Subgroups — C₂²×#3398 #10576683

Order 512.

6950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3398	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#497	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#464	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#557	—	2	12	no	—
19	C₂×#557	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×#556	—	2	12	no	—
21	C₂×#556	C₂²	1	24	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#126	—	2	2	no	—
26	C₂²×#125	—	2	1	no	—
27	C₂²×#125	—	2	2	no	—
28	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#117	—	2	1	no	—
37	#3398	C₂²	1	256	yes	direct product factor
38	C₂×#497	C₂²	1	48	yes	—
39	C₂×#494	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂×#464	C₂²	1	48	yes	—
41	C₂×#462	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂×#462	C₂²	1	48	yes	complemented
43	C₂×#461	C₂²	1	24	yes	—
44	C₂×#446	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂×#441	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	24	yes	—
47	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
65	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#557	—	2	96	no	—
76	#557	C₂³	1	64	yes	complemented
77	#556	—	2	96	no	—
78	#556	C₂³	1	64	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×#126	—	2	48	no	—
86	C₂×#125	—	2	24	no	—
87	C₂×#125	—	2	48	no	—
88	C₂×#124	—	2	12	no	—
89	C₂×#124	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	12	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	12	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂×#117	—	2	24	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
124	#497	C₂³	1	128	yes	—
125	#494	C₂³	1	64	yes	complemented
126	#464	C₂³	1	128	yes	—
127	#462	C₂³	1	128	yes	complemented
128	#462	C₂³	1	64	yes	complemented
129	#461	C₂³	1	64	yes	—
130	#446	C₂³	1	64	yes	complemented
131	#441	C₂³	1	128	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆	C₂³	1	64	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	12	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	12	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	24	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	12	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	24	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
142	C₂⁵	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
157	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Q₁₆	—	2	96	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	4	48	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	4	48	no	—
176	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
177	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
178	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
181	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
182	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
195	#126	—	2	128	no	—
196	#125	—	2	64	no	—
197	#125	—	2	128	no	—
198	#124	—	2	48	no	—
199	#124	C₂⁴	1	32	yes	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	48	no	—
205	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	48	yes	—
206	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
207	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₄×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
209	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₄×D₄	—	2	24	no	—
211	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
212	#117	—	2	64	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
238	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
241	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
242	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
243	#103	C₂⁴	1	32	yes	—
244	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
245	#97	C₂⁴	1	32	yes	—
246	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂⁴	—	2	6	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
265	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
266	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
267	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
268	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	6	no	—
270	C₂×D₄	—	2	12	no	—
271	C₂×D₄	—	2	12	no	—
272	C₂×D₄	—	4	12	no	—
273	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
289	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
298	Q₁₆	—	2	64	no	—
299	Q₁₆	—	4	32	no	—
300	Q₁₆	—	4	32	no	—
301	SD₁₆	—	2	32	no	—
302	SD₁₆	—	4	32	no	—
303	C₂×C₈	—	2	24	no	—
304	C₂×C₈	—	2	12	no	—
305	C₂×C₈	C₂×#41	1	24	yes	—
306	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
308	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
327	C₄²	—	2	32	no	—
328	C₄²	—	2	32	no	—
329	C₄²	—	2	16	no	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
331	C₄²	C₂²×D₄	1	24	yes	—
332	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	12	no	—
336	C₂³	—	4	12	no	—
337	C₂³	—	4	12	no	—
338	C₂³	—	8	16	no	—
339	C₂³	#550	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
341	C₂³	#578	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂³×D₄	1	3	yes	—
343	Q₈	—	2	32	no	—
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	2	8	no	—
346	Q₈	—	2	8	no	—
347	Q₈	—	2	8	no	—
348	Q₈	—	2	8	no	—
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	4	24	no	—
351	Q₈	—	4	12	no	—
352	Q₈	—	4	24	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	4	12	no	—
356	C₂×C₄	—	2	24	no	—
357	C₂×C₄	—	2	24	no	—
358	C₂×C₄	—	2	12	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	24	no	—
365	C₂×C₄	—	4	12	no	—
366	C₂×C₄	—	4	24	no	—
367	C₂×C₄	—	4	12	no	—
368	C₂×C₄	—	4	12	no	—
369	C₂×C₄	—	4	32	no	—
370	C₂×C₄	#550	1	12	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#137	1	24	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
379	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	8	no	—
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	8	24	no	—
387	C₂²	#3398	1	16	yes	direct product factor
388	C₂²	C₂×#550	1	6	yes	—
389	C₂²	C₂²×#137	1	6	yes	—
390	C₂²	C₂×#578	1	6	yes	—
391	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	8	no	—
393	C₄	—	2	8	no	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	4	8	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₄	C₂×#550	1	6	yes	—
401	C₄	C₂²×#137	1	8	yes	—
402	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	C₂×#3398	1	12	yes	direct product factor
406	C₂	C₂²×#550	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂³×#137	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#557	C₂	semidirect
3. C₂×#3398	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#494	C₂	semidirect
7. C₂²×#462	C₂	semidirect
8. C₂²×#462	C₂	semidirect
10. C₂²×#446	C₂	semidirect
11. C₂²×#441	C₂	semidirect
19. C₂×#557	C₂²	semidirect
37. #3398	C₂²	direct (N × H)
39. C₂×#494	C₂²	semidirect
41. C₂×#462	C₂²	semidirect
42. C₂×#462	C₂²	semidirect
44. C₂×#446	C₂²	semidirect
45. C₂×#441	C₂²	semidirect
76. #557	C₂³	semidirect
125. #494	C₂³	semidirect
127. #462	C₂³	semidirect
128. #462	C₂³	semidirect
130. #446	C₂³	semidirect
131. #441	C₂³	semidirect
387. C₂²	#3398	direct (N × H)
405. C₂	C₂×#3398	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#557	2
C₂²×#556	2
C₂×#3398	2
C₂²×#497	2
C₂²×#494	2
C₂²×#464	2
C₂²×#462	2
C₂²×#461	2
C₂²×#446	2
C₂²×#441	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2

Subgroups — C22×#3398 #10576683

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#3398 #10576683