	2	2	no	—
250	C₂×#125	—	2	1	no	—
251	C₂×#125	—	2	1	no	—
252	C₂×#125	—	2	4	no	—
253	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
260	C₂×#124	—	2	2	no	—
261	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#123	—	2	2	no	—
266	C₂×#123	—	2	2	no	—
267	C₂×#123	—	2	2	no	—
268	C₂×#123	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
285	C₂×#121	—	2	1	no	—
286	C₂×#121	—	2	1	no	—
287	#520	—	2	4	no	—
288	#520	—	2	4	no	—
289	#520	—	2	4	no	—
290	#520	—	2	4	no	—
291	#520	C₂³	1	8	yes	—
292	#520	C₂³	1	8	yes	—
293	#520	C₂³	1	8	yes	—
294	#520	C₂³	1	8	yes	—
295	C₄×#41	—	2	4	no	—
296	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#117	—	2	1	no	—
330	C₂×#117	—	2	1	no	—
331	C₂×#117	—	2	1	no	—
332	C₂×#117	—	2	1	no	—
333	C₂×#117	—	2	2	no	—
334	C₂×#117	—	2	2	no	—
335	C₂×#117	—	2	1	no	—
336	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#491	C₂³	1	16	yes	—
355	#491	C₂³	1	16	yes	—
356	#491	C₂³	1	16	yes	—
357	#490	C₂³	1	16	yes	—
358	#489	C₂³	1	16	yes	—
359	#489	C₂³	1	16	yes	—
360	#488	C₂³	1	16	yes	—
361	#488	C₂³	1	16	yes	—
362	#488	C₂³	1	16	yes	—
363	#488	C₂³	1	16	yes	—
364	#487	C₂³	1	16	yes	—
365	#487	C₂³	1	16	yes	—
366	#479	C₂³	1	16	yes	—
367	#479	C₂³	1	16	yes	—
368	#479	C₂³	1	16	yes	—
369	#479	C₂³	1	16	yes	—
370	#479	C₂³	1	16	yes	—
371	#479	C₂³	1	16	yes	—
372	#478	C₂³	1	16	yes	—
373	#478	C₂³	1	16	yes	—
374	#477	C₂³	1	16	yes	—
375	#476	C₂³	1	16	yes	—
376	#475	C₂³	1	16	yes	—
377	#474	C₂³	1	16	yes	—
378	#464	C₂³	1	8	yes	—
379	#464	C₂³	1	16	yes	—
380	#464	C₂³	1	16	yes	—
381	#464	C₂³	1	8	yes	—
382	#463	C₂³	1	8	yes	—
383	#463	C₂³	1	16	yes	—
384	#463	C₂³	1	16	yes	—
385	#463	C₂³	1	8	yes	—
386	#462	C₂³	1	16	yes	—
387	#462	C₂³	1	8	yes	—
388	#462	C₂³	1	16	yes	—
389	#461	C₂³	1	16	yes	—
390	#461	C₂³	1	8	yes	—
391	#461	C₂³	1	16	yes	—
392	#460	C₂³	1	8	yes	—
393	#459	C₂³	1	8	yes	—
394	#446	C₂³	1	16	yes	—
395	#446	C₂³	1	16	yes	—
396	#446	C₂³	1	16	yes	—
397	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
398	#442	C₂³	1	16	yes	—
399	#441	C₂³	1	16	yes	—
400	#441	C₂³	1	16	yes	—
401	#440	C₂³	1	16	yes	—
402	#440	C₂³	1	16	yes	—
403	#440	C₂³	1	16	yes	—
404	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
405	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
406	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
407	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
408	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
409	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
410	#428	C₂³	1	8	yes	—
411	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
413	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
415	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
417	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
418	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
419	#424	C₂³	1	8	yes	—
420	#424	C₂³	1	8	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
430	#419	C₂³	1	8	yes	—
431	#417	C₂³	1	8	yes	—
432	#417	C₂³	1	8	yes	—
433	#417	C₂³	1	8	yes	—
434	#417	C₂³	1	8	yes	—
435	#417	C₂³	1	8	yes	—
436	#416	C₂³	1	8	yes	—
437	#416	C₂³	1	8	yes	—
438	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
440	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
442	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
446	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
447	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
448	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
449	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
450	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
451	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
452	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
453	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
454	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
455	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
458	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
459	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
460	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
461	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
464	#405	C₂³	1	8	yes	—
465	#405	C₂³	1	8	yes	—
466	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
467	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
468	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
469	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	2	4	no	—
477	C₂×#41	—	2	4	no	—
478	C₂×#41	—	2	4	no	—
479	C₂×#41	—	2	4	no	—
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
482	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	#137	—	2	32	no	—
523	#135	—	2	32	no	—
524	#135	—	2	32	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
528	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
536	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
537	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
539	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
540	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂×D₈	—	2	4	no	—
542	C₂×D₈	—	2	4	no	—
543	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
545	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
547	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
549	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
569	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
570	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
575	#127	—	2	2	no	—
576	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
577	#126	—	2	16	no	—
578	#126	—	2	16	no	—
579	#126	—	2	16	no	—
580	#126	—	2	16	no	—
581	#125	—	2	8	no	—
582	#125	—	2	8	no	—
583	#125	—	2	16	no	—
584	#125	—	2	16	no	—
585	#125	—	2	16	no	—
586	#125	—	2	16	no	—
587	#125	—	2	16	no	—
588	#125	—	2	16	no	—
589	#125	—	2	16	no	—
590	#125	—	2	8	no	—
591	#125	—	2	8	no	—
592	#125	—	2	4	no	—
593	#125	—	2	4	no	—
594	#125	—	2	4	no	—
595	#125	—	2	4	no	—
596	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
597	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
598	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
599	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
600	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
601	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
602	#124	—	2	16	no	—
603	#124	—	2	2	no	—
604	#124	—	2	2	no	—
605	#124	—	2	4	no	—
606	#124	—	2	4	no	—
607	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
608	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
609	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
610	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
611	#123	—	2	16	no	—
612	#123	—	2	16	no	—
613	#123	—	2	16	no	—
614	#123	—	2	16	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
629	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
630	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
631	#121	—	2	8	no	—
632	#121	—	2	8	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
634	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
635	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
636	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
637	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
647	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
648	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
649	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
650	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
651	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
652	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
653	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
655	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
656	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
657	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
658	C₄×D₄	—	2	8	no	—
659	C₄×D₄	—	2	8	no	—
660	C₄×D₄	—	2	16	no	—
661	C₄×D₄	—	2	16	no	—
662	C₄×D₄	—	2	16	no	—
663	C₄×D₄	—	2	16	no	—
664	C₄×D₄	—	2	16	no	—
665	C₄×D₄	—	2	8	no	—
666	C₄×D₄	—	2	8	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	4	no	—
670	C₄×D₄	—	2	4	no	—
671	C₄×D₄	—	2	4	no	—
672	C₄×D₄	—	2	4	no	—
673	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
674	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
675	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
676	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
677	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
678	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
679	#117	—	2	2	no	—
680	#117	—	2	8	no	—
681	#117	—	2	8	no	—
682	#117	—	2	8	no	—
683	#117	—	2	8	no	—
684	#117	—	2	16	no	—
685	#117	—	2	16	no	—
686	#117	—	2	8	no	—
687	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
688	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
689	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
690	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
691	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
777	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
780	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
781	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
782	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
785	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
786	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
787	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
788	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
789	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
790	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
791	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
793	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
794	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
796	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
797	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
798	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
799	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
800	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
801	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
802	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
803	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
804	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
805	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
806	#103	C₂⁴	1	4	yes	—
807	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
808	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
809	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
810	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
811	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
812	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
813	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
814	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
815	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
816	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
817	#102	C₂⁴	1	4	yes	—
818	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
819	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
820	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
821	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
822	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
823	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
824	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
825	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
826	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
827	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
828	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
829	C₂⁴	—	2	1	no	—
830	C₂⁴	—	2	1	no	—
831	C₂⁴	—	2	1	no	—
832	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	#41	—	2	16	no	—
834	#41	—	2	8	no	—
835	#41	—	2	8	no	—
836	#41	—	2	8	no	—
837	#41	—	2	8	no	—
838	#41	—	2	8	no	—
839	#41	—	4	8	no	—
840	#41	—	4	8	no	—
841	#41	C₂×#41	1	16	yes	—
842	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
862	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
864	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
865	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
866	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
867	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
868	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
869	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
870	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
871	C₂×D₄	—	2	8	no	—
872	C₂×D₄	—	2	4	no	—
873	C₂×D₄	—	2	4	no	—
874	C₂×D₄	—	2	4	no	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	4	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	4	4	no	—
886	C₂×D₄	—	4	4	no	—
887	C₂×D₄	—	4	4	no	—
888	C₂×D₄	—	8	2	no	—
889	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
890	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
943	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	2	8	no	—
947	Q₁₆	—	2	8	no	—
948	Q₁₆	—	2	16	no	—
949	SD₁₆	—	2	8	no	—
950	SD₁₆	—	2	8	no	—
951	SD₁₆	—	2	8	no	—
952	SD₁₆	—	2	8	no	—
953	SD₁₆	—	2	16	no	—
954	D₈	—	2	8	no	—
955	D₈	—	2	8	no	—
956	M₁₆	—	2	8	no	—
957	M₁₆	—	2	8	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	2	8	no	—
963	C₂×C₈	—	2	8	no	—
964	C₂×C₈	—	2	4	no	—
965	C₂×C₈	—	2	4	no	—
966	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
967	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
969	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
970	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
971	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1010	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1013	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1036	C₄²	—	2	8	no	—
1037	C₄²	—	2	4	no	—
1038	C₄²	—	2	8	no	—
1039	C₄²	—	2	4	no	—
1040	C₄²	—	2	4	no	—
1041	C₄²	—	2	8	no	—
1042	C₄²	—	2	8	no	—
1043	C₄²	—	2	8	no	—
1044	C₄²	—	2	8	no	—
1045	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1046	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1047	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1048	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1049	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1050	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1051	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
1052	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
1053	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
1054	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	4	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	4	2	no	—
1062	C₂³	—	4	2	no	—
1063	C₂³	—	4	2	no	—
1064	C₂³	—	4	2	no	—
1065	C₂³	—	4	2	no	—
1066	C₂³	—	4	2	no	—
1067	C₂³	—	4	2	no	—
1068	C₂³	—	4	2	no	—
1069	C₂³	#548	1	4	yes	—
1070	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1071	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	4	no	—
1074	Q₈	—	2	4	no	—
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	2	2	no	—
1077	Q₈	—	2	4	no	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	4	8	no	—
1081	Q₈	—	4	8	no	—
1082	Q₈	—	4	8	no	—
1083	Q₈	—	4	4	no	—
1084	Q₈	—	4	2	no	—
1085	Q₈	—	4	2	no	—
1086	Q₈	—	8	8	no	—
1087	Q₈	—	8	8	no	—
1088	Q₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
1089	D₄	—	2	16	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	4	no	—
1096	D₄	—	4	8	no	—
1097	D₄	—	4	8	no	—
1098	D₄	—	4	8	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	4	no	—
1102	D₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1144	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
1145	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	2	2	no	—
1164	C₈	—	2	2	no	—
1165	C₈	—	2	4	no	—
1166	C₈	—	2	4	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	8	no	—
1170	C₂²	—	2	4	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	8	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	8	4	no	—
1181	C₂²	—	8	4	no	—
1182	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
1183	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
1184	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1185	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1186	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	4	no	—
1190	C₄	—	2	4	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	4	no	—
1194	C₄	—	2	4	no	—
1195	C₄	—	2	4	no	—
1196	C₄	—	4	4	no	—
1197	C₄	—	4	4	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	4	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	4	no	—
1204	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
1205	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	4	no	—
1209	C₂	—	4	4	no	—
1210	C₂	—	8	2	no	—
1211	C₂	—	8	2	no	—
1212	C₂	#61350	1	4	yes	direct product factor
1213	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3035	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3504	C₂	semidirect
2. C₂×#3507	C₂	semidirect
3. #61350	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3377	C₂	semidirect
5. C₂×#3371	C₂	semidirect
6. C₂×#3376	C₂	semidirect
7. C₂×#3370	C₂	semidirect
8. C₂×#3374	C₂	semidirect
9. C₂×#3372	C₂	semidirect
10. C₂×#3364	C₂	semidirect
11. C₂×#3360	C₂	semidirect
12. C₂×#3142	C₂	semidirect
13. C₂×#3137	C₂	semidirect
14. C₂×#3137	C₂	semidirect
15. C₂×#3084	C₂	semidirect
16. C₂×#3083	C₂	semidirect
17. C₂²×#479	C₂	semidirect
18. C₂×#3046	C₂	semidirect
19. C₂×#3046	C₂	semidirect
21. C₂×#2962	C₂	semidirect
22. C₂×#2952	C₂	semidirect
23. C₂×#2951	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
29. #3507	C₂²	semidirect
31. #3504	C₂²	semidirect
65. #3377	C₂²	semidirect
66. #3376	C₂²	semidirect
67. #3374	C₂²	semidirect
68. #3372	C₂²	semidirect
69. #3371	C₂²	semidirect
70. #3370	C₂²	semidirect
71. #3364	C₂²	semidirect
72. #3360	C₂²	semidirect
73. #3142	C₂²	semidirect
74. #3137	C₂²	semidirect
75. #3137	C₂²	semidirect
88. #3084	C₂²	semidirect
89. #3083	C₂²	semidirect
96. C₂×#479	C₂²	semidirect
103. #3046	C₂²	semidirect
104. #3046	C₂²	semidirect
122. #2962	C₂²	semidirect
127. #2952	C₂²	semidirect
128. #2951	C₂²	semidirect
129. C₄×#137	C₂²	semidirect
1212. C₂	#61350	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3504	2
C₂×#3507	2
#61350	2
C₂×#3377	2
C₂×#3371	2
C₂×#3376	2
C₂×#3370	2
C₂×#3374	2
C₂×#3372	2
C₂×#3364	2
C₂×#3360	2
C₂×#3142	2
C₂×#3137	2
C₂×#3084	2
C₂×#3083	2
C₂²×#479	2
C₂×#3046	2
C₂×#3035	2
C₂×#2962	2
C₂×#2952	2
C₂×#2951	2
C₂×C₄×#137	2

Subgroups — C2×#61350 #10576510

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61350 #10576510