Subgroups — #10576729

Order 512.

7132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61421	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#61419	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#61417	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#61410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#61409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#61405	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#61402	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#60644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#60426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#60423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#60415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#60192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#60168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
24	#3512	—	2	2	no	—
25	#3511	—	2	2	no	—
26	#3510	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#3509	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3508	—	2	2	no	—
29	#3508	—	2	2	no	—
30	#3508	—	2	4	no	—
31	#3508	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#3508	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#3508	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#3508	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3507	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#3506	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#3505	—	2	4	no	—
38	#3480	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#3475	—	2	4	no	—
41	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#546	—	2	4	no	—
43	#3455	—	2	2	no	—
44	C₂×#540	—	2	2	no	—
45	#3449	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
47	#3444	—	2	2	no	—
48	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#532	—	2	2	no	—
50	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3428	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3403	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3401	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3400	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#3399	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3399	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#3399	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#3397	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#3397	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3396	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#3394	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#3392	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#3391	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#3155	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#3155	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#3154	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#3154	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#3153	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#3151	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#3151	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#3151	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#3045	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#3043	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#3042	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#3042	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#3041	C₂²	1	8	yes	complemented
84	#3041	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#3041	C₂²	1	8	yes	complemented
86	#3040	C₂²	1	8	yes	complemented
87	#3040	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#3039	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#3038	C₂²	1	8	yes	complemented
90	#3038	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#3038	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#3038	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#3038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#3037	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#3036	C₂²	1	16	yes	complemented
96	#3036	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#3035	C₂²	1	8	yes	complemented
98	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
100	Q₈×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
101	#2962	C₂²	1	8	yes	complemented
102	#2961	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#2960	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#2949	C₂²	1	8	yes	complemented
105	#2948	C₂²	1	8	yes	complemented
106	#2946	C₂²	1	16	yes	complemented
107	C₄×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₄×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	16	yes	complemented
110	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
112	#2943	C₂²	1	4	yes	complemented
113	C₄×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
114	#2911	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2905	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#2896	C₂²	1	2	yes	—
119	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
121	#2873	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#41	—	2	4	no	—
124	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	#575	—	2	8	no	—
130	#575	—	4	8	no	—
131	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
136	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#559	—	2	8	no	—
160	#559	—	2	8	no	—
161	#559	C₂³	1	16	yes	—
162	#559	C₂³	1	16	yes	—
163	#559	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#559	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#557	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#556	—	2	4	no	—
167	#556	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#556	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#555	—	2	4	no	—
170	#554	—	2	4	no	—
171	#553	—	2	8	no	—
172	#553	—	2	8	no	—
173	#553	—	2	16	no	—
174	#552	—	2	8	no	—
175	#552	—	2	8	no	—
176	#551	—	2	16	no	—
177	#550	—	2	8	no	—
178	#550	—	2	8	no	—
179	#550	C₂³	1	16	yes	—
180	#550	C₂³	1	16	yes	—
181	#550	C₂³	1	8	yes	complemented
182	#548	—	2	8	no	—
183	#547	—	2	4	no	—
184	#546	—	2	16	no	—
185	#546	—	2	16	no	—
186	#546	—	2	16	no	—
187	#546	—	2	16	no	—
188	#546	—	2	8	no	—
189	#542	—	2	8	no	—
190	#541	—	2	4	no	—
191	#540	—	2	8	no	—
192	#540	—	2	8	no	—
193	#540	—	2	16	no	—
194	#540	—	2	4	no	—
195	#539	—	2	8	no	—
196	#538	—	2	8	no	—
197	#537	—	2	4	no	—
198	#536	C₂³	1	4	yes	—
199	#536	C₂³	1	4	yes	—
200	#535	—	2	4	no	—
201	#535	—	2	4	no	—
202	#535	C₂³	1	8	yes	—
203	#535	C₂³	1	8	yes	—
204	#535	C₂³	1	4	yes	—
205	#535	C₂³	1	4	yes	—
206	#534	—	2	4	no	—
207	#533	—	2	4	no	—
208	#533	D₄	1	2	yes	—
209	#533	D₄	1	2	yes	—
210	#533	D₄	1	4	yes	—
211	#533	C₂³	1	2	yes	—
212	#533	C₂³	1	2	yes	—
213	#533	C₂³	1	4	yes	—
214	#532	—	2	8	no	—
215	#532	—	2	8	no	—
216	#532	—	2	8	no	—
217	#532	—	2	8	no	—
218	#532	—	2	4	no	—
219	#532	—	2	1	no	—
220	#532	—	2	1	no	—
221	#532	—	2	1	no	—
222	#532	—	2	1	no	—
223	#532	C₂³	1	4	yes	—
224	#532	C₂³	1	4	yes	—
225	#532	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#127	—	2	1	no	—
229	C₂×#127	—	2	1	no	—
230	C₂×#127	—	2	1	no	—
231	C₂×#127	—	2	2	no	—
232	C₂×#127	—	2	1	no	—
233	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
239	#529	—	2	8	no	—
240	#529	—	2	8	no	—
241	#529	—	2	8	no	—
242	#529	—	2	16	no	—
243	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
244	C₂×#124	—	2	4	no	—
245	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
247	#525	—	2	8	no	—
248	#525	—	2	4	no	—
249	#525	—	2	4	no	—
250	C₂×#123	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
252	C₂×#121	—	2	2	no	—
253	C₂×#121	—	2	4	no	—
254	C₂×#121	—	2	4	no	—
255	C₂×#121	—	2	8	no	—
256	C₂×#120	—	2	4	no	—
257	#520	—	2	4	no	—
258	#520	C₂³	1	8	yes	—
259	#519	C₂³	1	4	yes	—
260	#518	—	2	4	no	—
261	#518	—	2	4	no	—
262	#518	—	2	4	no	—
263	#518	C₂³	1	8	yes	—
264	#518	C₂³	1	8	yes	—
265	#518	C₂³	1	4	yes	—
266	C₄×#41	—	2	8	no	—
267	C₄×#41	—	2	4	no	—
268	C₄×#41	—	2	2	no	—
269	C₄×#41	—	2	1	no	—
270	C₄×#41	—	2	2	no	—
271	C₄×#41	—	2	1	no	—
272	C₄×#41	—	2	1	no	—
273	C₄×#41	—	2	1	no	—
274	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
279	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
280	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
292	C₂×#117	—	2	4	no	—
293	C₂×#117	—	2	1	no	—
294	C₂×#117	—	2	1	no	—
295	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#496	C₂³	1	32	yes	—
304	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#496	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#495	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#495	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#493	C₂³	1	16	yes	—
310	#493	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#492	C₂³	1	16	yes	—
312	#492	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
314	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
316	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
317	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
318	#463	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#462	C₂³	1	8	yes	complemented
320	#461	C₂³	1	8	yes	complemented
321	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
322	#460	C₂³	1	16	yes	—
323	#460	C₂³	1	16	yes	—
324	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
325	#460	C₂³	1	8	yes	complemented
326	#459	C₂³	1	16	yes	—
327	#459	C₂³	1	16	yes	—
328	#459	C₂³	1	8	yes	complemented
329	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
330	#459	C₂³	1	32	yes	complemented
331	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#446	C₂³	1	32	yes	complemented
333	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#442	C₂³	1	8	yes	complemented
335	#442	C₂³	1	32	yes	complemented
336	#441	C₂³	1	8	yes	complemented
337	#440	C₂³	1	8	yes	complemented
338	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
339	#440	C₂³	1	8	yes	complemented
340	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
341	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
342	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
343	C₄×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
344	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
345	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
346	#428	C₂³	1	4	yes	—
347	#428	C₂³	1	4	yes	—
348	#427	C₂³	1	4	yes	—
349	#424	C₂³	1	8	yes	—
350	#424	C₂³	1	8	yes	—
351	#423	C₂³	1	2	yes	—
352	#423	C₂³	1	2	yes	—
353	#423	C₂³	1	4	yes	—
354	#423	C₂³	1	8	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
356	#419	C₂³	1	2	yes	—
357	#419	C₂³	1	2	yes	—
358	#419	C₂³	1	4	yes	—
359	#418	C₂³	1	8	yes	—
360	#418	C₂³	1	8	yes	—
361	#418	C₂³	1	2	yes	—
362	#418	C₂³	1	2	yes	—
363	#418	C₂³	1	4	yes	—
364	#417	C₂³	1	8	yes	—
365	#417	C₂³	1	4	yes	—
366	#417	C₂³	1	4	yes	—
367	#416	C₂³	1	4	yes	—
368	#416	C₂³	1	4	yes	—
369	#416	C₂³	1	8	yes	—
370	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
371	#405	C₂³	1	8	yes	—
372	#405	C₂³	1	8	yes	—
373	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
374	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
376	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂⁵	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	8	no	—
380	C₂×#41	—	2	16	no	—
381	C₂×#41	—	2	16	no	—
382	C₂×#41	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂×#41	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	2	1	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	8	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	8	no	—
393	C₂×#41	—	2	4	no	—
394	C₂×#41	—	8	16	no	—
395	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#137	—	2	8	no	—
437	#137	—	2	8	no	—
438	#137	—	4	8	no	—
439	#137	—	4	8	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
450	#135	—	2	16	no	—
451	#135	—	4	16	no	—
452	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
457	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×D₈	—	2	16	no	—
465	C₂×D₈	—	4	8	no	—
466	C₂×D₈	—	4	8	no	—
467	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
468	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
470	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
471	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
474	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	complemented
475	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#127	—	2	2	no	—
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	—	2	4	no	—
495	#127	—	2	2	no	—
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	—	2	4	no	—
498	#127	—	2	4	no	—
499	#127	—	2	4	no	—
500	#127	—	2	1	no	—
501	#127	—	2	1	no	—
502	#127	—	2	8	no	—
503	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
506	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
507	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#126	—	2	16	no	—
509	#126	—	2	16	no	—
510	#126	—	2	16	no	—
511	#125	—	2	8	no	—
512	#125	—	2	16	no	—
513	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
516	#124	—	2	16	no	—
517	#124	—	2	16	no	—
518	#124	—	2	8	no	—
519	#124	—	2	16	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	8	no	—
523	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
525	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
526	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#123	—	2	32	no	—
528	#123	—	2	32	no	—
529	#123	—	2	16	no	—
530	#123	—	2	16	no	—
531	#123	—	2	16	no	—
532	#123	—	2	8	no	—
533	#123	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
542	#121	—	2	4	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	16	no	—
547	#121	—	2	16	no	—
548	#121	—	2	16	no	—
549	#121	—	2	16	no	—
550	#121	—	2	16	no	—
551	#121	—	2	32	no	—
552	#121	—	2	32	no	—
553	#121	—	2	8	no	—
554	#121	—	2	8	no	—
555	#121	—	2	8	no	—
556	#121	—	2	16	no	—
557	#120	—	2	16	no	—
558	#120	—	2	16	no	—
559	#120	—	2	8	no	—
560	#120	—	2	8	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	4	no	—
579	C₄×D₄	—	2	4	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	4	no	—
582	C₄×D₄	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	2	16	no	—
585	C₄×D₄	—	2	16	no	—
586	C₄×D₄	—	2	16	no	—
587	C₄×D₄	—	2	16	no	—
588	C₄×D₄	—	2	16	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	2	16	no	—
591	C₄×D₄	—	2	8	no	—
592	C₄×D₄	—	2	16	no	—
593	C₄×D₄	—	2	4	no	—
594	C₄×D₄	—	2	4	no	—
595	C₄×D₄	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	2	4	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	16	no	—
602	C₄×D₄	—	2	16	no	—
603	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
604	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
605	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
606	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
607	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
608	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	8	no	—
614	#117	—	2	8	no	—
615	#117	—	2	16	no	—
616	#117	—	2	8	no	—
617	#117	—	2	8	no	—
618	#117	—	2	4	no	—
619	#117	—	2	2	no	—
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	2	4	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
625	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
626	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
627	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
628	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
629	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
630	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
631	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
652	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
674	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
676	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
677	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
678	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
679	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
680	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
681	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
682	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
683	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
684	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
685	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
686	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
689	C₂⁴	—	2	4	no	—
690	C₂⁴	—	2	1	no	—
691	C₂⁴	—	2	2	no	—
692	C₂⁴	—	2	4	no	—
693	C₂⁴	—	2	4	no	—
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	4	8	no	—
696	C₂⁴	—	8	8	no	—
697	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	2	4	no	—
700	#41	—	2	8	no	—
701	#41	—	2	8	no	—
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	2	8	no	—
706	#41	—	2	4	no	—
707	#41	—	2	4	no	—
708	#41	—	2	8	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	4	4	no	—
711	#41	—	4	4	no	—
712	#41	—	4	8	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	4	8	no	—
716	#41	—	8	16	no	—
717	#41	—	8	32	no	—
718	#41	—	8	32	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
729	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
731	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
733	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	8	no	—
748	C₂×D₄	—	2	8	no	—
749	C₂×D₄	—	2	16	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	32	no	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	8	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×D₄	—	2	8	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	8	no	—
764	C₂×D₄	—	2	8	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	16	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	8	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	8	4	no	—
774	C₂×D₄	—	8	8	no	—
775	C₂×D₄	—	8	8	no	—
776	C₂×D₄	—	8	8	no	—
777	C₂×D₄	—	8	8	no	—
778	C₂×D₄	—	8	8	no	—
779	C₂×D₄	—	8	16	no	—
780	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
781	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
783	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
823	Q₁₆	—	2	8	no	—
824	Q₁₆	—	4	8	no	—
825	SD₁₆	—	2	32	no	—
826	SD₁₆	—	2	8	no	—
827	SD₁₆	—	2	8	no	—
828	SD₁₆	—	4	16	no	—
829	SD₁₆	—	4	16	no	—
830	SD₁₆	—	4	8	no	—
831	SD₁₆	—	4	8	no	—
832	D₈	—	2	32	no	—
833	D₈	—	2	8	no	—
834	D₈	—	4	16	no	—
835	D₈	—	4	16	no	—
836	D₈	—	4	8	no	—
837	M₁₆	—	2	4	no	—
838	M₁₆	—	2	4	no	—
839	M₁₆	—	2	8	no	—
840	M₁₆	—	2	8	no	—
841	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
842	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	complemented
843	C₂×C₈	—	2	4	no	—
844	C₂×C₈	—	2	8	no	—
845	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
846	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
847	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
848	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
882	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
883	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	4	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	4	no	—
890	C₄²	—	2	4	no	—
891	C₄²	—	2	4	no	—
892	C₄²	—	2	16	no	—
893	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
899	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
903	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
904	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	4	no	—
907	C₂³	—	2	8	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	16	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	8	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	8	no	—
917	C₂³	—	4	8	no	—
918	C₂³	—	8	2	no	—
919	C₂³	—	8	8	no	—
920	C₂³	—	8	8	no	—
921	C₂³	—	8	4	no	—
922	C₂³	—	16	16	no	—
923	C₂³	#550	1	4	yes	—
924	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	2	16	no	—
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	2	4	no	—
933	Q₈	—	2	2	no	—
934	Q₈	—	4	8	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	Q₈	—	4	2	no	—
937	Q₈	—	4	4	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	2	8	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	4	no	—
944	D₄	—	2	8	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	4	16	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	8	no	—
951	D₄	—	4	8	no	—
952	D₄	—	4	4	no	—
953	D₄	—	4	16	no	—
954	D₄	—	4	8	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	4	8	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	8	4	no	—
962	D₄	—	8	8	no	—
963	D₄	—	8	8	no	—
964	D₄	—	8	32	no	—
965	D₄	—	8	16	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	8	no	—
978	C₂×C₄	—	4	8	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	8	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	8	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	8	32	no	—
993	C₂×C₄	—	8	16	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
996	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	4	no	—
1014	C₈	—	2	8	no	—
1015	C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	4	4	no	—
1021	C₂²	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	4	16	no	—
1023	C₂²	—	4	8	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	8	no	—
1028	C₂²	—	8	4	no	—
1029	C₂²	—	8	16	no	—
1030	C₂²	—	8	4	no	—
1031	C₂²	—	16	4	no	—
1032	C₂²	—	16	8	no	—
1033	C₂²	—	16	8	no	—
1034	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
1036	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	16	no	—
1042	C₄	—	4	4	no	—
1043	C₄	—	4	4	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	4	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
1048	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
1049	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
1050	C₄	#3585	1	4	yes	—
1051	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	—	2	2	no	—
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	8	8	no	—
1059	C₂	—	8	4	no	—
1060	C₂	C₂²×#550	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂⁴×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62815	C₂	semidirect
2. C₂×#3508	C₂	semidirect
3. #61421	C₂	semidirect
4. #61419	C₂	semidirect
5. #61417	C₂	semidirect
6. #61410	C₂	semidirect
7. #61409	C₂	semidirect
8. #61405	C₂	semidirect
9. #61402	C₂	semidirect
10. #60644	C₂	semidirect
11. C₂×#3151	C₂	semidirect
12. #60426	C₂	semidirect
13. #60423	C₂	semidirect
14. #60415	C₂	semidirect
15. C₂×#3038	C₂	semidirect
16. #60192	C₂	semidirect
17. #60168	C₂	semidirect
18. C₄×#575	C₂	semidirect
26. #3510	C₂²	semidirect
27. #3509	C₂²	semidirect
31. #3508	C₂²	semidirect
32. #3508	C₂²	semidirect
33. #3508	C₂²	semidirect
34. #3508	C₂²	semidirect
35. #3507	C₂²	semidirect
36. #3506	C₂²	semidirect
38. #3480	C₂²	semidirect
39. C₂×#559	C₂²	semidirect
41. C₂×#550	C₂²	semidirect
56. #3403	C₂²	semidirect
57. #3401	C₂²	semidirect
58. #3400	C₂²	semidirect
59. #3399	C₂²	semidirect
60. #3399	C₂²	semidirect
61. #3399	C₂²	semidirect
62. #3397	C₂²	semidirect
63. #3397	C₂²	semidirect
64. #3396	C₂²	semidirect
65. #3394	C₂²	semidirect
66. #3392	C₂²	semidirect
67. #3391	C₂²	semidirect
68. #3155	C₂²	semidirect
69. #3155	C₂²	semidirect
70. #3154	C₂²	semidirect
71. #3154	C₂²	semidirect
72. #3153	C₂²	semidirect
73. #3151	C₂²	semidirect
74. #3151	C₂²	semidirect
75. #3151	C₂²	semidirect
76. C₂×#496	C₂²	semidirect
77. C₂×#493	C₂²	semidirect
78. C₂×#492	C₂²	semidirect
79. #3045	C₂²	semidirect
80. #3043	C₂²	semidirect
81. #3042	C₂²	semidirect
82. #3042	C₂²	semidirect
83. #3041	C₂²	semidirect
84. #3041	C₂²	semidirect
85. #3041	C₂²	semidirect
86. #3040	C₂²	semidirect
87. #3040	C₂²	semidirect
88. #3039	C₂²	semidirect
89. #3038	C₂²	semidirect
90. #3038	C₂²	semidirect
91. #3038	C₂²	semidirect
92. #3038	C₂²	semidirect
93. #3038	C₂²	semidirect
94. #3037	C₂²	semidirect
95. #3036	C₂²	semidirect
96. #3036	C₂²	semidirect
97. #3035	C₂²	semidirect
98. C₂×#460	C₂²	semidirect
99. C₂×#459	C₂²	semidirect
100. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
101. #2962	C₂²	semidirect
102. #2961	C₂²	semidirect
103. #2960	C₂²	semidirect
104. #2949	C₂²	semidirect
105. #2948	C₂²	semidirect
106. #2946	C₂²	semidirect
107. C₄×#137	C₂²	semidirect
108. C₄×#137	C₂²	semidirect
109. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
110. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
111. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
112. #2943	C₂²	semidirect
113. C₄×#135	C₂²	semidirect
163. #559	C₂³	semidirect
164. #559	C₂³	semidirect
165. #557	C₂³	semidirect
167. #556	C₂³	semidirect
168. #556	C₂³	semidirect
181. #550	C₂³	semidirect
302. #497	C₂³	semidirect
304. #496	C₂³	semidirect
305. #496	C₂³	semidirect
306. #496	C₂³	semidirect
307. #495	C₂³	semidirect
308. #495	C₂³	semidirect
310. #493	C₂³	semidirect
312. #492	C₂³	semidirect
313. #464	C₂³	semidirect
314. #464	C₂³	semidirect
315. #463	C₂³	semidirect
316. #463	C₂³	semidirect
317. #463	C₂³	semidirect
318. #463	C₂³	semidirect
319. #462	C₂³	semidirect
320. #461	C₂³	semidirect
321. #461	C₂³	semidirect
324. #460	C₂³	semidirect
325. #460	C₂³	semidirect
328. #459	C₂³	semidirect
329. #459	C₂³	semidirect
330. #459	C₂³	semidirect
331. #446	C₂³	semidirect
332. #446	C₂³	semidirect
333. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
334. #442	C₂³	semidirect
335. #442	C₂³	semidirect
336. #441	C₂³	semidirect
337. #440	C₂³	semidirect
338. #440	C₂³	semidirect
339. #440	C₂³	semidirect
340. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
341. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
342. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
343. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
344. C₄×D₈	C₂³	semidirect
345. C₄×D₈	C₂³	semidirect
474. C₂×M₁₆	#41	semidirect
842. M₁₆	C₂×#41	semidirect
845. C₂×C₈	C₂×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62815	2
C₂×#3508	2
#61421	2
#61419	2
#61417	2
#61410	2
#61409	2
#61405	2
#61402	2
#60644	2
C₂×#3151	2
#60426	2
#60423	2
#60415	2
C₂×#3038	2
#60192	2
#60168	2
C₄×#575	2