Subgroups — C₂×#61561 #10577160

Order 512.

8528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1047 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61561	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3505	—	2	8	no	—
23	#3505	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#553	—	2	2	no	—
25	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#551	—	2	2	no	—
28	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#546	—	2	2	no	—
30	C₂×#546	—	2	2	no	—
31	C₂×#546	—	2	8	no	—
32	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#546	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#539	—	2	1	no	—
37	C₂×#538	—	2	1	no	—
38	C₂×#534	—	2	1	no	—
39	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#123	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#121	—	2	1	no	—
46	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#120	—	2	1	no	—
49	C₂×#518	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	#3297	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#3296	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#3282	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#3280	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#3211	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3189	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#3188	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3187	C₂²	1	16	yes	complemented
61	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#3105	C₂²	1	32	yes	complemented
64	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#3002	C₂²	1	32	yes	complemented
78	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#450	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
93	#2972	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂⁶	—	2	1	no	—
106	C₂²×#41	—	2	2	no	—
107	C₂²×#41	—	2	4	no	—
108	C₂²×#41	—	4	8	no	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#135	—	4	16	no	—
134	C₂×#135	C₂³	1	32	yes	complemented
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#553	—	2	32	no	—
149	#553	—	2	8	no	—
150	#553	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#552	—	2	8	no	—
152	#552	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#551	—	2	32	no	—
154	#548	—	2	8	no	—
155	#548	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#546	—	2	16	no	—
157	#546	—	2	32	no	—
158	#546	—	2	16	no	—
159	#546	—	2	32	no	—
160	#546	—	2	8	no	—
161	#546	C₂³	1	32	yes	—
162	#546	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#546	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#539	—	2	16	no	—
165	#538	—	2	16	no	—
166	#534	—	2	16	no	—
167	#529	—	2	8	no	—
168	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₂×#126	—	2	2	no	—
170	C₂×#126	—	2	2	no	—
171	C₂×#126	—	2	2	no	—
172	C₂×#125	—	2	2	no	—
173	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#124	—	2	2	no	—
175	C₂×#124	—	2	2	no	—
176	C₂×#124	—	2	4	no	—
177	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#525	—	2	8	no	—
181	#525	C₂³	1	16	yes	complemented
182	C₂×#123	—	2	2	no	—
183	C₂×#123	—	2	2	no	—
184	C₂×#123	—	2	2	no	—
185	C₂×#123	—	2	4	no	—
186	C₂×#123	—	2	4	no	—
187	C₂×#123	—	2	16	no	—
188	C₂×#123	—	2	2	no	—
189	C₂×#123	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	4	no	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#121	—	2	4	no	—
211	C₂×#121	—	2	4	no	—
212	C₂×#121	—	2	4	no	—
213	C₂×#121	—	2	16	no	—
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
220	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×#120	—	2	2	no	—
222	C₂×#120	—	2	4	no	—
223	C₂×#120	—	2	4	no	—
224	C₂×#120	—	2	16	no	—
225	C₂×#120	—	2	2	no	—
226	#518	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂×#117	—	2	2	no	—
245	C₂×#117	—	2	2	no	—
246	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#495	C₂³	1	32	yes	complemented
268	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
269	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#483	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
273	#481	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
275	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
276	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
277	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
278	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
279	#464	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
282	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
288	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
290	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#448	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#447	C₂³	1	16	yes	—
293	#447	C₂³	1	16	yes	—
294	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
295	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
296	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
297	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
298	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#431	C₂³	1	16	yes	complemented
300	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
301	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
303	#416	C₂³	1	32	yes	complemented
304	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
305	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
306	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
307	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
312	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
313	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
323	C₂⁵	—	2	1	no	—
324	C₂⁵	—	2	1	no	—
325	C₂⁵	—	2	8	no	—
326	C₂⁵	—	2	2	no	—
327	C₂⁵	—	2	2	no	—
328	C₂⁵	—	2	1	no	—
329	C₂⁵	—	4	8	no	—
330	C₂⁵	—	4	8	no	—
331	C₂⁵	—	8	4	no	—
332	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	2	16	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	16	no	—
338	C₂×#41	—	4	8	no	—
339	C₂×#41	—	4	8	no	—
340	C₂×#41	—	4	32	no	—
341	C₂×#41	—	4	32	no	—
342	C₂×#41	—	4	16	no	—
343	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	complemented
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
434	#135	—	4	64	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
436	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
437	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
441	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
443	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
444	C₂×D₈	—	2	16	no	—
445	C₂×D₈	—	4	8	no	—
446	C₂×D₈	—	4	32	no	—
447	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
448	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
449	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
457	#126	—	2	16	no	—
458	#126	—	2	16	no	—
459	#126	—	2	16	no	—
460	#125	—	2	16	no	—
461	#125	—	2	4	no	—
462	#125	C₂⁴	1	8	yes	complemented
463	#124	—	2	16	no	—
464	#124	—	2	8	no	—
465	#124	—	2	16	no	—
466	#124	—	2	4	no	—
467	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
468	#124	C₂⁴	1	8	yes	complemented
469	#123	—	2	16	no	—
470	#123	—	2	16	no	—
471	#123	—	2	16	no	—
472	#123	—	2	32	no	—
473	#123	—	2	32	no	—
474	#123	—	2	16	no	—
475	#123	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
486	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
491	#121	—	2	16	no	—
492	#121	—	2	16	no	—
493	#121	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	8	no	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	4	no	—
497	#121	—	2	8	no	—
498	#121	—	2	16	no	—
499	#121	—	2	4	no	—
500	#121	—	2	32	no	—
501	#121	—	2	32	no	—
502	#121	—	2	16	no	—
503	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
506	#121	C₂⁴	1	8	yes	complemented
507	#120	—	2	16	no	—
508	#120	—	2	32	no	—
509	#120	—	2	32	no	—
510	#120	—	2	16	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
513	C₄×D₄	—	2	16	no	—
514	C₄×D₄	—	2	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	16	no	—
516	C₄×D₄	—	2	16	no	—
517	C₄×D₄	—	2	16	no	—
518	C₄×D₄	—	2	8	no	—
519	C₄×D₄	—	2	16	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
525	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
526	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	complemented
529	#117	—	2	4	no	—
530	#117	—	2	16	no	—
531	#117	—	2	16	no	—
532	#117	C₂⁴	1	8	yes	complemented
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
596	#107	C₂⁴	1	16	yes	complemented
597	#106	C₂⁴	1	16	yes	complemented
598	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
599	#103	C₂⁴	1	16	yes	complemented
600	#103	C₂⁴	1	16	yes	complemented
601	#103	C₂⁴	1	16	yes	complemented
602	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
603	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
604	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
605	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
606	#102	C₂⁴	1	16	yes	complemented
607	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
610	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
611	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
612	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	complemented
613	C₂⁴	—	2	8	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	8	no	—
621	C₂⁴	—	2	8	no	—
622	C₂⁴	—	2	4	no	—
623	C₂⁴	—	4	2	no	—
624	C₂⁴	—	4	2	no	—
625	C₂⁴	—	4	2	no	—
626	C₂⁴	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	—	4	8	no	—
628	C₂⁴	—	4	8	no	—
629	C₂⁴	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	4	32	no	—
632	C₂⁴	—	4	4	no	—
633	C₂⁴	—	4	4	no	—
634	C₂⁴	—	4	8	no	—
635	C₂⁴	—	4	8	no	—
636	C₂⁴	—	4	4	no	—
637	C₂⁴	—	4	32	no	—
638	C₂⁴	—	4	4	no	—
639	C₂⁴	—	8	4	no	—
640	C₂⁴	—	8	4	no	—
641	C₂⁴	—	8	2	no	—
642	C₂⁴	—	8	2	no	—
643	C₂⁴	—	8	16	no	—
644	C₂⁴	—	8	64	no	—
645	C₂⁴	#135	1	8	yes	complemented
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
652	#41	—	2	32	no	—
653	#41	—	4	16	no	—
654	#41	—	4	32	no	—
655	#41	—	4	16	no	—
656	#41	—	4	64	no	—
657	#41	—	8	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
670	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	16	no	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	32	no	—
677	C₂×D₄	—	2	16	no	—
678	C₂×D₄	—	2	16	no	—
679	C₂×D₄	—	2	16	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	16	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	16	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	8	no	—
701	C₂×D₄	—	4	8	no	—
702	C₂×D₄	—	4	16	no	—
703	C₂×D₄	—	4	16	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	32	no	—
709	C₂×D₄	—	4	32	no	—
710	C₂×D₄	—	4	16	no	—
711	C₂×D₄	—	4	32	no	—
712	C₂×D₄	—	4	32	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	32	no	—
716	C₂×D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	8	no	—
720	C₂×D₄	—	8	4	no	—
721	C₂×D₄	—	8	16	no	—
722	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
723	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
724	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
725	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	4	16	no	—
791	SD₁₆	—	2	32	no	—
792	SD₁₆	—	4	16	no	—
793	SD₁₆	—	4	16	no	—
794	D₈	—	2	32	no	—
795	D₈	—	4	16	no	—
796	C₂×C₈	—	2	8	no	—
797	C₂×C₈	—	2	8	no	—
798	C₂×C₈	—	4	8	no	—
799	C₂×C₈	—	4	8	no	—
800	C₂×C₈	—	4	16	no	—
801	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
802	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
842	C₄²	—	2	8	no	—
843	C₄²	—	2	8	no	—
844	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
845	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
846	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	16	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	16	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	16	no	—
868	C₂³	—	4	16	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	4	32	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	8	no	—
873	C₂³	—	4	4	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	4	4	no	—
881	C₂³	—	4	16	no	—
882	C₂³	—	4	16	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	8	no	—
886	C₂³	—	8	8	no	—
887	C₂³	—	8	8	no	—
888	C₂³	—	8	8	no	—
889	C₂³	—	8	4	no	—
890	C₂³	—	8	4	no	—
891	C₂³	—	8	32	no	—
892	C₂³	—	8	32	no	—
893	C₂³	—	8	16	no	—
894	C₂³	—	8	128	no	—
895	C₂³	—	16	8	no	—
896	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
897	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂×#135	1	16	yes	complemented
900	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	8	no	—
906	Q₈	—	2	8	no	—
907	Q₈	—	4	8	no	—
908	Q₈	—	4	4	no	—
909	Q₈	—	4	4	no	—
910	Q₈	—	8	4	no	—
911	D₄	—	2	16	no	—
912	D₄	—	2	16	no	—
913	D₄	—	2	16	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	8	no	—
916	D₄	—	2	4	no	—
917	D₄	—	2	4	no	—
918	D₄	—	2	8	no	—
919	D₄	—	4	16	no	—
920	D₄	—	4	16	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	4	32	no	—
923	D₄	—	4	16	no	—
924	D₄	—	4	16	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	8	4	no	—
928	D₄	—	8	8	no	—
929	D₄	—	8	16	no	—
930	D₄	—	8	8	no	—
931	D₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	32	no	—
959	C₂×C₄	—	4	8	no	—
960	C₂×C₄	—	4	8	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	8	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	8	8	no	—
968	C₂×C₄	—	8	16	no	—
969	C₂×C₄	—	8	8	no	—
970	C₂×C₄	—	8	4	no	—
971	C₂×C₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
981	C₈	—	2	8	no	—
982	C₈	—	2	8	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	8	no	—
990	C₂²	—	2	8	no	—
991	C₂²	—	2	8	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	2	8	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	4	16	no	—
997	C₂²	—	4	32	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	8	no	—
1001	C₂²	—	4	16	no	—
1002	C₂²	—	4	4	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	8	8	no	—
1009	C₂²	—	8	32	no	—
1010	C₂²	—	8	32	no	—
1011	C₂²	—	8	16	no	—
1012	C₂²	—	8	8	no	—
1013	C₂²	—	8	8	no	—
1014	C₂²	—	16	8	no	—
1015	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1016	C₂²	C₂²×#135	1	4	yes	—
1017	C₂²	C₂²×#135	1	4	yes	—
1018	C₂²	C₂²×#135	1	4	yes	—
1019	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
1020	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1021	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	4	no	—
1027	C₄	—	2	4	no	—
1028	C₄	—	4	4	no	—
1029	C₄	—	4	4	no	—
1030	C₄	—	4	4	no	—
1031	C₄	—	4	4	no	—
1032	C₄	—	4	4	no	—
1033	C₄	#3484	1	2	yes	—
1034	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1035	C₂	—	2	4	no	—
1036	C₂	—	2	4	no	—
1037	C₂	—	2	4	no	—
1038	C₂	—	4	4	no	—
1039	C₂	—	4	8	no	—
1040	C₂	—	8	4	no	—
1041	C₂	—	8	4	no	—
1042	C₂	#61561	1	4	yes	direct product factor
1043	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3505	C₂	semidirect
2. C₂²×#546	C₂	semidirect
3. #61561	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3297	C₂	semidirect
5. C₂×#3296	C₂	semidirect
6. C₂×#3282	C₂	semidirect
7. C₂×#3280	C₂	semidirect
8. C₂×#3211	C₂	semidirect
9. C₂×#3189	C₂	semidirect
10. C₂×#3188	C₂	semidirect
11. C₂×#3187	C₂	semidirect
12. C₂×#3105	C₂	semidirect
13. C₂×#3002	C₂	semidirect
14. C₂²×#450	C₂	semidirect
15. C₂²×#447	C₂	semidirect
16. C₂×#2972	C₂	semidirect
17. C₂³×#41	C₂²	semidirect
19. C₂²×#135	C₂²	semidirect
20. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
23. #3505	C₂²	semidirect
25. C₂×#553	C₂²	semidirect
26. C₂×#552	C₂²	semidirect
28. C₂×#548	C₂²	semidirect
33. C₂×#546	C₂²	semidirect
34. C₂×#546	C₂²	semidirect
35. C₂×#546	C₂²	semidirect
39. C₂×#529	C₂²	semidirect
40. C₂²×#124	C₂²	semidirect
41. C₂×#525	C₂²	semidirect
47. C₂²×#121	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
53. #3297	C₂²	semidirect
54. #3296	C₂²	semidirect
55. #3282	C₂²	semidirect
56. #3280	C₂²	semidirect
57. #3211	C₂²	semidirect
58. #3189	C₂²	semidirect
59. #3188	C₂²	semidirect
60. #3187	C₂²	semidirect
61. C₂×#495	C₂²	semidirect
62. C₂×#488	C₂²	semidirect
63. #3105	C₂²	semidirect
64. C₂×#484	C₂²	semidirect
65. C₂×#484	C₂²	semidirect
66. C₂×#481	C₂²	semidirect
67. C₂×#482	C₂²	semidirect
68. C₂×#483	C₂²	semidirect
69. C₂×#478	C₂²	semidirect
70. C₂×#467	C₂²	semidirect
71. C₂×#466	C₂²	semidirect
72. C₂×#465	C₂²	semidirect
73. C₂×#465	C₂²	semidirect
74. C₂×#464	C₂²	semidirect
75. C₂×#463	C₂²	semidirect
76. C₂×#463	C₂²	semidirect
77. #3002	C₂²	semidirect
78. C₂×#452	C₂²	semidirect
79. C₂×#449	C₂²	semidirect
80. C₂×#449	C₂²	semidirect
81. C₂×#451	C₂²	semidirect
82. C₂×#451	C₂²	semidirect
83. C₂×#448	C₂²	semidirect
84. C₂×#450	C₂²	semidirect
85. C₂×#450	C₂²	semidirect
86. C₂×#450	C₂²	semidirect
87. C₂×#450	C₂²	semidirect
88. C₂×#450	C₂²	semidirect
91. C₂×#447	C₂²	semidirect
92. C₂×#447	C₂²	semidirect
93. #2972	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
96. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
97. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
98. C₂×#431	C₂²	semidirect
99. C₂×#416	C₂²	semidirect
100. C₂²×#102	C₂²	semidirect
101. C₂²×#102	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
110. C₂²×#41	C₂³	semidirect
111. C₂²×#41	C₂³	semidirect
134. C₂×#135	C₂³	semidirect
135. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
139. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
140. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
144. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
147. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
150. #553	C₂³	semidirect
152. #552	C₂³	semidirect
155. #548	C₂³	semidirect
162. #546	C₂³	semidirect
163. #546	C₂³	semidirect
168. #529	C₂³	semidirect
173. C₂×#125	C₂³	semidirect
178. C₂×#124	C₂³	semidirect
179. C₂×#124	C₂³	semidirect
181. #525	C₂³	semidirect
203. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
219. C₂×#121	C₂³	semidirect
220. C₂×#121	C₂³	semidirect
227. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
242. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
243. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
246. C₂×#117	C₂³	semidirect
267. #495	C₂³	semidirect
268. #488	C₂³	semidirect
269. #484	C₂³	semidirect
270. #484	C₂³	semidirect
271. #483	C₂³	semidirect
272. #482	C₂³	semidirect
273. #481	C₂³	semidirect
274. #478	C₂³	semidirect
275. #467	C₂³	semidirect
276. #466	C₂³	semidirect
277. #465	C₂³	semidirect
278. #465	C₂³	semidirect
279. #464	C₂³	semidirect
280. #463	C₂³	semidirect
281. #463	C₂³	semidirect
282. #452	C₂³	semidirect
283. #451	C₂³	semidirect
284. #451	C₂³	semidirect
285. #450	C₂³	semidirect
286. #450	C₂³	semidirect
287. #450	C₂³	semidirect
288. #450	C₂³	semidirect
289. #449	C₂³	semidirect
290. #449	C₂³	semidirect
291. #448	C₂³	semidirect
294. #447	C₂³	semidirect
295. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
296. C₄×D₈	C₂³	semidirect
297. C₈×D₄	C₂³	semidirect
298. C₈×D₄	C₂³	semidirect
299. #431	C₂³	semidirect
300. C₂×#107	C₂³	semidirect
301. C₂×#106	C₂³	semidirect
302. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
303. #416	C₂³	semidirect
304. C₂×#103	C₂³	semidirect
305. C₂×#103	C₂³	semidirect
306. C₂×#103	C₂³	semidirect
311. C₂×#102	C₂³	semidirect
312. C₂×#102	C₂³	semidirect
313. C₂×#102	C₂³	semidirect
320. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
321. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
322. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
344. C₂×#41	C₂⁴	semidirect
436. C₂×Q₁₆	C₂⁴	semidirect
443. C₂×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
456. C₂²×C₈	C₂⁴	semidirect
462. #125	C₂⁴	semidirect
468. #124	C₂⁴	semidirect
490. C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
506. #121	C₂⁴	semidirect
512. C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
528. C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
532. #117	C₂⁴	semidirect
596. #107	C₂⁴	semidirect
597. #106	C₂⁴	semidirect
598. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
599. #103	C₂⁴	semidirect
600. #103	C₂⁴	semidirect
601. #103	C₂⁴	semidirect
606. #102	C₂⁴	semidirect
611. C₂²⋊C₈	C₂⁴	semidirect
612. C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
645. C₂⁴	#135	semidirect
899. C₂³	C₂×#135	semidirect
1042. C₂	#61561	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3505	2
C₂²×#546	2
#61561	2
C₂×#3297	2
C₂×#3296	2
C₂×#3282	2
C₂×#3280	2
C₂×#3211	2
C₂×#3189	2
C₂×#3188	2
C₂×#3187	2
C₂×#3105	2
C₂×#3002	2
C₂²×#450	2
C₂²×#447	2
C₂×#2972	2

Subgroups — C2×#61561 #10577160

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61561 #10577160