Subgroups — C₂×#61421 #10576718

Order 512.

7126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61421	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	#3508	—	2	8	no	—
25	#3508	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#3507	—	2	8	no	—
27	#3507	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#556	—	2	1	no	—
33	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#554	—	2	1	no	—
35	C₂×#552	—	2	2	no	—
36	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#546	—	2	2	no	—
39	C₂×#546	—	2	2	no	—
40	C₂×#540	—	2	2	no	—
41	C₂×#539	—	2	2	no	—
42	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#532	—	2	1	no	—
46	C₂×#532	—	2	1	no	—
47	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#529	—	2	2	no	—
50	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3401	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#3400	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3399	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3397	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3396	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3392	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3154	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3151	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#3045	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#3042	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#3035	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#460	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2962	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2946	C₂²	1	32	yes	complemented
95	C₄×#137	C₂²	1	16	yes	complemented
96	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41	—	2	2	no	—
114	C₂²×#41	—	2	2	no	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#137	—	2	8	no	—
122	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#135	—	4	8	no	—
128	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
132	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#559	—	2	8	no	—
147	#559	—	2	8	no	—
148	#559	—	2	8	no	—
149	#559	C₂³	1	16	yes	—
150	#559	C₂³	1	16	yes	—
151	#559	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#557	—	2	8	no	—
153	#557	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#556	—	2	16	no	—
155	#556	—	2	16	no	—
156	#556	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#554	—	2	16	no	—
158	#552	—	2	32	no	—
159	#550	—	2	8	no	—
160	#550	—	2	8	no	—
161	#550	C₂³	1	16	yes	—
162	#550	C₂³	1	16	yes	—
163	#546	—	2	32	no	—
164	#546	—	2	32	no	—
165	#540	—	2	32	no	—
166	#539	—	2	32	no	—
167	#536	—	2	8	no	—
168	#536	C₂³	1	16	yes	—
169	#535	—	2	8	no	—
170	#535	C₂³	1	16	yes	—
171	#533	D₄	1	8	yes	—
172	#533	C₂³	1	8	yes	—
173	#532	—	2	16	no	—
174	#532	—	2	16	no	—
175	#532	—	2	4	no	—
176	#532	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#127	—	2	1	no	—
182	C₂×#127	—	2	1	no	—
183	C₂×#127	—	2	4	no	—
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
189	#529	—	2	32	no	—
190	C₂×#126	—	2	4	no	—
191	C₂×#126	—	2	4	no	—
192	C₂×#125	—	2	2	no	—
193	C₂×#125	—	2	4	no	—
194	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#124	—	2	2	no	—
196	C₂×#124	—	2	2	no	—
197	C₂×#124	—	2	2	no	—
198	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#123	—	2	4	no	—
202	C₂×#123	—	2	4	no	—
203	C₂×#123	—	2	4	no	—
204	C₂×#123	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	—	2	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	2	no	—
213	C₂×#121	—	2	2	no	—
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	4	no	—
217	C₂×#121	—	2	4	no	—
218	C₂×#120	—	2	4	no	—
219	#520	—	2	8	no	—
220	#520	C₂³	1	16	yes	—
221	#518	—	2	8	no	—
222	#518	C₂³	1	16	yes	—
223	C₄×#41	—	2	4	no	—
224	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#117	—	2	2	no	—
253	C₂×#117	—	2	4	no	—
254	C₂×#117	—	2	1	no	—
255	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#497	C₂³	1	32	yes	complemented
265	#496	C₂³	1	32	yes	—
266	#496	C₂³	1	32	yes	complemented
267	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
268	#493	C₂³	1	16	yes	—
269	#492	C₂³	1	16	yes	—
270	#492	C₂³	1	32	yes	complemented
271	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
272	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
274	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
275	#463	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
277	#462	C₂³	1	8	yes	complemented
278	#461	C₂³	1	8	yes	complemented
279	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#460	C₂³	1	16	yes	—
282	#460	C₂³	1	32	yes	—
283	#460	C₂³	1	16	yes	—
284	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
285	#460	C₂³	1	8	yes	complemented
286	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
287	#459	C₂³	1	8	yes	complemented
288	#446	C₂³	1	32	yes	complemented
289	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
290	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#442	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#441	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
295	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
296	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
297	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
298	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#428	C₂³	1	8	yes	—
300	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
302	#424	C₂³	1	16	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
309	#419	C₂³	1	8	yes	—
310	#417	C₂³	1	8	yes	—
311	#416	C₂³	1	16	yes	—
312	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
319	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
320	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	#405	C₂³	1	16	yes	—
324	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
325	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
329	C₂⁵	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	16	no	—
331	C₂×#41	—	2	16	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	8	no	—
338	C₂×#41	—	8	8	no	—
339	C₂×#41	—	8	8	no	—
340	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	#137	—	2	32	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
389	#135	—	4	32	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
392	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
402	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₂×D₈	—	2	16	no	—
410	C₂×D₈	—	4	4	no	—
411	C₂×D₈	—	4	8	no	—
412	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
413	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
417	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
427	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
428	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
431	#127	—	2	8	no	—
432	#127	—	2	8	no	—
433	#127	—	2	4	no	—
434	#127	—	2	4	no	—
435	#127	—	2	2	no	—
436	#127	—	2	8	no	—
437	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
440	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
441	#126	—	2	32	no	—
442	#126	—	2	32	no	—
443	#125	—	2	16	no	—
444	#125	—	2	32	no	—
445	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
446	#124	—	2	16	no	—
447	#124	—	2	16	no	—
448	#124	—	2	16	no	—
449	#124	—	2	4	no	—
450	#124	—	2	8	no	—
451	#124	—	2	8	no	—
452	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
454	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
455	#123	—	2	32	no	—
456	#123	—	2	32	no	—
457	#123	—	2	32	no	—
458	#123	—	2	32	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
462	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
463	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
464	#121	—	2	8	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	16	no	—
467	#121	—	2	16	no	—
468	#121	—	2	16	no	—
469	#121	—	2	16	no	—
470	#121	—	2	32	no	—
471	#121	—	2	32	no	—
472	#120	—	2	32	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
481	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
482	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
483	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
488	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄×D₄	—	2	8	no	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	16	no	—
493	C₄×D₄	—	2	16	no	—
494	C₄×D₄	—	2	16	no	—
495	C₄×D₄	—	2	16	no	—
496	C₄×D₄	—	2	16	no	—
497	C₄×D₄	—	2	32	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	8	no	—
503	C₄×D₄	—	2	8	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
508	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
509	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
510	#117	—	2	2	no	—
511	#117	—	2	16	no	—
512	#117	—	2	32	no	—
513	#117	—	2	8	no	—
514	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
515	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
516	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
569	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
570	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
574	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
575	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
576	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
577	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
578	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
579	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
580	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
581	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
582	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
583	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
584	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
585	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
586	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
587	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
588	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	—	2	8	no	—
594	C₂⁴	—	4	8	no	—
595	C₂⁴	—	8	4	no	—
596	C₂⁴	—	8	4	no	—
597	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	16	no	—
599	#41	—	2	8	no	—
600	#41	—	2	8	no	—
601	#41	—	2	16	no	—
602	#41	—	4	8	no	—
603	#41	—	4	16	no	—
604	#41	—	8	32	no	—
605	#41	—	8	32	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
622	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
623	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
624	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
625	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
626	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	8	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	8	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	16	no	—
638	C₂×D₄	—	2	16	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	8	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	16	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	2	16	no	—
649	C₂×D₄	—	4	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	4	no	—
651	C₂×D₄	—	4	8	no	—
652	C₂×D₄	—	4	8	no	—
653	C₂×D₄	—	4	16	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	8	no	—
656	C₂×D₄	—	8	16	no	—
657	C₂×D₄	—	8	2	no	—
658	C₂×D₄	—	8	4	no	—
659	C₂×D₄	—	8	4	no	—
660	C₂×D₄	—	8	8	no	—
661	C₂×D₄	—	8	8	no	—
662	C₂×D₄	—	8	16	no	—
663	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
665	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	2	16	no	—
707	Q₁₆	—	4	8	no	—
708	SD₁₆	—	2	32	no	—
709	SD₁₆	—	2	16	no	—
710	SD₁₆	—	4	16	no	—
711	SD₁₆	—	4	16	no	—
712	SD₁₆	—	4	8	no	—
713	SD₁₆	—	4	8	no	—
714	SD₁₆	—	4	16	no	—
715	D₈	—	2	32	no	—
716	D₈	—	4	8	no	—
717	D₈	—	4	16	no	—
718	M₁₆	—	2	8	no	—
719	M₁₆	C₂×#41	1	16	yes	complemented
720	C₂×C₈	—	2	4	no	—
721	C₂×C₈	—	2	4	no	—
722	C₂×C₈	—	2	16	no	—
723	C₂×C₈	—	2	4	no	—
724	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
725	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
726	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
727	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
728	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
764	C₄²	—	2	8	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	2	8	no	—
769	C₄²	—	2	16	no	—
770	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
771	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
775	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
777	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	4	8	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	8	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	16	no	—
793	C₂³	—	8	8	no	—
794	C₂³	—	8	8	no	—
795	C₂³	—	16	16	no	—
796	C₂³	#550	1	4	yes	—
797	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	16	no	—
800	Q₈	—	2	4	no	—
801	Q₈	—	2	4	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	4	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	4	8	no	—
807	Q₈	—	4	8	no	—
808	Q₈	—	4	4	no	—
809	Q₈	—	4	2	no	—
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	2	8	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	8	no	—
817	D₄	—	4	16	no	—
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	4	16	no	—
820	D₄	—	4	16	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	8	no	—
825	D₄	—	4	16	no	—
826	D₄	—	8	4	no	—
827	D₄	—	8	8	no	—
828	D₄	—	8	8	no	—
829	D₄	—	8	16	no	—
830	D₄	—	8	16	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	4	16	no	—
854	C₂×C₄	—	4	8	no	—
855	C₂×C₄	—	8	16	no	—
856	C₂×C₄	—	8	16	no	—
857	C₂×C₄	—	8	16	no	—
858	C₂×C₄	—	8	4	no	—
859	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	#550	1	8	yes	—
861	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
865	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
867	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	4	no	—
876	C₈	—	2	4	no	—
877	C₈	—	2	4	no	—
878	C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	8	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	8	no	—
884	C₂²	—	4	4	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	8	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	8	no	—
891	C₂²	—	8	4	no	—
892	C₂²	—	8	8	no	—
893	C₂²	—	8	16	no	—
894	C₂²	—	16	16	no	—
895	C₂²	C₂×#550	1	4	yes	—
896	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
898	C₂²	#3585	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	8	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	8	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	4	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	4	no	—
910	C₄	—	4	4	no	—
911	C₄	C₂×#550	1	4	yes	—
912	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
914	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	4	no	—
917	C₂	—	8	2	no	—
918	C₂	—	8	4	no	—
919	C₂	—	8	8	no	—
920	C₂	#61421	1	4	yes	direct product factor
921	C₂	C₂²×#550	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂×#3507	C₂	semidirect
3. #61421	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3401	C₂	semidirect
5. C₂×#3400	C₂	semidirect
6. C₂×#3399	C₂	semidirect
7. C₂×#3397	C₂	semidirect
8. C₂×#3396	C₂	semidirect
9. C₂×#3392	C₂	semidirect
10. C₂×#3154	C₂	semidirect
11. C₂×#3151	C₂	semidirect
12. C₂×#3045	C₂	semidirect
13. C₂×#3042	C₂	semidirect
14. C₂×#3035	C₂	semidirect
15. C₂²×#460	C₂	semidirect
16. C₂×#2962	C₂	semidirect
17. C₂×#2946	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
25. #3508	C₂²	semidirect
27. #3507	C₂²	semidirect
30. C₂×#559	C₂²	semidirect
31. C₂×#557	C₂²	semidirect
33. C₂×#556	C₂²	semidirect
54. #3401	C₂²	semidirect
55. #3400	C₂²	semidirect
56. #3399	C₂²	semidirect
57. #3397	C₂²	semidirect
58. #3396	C₂²	semidirect
59. #3392	C₂²	semidirect
60. #3154	C₂²	semidirect
61. #3151	C₂²	semidirect
62. C₂×#497	C₂²	semidirect
64. C₂×#496	C₂²	semidirect
65. C₂×#495	C₂²	semidirect
68. C₂×#492	C₂²	semidirect
69. #3045	C₂²	semidirect
70. #3042	C₂²	semidirect
71. #3035	C₂²	semidirect
72. C₂×#464	C₂²	semidirect
73. C₂×#464	C₂²	semidirect
74. C₂×#462	C₂²	semidirect
78. C₂×#460	C₂²	semidirect
79. C₂×#460	C₂²	semidirect
80. C₂×#460	C₂²	semidirect
81. C₂×#463	C₂²	semidirect
82. C₂×#463	C₂²	semidirect
83. C₂×#463	C₂²	semidirect
84. C₂×#463	C₂²	semidirect
85. C₂×#461	C₂²	semidirect
86. C₂×#461	C₂²	semidirect
87. C₂×#461	C₂²	semidirect
88. C₂×#459	C₂²	semidirect
89. C₂×#459	C₂²	semidirect
90. #2962	C₂²	semidirect
91. C₂×#446	C₂²	semidirect
92. C₂×#446	C₂²	semidirect
93. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
94. #2946	C₂²	semidirect
95. C₄×#137	C₂²	semidirect
96. C₂×#442	C₂²	semidirect
97. C₂×#441	C₂²	semidirect
98. C₂×#440	C₂²	semidirect
99. C₂×#440	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
151. #559	C₂³	semidirect
153. #557	C₂³	semidirect
156. #556	C₂³	semidirect
264. #497	C₂³	semidirect
266. #496	C₂³	semidirect
267. #495	C₂³	semidirect
270. #492	C₂³	semidirect
271. #464	C₂³	semidirect
272. #464	C₂³	semidirect
273. #463	C₂³	semidirect
274. #463	C₂³	semidirect
275. #463	C₂³	semidirect
276. #463	C₂³	semidirect
277. #462	C₂³	semidirect
278. #461	C₂³	semidirect
279. #461	C₂³	semidirect
280. #461	C₂³	semidirect
284. #460	C₂³	semidirect
285. #460	C₂³	semidirect
286. #459	C₂³	semidirect
287. #459	C₂³	semidirect
288. #446	C₂³	semidirect
289. #446	C₂³	semidirect
290. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
291. #442	C₂³	semidirect
292. #441	C₂³	semidirect
293. #440	C₂³	semidirect
294. #440	C₂³	semidirect
295. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
296. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
297. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
298. C₄×D₈	C₂³	semidirect
416. C₂×M₁₆	#41	semidirect
719. M₁₆	C₂×#41	semidirect
920. C₂	#61421	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3507	2
#61421	2
C₂×#3401	2
C₂×#3400	2
C₂×#3399	2
C₂×#3397	2
C₂×#3396	2
C₂×#3392	2
C₂×#3154	2
C₂×#3151	2
C₂×#3045	2
C₂×#3042	2
C₂×#3035	2
C₂²×#460	2
C₂×#2962	2
C₂×#2946	2
C₂×C₄×#137	2

Subgroups — C2×#61421 #10576718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61421 #10576718