Subgroups — #10576529

Order 512.

6374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 691 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61343	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#61340	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#61333	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#61326	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#60620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#60612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#60491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#60489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#60423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#3042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#60193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#60168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3510	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#3509	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#3507	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#3501	—	2	4	no	—
22	#3501	—	2	8	no	—
23	#3501	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#3501	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#3495	—	2	8	no	—
26	#3491	—	2	4	no	—
27	#3461	—	2	4	no	—
28	#3458	C₂²	1	2	yes	—
29	#3458	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3458	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#543	—	2	4	no	—
32	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
34	#3428	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3376	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#3376	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#3373	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#3372	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#3372	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#3370	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#3367	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#3361	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#3360	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#3359	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#3140	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#3139	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#3137	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#3137	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#3137	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#3136	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#3135	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#3131	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#3084	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#3083	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#3082	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#3082	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#3081	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#3078	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#3076	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#3042	C₂²	1	16	yes	—
64	#3042	C₂²	1	8	yes	—
65	#3042	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#3042	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#3041	C₂²	1	8	yes	—
68	#3036	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2962	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#2961	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2960	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2949	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#2949	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#2948	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#2946	C₂²	1	16	yes	complemented
78	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	16	yes	—
79	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2911	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
85	#2896	C₂²	1	2	yes	—
86	#2896	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
91	#2873	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
97	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
100	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#559	C₂³	1	16	yes	complemented
109	#557	C₂³	1	16	yes	complemented
110	#556	—	2	8	no	—
111	#556	C₂³	1	32	yes	complemented
112	#554	—	2	8	no	—
113	#554	—	2	16	no	—
114	#554	—	2	8	no	—
115	#554	—	2	16	no	—
116	#554	—	2	16	no	—
117	#554	—	2	16	no	—
118	#554	C₂³	1	32	yes	—
119	#554	C₂³	1	16	yes	—
120	#552	—	2	16	no	—
121	#552	—	2	32	no	—
122	#551	—	2	32	no	—
123	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
124	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
125	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
126	#544	—	2	2	no	—
127	#544	—	2	4	no	—
128	#544	D₄	1	4	yes	—
129	#544	D₄	1	8	yes	—
130	#544	C₂³	1	8	yes	—
131	#544	C₂³	1	8	yes	—
132	#544	C₂³	1	8	yes	—
133	#543	—	2	16	no	—
134	#543	—	2	32	no	—
135	#543	—	2	2	no	—
136	#543	—	2	4	no	—
137	#543	D₄	1	4	yes	—
138	#542	—	2	16	no	—
139	#541	—	2	16	no	—
140	#539	—	2	16	no	—
141	#537	—	2	2	no	—
142	#536	—	2	4	no	—
143	#536	—	2	4	no	—
144	#536	C₂³	1	8	yes	—
145	#536	C₂³	1	8	yes	—
146	#536	C₂³	1	4	yes	—
147	#535	C₂³	1	4	yes	—
148	#534	—	2	2	no	—
149	#533	—	2	16	no	—
150	#533	—	2	4	no	—
151	#533	—	2	4	no	—
152	#533	—	2	4	no	—
153	#533	C₂³	1	8	yes	—
154	#533	C₂³	1	4	yes	—
155	#533	C₂³	1	4	yes	—
156	#533	C₂³	1	8	yes	—
157	#532	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#529	—	2	16	no	—
160	#529	—	2	16	no	—
161	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
162	#525	—	2	4	no	—
163	C₂×#123	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	#520	—	2	4	no	—
168	#520	C₂³	1	8	yes	—
169	#519	—	2	4	no	—
170	#519	C₂³	1	8	yes	—
171	#519	C₂³	1	4	yes	—
172	#518	—	2	4	no	—
173	#518	—	2	4	no	—
174	#518	—	2	4	no	—
175	#518	—	2	4	no	—
176	#518	C₂³	1	4	yes	—
177	#518	C₂³	1	8	yes	—
178	#518	C₂³	1	8	yes	—
179	#518	C₂³	1	8	yes	—
180	C₄×#41	—	2	4	no	—
181	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×#117	—	2	4	no	—
189	C₂×#117	—	2	2	no	—
190	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	#491	C₂³	1	8	yes	complemented
198	#491	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#490	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#489	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#487	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#487	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#486	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#463	C₂³	1	32	yes	—
219	#463	C₂³	1	32	yes	—
220	#463	C₂³	1	32	yes	—
221	#461	C₂³	1	32	yes	—
222	#461	C₂³	1	16	yes	—
223	#461	C₂³	1	32	yes	—
224	#459	C₂³	1	16	yes	—
225	#446	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
227	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#442	C₂³	1	32	yes	—
229	#440	C₂³	1	32	yes	—
230	#440	C₂³	1	32	yes	—
231	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	—
232	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
234	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	—
235	#428	C₂³	1	8	yes	—
236	#428	C₂³	1	8	yes	—
237	#427	C₂³	1	8	yes	—
238	#427	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
241	#424	C₂³	1	8	yes	—
242	#424	C₂³	1	8	yes	—
243	#424	C₂³	1	4	yes	—
244	#424	C₂³	1	4	yes	—
245	#423	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
247	#419	C₂³	1	8	yes	—
248	#419	C₂³	1	4	yes	—
249	#419	C₂³	1	8	yes	—
250	#419	C₂³	1	4	yes	—
251	#419	C₂³	1	8	yes	—
252	#418	C₂³	1	4	yes	—
253	#418	C₂³	1	4	yes	—
254	#418	C₂³	1	8	yes	—
255	#417	C₂³	1	8	yes	—
256	#417	C₂³	1	8	yes	—
257	#416	C₂³	1	8	yes	—
258	#416	C₂³	1	8	yes	—
259	#416	C₂³	1	4	yes	—
260	#416	C₂³	1	4	yes	—
261	#416	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
267	#405	C₂³	1	8	yes	—
268	#405	C₂³	1	8	yes	—
269	#405	C₂³	1	8	yes	—
270	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
271	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂⁵	—	2	1	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	8	no	—
277	C₂×#41	—	2	8	no	—
278	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
307	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×D₈	—	2	16	no	—
311	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
327	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
328	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
334	#126	—	2	32	no	—
335	#126	—	2	32	no	—
336	#125	—	2	16	no	—
337	#125	—	2	32	no	—
338	#125	—	2	8	no	—
339	#125	—	2	8	no	—
340	#125	—	2	8	no	—
341	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
342	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
344	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
345	#124	—	2	16	no	—
346	#124	—	2	8	no	—
347	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
348	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
349	#123	—	2	32	no	—
350	#123	—	2	16	no	—
351	#123	—	2	16	no	—
352	#123	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
370	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
371	#121	—	2	8	no	—
372	#121	—	2	8	no	—
373	#120	—	2	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
381	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
382	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
383	C₄×D₄	—	2	16	no	—
384	C₄×D₄	—	2	16	no	—
385	C₄×D₄	—	2	16	no	—
386	C₄×D₄	—	2	16	no	—
387	C₄×D₄	—	2	8	no	—
388	C₄×D₄	—	2	16	no	—
389	C₄×D₄	—	2	16	no	—
390	C₄×D₄	—	2	16	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	2	8	no	—
393	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
394	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
396	#117	—	2	2	no	—
397	#117	—	2	2	no	—
398	#117	—	2	2	no	—
399	#117	—	2	2	no	—
400	#117	—	2	8	no	—
401	#117	—	2	32	no	—
402	#117	—	2	8	no	—
403	#117	—	2	16	no	—
404	#117	—	2	8	no	—
405	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
409	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
410	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
411	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
412	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
413	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
414	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
444	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
446	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
447	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
448	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
449	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
450	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
451	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
452	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
455	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
456	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
457	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
458	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
461	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
462	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
463	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	8	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	16	2	no	—
472	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	2	8	no	—
474	#41	—	2	8	no	—
475	#41	—	2	8	no	—
476	#41	—	2	8	no	—
477	#41	—	4	8	no	—
478	#41	—	4	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	16	16	no	—
493	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
494	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	16	no	—
499	C₂×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	C₂×#41	1	16	yes	—
510	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
511	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
536	SD₁₆	—	2	16	no	—
537	SD₁₆	—	2	16	no	—
538	SD₁₆	—	2	32	no	—
539	D₈	—	2	32	no	—
540	M₁₆	—	2	8	no	—
541	M₁₆	—	2	8	no	—
542	M₁₆	—	2	8	no	—
543	C₂×C₈	—	2	8	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	8	no	—
547	C₂×C₈	—	2	4	no	—
548	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
550	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
551	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
565	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
566	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
567	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
568	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
569	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
570	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
582	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
583	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
584	C₄²	—	2	4	no	—
585	C₄²	—	2	16	no	—
586	C₄²	—	2	16	no	—
587	C₄²	—	2	4	no	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
591	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
592	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
593	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	16	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	8	4	no	—
601	C₂³	—	8	8	no	—
602	C₂³	—	8	4	no	—
603	C₂³	—	16	8	no	—
604	C₂³	#548	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	Q₈	—	2	4	no	—
608	Q₈	—	2	4	no	—
609	Q₈	—	2	4	no	—
610	Q₈	—	2	4	no	—
611	Q₈	—	4	16	no	—
612	Q₈	—	4	4	no	—
613	Q₈	—	4	8	no	—
614	Q₈	—	4	4	no	—
615	Q₈	—	8	16	no	—
616	Q₈	—	8	8	no	—
617	D₄	—	2	4	no	—
618	D₄	—	2	4	no	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	2	8	no	—
621	D₄	—	2	16	no	—
622	D₄	—	4	8	no	—
623	D₄	—	4	8	no	—
624	D₄	—	4	4	no	—
625	D₄	—	8	8	no	—
626	D₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂×C₄	—	8	16	no	—
640	C₂×C₄	—	8	32	no	—
641	C₂×C₄	—	8	16	no	—
642	C₂×C₄	—	8	2	no	—
643	C₂×C₄	—	8	2	no	—
644	C₂×C₄	—	8	4	no	—
645	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
646	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
648	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
649	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
656	C₈	—	2	2	no	—
657	C₈	—	2	2	no	—
658	C₈	—	2	8	no	—
659	C₈	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	4	8	no	—
665	C₂²	—	4	8	no	—
666	C₂²	—	4	4	no	—
667	C₂²	—	8	16	no	—
668	C₂²	—	8	8	no	—
669	C₂²	—	16	4	no	—
670	C₂²	C₂×#548	1	4	yes	—
671	C₂²	C₂×#548	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄	—	2	16	no	—
674	C₄	—	2	8	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	4	8	no	—
677	C₄	—	4	4	no	—
678	C₄	—	4	4	no	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
681	C₄	C₂×#548	1	4	yes	—
682	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
683	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂	—	2	4	no	—
685	C₂	—	2	2	no	—
686	C₂	—	4	8	no	—
687	C₂	—	8	4	no	—
688	C₂	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#63092	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂⁴×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	#60423	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3458 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62860	C₂	semidirect
2. #62843	C₂	semidirect
3. #61343	C₂	semidirect
4. #61340	C₂	semidirect
5. #61333	C₂	semidirect
6. #61326	C₂	semidirect
7. #60620	C₂	semidirect
8. #60612	C₂	semidirect
9. #60491	C₂	semidirect
10. #60489	C₂	semidirect
12. C₂×#3042	C₂	semidirect
13. #60193	C₂	semidirect
14. #60168	C₂	semidirect
15. C₂×#2949	C₂	semidirect
18. #3510	C₂²	semidirect
19. #3509	C₂²	semidirect
20. #3507	C₂²	semidirect
23. #3501	C₂²	semidirect
24. #3501	C₂²	semidirect
38. #3376	C₂²	semidirect
39. #3376	C₂²	semidirect
40. #3373	C₂²	semidirect
41. #3372	C₂²	semidirect
42. #3372	C₂²	semidirect
43. #3370	C₂²	semidirect
44. #3367	C₂²	semidirect
45. #3361	C₂²	semidirect
46. #3360	C₂²	semidirect
47. #3359	C₂²	semidirect
48. #3140	C₂²	semidirect
49. #3139	C₂²	semidirect
50. #3137	C₂²	semidirect
51. #3137	C₂²	semidirect
52. #3137	C₂²	semidirect
53. #3136	C₂²	semidirect
54. #3135	C₂²	semidirect
55. #3131	C₂²	semidirect
56. #3084	C₂²	semidirect
57. #3083	C₂²	semidirect
58. #3082	C₂²	semidirect
59. #3082	C₂²	semidirect
60. #3081	C₂²	semidirect
61. #3078	C₂²	semidirect
62. #3076	C₂²	semidirect
65. #3042	C₂²	semidirect
66. #3042	C₂²	semidirect
69. C₂×#463	C₂²	semidirect
70. C₂×#461	C₂²	semidirect
71. #2962	C₂²	semidirect
72. #2961	C₂²	semidirect
73. #2960	C₂²	semidirect
74. #2949	C₂²	semidirect
75. #2949	C₂²	semidirect
76. #2948	C₂²	semidirect
77. #2946	C₂²	semidirect
79. C₂×#440	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
108. #559	C₂³	semidirect
109. #557	C₂³	semidirect
111. #556	C₂³	semidirect
197. #491	C₂³	semidirect
198. #491	C₂³	semidirect
199. #490	C₂³	semidirect
200. #489	C₂³	semidirect
201. #489	C₂³	semidirect
202. #488	C₂³	semidirect
203. #488	C₂³	semidirect
204. #487	C₂³	semidirect
205. #487	C₂³	semidirect
206. #486	C₂³	semidirect
207. #479	C₂³	semidirect
208. #479	C₂³	semidirect
209. #479	C₂³	semidirect
210. #478	C₂³	semidirect
211. #478	C₂³	semidirect
212. #477	C₂³	semidirect
213. #477	C₂³	semidirect
214. #476	C₂³	semidirect
215. #475	C₂³	semidirect
216. #475	C₂³	semidirect
217. #474	C₂³	semidirect
225. #446	C₂³	semidirect
226. #446	C₂³	semidirect
227. C₈×Q₈	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62860	2
#62843	2
#61343	2
#61340	2
#61333	2
#61326	2
#60620	2
#60612	2
#60491	2
#60489	2
#60423	2
C₂×#3042	2
#60193	2
#60168	2
C₂×#2949	2