Subgroups — C₂×#61254 #10576614

Order 512.

6838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61254	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#3475	—	2	8	no	—
22	#3475	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#554	—	2	1	no	—
26	C₂×#554	—	2	1	no	—
27	C₂×#554	—	2	2	no	—
28	C₂×#554	—	2	8	no	—
29	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#552	—	2	1	no	—
36	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#551	—	2	2	no	—
38	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#546	—	2	1	no	—
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	—	2	1	no	—
43	C₂×#529	—	2	2	no	—
44	C₂²×#125	—	2	1	no	—
45	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#3357	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3356	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3346	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3344	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#3338	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3335	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3165	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3095	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3092	C₂²	1	32	yes	complemented
67	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#3079	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#3078	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#3056	C₂²	1	32	yes	complemented
85	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×#137	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×#428	C₂²	1	32	yes	complemented
106	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#137	—	2	8	no	—
123	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	#556	—	2	4	no	—
134	#556	C₂³	1	8	yes	—
135	#555	—	2	4	no	—
136	#555	C₂³	1	8	yes	—
137	#554	—	2	8	no	—
138	#554	—	2	16	no	—
139	#554	—	2	8	no	—
140	#554	—	2	16	no	—
141	#554	—	2	32	no	—
142	#554	—	2	16	no	—
143	#554	—	2	4	no	—
144	#554	C₂³	1	16	yes	—
145	#554	C₂³	1	8	yes	—
146	#554	C₂³	1	32	yes	—
147	#554	C₂³	1	16	yes	—
148	#553	—	2	8	no	—
149	#553	C₂³	1	16	yes	—
150	#552	—	2	8	no	—
151	#552	—	2	16	no	—
152	#552	C₂³	1	16	yes	—
153	#551	—	2	32	no	—
154	#547	—	2	4	no	—
155	#547	C₂³	1	8	yes	—
156	#546	—	2	16	no	—
157	#533	—	2	4	no	—
158	#533	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
167	#529	—	2	32	no	—
168	#529	—	2	16	no	—
169	C₂×#126	—	2	2	no	—
170	C₂×#126	—	2	2	no	—
171	C₂×#126	—	2	2	no	—
172	C₂×#125	—	2	2	no	—
173	C₂×#125	—	2	2	no	—
174	C₂×#125	—	2	4	no	—
175	C₂×#125	—	2	16	no	—
176	C₂×#125	—	2	2	no	—
177	C₂×#125	—	2	1	no	—
178	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#124	—	2	1	no	—
180	C₂×#124	—	2	2	no	—
181	#525	—	2	8	no	—
182	#525	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×#123	—	2	2	no	—
184	C₂×#123	—	2	2	no	—
185	C₂×#123	—	2	2	no	—
186	C₂×#123	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#120	—	2	2	no	—
209	C₄×#41	—	2	16	no	—
210	C₄×#41	—	2	4	no	—
211	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
243	C₂×#117	—	2	2	no	—
244	C₂×#117	—	2	2	no	—
245	C₂×#117	—	2	8	no	—
246	C₂×#117	—	2	1	no	—
247	C₂×#117	—	2	2	no	—
248	C₂×#117	—	2	1	no	—
249	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂³	1	16	yes	—
252	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#501	C₂³	1	32	yes	complemented
277	#500	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#498	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
282	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#483	C₂³	1	32	yes	complemented
284	#483	C₂³	1	32	yes	complemented
285	#481	C₂³	1	32	yes	complemented
286	#480	C₂³	1	32	yes	complemented
287	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#470	C₂³	1	32	yes	complemented
295	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
297	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#441	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
300	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
301	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#436	C₂³	1	16	yes	—
303	#435	C₂³	1	32	yes	—
304	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
305	#428	C₂³	1	16	yes	—
306	#428	C₂³	1	16	yes	—
307	#428	C₂³	1	16	yes	—
308	#428	C₂³	1	16	yes	—
309	#428	C₂³	1	8	yes	—
310	#428	C₂³	1	32	yes	complemented
311	#428	C₂³	1	32	yes	complemented
312	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#107	C₂³	1	32	yes	complemented
318	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
319	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
320	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
321	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
322	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#106	C₂³	1	32	yes	complemented
324	#423	C₂³	1	8	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	#419	C₂³	1	16	yes	—
328	#419	C₂³	1	8	yes	—
329	#417	C₂³	1	16	yes	—
330	#417	C₂³	1	8	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
339	#407	C₂³	1	16	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
342	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
343	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×#41	—	2	8	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	4	8	no	—
351	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
388	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	#137	—	2	32	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
400	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
402	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	64	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
407	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
408	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
410	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
427	#126	—	2	16	no	—
428	#126	—	2	16	no	—
429	#126	—	2	16	no	—
430	#125	—	2	16	no	—
431	#125	—	2	16	no	—
432	#125	—	2	32	no	—
433	#125	—	2	16	no	—
434	#125	—	2	8	no	—
435	#125	—	2	4	no	—
436	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
437	#124	—	2	8	no	—
438	#124	—	2	16	no	—
439	#123	—	2	16	no	—
440	#123	—	2	16	no	—
441	#123	—	2	16	no	—
442	#123	—	2	16	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
459	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#121	—	2	16	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
466	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
467	#120	—	2	16	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
478	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
481	C₄×D₄	—	2	32	no	—
482	C₄×D₄	—	2	16	no	—
483	C₄×D₄	—	2	16	no	—
484	C₄×D₄	—	2	8	no	—
485	C₄×D₄	—	2	16	no	—
486	C₄×D₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	16	no	—
489	C₄×D₄	—	2	16	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
493	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
495	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
497	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	2	4	no	—
505	#117	—	2	16	no	—
506	#117	—	2	16	no	—
507	#117	—	2	4	no	—
508	#117	—	2	4	no	—
509	#117	—	2	8	no	—
510	#117	—	2	16	no	—
511	#117	—	2	8	no	—
512	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
513	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
600	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
601	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
602	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
603	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
604	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
605	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
606	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
607	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
608	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
609	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
612	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
613	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
614	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
615	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
617	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
618	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
619	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
620	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
621	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
622	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₂⁴	—	2	8	no	—
625	C₂⁴	—	2	8	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	4	4	no	—
628	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
630	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	#41	—	2	8	no	—
633	#41	—	2	8	no	—
634	#41	—	4	32	no	—
635	#41	—	4	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
656	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	32	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	8	no	—
669	C₂×D₄	—	8	4	no	—
670	C₂×D₄	#137	1	8	yes	complemented
671	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
672	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
716	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	2	16	no	—
738	SD₁₆	—	2	16	no	—
739	M₁₆	—	2	16	no	—
740	M₁₆	—	2	8	no	—
741	M₁₆	—	2	32	no	—
742	M₁₆	C₂×#41	1	16	yes	complemented
743	C₂×C₈	—	2	8	no	—
744	C₂×C₈	—	2	4	no	—
745	C₂×C₈	—	2	32	no	—
746	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
747	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
748	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
749	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
801	C₄²	—	2	4	no	—
802	C₄²	—	2	8	no	—
803	C₄²	—	2	4	no	—
804	C₄²	—	2	8	no	—
805	C₄²	—	2	8	no	—
806	C₄²	—	2	4	no	—
807	C₄²	—	2	8	no	—
808	C₄²	—	2	8	no	—
809	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
810	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
811	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
814	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	4	no	—
820	C₂³	—	2	16	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	2	16	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	4	8	no	—
826	C₂³	—	4	32	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	#547	1	4	yes	—
831	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
832	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
833	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
835	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	2	4	no	—
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	4	8	no	—
841	Q₈	—	4	4	no	—
842	Q₈	—	4	2	no	—
843	Q₈	—	4	8	no	—
844	Q₈	—	8	4	no	—
845	Q₈	—	8	8	no	—
846	Q₈	—	8	8	no	—
847	D₄	—	2	16	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	8	no	—
851	D₄	—	4	8	no	—
852	D₄	—	4	16	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	8	8	no	—
855	D₄	C₂×#137	1	16	yes	complemented
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	16	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	16	no	—
867	C₂×C₄	—	2	16	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	8	no	—
881	C₂×C₄	—	4	16	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	8	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	16	no	—
892	C₂×C₄	—	4	8	no	—
893	C₂×C₄	—	4	8	no	—
894	C₂×C₄	—	8	4	no	—
895	C₂×C₄	—	8	8	no	—
896	C₂×C₄	—	8	16	no	—
897	C₂×C₄	—	8	16	no	—
898	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
914	C₈	—	2	8	no	—
915	C₈	—	2	4	no	—
916	C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
917	C₂²	—	2	8	no	—
918	C₂²	—	2	16	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	2	4	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	4	32	no	—
927	C₂²	—	4	8	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	8	4	no	—
932	C₂²	C₂×#547	1	4	yes	—
933	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×#137	1	8	yes	—
935	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
936	C₂²	#3585	1	2	yes	—
937	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	4	no	—
945	C₄	—	4	4	no	—
946	C₄	—	4	8	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	4	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	4	no	—
951	C₄	C₂×#547	1	4	yes	—
952	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
953	C₄	C₂²×#137	1	4	yes	—
954	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
955	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
956	C₂	—	2	4	no	—
957	C₂	—	2	8	no	—
958	C₂	—	4	4	no	—
959	C₂	—	8	2	no	—
960	C₂	#61254	1	4	yes	direct product factor
961	C₂	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂³×#137	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3475	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#554	C₂	semidirect
3. #61254	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3357	C₂	semidirect
5. C₂×#3356	C₂	semidirect
6. C₂×#3346	C₂	semidirect
7. C₂×#3344	C₂	semidirect
8. C₂×#3338	C₂	semidirect
9. C₂×#3335	C₂	semidirect
10. C₂×#3165	C₂	semidirect
11. C₂×#3095	C₂	semidirect
12. C₂×#3092	C₂	semidirect
13. C₂×#3079	C₂	semidirect
14. C₂×#3078	C₂	semidirect
15. C₂×#3056	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
18. C₂²×#428	C₂	semidirect
33. C₂×#554	C₂²	semidirect
55. #3357	C₂²	semidirect
56. #3356	C₂²	semidirect
57. #3346	C₂²	semidirect
58. #3344	C₂²	semidirect
59. #3338	C₂²	semidirect
60. #3335	C₂²	semidirect
61. #3165	C₂²	semidirect
62. C₂×#501	C₂²	semidirect
63. C₂×#500	C₂²	semidirect
64. C₂×#498	C₂²	semidirect
65. #3095	C₂²	semidirect
66. #3092	C₂²	semidirect
67. C₂×#484	C₂²	semidirect
68. C₂×#484	C₂²	semidirect
69. C₂×#481	C₂²	semidirect
70. C₂×#485	C₂²	semidirect
71. C₂×#485	C₂²	semidirect
72. C₂×#483	C₂²	semidirect
73. C₂×#483	C₂²	semidirect
74. C₂×#480	C₂²	semidirect
75. #3079	C₂²	semidirect
76. #3078	C₂²	semidirect
77. C₂×#479	C₂²	semidirect
78. C₂×#477	C₂²	semidirect
79. C₂×#477	C₂²	semidirect
80. C₂×#475	C₂²	semidirect
81. C₂×#475	C₂²	semidirect
82. C₂×#476	C₂²	semidirect
83. C₂×#474	C₂²	semidirect
84. #3056	C₂²	semidirect
85. C₂×#470	C₂²	semidirect
86. C₂×#468	C₂²	semidirect
87. C₂×#467	C₂²	semidirect
88. C₂×#465	C₂²	semidirect
89. C₄×#137	C₂²	semidirect
90. C₂×#441	C₂²	semidirect
91. C₂×#440	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
94. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
103. C₂×#428	C₂²	semidirect
104. C₂×#428	C₂²	semidirect
105. C₂×#428	C₂²	semidirect
106. C₂²×#107	C₂²	semidirect
107. C₂²×#106	C₂²	semidirect
276. #501	C₂³	semidirect
277. #500	C₂³	semidirect
278. #498	C₂³	semidirect
279. #485	C₂³	semidirect
280. #485	C₂³	semidirect
281. #484	C₂³	semidirect
282. #484	C₂³	semidirect
283. #483	C₂³	semidirect
284. #483	C₂³	semidirect
285. #481	C₂³	semidirect
286. #480	C₂³	semidirect
287. #479	C₂³	semidirect
288. #477	C₂³	semidirect
289. #477	C₂³	semidirect
290. #476	C₂³	semidirect
291. #475	C₂³	semidirect
292. #475	C₂³	semidirect
293. #474	C₂³	semidirect
294. #470	C₂³	semidirect
295. #468	C₂³	semidirect
296. #467	C₂³	semidirect
297. #465	C₂³	semidirect
298. #441	C₂³	semidirect
299. #440	C₂³	semidirect
300. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
301. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
310. #428	C₂³	semidirect
311. #428	C₂³	semidirect
317. C₂×#107	C₂³	semidirect
323. C₂×#106	C₂³	semidirect
407. C₂×M₁₆	#41	semidirect
670. C₂×D₄	#137	semidirect
742. M₁₆	C₂×#41	semidirect
855. D₄	C₂×#137	semidirect
960. C₂	#61254	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3475	2
C₂²×#554	2
#61254	2
C₂×#3357	2
C₂×#3356	2
C₂×#3346	2
C₂×#3344	2
C₂×#3338	2
C₂×#3335	2
C₂×#3165	2
C₂×#3095	2
C₂×#3092	2
C₂×#3079	2
C₂×#3078	2
C₂×#3056	2
C₂×C₄×#137	2
C₂×D₄×M₁₆	2
C₂²×#428	2

Subgroups — C2×#61254 #10576614

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61254 #10576614