Subgroups — C₂×#62268 #10577566

Order 512.

6922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#62268	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#3538	—	2	8	no	—
20	#3538	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#3537	—	2	8	no	—
22	#3537	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#563	—	2	2	no	—
24	C₂×#560	—	2	2	no	—
25	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#551	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#544	—	2	2	no	—
32	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#539	—	2	2	no	—
35	C₂×#538	—	2	2	no	—
36	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#534	—	2	2	no	—
39	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	#3337	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#3320	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#3310	C₂²	1	64	yes	complemented
45	D₄×SD₁₆	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#3260	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#3200	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#3193	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#3174	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#3057	C₂²	1	32	yes	complemented
61	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#465	C₂²	1	32	yes	complemented
70	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2929	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
100	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
101	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂×#131	—	4	4	no	—
108	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#563	—	2	32	no	—
120	#560	—	2	32	no	—
121	#553	—	2	16	no	—
122	#553	C₂³	1	32	yes	—
123	#552	—	2	16	no	—
124	#552	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#551	—	2	32	no	—
126	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
127	D₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
128	D₄²	—	2	32	no	—
129	D₄²	—	2	16	no	—
130	D₄²	C₂³	1	32	yes	—
131	#544	—	2	32	no	—
132	#541	—	2	8	no	—
133	#541	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#540	—	2	8	no	—
135	#540	C₂³	1	16	yes	—
136	#539	—	2	32	no	—
137	#538	—	2	32	no	—
138	#536	—	2	8	no	—
139	#536	C₂³	1	16	yes	complemented
140	#535	—	2	8	no	—
141	#535	C₂³	1	16	yes	—
142	#534	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#127	—	2	2	no	—
147	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#126	—	2	4	no	—
149	C₂×#126	—	2	4	no	—
150	C₂×#126	—	2	4	no	—
151	C₂×#125	—	2	4	no	—
152	C₂×#125	—	2	4	no	—
153	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#124	—	2	2	no	—
156	C₂×#124	—	2	2	no	—
157	#525	D₄	1	8	yes	—
158	#525	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#123	—	2	2	no	—
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×#123	—	2	4	no	—
162	C₂×#123	—	2	4	no	—
163	C₂×#123	—	2	4	no	—
164	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×#121	—	2	4	no	—
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	2	no	—
178	C₂×#121	—	2	8	no	—
179	C₂×#121	—	2	4	no	—
180	C₂×#121	—	2	4	no	—
181	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
186	C₂×#120	—	2	2	no	—
187	C₂×#120	—	2	2	no	—
188	C₂×#120	—	2	4	no	—
189	C₂×#120	—	2	4	no	—
190	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#117	—	2	4	no	—
197	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	#499	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#492	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#490	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#484	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#480	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#461	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#460	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#448	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#440	C₂³	1	32	yes	complemented
230	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
231	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
232	C₈×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
233	#427	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	complemented
239	#424	C₂³	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
241	#419	C₂³	1	16	yes	complemented
242	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
243	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
248	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#408	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#407	C₂³	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
257	#405	C₂³	1	8	yes	complemented
258	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂⁵	—	2	2	no	—
261	C₂⁵	—	2	2	no	—
262	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41	—	4	2	no	—
264	C₂×#41	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
294	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#131	—	4	16	no	—
326	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
352	#127	—	2	16	no	—
353	#127	—	2	4	no	—
354	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
355	#126	—	2	32	no	—
356	#126	—	2	32	no	—
357	#126	—	2	32	no	—
358	#125	—	2	32	no	—
359	#125	—	2	32	no	—
360	#125	—	2	4	no	—
361	#125	—	2	4	no	—
362	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
363	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
364	#124	—	2	16	no	—
365	#124	—	2	16	no	—
366	#123	—	2	16	no	—
367	#123	—	2	16	no	—
368	#123	—	2	32	no	—
369	#123	—	2	32	no	—
370	#123	—	2	32	no	—
371	#123	C₂×D₄	1	16	yes	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
379	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
380	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
381	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
382	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
383	#121	—	2	32	no	—
384	#121	—	2	16	no	—
385	#121	—	2	8	no	—
386	#121	—	2	8	no	—
387	#121	—	2	16	no	—
388	#121	—	2	8	no	—
389	#121	—	2	32	no	—
390	#121	—	2	32	no	—
391	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
392	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
393	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
394	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
395	#120	—	2	16	no	—
396	#120	—	2	16	no	—
397	#120	—	2	32	no	—
398	#120	—	2	32	no	—
399	#120	C₂×D₄	1	16	yes	—
400	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
402	C₄×D₄	—	2	32	no	—
403	C₄×D₄	—	2	32	no	—
404	C₄×D₄	—	2	8	no	—
405	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
406	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
408	#117	—	2	4	no	—
409	#117	—	2	4	no	—
410	#117	—	2	32	no	—
411	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
413	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
414	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
452	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
453	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
454	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
455	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
456	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
457	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
458	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
459	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
460	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
461	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
462	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
463	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
464	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
466	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂⁴	—	2	8	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	8	no	—
471	C₂⁴	—	2	8	no	—
472	C₂⁴	—	4	2	no	—
473	C₂⁴	—	4	8	no	—
474	C₂⁴	—	8	4	no	—
475	C₂⁴	—	8	4	no	—
476	C₂⁴	—	8	4	no	—
477	C₂⁴	—	8	8	no	—
478	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	#41	—	4	4	no	—
483	#41	—	4	8	no	—
484	#41	—	4	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
499	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	C₂×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	16	no	—
502	C₂×D₄	—	2	16	no	—
503	C₂×D₄	—	2	16	no	—
504	C₂×D₄	—	2	16	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	16	no	—
508	C₂×D₄	—	2	8	no	—
509	C₂×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂×D₄	—	2	8	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	8	no	—
513	C₂×D₄	—	4	8	no	—
514	C₂×D₄	—	4	8	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	16	no	—
518	C₂×D₄	—	8	8	no	—
519	C₂×D₄	—	8	8	no	—
520	C₂×D₄	—	8	4	no	—
521	C₂×D₄	—	8	4	no	—
522	C₂×D₄	—	8	8	no	—
523	C₂×D₄	—	8	8	no	—
524	C₂×D₄	—	8	8	no	—
525	C₂×D₄	—	8	64	no	—
526	C₂×D₄	—	8	32	no	—
527	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
528	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
530	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	SD₁₆	—	2	32	no	—
569	SD₁₆	—	4	16	no	—
570	SD₁₆	—	4	16	no	—
571	SD₁₆	—	4	16	no	—
572	M₁₆	—	4	4	no	—
573	M₁₆	—	4	8	no	—
574	M₁₆	—	4	4	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	4	no	—
577	C₂×C₈	—	2	4	no	—
578	C₂×C₈	—	2	4	no	—
579	C₂×C₈	—	2	8	no	—
580	C₂×C₈	—	2	16	no	—
581	C₂×C₈	—	2	16	no	—
582	C₂×C₈	—	4	8	no	—
583	C₂×C₈	—	4	4	no	—
584	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
585	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
586	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
588	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
601	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
602	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
603	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
615	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
616	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
617	C₄²	—	2	8	no	—
618	C₄²	—	2	16	no	—
619	C₄²	—	2	8	no	—
620	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	8	no	—
627	C₂³	—	2	16	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	16	no	—
632	C₂³	—	4	8	no	—
633	C₂³	—	4	8	no	—
634	C₂³	—	4	8	no	—
635	C₂³	—	4	16	no	—
636	C₂³	—	8	8	no	—
637	C₂³	—	8	8	no	—
638	C₂³	—	8	8	no	—
639	C₂³	—	8	16	no	—
640	C₂³	—	16	16	no	—
641	C₂³	—	16	16	no	—
642	C₂³	#577	1	8	yes	—
643	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
644	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	2	8	no	—
648	Q₈	—	2	8	no	—
649	Q₈	—	4	4	no	—
650	Q₈	—	4	8	no	—
651	Q₈	—	8	8	no	—
652	Q₈	—	8	8	no	—
653	D₄	—	2	32	no	—
654	D₄	—	2	8	no	—
655	D₄	—	2	8	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	4	8	no	—
658	D₄	—	4	32	no	—
659	D₄	—	4	8	no	—
660	D₄	—	8	8	no	—
661	D₄	—	8	8	no	—
662	D₄	—	8	16	no	—
663	D₄	—	8	16	no	—
664	D₄	—	8	16	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	4	8	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	4	16	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₄	—	8	16	no	—
688	C₂×C₄	—	8	8	no	—
689	C₂×C₄	—	8	8	no	—
690	C₂×C₄	—	8	8	no	—
691	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
693	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
699	C₈	—	2	2	no	—
700	C₈	—	2	4	no	—
701	C₈	—	2	4	no	—
702	C₈	—	2	4	no	—
703	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	16	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	8	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	4	16	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	8	no	—
714	C₂²	—	4	8	no	—
715	C₂²	—	4	8	no	—
716	C₂²	—	4	8	no	—
717	C₂²	—	8	16	no	—
718	C₂²	—	16	16	no	—
719	C₂²	—	16	16	no	—
720	C₂²	#3496	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂×#577	1	8	yes	—
722	C₂²	C₂×#577	1	4	yes	—
723	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	2	4	no	—
727	C₄	—	2	8	no	—
728	C₄	—	4	8	no	—
729	C₄	—	4	8	no	—
730	C₄	—	4	8	no	—
731	C₄	#3496	1	2	yes	—
732	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
734	C₂	—	2	8	no	—
735	C₂	—	4	2	no	—
736	C₂	—	4	4	no	—
737	C₂	—	8	8	no	—
738	C₂	#62268	1	4	yes	direct product factor
739	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂²×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3537	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3538	C₂	semidirect
3. #62268	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3337	C₂	semidirect
5. C₂×#3320	C₂	semidirect
6. C₂×#3310	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
8. C₂×#3260	C₂	semidirect
9. C₂×#3200	C₂	semidirect
10. C₂×#3193	C₂	semidirect
11. C₂×#3174	C₂	semidirect
12. C₂×#3057	C₂	semidirect
13. C₂²×#465	C₂	semidirect
14. C₂×#2929	C₂	semidirect
15. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×#131	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×C₈	C₂²	semidirect
20. #3538	C₂²	semidirect
26. C₂×#552	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#541	C₂²	semidirect
36. C₂×#536	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. #3337	C₂²	semidirect
43. #3320	C₂²	semidirect
44. #3310	C₂²	semidirect
45. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
46. #3260	C₂²	semidirect
47. #3200	C₂²	semidirect
48. #3193	C₂²	semidirect
49. #3174	C₂²	semidirect
50. C₂×#499	C₂²	semidirect
51. C₂×#492	C₂²	semidirect
52. C₂×#491	C₂²	semidirect
53. C₂×#490	C₂²	semidirect
54. C₂×#484	C₂²	semidirect
55. C₂×#485	C₂²	semidirect
56. C₂×#482	C₂²	semidirect
57. C₂×#480	C₂²	semidirect
58. C₂×#479	C₂²	semidirect
59. C₂×#478	C₂²	semidirect
60. #3057	C₂²	semidirect
61. C₂×#468	C₂²	semidirect
62. C₂×#468	C₂²	semidirect
63. C₂×#468	C₂²	semidirect
64. C₂×#465	C₂²	semidirect
65. C₂×#465	C₂²	semidirect
66. C₂×#465	C₂²	semidirect
67. C₂×#465	C₂²	semidirect
68. C₂×#465	C₂²	semidirect
69. C₂×#465	C₂²	semidirect
70. C₂×#460	C₂²	semidirect
71. C₂×#461	C₂²	semidirect
72. C₂×#448	C₂²	semidirect
73. C₂×#448	C₂²	semidirect
74. C₂×#450	C₂²	semidirect
75. C₂×#450	C₂²	semidirect
76. C₂×#440	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
78. #2929	C₂²	semidirect
79. C₂×#435	C₂²	semidirect
80. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
81. C₂×#427	C₂²	semidirect
82. C₂²×#106	C₂²	semidirect
83. C₂×#424	C₂²	semidirect
84. C₂×#419	C₂²	semidirect
85. C₂×#418	C₂²	semidirect
86. C₂²×#103	C₂²	semidirect
87. C₂²×#102	C₂²	semidirect
88. C₂×#408	C₂²	semidirect
89. C₂×#407	C₂²	semidirect
90. C₂×#405	C₂²	semidirect
105. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
106. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
108. C₂×#131	C₂³	semidirect
118. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
124. #552	C₂³	semidirect
127. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
133. #541	C₂³	semidirect
139. #536	C₂³	semidirect
174. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
205. #499	C₂³	semidirect
206. #492	C₂³	semidirect
207. #491	C₂³	semidirect
208. #490	C₂³	semidirect
209. #485	C₂³	semidirect
210. #484	C₂³	semidirect
211. #482	C₂³	semidirect
212. #480	C₂³	semidirect
213. #479	C₂³	semidirect
214. #478	C₂³	semidirect
215. #468	C₂³	semidirect
216. #468	C₂³	semidirect
217. #468	C₂³	semidirect
218. #465	C₂³	semidirect
219. #465	C₂³	semidirect
220. #465	C₂³	semidirect
221. #465	C₂³	semidirect
222. #465	C₂³	semidirect
223. #461	C₂³	semidirect
224. #460	C₂³	semidirect
225. #450	C₂³	semidirect
226. #450	C₂³	semidirect
227. #448	C₂³	semidirect
228. #448	C₂³	semidirect
229. #440	C₂³	semidirect
230. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
231. #435	C₂³	semidirect
232. C₈×D₄	C₂³	semidirect
233. #427	C₂³	semidirect
238. C₂×#106	C₂³	semidirect
239. #424	C₂³	semidirect
241. #419	C₂³	semidirect
242. #418	C₂³	semidirect
247. C₂×#103	C₂³	semidirect
252. C₂×#102	C₂³	semidirect
253. #408	C₂³	semidirect
254. #407	C₂³	semidirect
257. #405	C₂³	semidirect
738. C₂	#62268	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3538	2
C₂×#3537	2
#62268	2
C₂×#3337	2
C₂×#3320	2
C₂×#3310	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3260	2
C₂×#3200	2
C₂×#3193	2
C₂×#3174	2
C₂×#3057	2
C₂²×#465	2
C₂×#2929	2

Subgroups — C2×#62268 #10577566

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62268 #10577566