Subgroups — C₂×#61671 #10577276

Order 512.

7730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61671	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#3010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#3546	—	2	8	no	—
27	#3546	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#560	—	2	2	no	—
29	#3497	—	2	8	no	—
30	#3497	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#550	—	2	1	no	—
34	C₂×#550	—	2	1	no	—
35	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#548	—	2	2	no	—
40	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#546	—	2	1	no	—
44	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#542	—	2	1	no	—
47	C₂×#538	—	2	2	no	—
48	C₂×#537	—	2	1	no	—
49	C₂×#537	—	2	1	no	—
50	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#535	—	2	1	no	—
53	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#532	—	2	2	no	—
55	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3320	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3313	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3309	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3308	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3271	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3268	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3266	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#3265	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#3219	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#3214	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#3203	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#3198	C₂²	1	32	yes	complemented
72	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#3117	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#3112	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#3013	C₂²	1	32	yes	complemented
104	#3010	C₂²	1	32	yes	complemented
105	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
124	#2980	C₂²	1	16	yes	complemented
125	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
144	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂²×#41	—	2	2	no	—
146	C₂²×#41	—	2	2	no	—
147	C₂²×#41	—	2	2	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	—	2	1	no	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#137	—	4	8	no	—
162	C₂×#137	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×#135	—	4	8	no	—
166	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
170	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#560	—	2	32	no	—
186	#556	—	2	4	no	—
187	#556	C₂³	1	8	yes	—
188	#553	—	2	8	no	—
189	#553	C₂³	1	16	yes	—
190	#550	—	2	16	no	—
191	#550	—	2	16	no	—
192	#550	—	2	4	no	—
193	#550	—	2	8	no	—
194	#550	C₂³	1	8	yes	—
195	#550	C₂³	1	16	yes	complemented
196	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
197	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#548	—	2	32	no	—
200	#548	—	2	8	no	—
201	#548	—	2	8	no	—
202	#548	C₂³	1	16	yes	—
203	#548	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#547	—	2	4	no	—
205	#547	C₂³	1	8	yes	—
206	#546	—	2	16	no	—
207	#546	—	2	8	no	—
208	#546	C₂³	1	16	yes	—
209	D₄²	—	2	4	no	—
210	D₄²	C₂³	1	8	yes	—
211	#542	—	2	16	no	—
212	#538	—	2	32	no	—
213	#537	—	2	8	no	—
214	#537	—	2	8	no	—
215	#537	—	2	16	no	—
216	#537	—	2	16	no	—
217	#537	C₂³	1	16	yes	—
218	#537	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#535	—	2	8	no	—
220	#535	—	2	16	no	—
221	#535	C₂³	1	16	yes	—
222	#532	—	2	32	no	—
223	#532	—	2	4	no	—
224	#532	—	2	4	no	—
225	#532	D₄	1	8	yes	—
226	#532	C₂³	1	8	yes	—
227	#532	C₂³	1	8	yes	—
228	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#127	—	2	2	no	—
234	C₂×#127	—	2	1	no	—
235	C₂×#127	—	2	2	no	—
236	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#529	—	2	4	no	—
240	#529	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×#126	—	2	2	no	—
242	C₂×#126	—	2	2	no	—
243	C₂×#126	—	2	1	no	—
244	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	—	2	2	no	—
246	C₂×#124	—	2	1	no	—
247	C₂×#124	—	2	2	no	—
248	C₂×#124	—	2	2	no	—
249	C₂×#124	—	2	1	no	—
250	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
251	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#123	—	2	1	no	—
254	C₂×#123	—	2	2	no	—
255	C₂×#123	—	2	2	no	—
256	C₂×#123	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#121	—	2	2	no	—
269	C₂×#121	—	2	2	no	—
270	C₂×#121	—	2	2	no	—
271	C₂×#121	—	2	2	no	—
272	C₂×#121	—	2	2	no	—
273	C₂×#121	—	2	2	no	—
274	C₂×#121	—	2	2	no	—
275	C₂×#121	—	2	2	no	—
276	C₂×#121	—	2	2	no	—
277	C₂×#121	—	2	1	no	—
278	C₂×#121	—	2	1	no	—
279	C₂×#121	—	2	1	no	—
280	C₂×#121	—	2	1	no	—
281	C₂×#121	—	2	2	no	—
282	C₂×#121	—	2	2	no	—
283	C₂×#121	—	2	2	no	—
284	C₂×#121	—	2	2	no	—
285	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
286	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#120	—	2	2	no	—
296	C₂×#120	—	2	2	no	—
297	C₂×#120	—	2	2	no	—
298	C₂×#120	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#117	—	2	1	no	—
323	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#497	C₂³	1	8	yes	—
331	#496	C₂³	1	16	yes	—
332	#496	C₂³	1	8	yes	—
333	#491	C₂³	1	8	yes	complemented
334	#490	C₂³	1	8	yes	complemented
335	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
336	#485	C₂³	1	16	yes	complemented
337	#484	C₂³	1	8	yes	complemented
338	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
339	#482	C₂³	1	16	yes	complemented
340	#481	C₂³	1	8	yes	—
341	#480	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#480	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
344	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
345	#469	C₂³	1	16	yes	complemented
346	#468	C₂³	1	16	yes	—
347	#468	C₂³	1	16	yes	—
348	#468	C₂³	1	16	yes	complemented
349	#467	C₂³	1	16	yes	complemented
350	#466	C₂³	1	16	yes	—
351	#466	C₂³	1	16	yes	—
352	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
353	#464	C₂³	1	16	yes	—
354	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
355	#463	C₂³	1	16	yes	—
356	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
357	#460	C₂³	1	16	yes	—
358	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
359	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
360	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
361	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
362	#451	C₂³	1	8	yes	complemented
363	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
364	#450	C₂³	1	16	yes	—
365	#449	C₂³	1	16	yes	—
366	#449	C₂³	1	16	yes	—
367	#449	C₂³	1	16	yes	—
368	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
369	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
370	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
371	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
372	#448	C₂³	1	8	yes	—
373	#448	C₂³	1	16	yes	—
374	#448	C₂³	1	16	yes	—
375	#448	C₂³	1	16	yes	complemented
376	#448	C₂³	1	16	yes	complemented
377	#447	C₂³	1	16	yes	—
378	#441	C₂³	1	16	yes	complemented
379	#440	C₂³	1	16	yes	—
380	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
381	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
382	#435	C₂³	1	16	yes	—
383	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
384	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
385	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
386	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
387	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
388	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	#419	C₂³	1	16	yes	complemented
395	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
396	#416	C₂³	1	16	yes	complemented
397	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
405	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
406	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
407	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
413	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
414	#408	C₂³	1	16	yes	complemented
415	#408	C₂³	1	16	yes	complemented
416	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
423	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
424	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁵	—	2	2	no	—
427	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
428	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
429	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
430	C₂×#41	—	2	16	no	—
431	C₂×#41	—	2	16	no	—
432	C₂×#41	—	2	16	no	—
433	C₂×#41	—	2	8	no	—
434	C₂×#41	—	2	4	no	—
435	C₂×#41	—	2	4	no	—
436	C₂×#41	—	2	4	no	—
437	C₂×#41	—	2	8	no	—
438	C₂×#41	—	2	4	no	—
439	C₂×#41	—	2	8	no	—
440	C₂×#41	—	2	8	no	—
441	C₂×#41	—	4	4	no	—
442	C₂×#41	—	4	4	no	—
443	C₂×#41	—	4	4	no	—
444	C₂×#41	—	4	4	no	—
445	C₂×#41	—	4	4	no	—
446	C₂×#41	—	4	4	no	—
447	C₂×#41	—	4	16	no	—
448	C₂×#41	—	4	16	no	—
449	C₂×#41	—	4	4	no	—
450	C₂×#41	—	4	4	no	—
451	C₂×#41	—	4	16	no	—
452	C₂×#41	—	8	4	no	—
453	C₂×#41	—	8	4	no	—
454	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
455	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
462	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
471	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
502	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	#137	—	4	32	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
530	#135	—	4	32	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
534	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
543	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
544	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
546	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
548	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₂×D₈	—	4	4	no	—
551	C₂×D₈	—	4	4	no	—
552	C₂×D₈	—	4	4	no	—
553	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
556	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
558	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
572	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
574	#127	—	2	16	no	—
575	#127	—	2	8	no	—
576	#127	—	2	16	no	—
577	#127	—	2	2	no	—
578	#127	—	2	2	no	—
579	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
580	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
581	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
582	#126	—	2	16	no	—
583	#126	—	2	16	no	—
584	#126	—	2	8	no	—
585	#125	—	2	2	no	—
586	#125	C₂⁴	1	4	yes	—
587	#124	—	2	16	no	—
588	#124	—	2	8	no	—
589	#124	—	2	16	no	—
590	#124	—	2	16	no	—
591	#124	—	2	8	no	—
592	#124	—	2	2	no	—
593	#124	—	2	4	no	—
594	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
595	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
596	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
597	#123	—	2	8	no	—
598	#123	—	2	16	no	—
599	#123	—	2	16	no	—
600	#123	—	2	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
615	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
616	#121	—	2	16	no	—
617	#121	—	2	16	no	—
618	#121	—	2	16	no	—
619	#121	—	2	16	no	—
620	#121	—	2	16	no	—
621	#121	—	2	16	no	—
622	#121	—	2	16	no	—
623	#121	—	2	16	no	—
624	#121	—	2	16	no	—
625	#121	—	2	8	no	—
626	#121	—	2	8	no	—
627	#121	—	2	8	no	—
628	#121	—	2	2	no	—
629	#121	—	2	4	no	—
630	#121	—	2	4	no	—
631	#121	—	2	4	no	—
632	#121	—	2	4	no	—
633	#121	—	2	4	no	—
634	#121	—	2	4	no	—
635	#121	—	2	8	no	—
636	#121	—	2	16	no	—
637	#121	—	2	16	no	—
638	#121	—	2	16	no	—
639	#121	—	2	16	no	—
640	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
641	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
642	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
643	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
644	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
645	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
646	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
647	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
648	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
649	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
650	#120	—	2	16	no	—
651	#120	—	2	16	no	—
652	#120	—	2	16	no	—
653	#120	—	2	16	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
662	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
663	C₄×D₄	—	2	16	no	—
664	C₄×D₄	—	2	8	no	—
665	C₄×D₄	—	2	16	no	—
666	C₄×D₄	—	2	8	no	—
667	C₄×D₄	—	2	16	no	—
668	C₄×D₄	—	2	16	no	—
669	C₄×D₄	—	2	16	no	—
670	C₄×D₄	—	2	8	no	—
671	C₄×D₄	—	2	8	no	—
672	C₄×D₄	—	2	8	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	4	no	—
675	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
676	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
677	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
678	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
679	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
680	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
681	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
682	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
683	#117	—	2	4	no	—
684	#117	—	2	8	no	—
685	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
746	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
747	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
748	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
749	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
750	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
751	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
752	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
753	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
754	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
755	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
756	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
757	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
758	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
759	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
760	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
761	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
762	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
763	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
764	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
765	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
766	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
767	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
768	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
769	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
770	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
771	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
772	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
773	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
774	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
775	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
776	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
777	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
778	C₂⁴	—	2	1	no	—
779	C₂⁴	—	2	2	no	—
780	C₂⁴	—	2	2	no	—
781	C₂⁴	—	2	8	no	—
782	C₂⁴	—	8	4	no	—
783	C₂⁴	—	8	4	no	—
784	C₂⁴	—	8	4	no	—
785	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	#41	—	2	16	no	—
789	#41	—	2	16	no	—
790	#41	—	4	16	no	—
791	#41	—	4	8	no	—
792	#41	—	4	8	no	—
793	#41	—	4	8	no	—
794	#41	—	4	8	no	—
795	#41	—	4	8	no	—
796	#41	—	4	8	no	—
797	#41	—	4	16	no	—
798	#41	—	4	16	no	—
799	#41	—	4	64	no	—
800	#41	—	4	64	no	—
801	#41	—	4	16	no	—
802	#41	—	4	8	no	—
803	#41	—	4	8	no	—
804	#41	—	4	64	no	—
805	#41	—	8	8	no	—
806	#41	—	8	16	no	—
807	#41	—	8	16	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
829	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
830	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
831	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
833	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
834	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
835	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
836	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
837	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	—	2	8	no	—
839	C₂×D₄	—	2	8	no	—
840	C₂×D₄	—	2	8	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	8	no	—
843	C₂×D₄	—	2	8	no	—
844	C₂×D₄	—	2	8	no	—
845	C₂×D₄	—	2	8	no	—
846	C₂×D₄	—	2	8	no	—
847	C₂×D₄	—	2	8	no	—
848	C₂×D₄	—	2	8	no	—
849	C₂×D₄	—	2	4	no	—
850	C₂×D₄	—	2	1	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	4	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	4	no	—
855	C₂×D₄	—	2	4	no	—
856	C₂×D₄	—	2	8	no	—
857	C₂×D₄	—	2	4	no	—
858	C₂×D₄	—	2	4	no	—
859	C₂×D₄	—	2	4	no	—
860	C₂×D₄	—	2	4	no	—
861	C₂×D₄	—	2	4	no	—
862	C₂×D₄	—	4	8	no	—
863	C₂×D₄	—	4	8	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	4	no	—
866	C₂×D₄	—	4	4	no	—
867	C₂×D₄	—	4	4	no	—
868	C₂×D₄	—	4	4	no	—
869	C₂×D₄	—	4	2	no	—
870	C₂×D₄	—	4	8	no	—
871	C₂×D₄	—	4	8	no	—
872	C₂×D₄	—	4	4	no	—
873	C₂×D₄	—	4	4	no	—
874	C₂×D₄	—	4	8	no	—
875	C₂×D₄	—	8	8	no	—
876	C₂×D₄	—	8	2	no	—
877	C₂×D₄	—	8	2	no	—
878	C₂×D₄	—	8	4	no	—
879	C₂×D₄	—	8	16	no	—
880	C₂×D₄	—	8	4	no	—
881	C₂×D₄	—	8	4	no	—
882	C₂×D₄	—	8	2	no	—
883	C₂×D₄	—	8	4	no	—
884	C₂×D₄	—	8	4	no	—
885	C₂×D₄	—	8	4	no	—
886	C₂×D₄	—	8	4	no	—
887	C₂×D₄	—	8	4	no	—
888	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
889	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
890	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
891	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
892	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
893	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
894	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
895	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
897	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
933	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	2	16	no	—
950	Q₁₆	—	4	8	no	—
951	SD₁₆	—	2	16	no	—
952	SD₁₆	—	2	16	no	—
953	SD₁₆	—	2	16	no	—
954	SD₁₆	—	4	8	no	—
955	SD₁₆	—	4	8	no	—
956	SD₁₆	—	4	8	no	—
957	SD₁₆	—	4	8	no	—
958	D₈	—	4	8	no	—
959	D₈	—	4	8	no	—
960	D₈	—	4	8	no	—
961	M₁₆	—	4	8	no	—
962	M₁₆	—	4	8	no	—
963	C₂×C₈	—	2	4	no	—
964	C₂×C₈	—	2	4	no	—
965	C₂×C₈	—	2	4	no	—
966	C₂×C₈	—	2	4	no	—
967	C₂×C₈	—	4	8	no	—
968	C₂×C₈	—	4	8	no	—
969	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
970	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
971	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
972	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
1020	C₄²	—	2	8	no	—
1021	C₄²	—	2	8	no	—
1022	C₄²	—	2	4	no	—
1023	C₄²	—	2	8	no	—
1024	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1025	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1026	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1027	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1028	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
1029	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	4	no	—
1032	C₂³	—	2	4	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	4	no	—
1035	C₂³	—	2	4	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	4	no	—
1038	C₂³	—	2	4	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	4	no	—
1041	C₂³	—	2	4	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	4	4	no	—
1044	C₂³	—	4	4	no	—
1045	C₂³	—	4	4	no	—
1046	C₂³	—	4	4	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	4	4	no	—
1049	C₂³	—	4	4	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	8	8	no	—
1052	C₂³	—	8	8	no	—
1053	C₂³	—	8	8	no	—
1054	C₂³	—	16	16	no	—
1055	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1056	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1057	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1058	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	16	no	—
1060	Q₈	—	2	4	no	—
1061	Q₈	—	2	8	no	—
1062	Q₈	—	2	4	no	—
1063	Q₈	—	2	4	no	—
1064	Q₈	—	2	4	no	—
1065	Q₈	—	4	8	no	—
1066	Q₈	—	4	16	no	—
1067	Q₈	—	4	16	no	—
1068	Q₈	—	4	8	no	—
1069	Q₈	—	4	4	no	—
1070	Q₈	—	4	2	no	—
1071	Q₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1072	D₄	—	2	4	no	—
1073	D₄	—	2	4	no	—
1074	D₄	—	2	4	no	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	4	4	no	—
1078	D₄	—	4	8	no	—
1079	D₄	—	4	8	no	—
1080	D₄	—	4	8	no	—
1081	D₄	—	4	8	no	—
1082	D₄	—	4	4	no	—
1083	D₄	—	4	16	no	—
1084	D₄	—	4	16	no	—
1085	D₄	—	4	8	no	—
1086	D₄	—	4	8	no	—
1087	D₄	—	4	16	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	4	no	—
1090	D₄	—	4	4	no	—
1091	D₄	—	8	8	no	—
1092	D₄	—	8	4	no	—
1093	D₄	—	8	4	no	—
1094	D₄	—	8	8	no	—
1095	D₄	—	8	8	no	—
1096	D₄	—	8	4	no	—
1097	D₄	—	8	8	no	—
1098	D₄	—	8	8	no	—
1099	D₄	—	8	8	no	—
1100	D₄	—	8	8	no	—
1101	D₄	—	8	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1144	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1154	C₈	—	2	4	no	—
1155	C₈	—	2	4	no	—
1156	C₈	—	2	4	no	—
1157	C₈	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	4	no	—
1160	C₂²	—	2	4	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	4	no	—
1163	C₂²	—	2	4	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	4	no	—
1166	C₂²	—	2	4	no	—
1167	C₂²	—	4	4	no	—
1168	C₂²	—	4	8	no	—
1169	C₂²	—	4	8	no	—
1170	C₂²	—	4	4	no	—
1171	C₂²	—	4	4	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	4	no	—
1175	C₂²	—	4	4	no	—
1176	C₂²	—	4	4	no	—
1177	C₂²	—	4	4	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	8	8	no	—
1180	C₂²	—	8	8	no	—
1181	C₂²	—	8	4	no	—
1182	C₂²	—	16	16	no	—
1183	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1184	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1185	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1186	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	—	2	8	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	4	no	—
1190	C₄	—	2	4	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	4	4	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	4	no	—
1199	C₄	—	4	4	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	#3484	1	2	yes	—
1202	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	4	4	no	—
1205	C₂	—	4	4	no	—
1206	C₂	—	8	4	no	—
1207	C₂	—	8	4	no	—
1208	C₂	—	8	2	no	—
1209	C₂	#61671	1	4	yes	direct product factor
1210	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3497	C₂	semidirect
2. C₂×#3546	C₂	semidirect
3. #61671	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3313	C₂	semidirect
5. C₂×#3309	C₂	semidirect
6. C₂×#3320	C₂	semidirect
7. C₂×#3308	C₂	semidirect
8. C₂×#3271	C₂	semidirect
9. C₂×#3268	C₂	semidirect
10. C₂×#3266	C₂	semidirect
11. C₂×#3265	C₂	semidirect
12. C₂×#3219	C₂	semidirect
13. C₂×#3214	C₂	semidirect
14. C₂×#3203	C₂	semidirect
15. C₂×#3198	C₂	semidirect
16. C₂×#3112	C₂	semidirect
17. C₂×#3117	C₂	semidirect
18. C₂×#3013	C₂	semidirect
19. C₂×#3010	C₂	semidirect
20. C₂×#2980	C₂	semidirect
21. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
22. C₂²×#137	C₂²	semidirect
24. C₂²×#135	C₂²	semidirect
27. #3546	C₂²	semidirect
30. #3497	C₂²	semidirect
36. C₂×#550	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#548	C₂²	semidirect
51. C₂×#537	C₂²	semidirect
57. C₂×#532	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
60. #3320	C₂²	semidirect
61. #3313	C₂²	semidirect
62. #3309	C₂²	semidirect
63. #3308	C₂²	semidirect
64. #3271	C₂²	semidirect
65. #3268	C₂²	semidirect
66. #3266	C₂²	semidirect
67. #3265	C₂²	semidirect
68. #3219	C₂²	semidirect
69. #3214	C₂²	semidirect
70. #3203	C₂²	semidirect
71. #3198	C₂²	semidirect
75. C₂×#491	C₂²	semidirect
76. C₂×#490	C₂²	semidirect
77. C₂×#489	C₂²	semidirect
78. #3117	C₂²	semidirect
79. #3112	C₂²	semidirect
80. C₂×#484	C₂²	semidirect
81. C₂×#484	C₂²	semidirect
83. C₂×#485	C₂²	semidirect
84. C₂×#482	C₂²	semidirect
85. C₂×#480	C₂²	semidirect
86. C₂×#480	C₂²	semidirect
87. C₂×#479	C₂²	semidirect
88. C₂×#477	C₂²	semidirect
89. C₂×#469	C₂²	semidirect
92. C₂×#468	C₂²	semidirect
93. C₂×#467	C₂²	semidirect
96. C₂×#465	C₂²	semidirect
98. C₂×#464	C₂²	semidirect
101. C₂×#461	C₂²	semidirect
102. C₂×#459	C₂²	semidirect
103. #3013	C₂²	semidirect
104. #3010	C₂²	semidirect
105. C₂×#452	C₂²	semidirect
106. C₂×#452	C₂²	semidirect
107. C₂×#452	C₂²	semidirect
111. C₂×#449	C₂²	semidirect
112. C₂×#449	C₂²	semidirect
113. C₂×#449	C₂²	semidirect
114. C₂×#449	C₂²	semidirect
115. C₂×#451	C₂²	semidirect
116. C₂×#451	C₂²	semidirect
120. C₂×#448	C₂²	semidirect
121. C₂×#448	C₂²	semidirect
124. #2980	C₂²	semidirect
125. C₂×#441	C₂²	semidirect
127. C₂×#440	C₂²	semidirect
128. C₂×#440	C₂²	semidirect
130. C₂×#435	C₂²	semidirect
131. C₂×#435	C₂²	semidirect
132. C₂×#435	C₂²	semidirect
133. C₂×#432	C₂²	semidirect
134. C₂×#432	C₂²	semidirect
135. C₂×#417	C₂²	semidirect
136. C₂×#419	C₂²	semidirect
137. C₂×#416	C₂²	semidirect
138. C₂²×#103	C₂²	semidirect
139. C₂×#408	C₂²	semidirect
140. C₂×#408	C₂²	semidirect
144. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
162. C₂×#137	C₂³	semidirect
166. C₂×#135	C₂³	semidirect
195. #550	C₂³	semidirect
198. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
203. #548	C₂³	semidirect
218. #537	C₂³	semidirect
228. #532	C₂³	semidirect
306. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
333. #491	C₂³	semidirect
334. #490	C₂³	semidirect
335. #489	C₂³	semidirect
336. #485	C₂³	semidirect
337. #484	C₂³	semidirect
338. #484	C₂³	semidirect
339. #482	C₂³	semidirect
341. #480	C₂³	semidirect
342. #480	C₂³	semidirect
343. #479	C₂³	semidirect
344. #477	C₂³	semidirect
345. #469	C₂³	semidirect
348. #468	C₂³	semidirect
349. #467	C₂³	semidirect
352. #465	C₂³	semidirect
354. #464	C₂³	semidirect
356. #461	C₂³	semidirect
358. #459	C₂³	semidirect
359. #452	C₂³	semidirect
360. #452	C₂³	semidirect
361. #452	C₂³	semidirect
362. #451	C₂³	semidirect
363. #451	C₂³	semidirect
368. #449	C₂³	semidirect
369. #449	C₂³	semidirect
370. #449	C₂³	semidirect
371. #449	C₂³	semidirect
375. #448	C₂³	semidirect
376. #448	C₂³	semidirect
378. #441	C₂³	semidirect
380. #440	C₂³	semidirect
381. #440	C₂³	semidirect
383. #435	C₂³	semidirect
384. #435	C₂³	semidirect
385. #435	C₂³	semidirect
386. #432	C₂³	semidirect
387. #432	C₂³	semidirect
394. #419	C₂³	semidirect
395. #417	C₂³	semidirect
396. #416	C₂³	semidirect
406. C₂×#103	C₂³	semidirect
414. #408	C₂³	semidirect
415. #408	C₂³	semidirect
1209. C₂	#61671	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3497	2
C₂×#3546	2
#61671	2
C₂×#3313	2
C₂×#3309	2
C₂×#3320	2
C₂×#3308	2
C₂×#3271	2
C₂×#3268	2
C₂×#3266	2
C₂×#3265	2
C₂×#3219	2
C₂×#3214	2
C₂×#3203	2
C₂×#3198	2
C₂×#3112	2
C₂×#3117	2
C₂×#3013	2
C₂×#3010	2
C₂×#2980	2

Subgroups — C2×#61671 #10577276

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61671 #10577276