Subgroups — C₂×#61433 #10576775

Order 512.

6750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 789 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61433	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#3300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#3482	—	2	16	no	—
22	#3482	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#556	—	2	2	no	—
25	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#552	—	2	4	no	—
27	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#547	—	2	2	no	—
31	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#533	—	2	2	no	—
33	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#529	—	2	4	no	—
35	C₂×#529	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
40	#3393	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#3383	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#3364	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#3336	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#3334	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#3300	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#3298	C₂²	1	32	yes	complemented
47	D₄×Q₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#3285	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#3170	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#3168	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
57	#3108	C₂²	1	64	yes	complemented
58	#3107	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
78	C₈×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#135	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
91	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×#41	—	2	2	no	—
109	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#135	—	2	8	no	—
113	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
115	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#557	—	2	8	no	—
128	#557	C₂³	1	16	yes	—
129	#556	—	2	8	no	—
130	#556	—	2	32	no	—
131	#556	C₂³	1	16	yes	—
132	#552	—	2	16	no	—
133	#552	—	2	64	no	—
134	#552	C₂³	1	32	yes	—
135	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
136	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
137	#548	—	2	16	no	—
138	#548	C₂³	1	32	yes	—
139	#547	—	2	32	no	—
140	#547	—	2	8	no	—
141	#547	C₂³	1	16	yes	—
142	#533	—	2	32	no	—
143	#533	—	2	8	no	—
144	#533	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#529	—	2	64	no	—
150	#529	—	2	16	no	—
151	#529	C₂³	1	32	yes	—
152	C₂×#126	—	2	4	no	—
153	C₂×#126	—	2	4	no	—
154	C₂×#126	—	2	4	no	—
155	C₂×#125	—	2	4	no	—
156	C₂×#125	—	2	4	no	—
157	C₂×#125	—	2	2	no	—
158	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#124	—	2	4	no	—
160	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#123	—	2	4	no	—
162	C₂×#123	—	2	4	no	—
163	C₂×#123	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#121	—	2	4	no	—
172	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×#41	—	2	32	no	—
174	C₄×#41	—	2	8	no	—
175	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
176	C₄×#41	C₂³	1	16	yes	—
177	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#117	—	2	2	no	—
203	C₂×#117	—	2	2	no	—
204	C₂×#117	—	2	4	no	—
205	C₂×#117	—	2	2	no	—
206	C₂×#117	—	2	4	no	—
207	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
208	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#500	C₂³	1	8	yes	—
217	#499	C₂³	1	16	yes	—
218	#495	C₂³	1	16	yes	—
219	#494	C₂³	1	8	yes	—
220	#488	C₂³	1	32	yes	—
221	#487	C₂³	1	16	yes	—
222	#485	C₂³	1	32	yes	—
223	#483	C₂³	1	32	yes	—
224	#480	C₂³	1	32	yes	—
225	#479	C₂³	1	32	yes	—
226	#479	C₂³	1	32	yes	—
227	#475	C₂³	1	16	yes	—
228	#474	C₂³	1	16	yes	—
229	#467	C₂³	1	16	yes	—
230	#467	C₂³	1	16	yes	—
231	#467	C₂³	1	16	yes	—
232	#466	C₂³	1	16	yes	—
233	#465	C₂³	1	32	yes	—
234	#464	C₂³	1	32	yes	—
235	#464	C₂³	1	32	yes	—
236	#462	C₂³	1	16	yes	—
237	#461	C₂³	1	16	yes	—
238	#452	C₂³	1	32	yes	—
239	#451	C₂³	1	32	yes	—
240	#448	C₂³	1	32	yes	—
241	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
242	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
243	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
244	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	—
245	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
246	C₄×Q₁₆	C₂³	1	32	yes	—
247	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
248	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
250	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
251	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	—
252	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
253	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
254	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
255	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
256	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
257	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
258	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
259	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
260	#431	C₂³	1	8	yes	—
261	#431	C₂³	1	16	yes	—
262	#427	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
266	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#416	C₂³	1	16	yes	—
276	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#103	C₂³	1	32	yes	—
284	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	16	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#41	—	2	8	no	—
300	C₂×#41	—	2	16	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	8	no	—
303	C₂×#41	—	4	4	no	—
304	C₂×#41	—	4	16	no	—
305	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#135	—	2	32	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	#41	1	8	yes	complemented
338	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₂×D₈	—	2	4	no	—
347	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
368	#126	—	2	32	no	—
369	#126	—	2	32	no	—
370	#126	—	2	32	no	—
371	#125	—	2	32	no	—
372	#125	—	2	32	no	—
373	#125	—	2	16	no	—
374	#125	—	2	8	no	—
375	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
376	#124	—	2	32	no	—
377	#124	—	2	8	no	—
378	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
379	#123	—	2	32	no	—
380	#123	—	2	32	no	—
381	#123	—	2	32	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
389	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
390	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
391	#121	—	2	32	no	—
392	#121	—	2	8	no	—
393	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₄×D₄	—	2	16	no	—
412	C₄×D₄	—	2	32	no	—
413	C₄×D₄	—	2	16	no	—
414	C₄×D₄	—	2	16	no	—
415	C₄×D₄	—	2	32	no	—
416	C₄×D₄	—	2	4	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
420	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
422	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	#117	—	2	16	no	—
427	#117	—	2	4	no	—
428	#117	—	2	16	no	—
429	#117	—	2	32	no	—
430	#117	—	2	16	no	—
431	#117	—	2	32	no	—
432	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
433	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
434	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
489	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
491	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
492	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
495	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
501	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
502	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
503	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
505	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
506	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
509	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	#41	—	2	32	no	—
523	#41	—	2	16	no	—
524	#41	—	4	8	no	—
525	#41	—	4	16	no	—
526	#41	—	4	64	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
540	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
542	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
543	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂×D₄	—	2	16	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	8	no	—
551	C₂×D₄	—	4	16	no	—
552	C₂×D₄	#135	1	8	yes	complemented
553	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
554	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	Q₁₆	—	2	32	no	—
597	Q₁₆	—	2	16	no	—
598	Q₁₆	—	4	8	no	—
599	Q₁₆	C₂×#41	1	16	yes	complemented
600	SD₁₆	—	2	16	no	—
601	SD₁₆	—	4	16	no	—
602	D₈	—	2	8	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	4	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	16	no	—
609	C₂×C₈	—	2	8	no	—
610	C₂×C₈	—	4	8	no	—
611	C₂×C₈	—	4	4	no	—
612	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
616	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
651	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
653	C₄²	—	2	8	no	—
654	C₄²	—	2	8	no	—
655	C₄²	—	2	16	no	—
656	C₄²	—	2	16	no	—
657	C₄²	—	2	8	no	—
658	C₄²	—	2	16	no	—
659	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
660	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
662	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
663	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
664	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
668	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	C₂×#135	1	8	yes	—
679	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	4	no	—
683	Q₈	—	2	8	no	—
684	Q₈	—	2	8	no	—
685	Q₈	—	2	8	no	—
686	Q₈	—	2	8	no	—
687	Q₈	—	4	32	no	—
688	Q₈	—	4	8	no	—
689	Q₈	—	4	16	no	—
690	Q₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
691	D₄	—	2	16	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	4	16	no	—
695	D₄	—	4	32	no	—
696	D₄	—	4	4	no	—
697	D₄	C₂×#135	1	16	yes	complemented
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	16	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	16	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	4	16	no	—
721	C₂×C₄	—	4	32	no	—
722	C₂×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂×C₄	—	4	32	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	16	no	—
728	C₂×C₄	—	4	16	no	—
729	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
743	C₈	—	2	2	no	—
744	C₈	—	2	4	no	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	4	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	16	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	8	8	no	—
760	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂²×#135	1	8	yes	—
762	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
763	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	8	no	—
772	C₄	—	4	4	no	—
773	C₄	—	4	8	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	4	8	no	—
776	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
777	C₄	C₂²×#135	1	4	yes	—
778	C₄	C₂×#578	1	4	yes	—
779	C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
781	C₂	—	2	8	no	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	8	4	no	—
784	C₂	#61433	1	4	yes	direct product factor
785	C₂	C₂×D₄×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3482	C₂	semidirect
2. #61433	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3393	C₂	semidirect
4. C₂×#3383	C₂	semidirect
5. C₂×#3364	C₂	semidirect
6. C₂×#3336	C₂	semidirect
7. C₂×#3334	C₂	semidirect
8. C₂×#3300	C₂	semidirect
9. C₂×#3298	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
11. C₂×#3285	C₂	semidirect
12. C₂×#3170	C₂	semidirect
13. C₂×#3168	C₂	semidirect
14. C₂×#3108	C₂	semidirect
15. C₂×#3107	C₂	semidirect
16. C₂×C₈×#41	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#135	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
22. #3482	C₂²	semidirect
40. #3393	C₂²	semidirect
41. #3383	C₂²	semidirect
42. #3364	C₂²	semidirect
43. #3336	C₂²	semidirect
44. #3334	C₂²	semidirect
45. #3300	C₂²	semidirect
46. #3298	C₂²	semidirect
47. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. #3285	C₂²	semidirect
49. #3170	C₂²	semidirect
50. #3168	C₂²	semidirect
57. #3108	C₂²	semidirect
58. #3107	C₂²	semidirect
78. C₈×#41	C₂²	semidirect
81. C₄×#135	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
337. C₂×Q₁₆	#41	semidirect
552. C₂×D₄	#135	semidirect
599. Q₁₆	C₂×#41	semidirect
697. D₄	C₂×#135	semidirect
784. C₂	#61433	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3482	2
#61433	2
C₂×#3393	2
C₂×#3383	2
C₂×#3364	2
C₂×#3336	2
C₂×#3334	2
C₂×#3300	2
C₂×#3298	2
C₂×D₄×Q₁₆	2
C₂×#3285	2
C₂×#3170	2
C₂×#3168	2
C₂×#3108	2
C₂×#3107	2
C₂×C₈×#41	2
C₂×C₄×#135	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2

Subgroups — C2×#61433 #10576775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61433 #10576775