Subgroups — C₂×#61291 #10576597

Order 512.

6614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61291	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
19	#3507	—	2	8	no	—
20	#3507	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#3506	—	2	8	no	—
22	#3506	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#559	—	2	1	no	—
24	C₂×#559	—	2	2	no	—
25	C₂×#557	—	2	1	no	—
26	C₂×#556	—	2	1	no	—
27	C₂×#556	—	2	2	no	—
28	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#550	—	2	1	no	—
34	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#539	—	2	2	no	—
36	C₂×#538	—	2	2	no	—
37	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	—	2	2	no	—
43	C₂×#525	—	2	2	no	—
44	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3350	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#3348	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#3346	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#3343	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#3162	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3097	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3096	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
67	#3078	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#3077	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
75	#3057	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#440	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#2932	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2913	C₂²	1	32	yes	complemented
87	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#41	—	2	2	no	—
104	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#131	—	2	16	no	—
112	C₂×#131	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#559	—	2	16	no	—
119	#559	—	2	32	no	—
120	#557	—	2	16	no	—
121	#556	—	2	16	no	—
122	#556	—	2	32	no	—
123	#556	—	2	8	no	—
124	#556	C₂³	1	16	yes	complemented
125	#555	—	2	8	no	—
126	#555	C₂³	1	16	yes	—
127	#554	—	2	8	no	—
128	#554	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#553	—	2	16	no	—
130	#553	C₂³	1	32	yes	—
131	#552	—	2	16	no	—
132	#552	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#550	—	2	16	no	—
134	#547	—	2	8	no	—
135	#547	C₂³	1	16	yes	—
136	#539	—	2	32	no	—
137	#538	—	2	32	no	—
138	#536	—	2	8	no	—
139	#536	C₂³	1	16	yes	—
140	#535	—	2	8	no	—
141	#535	C₂³	1	16	yes	—
142	#533	—	2	4	no	—
143	#533	—	2	4	no	—
144	#533	C₂³	1	8	yes	—
145	#533	C₂³	1	8	yes	—
146	#532	D₄	1	8	yes	—
147	#532	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#127	—	2	2	no	—
155	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#529	—	2	32	no	—
157	C₂×#126	—	2	4	no	—
158	C₂×#126	—	2	4	no	—
159	C₂×#126	—	2	4	no	—
160	C₂×#125	—	2	2	no	—
161	C₂×#125	—	2	4	no	—
162	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#124	—	2	2	no	—
165	C₂×#124	—	2	2	no	—
166	C₂×#124	—	2	2	no	—
167	C₂×#124	—	2	4	no	—
168	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
169	#525	—	2	32	no	—
170	C₂×#123	—	2	4	no	—
171	C₂×#123	—	2	4	no	—
172	C₂×#123	—	2	4	no	—
173	C₂×#123	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	4	no	—
184	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#120	—	2	4	no	—
189	#520	—	2	8	no	—
190	#520	—	2	8	no	—
191	#520	C₂³	1	16	yes	—
192	#520	C₂³	1	16	yes	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#117	—	2	2	no	—
221	C₂×#117	—	2	4	no	—
222	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
239	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
241	#483	C₂³	1	32	yes	complemented
242	#482	C₂³	1	32	yes	—
243	#482	C₂³	1	32	yes	—
244	#481	C₂³	1	32	yes	—
245	#480	C₂³	1	32	yes	—
246	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
247	#478	C₂³	1	32	yes	—
248	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#476	C₂³	1	16	yes	—
250	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#474	C₂³	1	16	yes	—
252	#468	C₂³	1	32	yes	—
253	#468	C₂³	1	32	yes	—
254	#465	C₂³	1	32	yes	—
255	#465	C₂³	1	32	yes	—
256	#440	C₂³	1	32	yes	—
257	#440	C₂³	1	32	yes	—
258	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
259	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
260	#428	C₂³	1	16	yes	—
261	#428	C₂³	1	16	yes	—
262	#428	C₂³	1	32	yes	complemented
263	#428	C₂³	1	32	yes	complemented
264	#427	C₂³	1	16	yes	—
265	#427	C₂³	1	16	yes	—
266	#427	C₂³	1	32	yes	complemented
267	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂×#107	C₂³	1	32	yes	complemented
276	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
282	#423	C₂³	1	8	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#419	C₂³	1	16	yes	—
286	#418	C₂³	1	16	yes	—
287	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
291	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
295	#408	C₂³	1	16	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
301	C₂⁵	—	2	1	no	—
302	C₂×#41	—	2	16	no	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	2	8	no	—
305	C₂×#41	—	8	8	no	—
306	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
346	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
347	#131	—	2	64	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
354	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	complemented
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
371	#127	—	2	16	no	—
372	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	#126	—	2	32	no	—
374	#126	—	2	32	no	—
375	#126	—	2	32	no	—
376	#125	—	2	16	no	—
377	#125	—	2	32	no	—
378	#125	—	2	4	no	—
379	#125	—	2	4	no	—
380	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
381	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
382	#124	—	2	16	no	—
383	#124	—	2	16	no	—
384	#124	—	2	16	no	—
385	#124	—	2	32	no	—
386	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
387	#123	—	2	32	no	—
388	#123	—	2	32	no	—
389	#123	—	2	32	no	—
390	#123	—	2	32	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
399	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
401	#121	—	2	16	no	—
402	#121	—	2	32	no	—
403	#121	—	2	8	no	—
404	#121	—	2	8	no	—
405	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
406	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
407	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
408	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
409	#120	—	2	32	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄×D₄	—	2	32	no	—
424	C₄×D₄	—	2	32	no	—
425	C₄×D₄	—	2	16	no	—
426	C₄×D₄	—	2	16	no	—
427	C₄×D₄	—	2	16	no	—
428	C₄×D₄	—	2	32	no	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	—	2	8	no	—
431	C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	8	no	—
433	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
435	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#117	—	2	4	no	—
440	#117	—	2	4	no	—
441	#117	—	2	8	no	—
442	#117	—	2	8	no	—
443	#117	—	2	16	no	—
444	#117	—	2	32	no	—
445	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
448	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
508	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
509	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
511	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
512	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
513	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
516	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
518	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
520	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
521	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
524	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
525	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
526	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
527	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
528	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
529	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
530	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
531	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
532	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	4	no	—
535	C₂⁴	—	4	4	no	—
536	C₂⁴	—	8	2	no	—
537	C₂⁴	—	8	2	no	—
538	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	#41	—	2	32	no	—
541	#41	—	2	16	no	—
542	#41	—	2	16	no	—
543	#41	—	8	32	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
561	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
562	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	—	2	16	no	—
564	C₂×D₄	—	2	16	no	—
565	C₂×D₄	—	2	16	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	8	no	—
577	C₂×D₄	—	8	8	no	—
578	C₂×D₄	—	8	8	no	—
579	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
580	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
581	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
582	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
583	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	SD₁₆	—	2	32	no	—
626	M₁₆	—	2	16	no	—
627	M₁₆	—	2	32	no	—
628	C₂×C₈	—	2	8	no	—
629	C₂×C₈	—	2	4	no	—
630	C₂×C₈	—	2	8	no	—
631	C₂×C₈	—	2	32	no	—
632	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
633	C₂×C₈	C₂×#41	1	16	yes	complemented
634	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
635	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
636	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
679	C₄²	—	2	8	no	—
680	C₄²	—	2	8	no	—
681	C₄²	—	2	16	no	—
682	C₄²	—	2	16	no	—
683	C₄²	—	2	8	no	—
684	C₄²	—	2	8	no	—
685	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
688	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
689	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
690	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	8	no	—
694	C₂³	—	2	8	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	8	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	8	4	no	—
702	C₂³	—	8	4	no	—
703	C₂³	—	8	16	no	—
704	C₂³	#547	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
706	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	16	no	—
709	Q₈	—	2	4	no	—
710	Q₈	—	2	4	no	—
711	Q₈	—	4	8	no	—
712	Q₈	—	4	8	no	—
713	Q₈	—	4	4	no	—
714	Q₈	—	4	8	no	—
715	Q₈	—	8	4	no	—
716	Q₈	—	8	4	no	—
717	D₄	—	2	32	no	—
718	D₄	—	2	4	no	—
719	D₄	—	2	4	no	—
720	D₄	—	2	16	no	—
721	D₄	—	4	8	no	—
722	D₄	—	4	8	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	8	16	no	—
726	D₄	—	8	16	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	16	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	16	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	8	8	no	—
754	C₂×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	—	8	16	no	—
756	C₂×C₄	—	8	4	no	—
757	C₂×C₄	—	8	16	no	—
758	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	8	no	—
773	C₈	—	2	4	no	—
774	C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
775	C₂²	—	2	8	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	8	no	—
779	C₂²	—	2	8	no	—
780	C₂²	—	2	8	no	—
781	C₂²	—	4	16	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	8	16	no	—
786	C₂²	—	8	8	no	—
787	C₂²	C₂×#547	1	4	yes	—
788	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
789	C₂²	#3585	1	2	yes	—
790	C₂²	#3586	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	8	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	4	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	—	4	4	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
806	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
808	C₂	—	2	4	no	—
809	C₂	—	4	8	no	—
810	C₂	—	8	4	no	—
811	C₂	#61291	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3506	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3507	C₂	semidirect
3. #61291	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3350	C₂	semidirect
5. C₂×#3348	C₂	semidirect
6. C₂×#3346	C₂	semidirect
7. C₂×#3343	C₂	semidirect
8. C₂×#3162	C₂	semidirect
9. C₂×#3097	C₂	semidirect
10. C₂×#3096	C₂	semidirect
11. C₂×#3078	C₂	semidirect
12. C₂×#3077	C₂	semidirect
13. C₂×#3057	C₂	semidirect
14. C₂²×#440	C₂	semidirect
15. C₂×#2932	C₂	semidirect
16. C₂×#2913	C₂	semidirect
20. #3507	C₂²	semidirect
28. C₂×#556	C₂²	semidirect
30. C₂×#554	C₂²	semidirect
32. C₂×#552	C₂²	semidirect
48. #3350	C₂²	semidirect
49. #3348	C₂²	semidirect
50. #3346	C₂²	semidirect
51. #3343	C₂²	semidirect
52. #3162	C₂²	semidirect
53. C₂×#501	C₂²	semidirect
54. C₂×#501	C₂²	semidirect
55. C₂×#501	C₂²	semidirect
56. C₂×#501	C₂²	semidirect
57. #3097	C₂²	semidirect
58. #3096	C₂²	semidirect
59. C₂×#484	C₂²	semidirect
61. C₂×#485	C₂²	semidirect
62. C₂×#485	C₂²	semidirect
65. C₂×#483	C₂²	semidirect
67. #3078	C₂²	semidirect
68. #3077	C₂²	semidirect
69. C₂×#479	C₂²	semidirect
70. C₂×#477	C₂²	semidirect
71. C₂×#475	C₂²	semidirect
75. #3057	C₂²	semidirect
82. C₂×#440	C₂²	semidirect
83. #2932	C₂²	semidirect
84. C₂×#435	C₂²	semidirect
85. C₂×#435	C₂²	semidirect
86. #2913	C₂²	semidirect
89. C₂×#428	C₂²	semidirect
90. C₂×#428	C₂²	semidirect
93. C₂×#427	C₂²	semidirect
95. C₂²×#107	C₂²	semidirect
124. #556	C₂³	semidirect
128. #554	C₂³	semidirect
132. #552	C₂³	semidirect
234. #501	C₂³	semidirect
235. #501	C₂³	semidirect
236. #501	C₂³	semidirect
237. #501	C₂³	semidirect
238. #485	C₂³	semidirect
239. #485	C₂³	semidirect
240. #484	C₂³	semidirect
241. #483	C₂³	semidirect
246. #479	C₂³	semidirect
248. #477	C₂³	semidirect
250. #475	C₂³	semidirect
258. #435	C₂³	semidirect
259. #435	C₂³	semidirect
262. #428	C₂³	semidirect
263. #428	C₂³	semidirect
266. #427	C₂³	semidirect
275. C₂×#107	C₂³	semidirect
354. C₂²×C₈	#41	semidirect
633. C₂×C₈	C₂×#41	semidirect
811. C₂	#61291	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3507	2
C₂×#3506	2
#61291	2
C₂×#3350	2
C₂×#3348	2
C₂×#3346	2
C₂×#3343	2
C₂×#3162	2
C₂×#3097	2
C₂×#3096	2
C₂×#3078	2
C₂×#3077	2
C₂×#3057	2
C₂²×#440	2
C₂×#2932	2
C₂×#2913	2

Subgroups — C2×#61291 #10576597

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61291 #10576597