Subgroups — C₂×#62251 #10577533

Order 512.

7296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62251	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3519	—	2	16	no	—
23	#3519	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#553	—	2	2	no	—
27	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#546	—	2	4	no	—
30	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#540	—	2	2	no	—
34	C₂×#538	—	2	4	no	—
35	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#518	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3341	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#3339	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#3338	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#3305	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#3297	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#3295	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#3287	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#3280	C₂²	1	32	yes	complemented
49	D₄×D₈	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#3247	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#3188	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#3169	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#3168	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3050	C₂²	1	32	yes	complemented
68	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#466	C₂²	1	32	yes	complemented
79	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
101	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×#41	—	2	2	no	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#135	—	4	8	no	—
116	C₂×#135	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
121	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#555	—	2	8	no	—
136	#555	C₂³	1	16	yes	complemented
137	#554	—	2	8	no	—
138	#554	C₂³	1	16	yes	—
139	#553	—	2	16	no	—
140	#553	—	2	32	no	—
141	#553	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#550	—	2	8	no	—
143	#550	C₂³	1	16	yes	complemented
144	#546	—	2	16	no	—
145	#546	—	2	64	no	—
146	#546	C₂³	1	32	yes	complemented
147	D₄²	—	2	32	no	—
148	D₄²	—	2	8	no	—
149	D₄²	C₂³	1	16	yes	—
150	#540	—	2	32	no	—
151	#538	—	2	64	no	—
152	#532	—	2	8	no	—
153	#532	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#127	—	2	2	no	—
156	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
157	#529	—	2	8	no	—
158	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
159	C₂×#126	—	2	4	no	—
160	C₂×#126	—	2	2	no	—
161	C₂×#125	—	2	2	no	—
162	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#124	—	2	4	no	—
164	C₂×#124	—	2	2	no	—
165	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
166	#525	—	2	16	no	—
167	#525	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₂×#123	—	2	4	no	—
169	C₂×#123	—	2	2	no	—
170	C₂×#123	—	2	4	no	—
171	C₂×#123	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#121	—	2	4	no	—
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	4	no	—
178	C₂×#121	—	2	4	no	—
179	C₂×#121	—	2	16	no	—
180	C₂×#121	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	—	2	4	no	—
183	C₂×#121	—	2	4	no	—
184	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
190	C₂×#120	—	2	4	no	—
191	C₂×#120	—	2	4	no	—
192	C₂×#120	—	2	4	no	—
193	#518	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#117	—	2	2	no	—
213	C₂×#117	—	2	2	no	—
214	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#500	C₂³	1	8	yes	complemented
222	#499	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#495	C₂³	1	8	yes	complemented
224	#493	C₂³	1	8	yes	complemented
225	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#486	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
230	#481	C₂³	1	32	yes	complemented
231	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#467	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#467	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#466	C₂³	1	8	yes	—
237	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
244	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
246	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
247	#463	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
251	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
252	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
253	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
254	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
255	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
256	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
257	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
258	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
259	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
260	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	—
261	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
262	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
263	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
264	C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
265	#427	C₂³	1	16	yes	complemented
266	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	complemented
272	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
278	#416	C₂³	1	32	yes	complemented
279	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
300	C₂⁵	—	2	4	no	—
301	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×#41	—	2	8	no	—
303	C₂×#41	—	2	16	no	—
304	C₂×#41	—	4	8	no	—
305	C₂×#41	—	4	8	no	—
306	C₂×#41	—	8	8	no	—
307	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
327	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	#135	—	4	32	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
356	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₂×D₈	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈	—	2	8	no	—
359	C₂×D₈	—	4	32	no	—
360	C₂×D₈	—	4	8	no	—
361	C₂×D₈	—	4	4	no	—
362	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
365	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
370	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
389	#127	—	2	16	no	—
390	#127	—	2	4	no	—
391	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
392	#126	—	2	32	no	—
393	#126	—	2	16	no	—
394	#125	—	2	16	no	—
395	#125	—	2	4	no	—
396	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
397	#124	—	2	32	no	—
398	#124	—	2	16	no	—
399	#124	—	2	4	no	—
400	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
401	#123	—	2	32	no	—
402	#123	—	2	16	no	—
403	#123	—	2	32	no	—
404	#123	—	2	32	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
408	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
410	#121	—	2	32	no	—
411	#121	—	2	16	no	—
412	#121	—	2	4	no	—
413	#121	—	2	8	no	—
414	#121	—	2	8	no	—
415	#121	—	2	8	no	—
416	#121	—	2	32	no	—
417	#121	—	2	32	no	—
418	#121	—	2	16	no	—
419	#121	—	2	8	no	—
420	#121	—	2	16	no	—
421	#121	—	2	32	no	—
422	#121	—	2	32	no	—
423	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
424	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
425	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
426	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
427	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
428	#120	—	2	32	no	—
429	#120	—	2	32	no	—
430	#120	—	2	32	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₄×D₄	—	2	16	no	—
434	C₄×D₄	—	2	32	no	—
435	C₄×D₄	—	2	32	no	—
436	C₄×D₄	—	2	16	no	—
437	C₄×D₄	—	2	16	no	—
438	C₄×D₄	—	2	32	no	—
439	C₄×D₄	—	2	16	no	—
440	C₄×D₄	—	2	4	no	—
441	C₄×D₄	—	2	8	no	—
442	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
443	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
444	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
447	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
450	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	#117	—	2	8	no	—
454	#117	—	2	16	no	—
455	#117	—	2	16	no	—
456	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
492	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
500	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
501	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
502	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
503	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
504	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
506	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
512	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
513	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
515	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
516	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
517	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
518	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
520	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
524	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
525	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
526	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂⁴	—	2	8	no	—
529	C₂⁴	—	2	8	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	2	16	no	—
533	C₂⁴	—	4	4	no	—
534	C₂⁴	—	4	16	no	—
535	C₂⁴	—	8	8	no	—
536	C₂⁴	—	8	8	no	—
537	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
539	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	#41	—	4	16	no	—
542	#41	—	4	16	no	—
543	#41	—	8	32	no	—
544	#41	—	8	16	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
550	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	—	2	8	no	—
552	C₂×D₄	—	2	32	no	—
553	C₂×D₄	—	2	16	no	—
554	C₂×D₄	—	2	16	no	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	16	no	—
557	C₂×D₄	—	2	16	no	—
558	C₂×D₄	—	2	16	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	16	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	16	no	—
570	C₂×D₄	—	4	16	no	—
571	C₂×D₄	—	4	16	no	—
572	C₂×D₄	—	4	8	no	—
573	C₂×D₄	—	4	16	no	—
574	C₂×D₄	—	4	64	no	—
575	C₂×D₄	—	4	8	no	—
576	C₂×D₄	—	8	16	no	—
577	C₂×D₄	—	8	8	no	—
578	C₂×D₄	—	8	4	no	—
579	C₂×D₄	—	8	8	no	—
580	C₂×D₄	—	8	8	no	—
581	C₂×D₄	—	8	8	no	—
582	C₂×D₄	—	8	64	no	—
583	C₂×D₄	#135	1	8	yes	complemented
584	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
585	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
586	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
588	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	Q₁₆	—	2	8	no	—
635	SD₁₆	—	4	8	no	—
636	SD₁₆	—	4	16	no	—
637	D₈	—	2	8	no	—
638	D₈	—	2	16	no	—
639	D₈	—	4	16	no	—
640	D₈	—	4	8	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	4	no	—
643	C₂×C₈	—	2	4	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	8	no	—
647	C₂×C₈	—	2	16	no	—
648	C₂×C₈	—	2	16	no	—
649	C₂×C₈	—	4	8	no	—
650	C₂×C₈	—	4	8	no	—
651	C₂×C₈	—	4	8	no	—
652	C₂×C₈	—	4	4	no	—
653	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
654	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
656	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
658	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
659	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
692	C₄²	—	2	16	no	—
693	C₄²	—	2	8	no	—
694	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
695	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	16	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	16	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	4	32	no	—
713	C₂³	—	4	8	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	8	no	—
717	C₂³	—	4	8	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	32	no	—
720	C₂³	—	8	16	no	—
721	C₂³	—	8	16	no	—
722	C₂³	—	16	32	no	—
723	C₂³	C₂×#135	1	8	yes	—
724	C₂³	#576	1	4	yes	—
725	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
726	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	4	no	—
730	Q₈	—	2	4	no	—
731	Q₈	—	4	4	no	—
732	Q₈	—	8	8	no	—
733	D₄	—	2	16	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	2	8	no	—
736	D₄	—	2	8	no	—
737	D₄	—	2	4	no	—
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	4	32	no	—
740	D₄	—	4	16	no	—
741	D₄	—	4	32	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	D₄	—	4	8	no	—
744	D₄	—	4	16	no	—
745	D₄	—	8	16	no	—
746	D₄	—	8	8	no	—
747	D₄	—	8	16	no	—
748	D₄	—	8	16	no	—
749	D₄	—	8	16	no	—
750	D₄	C₂×#135	1	16	yes	complemented
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄	—	4	16	no	—
780	C₂×C₄	—	8	16	no	—
781	C₂×C₄	—	8	16	no	—
782	C₂×C₄	—	8	16	no	—
783	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	2	4	no	—
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	2	2	no	—
800	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
801	C₂²	—	2	8	no	—
802	C₂²	—	2	16	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	4	32	no	—
811	C₂²	—	4	8	no	—
812	C₂²	—	4	8	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	8	no	—
816	C₂²	—	4	8	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	8	16	no	—
819	C₂²	—	8	8	no	—
820	C₂²	—	16	32	no	—
821	C₂²	#3496	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂²×#135	1	8	yes	—
823	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂×#576	1	4	yes	—
825	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	4	4	no	—
836	C₄	—	4	8	no	—
837	C₄	#3496	1	2	yes	—
838	C₄	C₂²×#135	1	4	yes	—
839	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
840	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	2	8	no	—
843	C₂	—	4	4	no	—
844	C₂	—	8	8	no	—
845	C₂	—	8	4	no	—
846	C₂	#62251	1	4	yes	direct product factor
847	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂³×#135	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂²×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3519	C₂	semidirect
2. #62251	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3341	C₂	semidirect
4. C₂×#3339	C₂	semidirect
5. C₂×#3338	C₂	semidirect
6. C₂×#3305	C₂	semidirect
7. C₂×#3297	C₂	semidirect
8. C₂×#3295	C₂	semidirect
9. C₂×#3287	C₂	semidirect
10. C₂×#3280	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×D₈	C₂	semidirect
12. C₂×#3247	C₂	semidirect
13. C₂×#3188	C₂	semidirect
14. C₂×#3169	C₂	semidirect
15. C₂×#3168	C₂	semidirect
16. C₂×#3050	C₂	semidirect
17. C₂²×#466	C₂	semidirect
18. C₂²×C₈×D₄	C₂	semidirect
19. C₂²×#135	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×C₈	C₂²	semidirect
23. #3519	C₂²	semidirect
24. C₂×#555	C₂²	semidirect
27. C₂×#553	C₂²	semidirect
28. C₂×#550	C₂²	semidirect
30. C₂×#546	C₂²	semidirect
35. C₂×#532	C₂²	semidirect
36. C₂×#529	C₂²	semidirect
37. C₂×#525	C₂²	semidirect
38. C₂²×#121	C₂²	semidirect
41. #3341	C₂²	semidirect
42. #3339	C₂²	semidirect
43. #3338	C₂²	semidirect
44. #3305	C₂²	semidirect
45. #3297	C₂²	semidirect
46. #3295	C₂²	semidirect
47. #3287	C₂²	semidirect
48. #3280	C₂²	semidirect
49. D₄×D₈	C₂²	semidirect
50. #3247	C₂²	semidirect
51. #3188	C₂²	semidirect
52. #3169	C₂²	semidirect
53. #3168	C₂²	semidirect
54. C₂×#500	C₂²	semidirect
55. C₂×#499	C₂²	semidirect
56. C₂×#495	C₂²	semidirect
57. C₂×#493	C₂²	semidirect
58. C₂×#488	C₂²	semidirect
59. C₂×#486	C₂²	semidirect
60. C₂×#484	C₂²	semidirect
61. C₂×#481	C₂²	semidirect
62. C₂×#482	C₂²	semidirect
63. C₂×#482	C₂²	semidirect
64. C₂×#477	C₂²	semidirect
65. C₂×#478	C₂²	semidirect
66. C₂×#476	C₂²	semidirect
67. #3050	C₂²	semidirect
68. C₂×#467	C₂²	semidirect
69. C₂×#467	C₂²	semidirect
71. C₂×#466	C₂²	semidirect
72. C₂×#466	C₂²	semidirect
73. C₂×#466	C₂²	semidirect
74. C₂×#466	C₂²	semidirect
75. C₂×#466	C₂²	semidirect
76. C₂×#466	C₂²	semidirect
77. C₂×#466	C₂²	semidirect
78. C₂×#466	C₂²	semidirect
79. C₂×#465	C₂²	semidirect
80. C₂×#465	C₂²	semidirect
81. C₂×#465	C₂²	semidirect
82. C₂×#460	C₂²	semidirect
83. C₂×#463	C₂²	semidirect
84. C₂×#459	C₂²	semidirect
85. C₂×#449	C₂²	semidirect
86. C₂×#449	C₂²	semidirect
87. C₂×#450	C₂²	semidirect
88. C₂×#447	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
96. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
97. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
98. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
99. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
100. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
101. C₂×#427	C₂²	semidirect
102. C₂²×#107	C₂²	semidirect
103. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₂×#416	C₂²	semidirect
105. C₂²×#102	C₂²	semidirect
106. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
116. C₂×#135	C₂³	semidirect
125. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
134. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
136. #555	C₂³	semidirect
141. #553	C₂³	semidirect
143. #550	C₂³	semidirect
146. #546	C₂³	semidirect
153. #532	C₂³	semidirect
158. #529	C₂³	semidirect
167. #525	C₂³	semidirect
189. C₂×#121	C₂³	semidirect
221. #500	C₂³	semidirect
222. #499	C₂³	semidirect
223. #495	C₂³	semidirect
224. #493	C₂³	semidirect
225. #488	C₂³	semidirect
226. #486	C₂³	semidirect
227. #484	C₂³	semidirect
228. #482	C₂³	semidirect
229. #482	C₂³	semidirect
230. #481	C₂³	semidirect
231. #478	C₂³	semidirect
232. #477	C₂³	semidirect
233. #476	C₂³	semidirect
234. #467	C₂³	semidirect
235. #467	C₂³	semidirect
237. #466	C₂³	semidirect
238. #466	C₂³	semidirect
239. #466	C₂³	semidirect
240. #466	C₂³	semidirect
241. #466	C₂³	semidirect
242. #466	C₂³	semidirect
243. #466	C₂³	semidirect
244. #465	C₂³	semidirect
245. #465	C₂³	semidirect
246. #465	C₂³	semidirect
247. #463	C₂³	semidirect
248. #460	C₂³	semidirect
249. #459	C₂³	semidirect
250. #450	C₂³	semidirect
251. #449	C₂³	semidirect
252. #449	C₂³	semidirect
253. #447	C₂³	semidirect
254. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
255. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
256. C₄×D₈	C₂³	semidirect
257. C₄×D₈	C₂³	semidirect
258. C₄×D₈	C₂³	semidirect
261. C₈×D₄	C₂³	semidirect
262. C₈×D₄	C₂³	semidirect
263. C₈×D₄	C₂³	semidirect
264. C₈×D₄	C₂³	semidirect
265. #427	C₂³	semidirect
271. C₂×#107	C₂³	semidirect
277. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
278. #416	C₂³	semidirect
289. C₂×#102	C₂³	semidirect
294. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
299. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
583. C₂×D₄	#135	semidirect
750. D₄	C₂×#135	semidirect
846. C₂	#62251	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3519	2
#62251	2
C₂×#3341	2
C₂×#3339	2
C₂×#3338	2
C₂×#3305	2
C₂×#3297	2
C₂×#3295	2
C₂×#3287	2
C₂×#3280	2
C₂×D₄×D₈	2
C₂×#3247	2
C₂×#3188	2
C₂×#3169	2
C₂×#3168	2
C₂×#3050	2
C₂²×#466	2
C₂²×C₈×D₄	2

Subgroups — C2×#62251 #10577533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62251 #10577533