Subgroups — C₂×#61575 #10577173

Order 512.

7900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1013 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61575	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#3505	—	2	8	no	—
23	#3505	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#553	—	2	2	no	—
25	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#551	—	2	2	no	—
28	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#547	—	2	2	no	—
30	C₂×#547	—	2	2	no	—
31	C₂×#547	—	2	8	no	—
32	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#539	—	2	1	no	—
37	C₂×#538	—	2	1	no	—
38	C₂×#534	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#123	—	2	1	no	—
43	C₂²×#123	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#121	—	2	1	no	—
48	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#518	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	#3315	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#3307	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#3269	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#3267	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#3218	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3195	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#3193	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#3190	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#3114	C₂²	1	32	yes	complemented
64	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#3007	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#3006	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#3002	C₂²	1	32	yes	complemented
80	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
93	#2973	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²×#41	—	2	1	no	—
106	C₂²×#41	—	2	1	no	—
107	C₂²×#41	—	2	4	no	—
108	C₂²×#41	—	2	2	no	—
109	C₂²×#41	—	2	4	no	—
110	C₂²×#41	—	4	8	no	—
111	C₂²×#41	—	4	8	no	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#137	—	4	8	no	—
133	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂×#135	—	4	16	no	—
137	C₂×#135	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	#553	—	2	32	no	—
148	#553	—	2	8	no	—
149	#553	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#552	—	2	8	no	—
151	#552	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#551	—	2	32	no	—
153	#548	—	2	8	no	—
154	#548	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#547	—	2	16	no	—
156	#547	—	2	32	no	—
157	#547	—	2	16	no	—
158	#547	—	2	32	no	—
159	#547	C₂³	1	32	yes	—
160	#547	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#546	—	2	8	no	—
162	#546	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#539	—	2	16	no	—
164	#538	—	2	16	no	—
165	#534	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#529	—	2	8	no	—
171	#529	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×#126	—	2	2	no	—
173	C₂×#126	—	2	2	no	—
174	C₂×#126	—	2	2	no	—
175	C₂×#125	—	2	2	no	—
176	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#124	—	2	2	no	—
178	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
179	#525	—	2	8	no	—
180	#525	C₂³	1	16	yes	—
181	C₂×#123	—	2	2	no	—
182	C₂×#123	—	2	2	no	—
183	C₂×#123	—	2	2	no	—
184	C₂×#123	—	2	2	no	—
185	C₂×#123	—	2	4	no	—
186	C₂×#123	—	2	4	no	—
187	C₂×#123	—	2	4	no	—
188	C₂×#123	—	2	4	no	—
189	C₂×#123	—	2	16	no	—
190	C₂×#123	—	2	16	no	—
191	C₂×#123	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₂×#121	—	2	4	no	—
211	C₂×#121	—	2	4	no	—
212	C₂×#121	—	2	16	no	—
213	C₂×#121	—	2	2	no	—
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	4	no	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#120	—	2	2	no	—
224	C₂×#120	—	2	2	no	—
225	#518	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
243	C₂×#117	—	2	2	no	—
244	C₂×#117	—	2	2	no	—
245	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#497	C₂³	1	32	yes	complemented
268	#491	C₂³	1	32	yes	complemented
269	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
270	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#483	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#483	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#480	C₂³	1	16	yes	—
274	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
275	#470	C₂³	1	32	yes	complemented
276	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
277	#467	C₂³	1	32	yes	complemented
278	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
279	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#462	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
282	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
284	#452	C₂³	1	32	yes	complemented
285	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
291	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
292	#448	C₂³	1	16	yes	—
293	#448	C₂³	1	16	yes	—
294	#447	C₂³	1	16	yes	—
295	#442	C₂³	1	32	yes	complemented
296	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
297	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
298	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
299	#432	C₂³	1	16	yes	complemented
300	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
303	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#416	C₂³	1	32	yes	complemented
306	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
314	#407	C₂³	1	8	yes	—
315	#407	C₂³	1	8	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
322	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
323	C₂⁵	—	2	1	no	—
324	C₂⁵	—	2	1	no	—
325	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	8	no	—
330	C₂×#41	—	2	8	no	—
331	C₂×#41	—	2	8	no	—
332	C₂×#41	—	2	16	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	16	no	—
335	C₂×#41	—	2	8	no	—
336	C₂×#41	—	2	8	no	—
337	C₂×#41	—	4	8	no	—
338	C₂×#41	—	4	4	no	—
339	C₂×#41	—	4	4	no	—
340	C₂×#41	—	4	8	no	—
341	C₂×#41	—	4	32	no	—
342	C₂×#41	—	4	32	no	—
343	C₂×#41	—	4	32	no	—
344	C₂×#41	—	4	32	no	—
345	C₂×#41	—	4	8	no	—
346	C₂×#41	—	4	8	no	—
347	C₂×#41	—	4	16	no	—
348	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
429	#137	—	4	32	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
431	#135	—	4	64	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
434	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
435	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
439	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₂×D₈	—	2	16	no	—
443	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
444	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
454	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
455	#126	—	2	16	no	—
456	#126	—	2	16	no	—
457	#126	—	2	16	no	—
458	#125	—	2	16	no	—
459	#125	—	2	4	no	—
460	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
461	#124	—	2	16	no	—
462	#124	—	2	4	no	—
463	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
464	#123	—	2	16	no	—
465	#123	—	2	16	no	—
466	#123	—	2	16	no	—
467	#123	—	2	16	no	—
468	#123	—	2	32	no	—
469	#123	—	2	32	no	—
470	#123	—	2	32	no	—
471	#123	—	2	32	no	—
472	#123	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
485	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#121	—	2	32	no	—
492	#121	—	2	32	no	—
493	#121	—	2	16	no	—
494	#121	—	2	16	no	—
495	#121	—	2	4	no	—
496	#121	—	2	8	no	—
497	#121	—	2	4	no	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	4	no	—
500	#121	—	2	16	no	—
501	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#120	—	2	16	no	—
505	#120	—	2	16	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₄×D₄	—	2	16	no	—
509	C₄×D₄	—	2	16	no	—
510	C₄×D₄	—	2	16	no	—
511	C₄×D₄	—	2	16	no	—
512	C₄×D₄	—	2	16	no	—
513	C₄×D₄	—	2	8	no	—
514	C₄×D₄	—	2	16	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
517	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
518	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
519	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
520	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
521	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#117	—	2	4	no	—
525	#117	—	2	16	no	—
526	#117	—	2	16	no	—
527	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
593	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
594	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
596	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
597	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
598	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
599	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
600	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
601	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
602	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
603	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
604	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
605	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
607	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
608	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
609	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
610	C₂⁴	—	2	8	no	—
611	C₂⁴	—	2	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	4	2	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	4	2	no	—
620	C₂⁴	—	4	2	no	—
621	C₂⁴	—	4	4	no	—
622	C₂⁴	—	4	4	no	—
623	C₂⁴	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	8	2	no	—
626	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
632	#41	—	2	32	no	—
633	#41	—	2	16	no	—
634	#41	—	2	16	no	—
635	#41	—	4	16	no	—
636	#41	—	4	8	no	—
637	#41	—	4	8	no	—
638	#41	—	4	16	no	—
639	#41	—	4	16	no	—
640	#41	—	4	32	no	—
641	#41	—	4	16	no	—
642	#41	—	4	32	no	—
643	#41	—	4	32	no	—
644	#41	—	4	64	no	—
645	#41	—	8	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
665	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	16	no	—
670	C₂×D₄	—	2	16	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	8	no	—
674	C₂×D₄	—	2	16	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	16	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	16	no	—
690	C₂×D₄	—	4	8	no	—
691	C₂×D₄	—	4	32	no	—
692	C₂×D₄	—	4	8	no	—
693	C₂×D₄	—	4	32	no	—
694	C₂×D₄	—	4	32	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	8	4	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	4	no	—
699	C₂×D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
701	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
702	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
703	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
775	Q₁₆	—	4	16	no	—
776	Q₁₆	—	4	16	no	—
777	SD₁₆	—	2	32	no	—
778	SD₁₆	—	4	16	no	—
779	SD₁₆	—	4	16	no	—
780	D₈	—	2	32	no	—
781	M₁₆	—	4	8	no	—
782	M₁₆	—	4	8	no	—
783	C₂×C₈	—	2	8	no	—
784	C₂×C₈	—	2	8	no	—
785	C₂×C₈	—	4	16	no	—
786	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
787	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
828	C₄²	—	2	8	no	—
829	C₄²	—	2	8	no	—
830	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
831	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	16	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	8	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	8	no	—
848	C₂³	—	2	8	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	4	8	no	—
855	C₂³	—	4	32	no	—
856	C₂³	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	8	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	8	8	no	—
864	C₂³	—	8	8	no	—
865	C₂³	—	8	4	no	—
866	C₂³	—	8	4	no	—
867	C₂³	—	16	8	no	—
868	C₂³	#575	1	4	yes	—
869	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
871	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	8	no	—
875	Q₈	—	2	4	no	—
876	Q₈	—	2	8	no	—
877	Q₈	—	2	4	no	—
878	Q₈	—	4	8	no	—
879	Q₈	—	4	8	no	—
880	Q₈	—	4	4	no	—
881	Q₈	—	4	4	no	—
882	Q₈	—	4	4	no	—
883	Q₈	—	8	4	no	—
884	D₄	—	2	16	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	8	no	—
887	D₄	—	2	8	no	—
888	D₄	—	4	8	no	—
889	D₄	—	4	8	no	—
890	D₄	—	4	16	no	—
891	D₄	—	4	32	no	—
892	D₄	—	4	16	no	—
893	D₄	—	4	16	no	—
894	D₄	—	4	16	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	8	8	no	—
898	D₄	—	8	8	no	—
899	D₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	32	no	—
928	C₂×C₄	—	4	16	no	—
929	C₂×C₄	—	4	16	no	—
930	C₂×C₄	—	4	32	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	8	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	8	8	no	—
942	C₂×C₄	—	8	8	no	—
943	C₂×C₄	—	8	4	no	—
944	C₂×C₄	—	8	4	no	—
945	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	8	no	—
955	C₈	—	2	8	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	8	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	8	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	4	32	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	8	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	16	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	8	8	no	—
980	C₂²	—	8	8	no	—
981	C₂²	—	8	8	no	—
982	C₂²	—	16	8	no	—
983	C₂²	#3484	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂×#575	1	4	yes	—
985	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
986	C₂²	#3586	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	4	no	—
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	4	4	no	—
995	C₄	—	4	4	no	—
996	C₄	—	4	4	no	—
997	C₄	—	4	4	no	—
998	C₄	—	4	4	no	—
999	C₄	—	4	4	no	—
1000	C₄	#3484	1	2	yes	—
1001	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1002	C₂	—	2	4	no	—
1003	C₂	—	4	2	no	—
1004	C₂	—	4	4	no	—
1005	C₂	—	4	2	no	—
1006	C₂	—	4	8	no	—
1007	C₂	—	8	4	no	—
1008	C₂	#61575	1	4	yes	direct product factor
1009	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	C₂²×#575	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3505	C₂	semidirect
2. C₂²×#547	C₂	semidirect
3. #61575	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3315	C₂	semidirect
5. C₂×#3307	C₂	semidirect
6. C₂×#3269	C₂	semidirect
7. C₂×#3267	C₂	semidirect
8. C₂×#3218	C₂	semidirect
9. C₂×#3195	C₂	semidirect
10. C₂×#3193	C₂	semidirect
11. C₂×#3190	C₂	semidirect
12. C₂×#3114	C₂	semidirect
13. C₂×#3007	C₂	semidirect
14. C₂×#3006	C₂	semidirect
15. C₂×#3002	C₂	semidirect
16. C₂×#2973	C₂	semidirect
18. C₂³×#41	C₂²	semidirect
19. C₂²×#137	C₂²	semidirect
20. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂²×#135	C₂²	semidirect
23. #3505	C₂²	semidirect
25. C₂×#553	C₂²	semidirect
26. C₂×#552	C₂²	semidirect
28. C₂×#548	C₂²	semidirect
33. C₂×#547	C₂²	semidirect
34. C₂×#547	C₂²	semidirect
35. C₂×#546	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
53. #3315	C₂²	semidirect
54. #3307	C₂²	semidirect
55. #3269	C₂²	semidirect
56. #3267	C₂²	semidirect
57. #3218	C₂²	semidirect
58. #3195	C₂²	semidirect
59. #3193	C₂²	semidirect
60. #3190	C₂²	semidirect
61. C₂×#497	C₂²	semidirect
62. C₂×#491	C₂²	semidirect
63. #3114	C₂²	semidirect
64. C₂×#484	C₂²	semidirect
65. C₂×#485	C₂²	semidirect
66. C₂×#483	C₂²	semidirect
67. C₂×#483	C₂²	semidirect
69. C₂×#478	C₂²	semidirect
70. C₂×#470	C₂²	semidirect
71. C₂×#468	C₂²	semidirect
72. C₂×#467	C₂²	semidirect
73. C₂×#465	C₂²	semidirect
74. C₂×#462	C₂²	semidirect
75. C₂×#463	C₂²	semidirect
76. C₂×#461	C₂²	semidirect
77. #3007	C₂²	semidirect
78. #3006	C₂²	semidirect
79. #3002	C₂²	semidirect
80. C₂×#452	C₂²	semidirect
81. C₂×#452	C₂²	semidirect
82. C₂×#452	C₂²	semidirect
83. C₂×#449	C₂²	semidirect
84. C₂×#449	C₂²	semidirect
85. C₂×#451	C₂²	semidirect
86. C₂×#451	C₂²	semidirect
87. C₂×#451	C₂²	semidirect
90. C₂×#450	C₂²	semidirect
91. C₂×#450	C₂²	semidirect
93. #2973	C₂²	semidirect
94. C₂×#442	C₂²	semidirect
95. C₂×#440	C₂²	semidirect
96. C₂×#435	C₂²	semidirect
97. C₂×#435	C₂²	semidirect
98. C₂×#432	C₂²	semidirect
99. C₂×#417	C₂²	semidirect
100. C₂×#417	C₂²	semidirect
101. C₂×#416	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
117. C₂²×#41	C₂³	semidirect
133. C₂×#137	C₂³	semidirect
135. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
137. C₂×#135	C₂³	semidirect
149. #553	C₂³	semidirect
151. #552	C₂³	semidirect
154. #548	C₂³	semidirect
160. #547	C₂³	semidirect
162. #546	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
209. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
242. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
267. #497	C₂³	semidirect
268. #491	C₂³	semidirect
269. #485	C₂³	semidirect
270. #484	C₂³	semidirect
271. #483	C₂³	semidirect
272. #483	C₂³	semidirect
274. #478	C₂³	semidirect
275. #470	C₂³	semidirect
276. #468	C₂³	semidirect
277. #467	C₂³	semidirect
278. #465	C₂³	semidirect
279. #463	C₂³	semidirect
280. #462	C₂³	semidirect
281. #461	C₂³	semidirect
282. #452	C₂³	semidirect
283. #452	C₂³	semidirect
284. #452	C₂³	semidirect
285. #451	C₂³	semidirect
286. #451	C₂³	semidirect
287. #451	C₂³	semidirect
288. #450	C₂³	semidirect
289. #450	C₂³	semidirect
290. #449	C₂³	semidirect
291. #449	C₂³	semidirect
295. #442	C₂³	semidirect
296. #440	C₂³	semidirect
297. #435	C₂³	semidirect
298. #435	C₂³	semidirect
299. #432	C₂³	semidirect
303. #417	C₂³	semidirect
304. #417	C₂³	semidirect
305. #416	C₂³	semidirect
321. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
1008. C₂	#61575	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3505	2
C₂²×#547	2
#61575	2
C₂×#3315	2
C₂×#3307	2
C₂×#3269	2
C₂×#3267	2
C₂×#3218	2
C₂×#3195	2
C₂×#3193	2
C₂×#3190	2
C₂×#3114	2
C₂×#3007	2
C₂×#3006	2
C₂×#3002	2
C₂×#2973	2

Subgroups — C2×#61575 #10577173

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61575 #10577173