Subgroups — C₂×#61682 #10577288

Order 512.

7930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61682	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#3549	—	2	8	no	—
21	#3549	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
23	#3497	—	2	8	no	—
24	#3497	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#555	—	2	1	no	—
26	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#550	—	2	1	no	—
29	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#548	—	2	2	no	—
33	C₂×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
35	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#537	—	2	2	no	—
38	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#535	—	2	2	no	—
40	C₂×#535	—	2	2	no	—
41	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#532	—	2	2	no	—
43	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3329	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#3321	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#3305	C₂²	1	32	yes	complemented
51	D₄×SD₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#3274	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#3265	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#3214	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#3207	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#3198	C₂²	1	64	yes	complemented
57	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3112	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#3103	C₂²	1	16	yes	complemented
65	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#3010	C₂²	1	64	yes	complemented
81	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2981	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
104	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
105	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂²×#41	—	2	4	no	—
107	C₂²×#41	—	2	2	no	—
108	C₂²×#41	—	2	1	no	—
109	C₂²×#41	—	2	1	no	—
110	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	H(3,𝔽₄)	—	2	32	no	—
133	#555	—	2	16	no	—
134	#555	—	2	8	no	—
135	#555	—	2	8	no	—
136	#555	C₂³	1	16	yes	—
137	#555	C₂³	1	16	yes	—
138	#550	—	2	16	no	—
139	#550	—	2	8	no	—
140	#550	C₂³	1	16	yes	complemented
141	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
142	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
143	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
144	#548	—	2	32	no	—
145	#548	—	2	16	no	—
146	#548	C₂³	1	32	yes	complemented
147	D₄²	—	2	16	no	—
148	D₄²	—	2	8	no	—
149	D₄²	—	2	8	no	—
150	D₄²	C₂³	1	16	yes	—
151	D₄²	C₂³	1	16	yes	—
152	#537	—	2	8	no	—
153	#537	—	2	32	no	—
154	#537	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#535	—	2	16	no	—
156	#535	—	2	32	no	—
157	#535	—	2	32	no	—
158	#535	C₂³	1	32	yes	—
159	#532	—	2	32	no	—
160	#532	—	2	4	no	—
161	#532	—	2	4	no	—
162	#532	—	2	4	no	—
163	#532	D₄	1	8	yes	—
164	#532	C₂³	1	8	yes	—
165	#532	C₂³	1	8	yes	—
166	#532	C₂³	1	8	yes	—
167	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#127	—	2	2	no	—
174	C₂×#127	—	2	4	no	—
175	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#124	—	2	4	no	—
180	C₂×#124	—	2	4	no	—
181	C₂×#124	—	2	4	no	—
182	C₂×#124	—	2	4	no	—
183	C₂×#124	—	2	1	no	—
184	C₂×#124	—	2	1	no	—
185	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#121	—	2	4	no	—
192	C₂×#121	—	2	2	no	—
193	C₂×#121	—	2	2	no	—
194	C₂×#121	—	2	4	no	—
195	C₂×#121	—	2	2	no	—
196	C₂×#121	—	2	1	no	—
197	C₂×#121	—	2	1	no	—
198	C₂×#121	—	2	1	no	—
199	C₂×#121	—	2	1	no	—
200	C₂×#121	—	2	2	no	—
201	C₂×#121	—	2	2	no	—
202	C₂×#121	—	2	4	no	—
203	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
204	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#120	—	2	4	no	—
211	C₂×#120	—	2	4	no	—
212	C₂×#120	—	2	4	no	—
213	C₂×#120	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#117	—	2	2	no	—
232	C₂×#117	—	2	2	no	—
233	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#496	C₂³	1	16	yes	—
239	#493	C₂³	1	8	yes	—
240	#492	C₂³	1	8	yes	—
241	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#487	C₂³	1	8	yes	complemented
243	#486	C₂³	1	8	yes	complemented
244	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
245	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
246	#481	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#480	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#469	C₂³	1	32	yes	complemented
251	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
252	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
253	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
254	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
255	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#460	C₂³	1	16	yes	—
257	#460	C₂³	1	16	yes	—
258	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
260	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
261	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
262	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
263	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
264	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
265	#448	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#448	C₂³	1	16	yes	complemented
267	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
268	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
269	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
270	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
271	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
272	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
274	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
275	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#431	C₂³	1	8	yes	complemented
277	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#419	C₂³	1	32	yes	complemented
283	#416	C₂³	1	32	yes	complemented
284	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	#408	C₂³	1	32	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁵	—	2	4	no	—
303	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
305	C₂×#41	—	2	32	no	—
306	C₂×#41	—	2	16	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	8	no	—
309	C₂×#41	—	2	8	no	—
310	C₂×#41	—	2	8	no	—
311	C₂×#41	—	2	16	no	—
312	C₂×#41	—	4	8	no	—
313	C₂×#41	—	4	8	no	—
314	C₂×#41	—	4	8	no	—
315	C₂×#41	—	4	32	no	—
316	C₂×#41	—	4	16	no	—
317	C₂×#41	—	8	4	no	—
318	C₂×#41	—	8	4	no	—
319	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
332	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
360	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
386	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
390	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
391	C₂×D₈	—	4	8	no	—
392	C₂×D₈	—	4	8	no	—
393	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
395	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
396	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
397	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
407	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
410	#127	—	2	16	no	—
411	#127	—	2	32	no	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	—	2	2	no	—
414	#127	—	2	2	no	—
415	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
417	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
418	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
419	#124	—	2	32	no	—
420	#124	—	2	32	no	—
421	#124	—	2	32	no	—
422	#124	—	2	32	no	—
423	#124	—	2	8	no	—
424	#124	—	2	8	no	—
425	#124	—	2	4	no	—
426	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
427	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
432	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
433	#121	—	2	32	no	—
434	#121	—	2	16	no	—
435	#121	—	2	16	no	—
436	#121	—	2	32	no	—
437	#121	—	2	16	no	—
438	#121	—	2	8	no	—
439	#121	—	2	8	no	—
440	#121	—	2	8	no	—
441	#121	—	2	8	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	2	4	no	—
444	#121	—	2	8	no	—
445	#121	—	2	8	no	—
446	#121	—	2	8	no	—
447	#121	—	2	16	no	—
448	#121	—	2	16	no	—
449	#121	—	2	32	no	—
450	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
451	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
452	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
455	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
456	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
457	#120	—	2	32	no	—
458	#120	—	2	32	no	—
459	#120	—	2	32	no	—
460	#120	—	2	32	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
465	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₄×D₄	—	2	16	no	—
468	C₄×D₄	—	2	16	no	—
469	C₄×D₄	—	2	32	no	—
470	C₄×D₄	—	2	8	no	—
471	C₄×D₄	—	2	8	no	—
472	C₄×D₄	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄	—	2	8	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
477	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
478	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#117	—	2	8	no	—
483	#117	—	2	16	no	—
484	#117	—	2	16	no	—
485	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
525	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
526	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
530	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
531	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
532	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
534	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
535	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
536	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
537	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
538	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
539	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
540	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
543	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
544	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
545	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
546	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	16	no	—
551	C₂⁴	—	8	8	no	—
552	C₂⁴	—	8	8	no	—
553	C₂⁴	—	8	8	no	—
554	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#41	—	2	32	no	—
557	#41	—	4	16	no	—
558	#41	—	4	16	no	—
559	#41	—	4	16	no	—
560	#41	—	4	16	no	—
561	#41	—	4	32	no	—
562	#41	—	4	128	no	—
563	#41	—	4	16	no	—
564	#41	—	4	64	no	—
565	#41	—	8	16	no	—
566	#41	—	8	16	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
584	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
586	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
587	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
588	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	16	no	—
592	C₂×D₄	—	2	16	no	—
593	C₂×D₄	—	2	16	no	—
594	C₂×D₄	—	2	16	no	—
595	C₂×D₄	—	2	8	no	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	16	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	4	16	no	—
613	C₂×D₄	—	4	16	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	8	no	—
617	C₂×D₄	—	4	16	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	8	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	8	16	no	—
623	C₂×D₄	—	8	2	no	—
624	C₂×D₄	—	8	8	no	—
625	C₂×D₄	—	8	2	no	—
626	C₂×D₄	—	8	2	no	—
627	C₂×D₄	—	8	32	no	—
628	C₂×D₄	—	8	32	no	—
629	C₂×D₄	—	8	8	no	—
630	C₂×D₄	—	8	8	no	—
631	C₂×D₄	—	8	8	no	—
632	C₂×D₄	—	8	4	no	—
633	C₂×D₄	—	8	4	no	—
634	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
635	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
636	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
637	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
638	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
639	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
678	SD₁₆	—	2	16	no	—
679	SD₁₆	—	2	32	no	—
680	SD₁₆	—	2	16	no	—
681	SD₁₆	—	4	16	no	—
682	SD₁₆	—	4	16	no	—
683	D₈	—	4	16	no	—
684	D₈	—	4	16	no	—
685	M₁₆	—	4	16	no	—
686	C₂×C₈	—	2	4	no	—
687	C₂×C₈	—	2	8	no	—
688	C₂×C₈	—	2	4	no	—
689	C₂×C₈	—	4	16	no	—
690	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
691	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
692	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
693	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
722	C₄²	—	2	8	no	—
723	C₄²	—	2	8	no	—
724	C₄²	—	2	16	no	—
725	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
729	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
730	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	8	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	8	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	4	4	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	4	no	—
749	C₂³	—	8	16	no	—
750	C₂³	—	8	16	no	—
751	C₂³	—	8	16	no	—
752	C₂³	—	16	32	no	—
753	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
754	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	16	no	—
757	Q₈	—	2	4	no	—
758	Q₈	—	2	8	no	—
759	Q₈	—	2	8	no	—
760	Q₈	—	4	8	no	—
761	Q₈	—	4	32	no	—
762	Q₈	—	4	4	no	—
763	Q₈	—	8	4	no	—
764	Q₈	—	8	4	no	—
765	Q₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	8	no	—
768	D₄	—	2	8	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	2	16	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	16	no	—
774	D₄	—	4	32	no	—
775	D₄	—	4	8	no	—
776	D₄	—	4	16	no	—
777	D₄	—	4	4	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	4	8	no	—
781	D₄	—	4	8	no	—
782	D₄	—	8	16	no	—
783	D₄	—	8	4	no	—
784	D₄	—	8	4	no	—
785	D₄	—	8	4	no	—
786	D₄	—	8	16	no	—
787	D₄	—	8	16	no	—
788	D₄	—	8	16	no	—
789	D₄	—	8	8	no	—
790	D₄	—	8	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	16	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	16	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	32	no	—
811	C₂×C₄	—	4	32	no	—
812	C₂×C₄	—	4	16	no	—
813	C₂×C₄	—	4	16	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	16	no	—
819	C₂×C₄	—	8	4	no	—
820	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
823	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	4	no	—
831	C₈	—	2	8	no	—
832	C₈	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	8	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	8	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	8	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	16	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	8	8	no	—
851	C₂²	—	8	8	no	—
852	C₂²	—	8	8	no	—
853	C₂²	—	16	32	no	—
854	C₂²	#3484	1	2	yes	—
855	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
856	C₂²	#3585	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	8	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	8	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	#3484	1	2	yes	—
869	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
870	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	4	8	no	—
873	C₂	—	8	4	no	—
874	C₂	—	8	4	no	—
875	C₂	—	8	4	no	—
876	C₂	#61682	1	4	yes	direct product factor
877	C₂	C₂×#3484	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
879	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3497	C₂	semidirect
2. C₂×#3549	C₂	semidirect
3. #61682	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3329	C₂	semidirect
5. C₂×#3321	C₂	semidirect
6. C₂×#3305	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
8. C₂×#3274	C₂	semidirect
9. C₂×#3265	C₂	semidirect
10. C₂×#3214	C₂	semidirect
11. C₂×#3207	C₂	semidirect
12. C₂×#3198	C₂	semidirect
13. C₂×#3112	C₂	semidirect
14. C₂×#3103	C₂	semidirect
15. C₂×#3010	C₂	semidirect
16. C₂×#2981	C₂	semidirect
17. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
18. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. #3549	C₂²	semidirect
24. #3497	C₂²	semidirect
29. C₂×#550	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#548	C₂²	semidirect
38. C₂×#537	C₂²	semidirect
46. C₂×#532	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
48. #3329	C₂²	semidirect
49. #3321	C₂²	semidirect
50. #3305	C₂²	semidirect
51. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
52. #3274	C₂²	semidirect
53. #3265	C₂²	semidirect
54. #3214	C₂²	semidirect
55. #3207	C₂²	semidirect
56. #3198	C₂²	semidirect
60. C₂×#489	C₂²	semidirect
61. C₂×#487	C₂²	semidirect
62. C₂×#486	C₂²	semidirect
63. #3112	C₂²	semidirect
64. #3103	C₂²	semidirect
65. C₂×#481	C₂²	semidirect
66. C₂×#485	C₂²	semidirect
67. C₂×#482	C₂²	semidirect
68. C₂×#480	C₂²	semidirect
69. C₂×#477	C₂²	semidirect
70. C₂×#475	C₂²	semidirect
71. C₂×#469	C₂²	semidirect
72. C₂×#468	C₂²	semidirect
73. C₂×#466	C₂²	semidirect
74. C₂×#465	C₂²	semidirect
77. C₂×#463	C₂²	semidirect
78. C₂×#461	C₂²	semidirect
79. C₂×#459	C₂²	semidirect
80. #3010	C₂²	semidirect
81. C₂×#449	C₂²	semidirect
82. C₂×#449	C₂²	semidirect
83. C₂×#449	C₂²	semidirect
84. C₂×#449	C₂²	semidirect
85. C₂×#448	C₂²	semidirect
86. C₂×#448	C₂²	semidirect
87. C₂×#448	C₂²	semidirect
88. C₂×#448	C₂²	semidirect
89. C₂×#450	C₂²	semidirect
90. C₂×#447	C₂²	semidirect
91. #2981	C₂²	semidirect
92. C₂×#440	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
95. C₂×#436	C₂²	semidirect
96. C₂×#435	C₂²	semidirect
97. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
98. C₂×#432	C₂²	semidirect
99. C₂×#431	C₂²	semidirect
100. C₂×#419	C₂²	semidirect
101. C₂×#416	C₂²	semidirect
102. C₂×#408	C₂²	semidirect
105. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
120. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
127. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
140. #550	C₂³	semidirect
143. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
146. #548	C₂³	semidirect
154. #537	C₂³	semidirect
167. #532	C₂³	semidirect
219. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
241. #489	C₂³	semidirect
242. #487	C₂³	semidirect
243. #486	C₂³	semidirect
244. #485	C₂³	semidirect
245. #482	C₂³	semidirect
246. #481	C₂³	semidirect
247. #480	C₂³	semidirect
248. #477	C₂³	semidirect
249. #475	C₂³	semidirect
250. #469	C₂³	semidirect
251. #468	C₂³	semidirect
252. #466	C₂³	semidirect
253. #465	C₂³	semidirect
254. #463	C₂³	semidirect
255. #461	C₂³	semidirect
258. #459	C₂³	semidirect
259. #450	C₂³	semidirect
260. #449	C₂³	semidirect
261. #449	C₂³	semidirect
262. #449	C₂³	semidirect
263. #449	C₂³	semidirect
264. #448	C₂³	semidirect
265. #448	C₂³	semidirect
266. #448	C₂³	semidirect
267. #448	C₂³	semidirect
268. #447	C₂³	semidirect
269. #440	C₂³	semidirect
270. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
271. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
272. #436	C₂³	semidirect
273. #435	C₂³	semidirect
274. C₈×D₄	C₂³	semidirect
275. #432	C₂³	semidirect
276. #431	C₂³	semidirect
282. #419	C₂³	semidirect
283. #416	C₂³	semidirect
294. #408	C₂³	semidirect
876. C₂	#61682	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3497	2
C₂×#3549	2
#61682	2
C₂×#3329	2
C₂×#3321	2
C₂×#3305	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3274	2
C₂×#3265	2
C₂×#3214	2
C₂×#3207	2
C₂×#3198	2
C₂×#3112	2
C₂×#3103	2
C₂×#3010	2
C₂×#2981	2

Subgroups — C2×#61682 #10577288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61682 #10577288