Subgroups — C₂×#61405 #10576712

Order 512.

7246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61405	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
24	#3480	—	2	8	no	—
25	#3480	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#559	—	2	1	no	—
27	C₂×#559	—	2	1	no	—
28	C₂×#559	—	2	2	no	—
29	C₂×#559	—	2	8	no	—
30	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#559	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#553	—	2	1	no	—
40	C₂×#553	—	2	2	no	—
41	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#548	—	2	1	no	—
43	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#529	—	2	1	no	—
47	C₂×#529	—	2	2	no	—
48	C₂²×#124	—	2	1	no	—
49	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#123	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#3403	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#3401	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#3400	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3399	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3396	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3394	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3153	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3151	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
73	#3040	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#3038	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#3037	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#3036	C₂²	1	32	yes	complemented
77	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
92	Q₈×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#137	C₂²	1	16	yes	complemented
97	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	32	yes	complemented
98	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×#137	—	2	8	no	—
125	C₂×#137	—	4	8	no	—
126	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#559	—	2	8	no	—
148	#559	—	2	8	no	—
149	#559	—	2	16	no	—
150	#559	—	2	16	no	—
151	#559	—	2	16	no	—
152	#559	—	2	32	no	—
153	#559	—	2	4	no	—
154	#559	—	2	8	no	—
155	#559	C₂³	1	16	yes	—
156	#559	C₂³	1	16	yes	—
157	#559	C₂³	1	32	yes	—
158	#559	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#559	C₂³	1	16	yes	complemented
160	#557	—	2	4	no	—
161	#557	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#556	—	2	4	no	—
163	#556	—	2	8	no	—
164	#556	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#556	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#553	—	2	16	no	—
167	#553	—	2	32	no	—
168	#550	—	2	4	no	—
169	#550	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#548	—	2	16	no	—
171	#532	—	2	8	no	—
172	#532	—	2	4	no	—
173	#532	C₂³	1	8	yes	—
174	#532	C₂³	1	16	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#127	—	2	1	no	—
178	C₂×#127	—	2	1	no	—
179	C₂×#127	—	2	4	no	—
180	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
185	#529	—	2	32	no	—
186	#529	—	2	16	no	—
187	C₂×#126	—	2	2	no	—
188	C₂×#126	—	2	2	no	—
189	C₂×#126	—	2	2	no	—
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×#125	—	2	2	no	—
192	C₂×#124	—	2	2	no	—
193	C₂×#124	—	2	2	no	—
194	C₂×#124	—	2	4	no	—
195	C₂×#124	—	2	16	no	—
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	C₂×#124	—	2	2	no	—
198	C₂×#124	—	2	2	no	—
199	C₂×#124	—	2	2	no	—
200	C₂×#124	—	2	8	no	—
201	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#124	C₂³	1	16	yes	—
207	C₂×#123	—	2	4	no	—
208	C₂×#123	—	2	4	no	—
209	C₂×#123	—	2	4	no	—
210	C₂×#123	—	2	4	no	—
211	C₂×#123	—	2	32	no	—
212	C₂×#123	—	2	2	no	—
213	C₂×#123	—	2	2	no	—
214	C₂×#123	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#121	—	2	2	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	—	2	1	no	—
222	C₂×#121	—	2	2	no	—
223	C₄×#41	—	2	16	no	—
224	C₄×#41	—	2	8	no	—
225	C₄×#41	—	2	4	no	—
226	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
227	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#117	—	2	1	no	—
272	C₂×#117	—	2	2	no	—
273	C₂×#117	—	2	2	no	—
274	C₂×#117	—	2	1	no	—
275	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#497	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#496	C₂³	1	32	yes	—
290	#496	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
293	#493	C₂³	1	16	yes	—
294	#492	C₂³	1	16	yes	—
295	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
297	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
300	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
301	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
302	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
304	#460	C₂³	1	16	yes	—
305	#460	C₂³	1	16	yes	—
306	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#459	C₂³	1	16	yes	—
308	#459	C₂³	1	16	yes	—
309	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
310	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#446	C₂³	1	32	yes	complemented
312	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#442	C₂³	1	32	yes	complemented
314	#441	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
316	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
317	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
318	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
319	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
320	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
321	#428	C₂³	1	8	yes	—
322	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
324	#423	C₂³	1	16	yes	—
325	#423	C₂³	1	8	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
330	#419	C₂³	1	8	yes	—
331	#418	C₂³	1	16	yes	—
332	#417	C₂³	1	16	yes	—
333	#417	C₂³	1	8	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
337	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
341	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
343	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
344	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
348	C₂⁵	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	8	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	8	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	2	4	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	4	8	no	—
357	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
406	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#137	—	2	32	no	—
412	#137	—	4	32	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
418	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
425	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
429	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
430	C₂×D₈	—	2	16	no	—
431	C₂×D₈	—	4	8	no	—
432	C₂×D₈	—	4	8	no	—
433	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
434	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
435	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
438	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
439	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
449	#127	—	2	8	no	—
450	#127	—	2	8	no	—
451	#127	—	2	4	no	—
452	#127	—	2	4	no	—
453	#127	—	2	4	no	—
454	#127	—	2	2	no	—
455	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
459	#126	—	2	16	no	—
460	#126	—	2	16	no	—
461	#126	—	2	16	no	—
462	#125	—	2	8	no	—
463	#125	—	2	16	no	—
464	#124	—	2	16	no	—
465	#124	—	2	16	no	—
466	#124	—	2	32	no	—
467	#124	—	2	8	no	—
468	#124	—	2	16	no	—
469	#124	—	2	16	no	—
470	#124	—	2	16	no	—
471	#124	—	2	8	no	—
472	#124	—	2	8	no	—
473	#124	—	2	4	no	—
474	#124	—	2	4	no	—
475	#124	—	2	4	no	—
476	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
477	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
478	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
480	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#123	—	2	32	no	—
482	#123	—	2	32	no	—
483	#123	—	2	32	no	—
484	#123	—	2	32	no	—
485	#123	—	2	16	no	—
486	#123	—	2	16	no	—
487	#123	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
490	#121	—	2	8	no	—
491	#121	—	2	16	no	—
492	#121	—	2	16	no	—
493	#121	—	2	8	no	—
494	#121	—	2	8	no	—
495	#121	—	2	16	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
507	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
508	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	16	no	—
522	C₄×D₄	—	2	16	no	—
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	2	16	no	—
525	C₄×D₄	—	2	16	no	—
526	C₄×D₄	—	2	32	no	—
527	C₄×D₄	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	—	2	16	no	—
529	C₄×D₄	—	2	16	no	—
530	C₄×D₄	—	2	16	no	—
531	C₄×D₄	—	2	8	no	—
532	C₄×D₄	—	2	8	no	—
533	C₄×D₄	—	2	16	no	—
534	C₄×D₄	—	2	8	no	—
535	C₄×D₄	—	2	16	no	—
536	C₄×D₄	—	2	8	no	—
537	C₄×D₄	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	4	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
542	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
543	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	8	no	—
549	#117	—	2	16	no	—
550	#117	—	2	16	no	—
551	#117	—	2	8	no	—
552	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
621	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
622	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
627	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
628	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
629	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
630	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
631	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
632	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
633	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
634	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
635	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
636	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
637	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
638	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
639	C₂⁴	—	2	8	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	8	no	—
644	C₂⁴	—	4	8	no	—
645	C₂⁴	—	4	8	no	—
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	2	16	no	—
648	#41	—	2	8	no	—
649	#41	—	2	8	no	—
650	#41	—	2	16	no	—
651	#41	—	4	32	no	—
652	#41	—	4	16	no	—
653	#41	—	4	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
672	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
677	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	16	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	16	no	—
700	C₂×D₄	—	4	8	no	—
701	C₂×D₄	—	4	32	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	16	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	8	4	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	4	no	—
712	C₂×D₄	—	8	4	no	—
713	C₂×D₄	—	8	16	no	—
714	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
715	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
766	Q₁₆	—	2	16	no	—
767	Q₁₆	—	4	16	no	—
768	SD₁₆	—	2	32	no	—
769	SD₁₆	—	2	16	no	—
770	SD₁₆	—	4	16	no	—
771	SD₁₆	—	4	16	no	—
772	SD₁₆	—	4	16	no	—
773	D₈	—	2	32	no	—
774	D₈	—	4	16	no	—
775	D₈	—	4	16	no	—
776	M₁₆	—	2	8	no	—
777	M₁₆	—	2	16	no	—
778	M₁₆	C₂×#41	1	16	yes	complemented
779	C₂×C₈	—	2	4	no	—
780	C₂×C₈	—	2	8	no	—
781	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
782	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
783	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
784	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	2	8	no	—
828	C₄²	—	2	4	no	—
829	C₄²	—	2	8	no	—
830	C₄²	—	2	8	no	—
831	C₄²	—	2	8	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
834	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
836	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
837	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
838	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
839	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
842	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
843	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
844	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	8	no	—
850	C₂³	—	4	16	no	—
851	C₂³	—	4	16	no	—
852	C₂³	—	4	8	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	16	no	—
858	C₂³	—	4	8	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	8	no	—
862	C₂³	—	8	32	no	—
863	C₂³	#550	1	4	yes	—
864	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
866	Q₈	—	2	8	no	—
867	Q₈	—	2	8	no	—
868	Q₈	—	2	4	no	—
869	Q₈	—	2	4	no	—
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	2	4	no	—
873	Q₈	—	2	4	no	—
874	Q₈	—	4	8	no	—
875	Q₈	—	4	8	no	—
876	Q₈	—	4	4	no	—
877	Q₈	—	4	4	no	—
878	Q₈	—	4	2	no	—
879	D₄	—	2	4	no	—
880	D₄	—	2	8	no	—
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	8	no	—
884	D₄	—	2	4	no	—
885	D₄	—	4	16	no	—
886	D₄	—	4	16	no	—
887	D₄	—	4	16	no	—
888	D₄	—	4	8	no	—
889	D₄	—	4	16	no	—
890	D₄	—	4	8	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	16	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	8	8	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	8	8	no	—
898	D₄	—	8	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	8	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	4	16	no	—
917	C₂×C₄	—	4	8	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	16	no	—
926	C₂×C₄	—	4	8	no	—
927	C₂×C₄	—	4	8	no	—
928	C₂×C₄	—	8	8	no	—
929	C₂×C₄	—	8	4	no	—
930	C₂×C₄	—	8	16	no	—
931	C₂×C₄	—	8	16	no	—
932	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
934	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
950	C₈	—	2	4	no	—
951	C₈	—	2	8	no	—
952	C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	8	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	8	no	—
959	C₂²	—	4	8	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	8	no	—
965	C₂²	—	8	32	no	—
966	C₂²	—	8	8	no	—
967	C₂²	—	8	4	no	—
968	C₂²	—	8	16	no	—
969	C₂²	C₂×#550	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
971	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
972	C₂²	#3585	1	2	yes	—
973	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	4	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	4	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	4	no	—
987	C₄	C₂×#550	1	4	yes	—
988	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
989	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
990	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
992	C₂	—	2	4	no	—
993	C₂	—	8	4	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	8	8	no	—
996	C₂	#61405	1	4	yes	direct product factor
997	C₂	C₂²×#550	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3480	C₂	semidirect
2. C₂²×#559	C₂	semidirect
3. #61405	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3403	C₂	semidirect
5. C₂×#3401	C₂	semidirect
6. C₂×#3400	C₂	semidirect
7. C₂×#3399	C₂	semidirect
8. C₂×#3396	C₂	semidirect
9. C₂×#3394	C₂	semidirect
10. C₂×#3153	C₂	semidirect
11. C₂×#3151	C₂	semidirect
12. C₂×#3040	C₂	semidirect
13. C₂×#3038	C₂	semidirect
14. C₂×#3037	C₂	semidirect
15. C₂×#3036	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
25. #3480	C₂²	semidirect
33. C₂×#559	C₂²	semidirect
34. C₂×#559	C₂²	semidirect
35. C₂×#559	C₂²	semidirect
36. C₂×#557	C₂²	semidirect
37. C₂×#556	C₂²	semidirect
38. C₂×#556	C₂²	semidirect
41. C₂×#550	C₂²	semidirect
58. #3403	C₂²	semidirect
59. #3401	C₂²	semidirect
60. #3400	C₂²	semidirect
61. #3399	C₂²	semidirect
62. #3396	C₂²	semidirect
63. #3394	C₂²	semidirect
64. #3153	C₂²	semidirect
65. #3151	C₂²	semidirect
66. C₂×#497	C₂²	semidirect
68. C₂×#496	C₂²	semidirect
69. C₂×#495	C₂²	semidirect
70. C₂×#495	C₂²	semidirect
73. #3040	C₂²	semidirect
74. #3038	C₂²	semidirect
75. #3037	C₂²	semidirect
76. #3036	C₂²	semidirect
77. C₂×#464	C₂²	semidirect
78. C₂×#464	C₂²	semidirect
79. C₂×#464	C₂²	semidirect
80. C₂×#462	C₂²	semidirect
83. C₂×#460	C₂²	semidirect
84. C₂×#463	C₂²	semidirect
85. C₂×#463	C₂²	semidirect
86. C₂×#463	C₂²	semidirect
87. C₂×#463	C₂²	semidirect
88. C₂×#461	C₂²	semidirect
91. C₂×#459	C₂²	semidirect
92. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
93. C₂×#446	C₂²	semidirect
94. C₂×#446	C₂²	semidirect
95. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
96. C₄×#137	C₂²	semidirect
97. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
98. C₂×#442	C₂²	semidirect
99. C₂×#441	C₂²	semidirect
100. C₂×#440	C₂²	semidirect
101. C₂×#440	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
104. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
158. #559	C₂³	semidirect
159. #559	C₂³	semidirect
161. #557	C₂³	semidirect
164. #556	C₂³	semidirect
165. #556	C₂³	semidirect
169. #550	C₂³	semidirect
288. #497	C₂³	semidirect
290. #496	C₂³	semidirect
291. #495	C₂³	semidirect
292. #495	C₂³	semidirect
295. #464	C₂³	semidirect
296. #464	C₂³	semidirect
297. #464	C₂³	semidirect
298. #463	C₂³	semidirect
299. #463	C₂³	semidirect
300. #463	C₂³	semidirect
301. #463	C₂³	semidirect
302. #462	C₂³	semidirect
303. #461	C₂³	semidirect
306. #460	C₂³	semidirect
309. #459	C₂³	semidirect
310. #446	C₂³	semidirect
311. #446	C₂³	semidirect
312. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
313. #442	C₂³	semidirect
314. #441	C₂³	semidirect
315. #440	C₂³	semidirect
316. #440	C₂³	semidirect
317. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
318. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
319. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
320. C₄×D₈	C₂³	semidirect
438. C₂×M₁₆	#41	semidirect
778. M₁₆	C₂×#41	semidirect
996. C₂	#61405	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3480	2
C₂²×#559	2
#61405	2
C₂×#3403	2
C₂×#3401	2
C₂×#3400	2
C₂×#3399	2
C₂×#3396	2
C₂×#3394	2
C₂×#3153	2
C₂×#3151	2
C₂×#3040	2
C₂×#3038	2
C₂×#3037	2
C₂×#3036	2
C₂×Q₈×M₁₆	2
C₂×C₄×#137	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2

Subgroups — C2×#61405 #10576712

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61405 #10576712