Subgroups — C₂×#61442 #10576751

Order 512.

6804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61442	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#3348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3475	—	2	16	no	—
24	#3475	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#553	—	2	2	no	—
29	C₂×#552	—	2	2	no	—
30	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#551	—	2	2	no	—
33	C₂×#551	—	2	2	no	—
34	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#529	—	2	2	no	—
39	C₂×#529	—	2	2	no	—
40	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#525	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#117	—	2	2	no	—
48	#3402	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#3389	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#3376	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#3352	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#3348	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#3323	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#3319	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#3315	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3273	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#3267	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3172	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3168	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3107	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#3105	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#3102	C₂²	1	32	yes	complemented
70	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
101	#2965	C₂²	1	16	yes	complemented
102	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	32	yes	complemented
105	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#135	C₂²	1	16	yes	complemented
110	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×#135	—	2	8	no	—
144	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#556	—	2	8	no	—
160	#556	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#555	—	2	8	no	—
162	#555	C₂³	1	16	yes	—
163	#554	—	2	8	no	—
164	#554	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#553	—	2	32	no	—
166	#552	—	2	32	no	—
167	#552	—	2	8	no	—
168	#552	—	2	8	no	—
169	#552	C₂³	1	16	yes	—
170	#552	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#551	—	2	32	no	—
172	#551	—	2	32	no	—
173	#547	—	2	8	no	—
174	#547	C₂³	1	16	yes	—
175	#546	—	2	8	no	—
176	#546	—	2	8	no	—
177	#546	C₂³	1	16	yes	—
178	#546	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#533	—	2	8	no	—
180	#533	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#529	—	2	32	no	—
184	#529	—	2	32	no	—
185	#529	—	2	8	no	—
186	#529	—	2	8	no	—
187	#529	C₂³	1	16	yes	—
188	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₂×#126	—	2	2	no	—
190	C₂×#126	—	2	2	no	—
191	C₂×#126	—	2	2	no	—
192	C₂×#126	—	2	2	no	—
193	C₂×#126	—	2	2	no	—
194	C₂×#126	—	2	2	no	—
195	C₂×#125	—	2	2	no	—
196	C₂×#125	—	2	2	no	—
197	C₂×#125	—	2	2	no	—
198	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#124	—	2	2	no	—
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	#525	—	2	32	no	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×#123	—	2	2	no	—
208	C₂×#123	—	2	2	no	—
209	C₂×#123	—	2	2	no	—
210	C₂×#123	—	2	2	no	—
211	C₂×#123	—	2	2	no	—
212	C₂×#123	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#121	—	2	2	no	—
223	C₂×#121	—	2	2	no	—
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	—	2	2	no	—
226	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#120	—	2	2	no	—
229	C₂×#120	—	2	2	no	—
230	C₄×#41	—	2	8	no	—
231	C₄×#41	—	2	8	no	—
232	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
233	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
234	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
235	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
263	C₂×#117	—	2	2	no	—
264	C₂×#117	—	2	32	no	—
265	C₂×#117	—	2	2	no	—
266	C₂×#117	—	2	2	no	—
267	C₂×#117	—	2	2	no	—
268	C₂×#117	—	2	2	no	—
269	C₂×#117	—	2	2	no	—
270	C₂×#117	—	2	2	no	—
271	C₂×#117	—	2	2	no	—
272	C₂×#117	—	2	2	no	—
273	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
274	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
287	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#499	C₂³	1	8	yes	complemented
289	#497	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#495	C₂³	1	8	yes	—
291	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
293	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#485	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#485	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#485	C₂³	1	16	yes	complemented
297	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
298	#482	C₂³	1	16	yes	complemented
299	#481	C₂³	1	16	yes	—
300	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
301	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#470	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#470	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#468	C₂³	1	16	yes	—
309	#468	C₂³	1	16	yes	—
310	#467	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#466	C₂³	1	8	yes	—
312	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
314	#463	C₂³	1	16	yes	—
315	#463	C₂³	1	16	yes	—
316	#463	C₂³	1	16	yes	—
317	#462	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#452	C₂³	1	16	yes	—
320	#452	C₂³	1	16	yes	—
321	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
323	#449	C₂³	1	16	yes	—
324	#447	C₂³	1	16	yes	—
325	#446	C₂³	1	8	yes	complemented
326	#446	C₂³	1	8	yes	complemented
327	#442	C₂³	1	16	yes	—
328	#442	C₂³	1	16	yes	—
329	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
330	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
331	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
332	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
333	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
334	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
335	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
336	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
337	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
338	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
339	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
340	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
341	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
342	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
343	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
344	#436	C₂³	1	8	yes	—
345	#436	C₂³	1	8	yes	—
346	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
348	#431	C₂³	1	8	yes	complemented
349	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
350	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
351	#427	C₂³	1	8	yes	complemented
352	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
367	#417	C₂³	1	16	yes	—
368	#416	C₂³	1	16	yes	complemented
369	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
389	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
397	C₂⁵	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	4	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂×#41	—	2	8	no	—
401	C₂×#41	—	2	8	no	—
402	C₂×#41	—	4	4	no	—
403	C₂×#41	—	4	4	no	—
404	C₂×#41	—	4	4	no	—
405	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
406	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
443	#135	—	2	32	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×D₈	—	2	8	no	—
459	C₂×D₈	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈	#41	1	8	yes	complemented
461	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
465	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
466	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#126	—	2	16	no	—
483	#126	—	2	16	no	—
484	#126	—	2	16	no	—
485	#126	—	2	16	no	—
486	#126	—	2	16	no	—
487	#126	—	2	16	no	—
488	#125	—	2	16	no	—
489	#125	—	2	16	no	—
490	#125	—	2	16	no	—
491	#125	—	2	4	no	—
492	#125	—	2	4	no	—
493	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#124	—	2	16	no	—
496	#124	—	2	16	no	—
497	#124	—	2	4	no	—
498	#124	—	2	4	no	—
499	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
501	#123	—	2	16	no	—
502	#123	—	2	16	no	—
503	#123	—	2	16	no	—
504	#123	—	2	16	no	—
505	#123	—	2	16	no	—
506	#123	—	2	16	no	—
507	#123	—	2	16	no	—
508	#123	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
522	#121	—	2	16	no	—
523	#121	—	2	16	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	16	no	—
527	#121	—	2	16	no	—
528	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
529	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
530	#120	—	2	16	no	—
531	#120	—	2	16	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
538	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
543	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
544	C₄×D₄	—	2	16	no	—
545	C₄×D₄	—	2	16	no	—
546	C₄×D₄	—	2	16	no	—
547	C₄×D₄	—	2	16	no	—
548	C₄×D₄	—	2	16	no	—
549	C₄×D₄	—	2	16	no	—
550	C₄×D₄	—	2	4	no	—
551	C₄×D₄	—	2	4	no	—
552	C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	2	16	no	—
555	C₄×D₄	—	2	16	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
562	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
570	#117	—	2	16	no	—
571	#117	—	2	4	no	—
572	#117	—	2	4	no	—
573	#117	—	2	16	no	—
574	#117	—	2	16	no	—
575	#117	—	2	16	no	—
576	#117	—	2	16	no	—
577	#117	—	2	16	no	—
578	#117	—	2	16	no	—
579	#117	—	2	16	no	—
580	#117	—	2	16	no	—
581	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
582	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
583	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
584	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
657	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
658	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
659	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
660	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
661	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
662	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
663	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
664	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
665	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
670	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
671	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
672	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
673	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
674	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
675	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
676	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
677	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
678	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
679	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
680	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
681	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
682	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
683	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
684	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
685	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
686	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
687	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
688	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
689	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
690	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
692	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
693	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
694	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
695	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	8	no	—
699	C₂⁴	—	4	8	no	—
700	C₂⁴	—	4	8	no	—
701	C₂⁴	—	8	4	no	—
702	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#41	—	2	16	no	—
705	#41	—	2	16	no	—
706	#41	—	4	16	no	—
707	#41	—	4	8	no	—
708	#41	—	4	8	no	—
709	#41	—	4	16	no	—
710	#41	—	4	16	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
720	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
721	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
722	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
723	C₂×D₄	—	2	16	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	8	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	8	no	—
735	C₂×D₄	—	4	16	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	8	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	8	4	no	—
742	C₂×D₄	—	8	4	no	—
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
745	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
746	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
747	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	Q₁₆	—	2	8	no	—
799	Q₁₆	—	4	4	no	—
800	Q₁₆	—	4	8	no	—
801	SD₁₆	—	2	16	no	—
802	SD₁₆	—	2	16	no	—
803	SD₁₆	—	2	16	no	—
804	SD₁₆	—	4	8	no	—
805	D₈	—	2	16	no	—
806	D₈	—	4	4	no	—
807	D₈	C₂×#41	1	16	yes	complemented
808	M₁₆	—	2	16	no	—
809	M₁₆	—	4	8	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	4	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	4	no	—
815	C₂×C₈	—	2	8	no	—
816	C₂×C₈	—	4	4	no	—
817	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
818	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
819	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
822	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
823	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
873	C₄²	—	2	8	no	—
874	C₄²	—	2	8	no	—
875	C₄²	—	2	8	no	—
876	C₄²	—	2	8	no	—
877	C₄²	—	2	8	no	—
878	C₄²	—	2	8	no	—
879	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
880	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
881	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
885	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
887	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
888	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	4	16	no	—
899	C₂³	—	4	16	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	4	4	no	—
902	C₂³	—	4	4	no	—
903	C₂³	—	4	4	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	8	8	no	—
906	C₂³	—	8	32	no	—
907	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
908	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	4	no	—
911	Q₈	—	2	4	no	—
912	Q₈	—	2	4	no	—
913	Q₈	—	2	4	no	—
914	Q₈	—	4	4	no	—
915	Q₈	—	4	4	no	—
916	Q₈	—	4	4	no	—
917	Q₈	—	8	8	no	—
918	D₄	—	2	4	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	4	no	—
921	D₄	—	2	8	no	—
922	D₄	—	4	8	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	4	16	no	—
925	D₄	—	4	16	no	—
926	D₄	—	4	16	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	8	8	no	—
929	D₄	—	8	8	no	—
930	D₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	16	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	16	no	—
955	C₂×C₄	—	4	16	no	—
956	C₂×C₄	—	4	16	no	—
957	C₂×C₄	—	4	16	no	—
958	C₂×C₄	—	4	16	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	16	no	—
966	C₂×C₄	—	4	16	no	—
967	C₂×C₄	—	8	8	no	—
968	C₂×C₄	—	8	8	no	—
969	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	2	no	—
983	C₈	—	2	4	no	—
984	C₈	—	2	2	no	—
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	2	4	no	—
987	C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	8	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	4	8	no	—
997	C₂²	—	4	16	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	4	4	no	—
1003	C₂²	—	8	32	no	—
1004	C₂²	—	8	8	no	—
1005	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
1006	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1007	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1008	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	4	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄	—	4	4	no	—
1017	C₄	—	4	4	no	—
1018	C₄	—	4	4	no	—
1019	C₄	—	4	4	no	—
1020	C₄	—	4	4	no	—
1021	C₄	—	4	4	no	—
1022	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂×#575	1	4	yes	—
1024	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	—	4	2	no	—
1027	C₂	—	4	4	no	—
1028	C₂	—	4	8	no	—
1029	C₂	—	8	4	no	—
1030	C₂	#61442	1	4	yes	direct product factor
1031	C₂	C₂×D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3475	C₂	semidirect
2. #61442	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3402	C₂	semidirect
4. C₂×#3389	C₂	semidirect
5. C₂×#3376	C₂	semidirect
6. C₂×#3352	C₂	semidirect
7. C₂×#3348	C₂	semidirect
8. C₂×#3323	C₂	semidirect
9. C₂×#3319	C₂	semidirect
10. C₂×#3315	C₂	semidirect
11. C₂×#3273	C₂	semidirect
12. C₂×#3267	C₂	semidirect
13. C₂×#3172	C₂	semidirect
14. C₂×#3168	C₂	semidirect
15. C₂×#3107	C₂	semidirect
16. C₂×#3105	C₂	semidirect
17. C₂×#3102	C₂	semidirect
18. C₂×#2965	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×#135	C₂	semidirect
24. #3475	C₂²	semidirect
25. C₂×#556	C₂²	semidirect
27. C₂×#554	C₂²	semidirect
31. C₂×#552	C₂²	semidirect
36. C₂×#546	C₂²	semidirect
37. C₂×#533	C₂²	semidirect
41. C₂×#529	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. #3402	C₂²	semidirect
49. #3389	C₂²	semidirect
50. #3376	C₂²	semidirect
51. #3352	C₂²	semidirect
52. #3348	C₂²	semidirect
53. #3323	C₂²	semidirect
54. #3319	C₂²	semidirect
55. #3315	C₂²	semidirect
56. #3273	C₂²	semidirect
57. #3267	C₂²	semidirect
58. #3172	C₂²	semidirect
59. #3168	C₂²	semidirect
60. C₂×#501	C₂²	semidirect
61. C₂×#499	C₂²	semidirect
62. C₂×#497	C₂²	semidirect
64. C₂×#491	C₂²	semidirect
65. C₂×#489	C₂²	semidirect
66. C₂×#488	C₂²	semidirect
67. #3107	C₂²	semidirect
68. #3105	C₂²	semidirect
69. #3102	C₂²	semidirect
70. C₂×#484	C₂²	semidirect
72. C₂×#485	C₂²	semidirect
73. C₂×#485	C₂²	semidirect
74. C₂×#485	C₂²	semidirect
75. C₂×#482	C₂²	semidirect
76. C₂×#479	C₂²	semidirect
77. C₂×#475	C₂²	semidirect
78. C₂×#478	C₂²	semidirect
79. C₂×#478	C₂²	semidirect
80. C₂×#478	C₂²	semidirect
81. C₂×#474	C₂²	semidirect
82. C₂×#470	C₂²	semidirect
83. C₂×#470	C₂²	semidirect
86. C₂×#467	C₂²	semidirect
88. C₂×#465	C₂²	semidirect
89. C₂×#464	C₂²	semidirect
90. C₂×#462	C₂²	semidirect
94. C₂×#461	C₂²	semidirect
97. C₂×#452	C₂²	semidirect
99. C₂×#450	C₂²	semidirect
101. #2965	C₂²	semidirect
102. C₂×#446	C₂²	semidirect
103. C₂×#446	C₂²	semidirect
104. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
107. C₂×#440	C₂²	semidirect
108. C₂×#440	C₂²	semidirect
109. C₄×#135	C₂²	semidirect
110. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
112. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
125. C₂×#435	C₂²	semidirect
126. C₂×#435	C₂²	semidirect
127. C₂×#431	C₂²	semidirect
128. C₂×#431	C₂²	semidirect
129. C₂×#428	C₂²	semidirect
130. C₂×#427	C₂²	semidirect
132. C₂×#418	C₂²	semidirect
133. C₂×#416	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
135. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
160. #556	C₂³	semidirect
164. #554	C₂³	semidirect
170. #552	C₂³	semidirect
178. #546	C₂³	semidirect
180. #533	C₂³	semidirect
188. #529	C₂³	semidirect
235. C₄×#41	C₂³	semidirect
262. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
287. #501	C₂³	semidirect
288. #499	C₂³	semidirect
289. #497	C₂³	semidirect
291. #491	C₂³	semidirect
292. #489	C₂³	semidirect
293. #488	C₂³	semidirect
294. #485	C₂³	semidirect
295. #485	C₂³	semidirect
296. #485	C₂³	semidirect
297. #484	C₂³	semidirect
298. #482	C₂³	semidirect
300. #479	C₂³	semidirect
301. #478	C₂³	semidirect
302. #478	C₂³	semidirect
303. #478	C₂³	semidirect
304. #475	C₂³	semidirect
305. #474	C₂³	semidirect
306. #470	C₂³	semidirect
307. #470	C₂³	semidirect
310. #467	C₂³	semidirect
312. #465	C₂³	semidirect
313. #464	C₂³	semidirect
317. #462	C₂³	semidirect
318. #461	C₂³	semidirect
321. #452	C₂³	semidirect
322. #450	C₂³	semidirect
325. #446	C₂³	semidirect
326. #446	C₂³	semidirect
329. #440	C₂³	semidirect
330. #440	C₂³	semidirect
331. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
332. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
333. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
334. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
335. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
336. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
337. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
338. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
339. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
346. #435	C₂³	semidirect
347. #435	C₂³	semidirect
348. #431	C₂³	semidirect
349. #431	C₂³	semidirect
350. #428	C₂³	semidirect
351. #427	C₂³	semidirect
366. #418	C₂³	semidirect
368. #416	C₂³	semidirect
388. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
396. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
460. C₂×D₈	#41	semidirect
807. D₈	C₂×#41	semidirect
1030. C₂	#61442	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3475	2
#61442	2
C₂×#3402	2
C₂×#3389	2
C₂×#3376	2
C₂×#3352	2
C₂×#3348	2
C₂×#3323	2
C₂×#3319	2
C₂×#3315	2
C₂×#3273	2
C₂×#3267	2
C₂×#3172	2
C₂×#3168	2
C₂×#3107	2
C₂×#3105	2
C₂×#3102	2
C₂×#2965	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₄×#135	2

Subgroups — C2×#61442 #10576751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61442 #10576751