Subgroups — C₂×#62245 #10577526

Order 512.

9098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62245	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3294	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×D₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#3496	—	2	16	no	—
15	#3496	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#546	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄²	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#537	—	2	2	no	—
20	C₂×#534	—	2	4	no	—
21	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3334	C₂²	1	64	yes	complemented
25	#3294	C₂²	1	128	yes	complemented
26	D₄×D₈	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#3245	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#3186	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#3169	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#480	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#466	C₂²	1	64	yes	complemented
41	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
54	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
55	C₂²×#41	—	2	8	no	—
56	C₂²×#41	—	2	4	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
63	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
67	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#547	—	2	32	no	—
75	#547	C₂³	1	64	yes	complemented
76	#546	—	2	128	no	—
77	D₄²	—	2	32	no	—
78	D₄²	C₂³	1	64	yes	complemented
79	#537	—	2	32	no	—
80	#534	—	2	64	no	—
81	#532	—	2	16	no	—
82	#532	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#124	—	2	4	no	—
86	C₂×#123	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×#121	—	2	8	no	—
89	C₂×#121	—	2	8	no	—
90	C₂×#121	—	2	32	no	—
91	C₂×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×#121	—	2	8	no	—
93	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#121	C₂³	1	64	yes	complemented
96	C₂×#120	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#500	C₂³	1	16	yes	complemented
109	#493	C₂³	1	16	yes	complemented
110	#486	C₂³	1	32	yes	complemented
111	#480	C₂³	1	128	yes	complemented
112	#474	C₂³	1	64	yes	complemented
113	#466	C₂³	1	64	yes	complemented
114	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
115	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
116	#466	C₂³	1	64	yes	complemented
117	#466	C₂³	1	64	yes	complemented
118	#459	C₂³	1	64	yes	complemented
119	#447	C₂³	1	128	yes	complemented
120	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	complemented
122	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
123	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
124	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#107	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	64	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂⁵	—	2	8	no	—
140	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	H(5,𝔽₂)	—	4	256	no	—
142	C₂×#41	—	2	64	no	—
143	C₂×#41	—	2	32	no	—
144	C₂×#41	—	4	64	no	—
145	C₂×#41	—	4	32	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
159	C₂²×D₄	D₈	1	16	yes	complemented
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂×D₈	—	2	16	no	—
177	C₂×D₈	—	4	64	no	—
178	C₂×D₈	—	4	16	no	—
179	C₂×D₈	—	4	8	no	—
180	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
181	C₂×D₈	C₂⁴	1	32	yes	—
182	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
200	#127	—	2	8	no	—
201	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
202	#124	—	2	32	no	—
203	#123	—	2	128	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
205	#121	—	2	16	no	—
206	#121	—	2	32	no	—
207	#121	—	2	64	no	—
208	#121	—	2	64	no	—
209	#121	—	2	32	no	—
210	#121	—	2	64	no	—
211	#121	C₂⁴	1	32	yes	—
212	#121	C₂⁴	1	64	yes	—
213	#120	—	2	128	no	—
214	C₄×D₄	—	2	32	no	—
215	C₄×D₄	—	2	16	no	—
216	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
217	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
218	C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
219	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
238	#107	C₂⁴	1	32	yes	—
239	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
241	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
242	#102	C₂⁴	1	64	yes	—
243	#102	C₂⁴	1	32	yes	—
244	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
245	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂⁴	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	32	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	32	no	—
252	C₂⁴	—	8	16	no	—
253	C₂⁴	—	8	16	no	—
254	C₂⁴	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
258	#41	—	4	256	no	—
259	#41	—	4	128	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	64	no	—
263	C₂×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	32	no	—
271	C₂×D₄	—	4	32	no	—
272	C₂×D₄	—	4	64	no	—
273	C₂×D₄	—	4	32	no	—
274	C₂×D₄	—	4	256	no	—
275	C₂×D₄	—	4	256	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	8	32	no	—
278	C₂×D₄	—	8	8	no	—
279	C₂×D₄	—	8	16	no	—
280	C₂×D₄	C₂×D₈	1	32	yes	complemented
281	C₂×D₄	C₂×D₈	1	64	yes	complemented
282	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
283	C₂×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	D₈	—	2	32	no	—
314	D₈	—	4	32	no	—
315	D₈	—	4	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	32	no	—
321	C₂×C₈	—	4	16	no	—
322	C₂×C₈	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
328	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
338	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	32	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	64	no	—
353	C₂³	—	8	32	no	—
354	C₂³	—	8	32	no	—
355	C₂³	—	16	64	no	—
356	C₂³	C₂²×D₈	1	16	yes	—
357	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂²×D₈	1	32	yes	complemented
359	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
360	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	32	no	—
363	D₄	—	2	16	no	—
364	D₄	—	2	16	no	—
365	D₄	—	4	128	no	—
366	D₄	—	4	64	no	—
367	D₄	—	4	16	no	—
368	D₄	—	4	32	no	—
369	D₄	—	8	32	no	—
370	D₄	—	8	16	no	—
371	D₄	C₂²×D₈	1	64	yes	complemented
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	64	no	—
387	C₂×C₄	—	4	64	no	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	16	yes	complemented
390	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	8	no	—
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	32	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	4	32	no	—
409	C₂²	—	4	16	no	—
410	C₂²	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	4	16	no	—
412	C₂²	—	8	32	no	—
413	C₂²	—	16	64	no	—
414	C₂²	#3496	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂³×D₈	1	16	yes	—
416	C₂²	C₂³×D₈	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂³×D₈	1	2	yes	—
418	C₂²	#3584	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	8	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	16	no	—
424	C₄	#3496	1	2	yes	—
425	C₄	C₂³×D₈	1	8	yes	—
426	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	2	16	no	—
430	C₂	—	8	16	no	—
431	C₂	#62245	1	4	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂⁴×D₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3496	C₂	semidirect
2. #62245	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3334	C₂	semidirect
4. C₂×#3294	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
6. C₂×#3245	C₂	semidirect
7. C₂×#3186	C₂	semidirect
8. C₂×#3169	C₂	semidirect
9. C₂²×#466	C₂	semidirect
10. C₂²×C₈×D₄	C₂	semidirect
12. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
13. C₂⁴×C₈	C₂²	semidirect
15. #3496	C₂²	semidirect
16. C₂×#547	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
21. C₂×#532	C₂²	semidirect
22. C₂²×#121	C₂²	semidirect
24. #3334	C₂²	semidirect
25. #3294	C₂²	semidirect
26. D₄×D₈	C₂²	semidirect
27. #3245	C₂²	semidirect
28. #3186	C₂²	semidirect
29. #3169	C₂²	semidirect
30. C₂×#500	C₂²	semidirect
31. C₂×#493	C₂²	semidirect
32. C₂×#486	C₂²	semidirect
33. C₂×#480	C₂²	semidirect
34. C₂×#474	C₂²	semidirect
35. C₂×#466	C₂²	semidirect
36. C₂×#466	C₂²	semidirect
37. C₂×#466	C₂²	semidirect
38. C₂×#466	C₂²	semidirect
39. C₂×#466	C₂²	semidirect
40. C₂×#466	C₂²	semidirect
41. C₂×#459	C₂²	semidirect
42. C₂×#447	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×#107	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂²×#102	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
66. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
73. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
75. #547	C₂³	semidirect
78. D₄²	C₂³	semidirect
82. #532	C₂³	semidirect
95. C₂×#121	C₂³	semidirect
108. #500	C₂³	semidirect
109. #493	C₂³	semidirect
110. #486	C₂³	semidirect
111. #480	C₂³	semidirect
112. #474	C₂³	semidirect
113. #466	C₂³	semidirect
114. #466	C₂³	semidirect
115. #466	C₂³	semidirect
116. #466	C₂³	semidirect
117. #466	C₂³	semidirect
118. #459	C₂³	semidirect
119. #447	C₂³	semidirect
120. C₄×D₈	C₂³	semidirect
121. C₄×D₈	C₂³	semidirect
122. C₈×D₄	C₂³	semidirect
123. C₈×D₄	C₂³	semidirect
127. C₂×#107	C₂³	semidirect
129. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
133. C₂×#102	C₂³	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
159. C₂²×D₄	D₈	semidirect
254. C₂⁴	C₂×D₈	semidirect
280. C₂×D₄	C₂×D₈	semidirect
281. C₂×D₄	C₂×D₈	semidirect
299. C₂²×C₄	C₂×D₈	semidirect
324. C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
358. C₂³	C₂²×D₈	semidirect
371. D₄	C₂²×D₈	semidirect
389. C₂×C₄	C₂²×D₈	semidirect
401. C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
431. C₂	#62245	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
#62245	2
C₂×#3334	2
C₂×#3294	2
C₂×D₄×D₈	2
C₂×#3245	2
C₂×#3186	2
C₂×#3169	2
C₂²×#466	2
C₂²×C₈×D₄	2

Subgroups — C2×#62245 #10577526

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62245 #10577526