Subgroups — C₂×#62334 #10577626

Order 512.

6910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62334	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3546	—	2	16	no	—
27	#3546	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₂×#560	—	2	2	no	—
29	C₂×#560	—	2	2	no	—
30	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#550	—	2	2	no	—
34	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#546	—	2	2	no	—
37	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#542	—	2	2	no	—
41	C₂×#538	—	2	2	no	—
42	C₂×#538	—	2	2	no	—
43	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#535	—	2	2	no	—
46	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3350	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#3345	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#3318	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#3311	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#3309	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3306	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3268	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3264	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3256	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#3253	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#3204	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#3199	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#3198	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3180	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#3062	C₂²	1	32	yes	complemented
82	#3060	C₂²	1	16	yes	complemented
83	#3058	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#2932	C₂²	1	16	yes	complemented
121	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×#41	—	2	2	no	—
137	C₂²×#41	—	2	2	no	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂×#135	—	4	4	no	—
148	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#131	—	4	4	no	—
162	C₂×#131	—	4	4	no	—
163	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#560	—	2	32	no	—
176	#560	—	2	32	no	—
177	#556	—	2	8	no	—
178	#556	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#553	—	2	8	no	—
180	#553	—	2	8	no	—
181	#553	C₂³	1	16	yes	—
182	#553	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#550	—	2	32	no	—
184	#550	—	2	8	no	—
185	#550	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#547	—	2	8	no	—
187	#547	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#546	—	2	32	no	—
189	#546	—	2	8	no	—
190	#546	—	2	8	no	—
191	#546	C₂³	1	16	yes	—
192	#546	C₂³	1	16	yes	complemented
193	D₄²	—	2	8	no	—
194	D₄²	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#542	—	2	32	no	—
196	#538	—	2	32	no	—
197	#538	—	2	32	no	—
198	#537	—	2	8	no	—
199	#537	—	2	8	no	—
200	#537	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#537	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#535	—	2	8	no	—
203	#535	—	2	8	no	—
204	#535	—	2	32	no	—
205	#535	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#535	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#532	—	2	8	no	—
208	#532	D₄	1	8	yes	—
209	#532	C₂³	1	8	yes	—
210	#532	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#127	—	2	2	no	—
214	C₂×#127	—	2	2	no	—
215	C₂×#127	—	2	2	no	—
216	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
218	#529	—	2	8	no	—
219	#529	C₂³	1	16	yes	complemented
220	C₂×#126	—	2	2	no	—
221	C₂×#126	—	2	2	no	—
222	C₂×#126	—	2	2	no	—
223	C₂×#126	—	2	2	no	—
224	C₂×#126	—	2	2	no	—
225	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#124	—	2	2	no	—
227	C₂×#124	—	2	2	no	—
228	C₂×#124	—	2	2	no	—
229	C₂×#124	—	2	2	no	—
230	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#123	—	2	2	no	—
234	C₂×#123	—	2	2	no	—
235	C₂×#123	—	2	2	no	—
236	C₂×#123	—	2	2	no	—
237	C₂×#123	—	2	2	no	—
238	C₂×#123	—	2	2	no	—
239	C₂×#123	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#121	—	2	2	no	—
247	C₂×#121	—	2	2	no	—
248	C₂×#121	—	2	2	no	—
249	C₂×#121	—	2	2	no	—
250	C₂×#121	—	2	2	no	—
251	C₂×#121	—	2	2	no	—
252	C₂×#121	—	2	2	no	—
253	C₂×#121	—	2	2	no	—
254	C₂×#121	—	2	2	no	—
255	C₂×#121	—	2	2	no	—
256	C₂×#121	—	2	2	no	—
257	C₂×#121	—	2	2	no	—
258	C₂×#121	—	2	2	no	—
259	C₂×#121	—	2	2	no	—
260	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
261	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
262	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#120	—	2	2	no	—
272	C₂×#120	—	2	2	no	—
273	C₂×#120	—	2	2	no	—
274	C₂×#120	—	2	2	no	—
275	C₂×#120	—	2	2	no	—
276	C₂×#120	—	2	2	no	—
277	C₂×#120	—	2	2	no	—
278	C₂×#120	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#117	—	2	2	no	—
292	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#496	C₂³	1	16	yes	—
301	#490	C₂³	1	16	yes	complemented
302	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
303	#485	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#483	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#482	C₂³	1	16	yes	complemented
306	#482	C₂³	1	16	yes	complemented
307	#482	C₂³	1	16	yes	complemented
308	#481	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#481	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#480	C₂³	1	16	yes	complemented
311	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
313	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
314	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#470	C₂³	1	8	yes	complemented
316	#470	C₂³	1	8	yes	complemented
317	#469	C₂³	1	16	yes	—
318	#469	C₂³	1	8	yes	—
319	#469	C₂³	1	8	yes	—
320	#469	C₂³	1	8	yes	—
321	#469	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#469	C₂³	1	8	yes	complemented
323	#469	C₂³	1	8	yes	complemented
324	#469	C₂³	1	8	yes	complemented
325	#468	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#468	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
328	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
330	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
331	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
335	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
336	#463	C₂³	1	16	yes	—
337	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
338	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
339	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
340	#450	C₂³	1	16	yes	complemented
341	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#449	C₂³	1	16	yes	complemented
344	#447	C₂³	1	16	yes	—
345	#447	C₂³	1	16	yes	—
346	#447	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#442	C₂³	1	16	yes	complemented
348	#442	C₂³	1	16	yes	complemented
349	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
350	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
351	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
352	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
353	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
354	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
355	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
356	#427	C₂³	1	8	yes	complemented
357	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
368	#423	C₂³	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
371	#418	C₂³	1	16	yes	complemented
372	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
373	#416	C₂³	1	16	yes	complemented
374	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
391	#408	C₂³	1	8	yes	complemented
392	#408	C₂³	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
400	C₂⁵	—	2	2	no	—
401	C₂⁵	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	16	no	—
403	C₂×#41	—	2	16	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	4	2	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	2	no	—
410	C₂×#41	—	4	4	no	—
411	C₂×#41	—	4	4	no	—
412	C₂×#41	—	4	4	no	—
413	C₂×#41	—	4	4	no	—
414	C₂×#41	—	8	8	no	—
415	C₂×#41	—	8	8	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
449	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
474	#135	—	4	16	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×D₈	—	2	8	no	—
484	C₂×D₈	—	4	16	no	—
485	C₂×D₈	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈	—	4	4	no	—
488	C₂×D₈	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈	—	4	4	no	—
490	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#131	—	4	16	no	—
497	#131	—	4	16	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
499	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
505	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
523	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
526	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#127	—	2	16	no	—
528	#127	—	2	16	no	—
529	#127	—	2	16	no	—
530	#127	—	2	4	no	—
531	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
532	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#126	—	2	16	no	—
534	#126	—	2	16	no	—
535	#126	—	2	16	no	—
536	#126	—	2	16	no	—
537	#126	—	2	16	no	—
538	#125	—	2	4	no	—
539	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
540	#124	—	2	16	no	—
541	#124	—	2	16	no	—
542	#124	—	2	16	no	—
543	#124	—	2	16	no	—
544	#124	—	2	4	no	—
545	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
546	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
547	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
548	#123	—	2	16	no	—
549	#123	—	2	16	no	—
550	#123	—	2	16	no	—
551	#123	—	2	16	no	—
552	#123	—	2	16	no	—
553	#123	—	2	16	no	—
554	#123	—	2	16	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
564	#121	—	2	16	no	—
565	#121	—	2	16	no	—
566	#121	—	2	16	no	—
567	#121	—	2	16	no	—
568	#121	—	2	16	no	—
569	#121	—	2	16	no	—
570	#121	—	2	16	no	—
571	#121	—	2	16	no	—
572	#121	—	2	16	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	2	4	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	2	4	no	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#121	—	2	4	no	—
579	#121	—	2	4	no	—
580	#121	—	2	4	no	—
581	#121	—	2	4	no	—
582	#121	—	2	16	no	—
583	#121	—	2	16	no	—
584	#121	—	2	16	no	—
585	#121	—	2	16	no	—
586	#121	—	2	16	no	—
587	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
588	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
589	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
590	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
591	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
592	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
593	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
594	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
595	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
596	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
597	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
598	#120	—	2	16	no	—
599	#120	—	2	16	no	—
600	#120	—	2	16	no	—
601	#120	—	2	16	no	—
602	#120	—	2	16	no	—
603	#120	—	2	16	no	—
604	#120	—	2	16	no	—
605	#120	—	2	16	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
608	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
609	C₄×D₄	—	2	16	no	—
610	C₄×D₄	—	2	16	no	—
611	C₄×D₄	—	2	16	no	—
612	C₄×D₄	—	2	16	no	—
613	C₄×D₄	—	2	16	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
619	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
620	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
621	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
622	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
623	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#117	—	2	4	no	—
625	#117	—	2	4	no	—
626	#117	—	2	16	no	—
627	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
628	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
681	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
682	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
683	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
684	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
685	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
686	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
687	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
688	#106	C₂⁴	1	4	yes	—
689	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
690	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
691	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
692	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
693	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
694	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
695	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
696	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
697	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
698	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
699	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
700	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
701	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
702	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
703	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
704	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
705	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
706	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
707	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
708	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
709	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
710	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
711	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
712	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
713	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
714	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
715	C₂⁴	—	2	2	no	—
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	2	no	—
718	C₂⁴	—	2	8	no	—
719	C₂⁴	—	2	8	no	—
720	C₂⁴	—	8	4	no	—
721	C₂⁴	—	8	4	no	—
722	C₂⁴	—	8	4	no	—
723	C₂⁴	—	8	4	no	—
724	C₂⁴	—	8	4	no	—
725	C₂⁴	—	8	4	no	—
726	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	—	4	4	no	—
732	#41	—	4	8	no	—
733	#41	—	4	8	no	—
734	#41	—	4	4	no	—
735	#41	—	4	4	no	—
736	#41	—	4	8	no	—
737	#41	—	4	8	no	—
738	#41	—	4	8	no	—
739	#41	—	4	8	no	—
740	#41	—	8	8	no	—
741	#41	—	8	8	no	—
742	#41	—	8	32	no	—
743	#41	—	8	32	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
751	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
754	C₂×D₄	—	2	8	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×D₄	—	2	8	no	—
758	C₂×D₄	—	2	8	no	—
759	C₂×D₄	—	2	8	no	—
760	C₂×D₄	—	2	8	no	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	8	no	—
764	C₂×D₄	—	2	8	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	8	no	—
769	C₂×D₄	—	2	8	no	—
770	C₂×D₄	—	2	8	no	—
771	C₂×D₄	—	2	8	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	4	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	8	no	—
779	C₂×D₄	—	4	8	no	—
780	C₂×D₄	—	4	8	no	—
781	C₂×D₄	—	4	8	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	8	no	—
790	C₂×D₄	—	8	8	no	—
791	C₂×D₄	—	8	8	no	—
792	C₂×D₄	—	8	4	no	—
793	C₂×D₄	—	8	4	no	—
794	C₂×D₄	—	8	4	no	—
795	C₂×D₄	—	8	32	no	—
796	C₂×D₄	—	8	4	no	—
797	C₂×D₄	—	8	4	no	—
798	C₂×D₄	—	8	4	no	—
799	C₂×D₄	—	8	4	no	—
800	C₂×D₄	—	8	4	no	—
801	C₂×D₄	—	8	4	no	—
802	C₂×D₄	—	8	4	no	—
803	C₂×D₄	—	8	4	no	—
804	C₂×D₄	—	8	4	no	—
805	C₂×D₄	—	8	4	no	—
806	C₂×D₄	—	8	4	no	—
807	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
808	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
809	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
810	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
811	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
813	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
815	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
816	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
861	Q₁₆	—	4	4	no	—
862	SD₁₆	—	2	16	no	—
863	SD₁₆	—	4	8	no	—
864	SD₁₆	—	4	8	no	—
865	D₈	—	2	16	no	—
866	D₈	—	4	4	no	—
867	D₈	—	4	4	no	—
868	D₈	—	4	8	no	—
869	D₈	—	4	4	no	—
870	D₈	—	4	8	no	—
871	M₁₆	—	2	16	no	—
872	M₁₆	—	4	4	no	—
873	M₁₆	—	4	4	no	—
874	M₁₆	—	4	4	no	—
875	M₁₆	—	4	4	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	4	no	—
880	C₂×C₈	—	2	4	no	—
881	C₂×C₈	—	2	8	no	—
882	C₂×C₈	—	2	8	no	—
883	C₂×C₈	—	2	8	no	—
884	C₂×C₈	—	4	4	no	—
885	C₂×C₈	—	4	8	no	—
886	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
887	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
888	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
890	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
891	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
932	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
933	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
934	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
935	C₄²	—	2	8	no	—
936	C₄²	—	2	8	no	—
937	C₄²	—	2	8	no	—
938	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
939	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
940	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
941	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
942	C₂³	—	2	4	no	—
943	C₂³	—	2	4	no	—
944	C₂³	—	2	4	no	—
945	C₂³	—	2	4	no	—
946	C₂³	—	2	4	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	4	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	4	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	2	4	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	4	4	no	—
956	C₂³	—	4	4	no	—
957	C₂³	—	4	4	no	—
958	C₂³	—	4	4	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	4	no	—
961	C₂³	—	4	4	no	—
962	C₂³	—	4	4	no	—
963	C₂³	—	8	8	no	—
964	C₂³	—	8	8	no	—
965	C₂³	—	8	8	no	—
966	C₂³	—	8	8	no	—
967	C₂³	—	8	8	no	—
968	C₂³	—	8	8	no	—
969	C₂³	—	16	16	no	—
970	C₂³	—	16	16	no	—
971	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
976	Q₈	—	2	4	no	—
977	Q₈	—	2	4	no	—
978	Q₈	—	4	4	no	—
979	Q₈	—	4	4	no	—
980	Q₈	—	4	16	no	—
981	Q₈	—	4	4	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	2	4	no	—
984	D₄	—	2	4	no	—
985	D₄	—	2	4	no	—
986	D₄	—	2	4	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	4	8	no	—
989	D₄	—	4	4	no	—
990	D₄	—	4	8	no	—
991	D₄	—	4	4	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	4	8	no	—
995	D₄	—	4	16	no	—
996	D₄	—	4	4	no	—
997	D₄	—	4	4	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	8	8	no	—
1000	D₄	—	8	8	no	—
1001	D₄	—	8	8	no	—
1002	D₄	—	8	8	no	—
1003	D₄	—	8	8	no	—
1004	D₄	—	8	8	no	—
1005	D₄	—	8	8	no	—
1006	D₄	—	8	8	no	—
1007	D₄	—	8	8	no	—
1008	D₄	—	8	8	no	—
1009	D₄	—	8	8	no	—
1010	D₄	—	8	8	no	—
1011	D₄	—	8	8	no	—
1012	D₄	—	8	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1049	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	2	4	no	—
1063	C₈	—	2	4	no	—
1064	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	4	no	—
1070	C₂²	—	2	4	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	4	4	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	4	8	no	—
1077	C₂²	—	4	4	no	—
1078	C₂²	—	4	4	no	—
1079	C₂²	—	4	4	no	—
1080	C₂²	—	4	4	no	—
1081	C₂²	—	4	4	no	—
1082	C₂²	—	4	4	no	—
1083	C₂²	—	4	4	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	4	4	no	—
1087	C₂²	—	8	8	no	—
1088	C₂²	—	8	8	no	—
1089	C₂²	—	8	8	no	—
1090	C₂²	—	16	16	no	—
1091	C₂²	—	16	16	no	—
1092	C₂²	#3496	1	2	yes	—
1093	C₂²	#3585	1	4	yes	—
1094	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	4	no	—
1100	C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄	—	4	4	no	—
1102	C₄	—	4	4	no	—
1103	C₄	—	4	4	no	—
1104	C₄	—	4	4	no	—
1105	C₄	—	4	4	no	—
1106	C₄	#3496	1	2	yes	—
1107	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	4	4	no	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	8	4	no	—
1114	C₂	—	8	4	no	—
1115	C₂	—	8	4	no	—
1116	C₂	#62334	1	4	yes	direct product factor
1117	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	C₂×#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3546	C₂	semidirect
2. #62334	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3350	C₂	semidirect
4. C₂×#3345	C₂	semidirect
5. C₂×#3309	C₂	semidirect
6. C₂×#3311	C₂	semidirect
7. C₂×#3318	C₂	semidirect
8. C₂×#3306	C₂	semidirect
9. C₂×#3268	C₂	semidirect
10. C₂×#3264	C₂	semidirect
11. C₂×#3256	C₂	semidirect
12. C₂×#3253	C₂	semidirect
13. C₂×#3204	C₂	semidirect
14. C₂×#3199	C₂	semidirect
15. C₂×#3198	C₂	semidirect
16. C₂×#3180	C₂	semidirect
17. C₂×#3062	C₂	semidirect
18. C₂×#3060	C₂	semidirect
19. C₂×#3058	C₂	semidirect
20. C₂×#2932	C₂	semidirect
21. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂²×#135	C₂²	semidirect
24. C₂²×#131	C₂²	semidirect
25. C₂²×#131	C₂²	semidirect
27. #3546	C₂²	semidirect
30. C₂×#556	C₂²	semidirect
32. C₂×#553	C₂²	semidirect
34. C₂×#550	C₂²	semidirect
35. C₂×#547	C₂²	semidirect
38. C₂×#546	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
43. C₂×#537	C₂²	semidirect
44. C₂×#537	C₂²	semidirect
46. C₂×#535	C₂²	semidirect
47. C₂×#535	C₂²	semidirect
49. C₂×#532	C₂²	semidirect
50. C₂×#529	C₂²	semidirect
51. #3350	C₂²	semidirect
52. #3345	C₂²	semidirect
53. #3318	C₂²	semidirect
54. #3311	C₂²	semidirect
55. #3309	C₂²	semidirect
56. #3306	C₂²	semidirect
57. #3268	C₂²	semidirect
58. #3264	C₂²	semidirect
59. #3256	C₂²	semidirect
60. #3253	C₂²	semidirect
61. #3204	C₂²	semidirect
62. #3199	C₂²	semidirect
63. #3198	C₂²	semidirect
64. #3180	C₂²	semidirect
65. C₂×#501	C₂²	semidirect
67. C₂×#490	C₂²	semidirect
68. C₂×#489	C₂²	semidirect
69. C₂×#481	C₂²	semidirect
70. C₂×#481	C₂²	semidirect
71. C₂×#485	C₂²	semidirect
72. C₂×#482	C₂²	semidirect
73. C₂×#482	C₂²	semidirect
74. C₂×#482	C₂²	semidirect
75. C₂×#483	C₂²	semidirect
76. C₂×#480	C₂²	semidirect
77. C₂×#479	C₂²	semidirect
78. C₂×#478	C₂²	semidirect
79. C₂×#476	C₂²	semidirect
80. C₂×#476	C₂²	semidirect
81. #3062	C₂²	semidirect
82. #3060	C₂²	semidirect
83. #3058	C₂²	semidirect
84. C₂×#470	C₂²	semidirect
85. C₂×#470	C₂²	semidirect
90. C₂×#469	C₂²	semidirect
91. C₂×#469	C₂²	semidirect
92. C₂×#469	C₂²	semidirect
93. C₂×#469	C₂²	semidirect
94. C₂×#468	C₂²	semidirect
95. C₂×#468	C₂²	semidirect
96. C₂×#466	C₂²	semidirect
97. C₂×#466	C₂²	semidirect
98. C₂×#466	C₂²	semidirect
99. C₂×#466	C₂²	semidirect
100. C₂×#465	C₂²	semidirect
101. C₂×#465	C₂²	semidirect
102. C₂×#465	C₂²	semidirect
103. C₂×#465	C₂²	semidirect
104. C₂×#464	C₂²	semidirect
106. C₂×#459	C₂²	semidirect
107. C₂×#459	C₂²	semidirect
108. C₂×#452	C₂²	semidirect
109. C₂×#449	C₂²	semidirect
110. C₂×#449	C₂²	semidirect
111. C₂×#449	C₂²	semidirect
112. C₂×#450	C₂²	semidirect
115. C₂×#447	C₂²	semidirect
116. C₂×#442	C₂²	semidirect
117. C₂×#442	C₂²	semidirect
118. C₂×#440	C₂²	semidirect
119. C₂×#440	C₂²	semidirect
120. #2932	C₂²	semidirect
121. C₂×#435	C₂²	semidirect
122. C₂×#435	C₂²	semidirect
123. C₂×#435	C₂²	semidirect
124. C₂×#435	C₂²	semidirect
125. C₂×#428	C₂²	semidirect
126. C₂×#427	C₂²	semidirect
127. C₂²×#106	C₂²	semidirect
128. C₂×#423	C₂²	semidirect
129. C₂×#417	C₂²	semidirect
130. C₂×#418	C₂²	semidirect
131. C₂×#416	C₂²	semidirect
132. C₂²×#102	C₂²	semidirect
133. C₂×#408	C₂²	semidirect
134. C₂×#408	C₂²	semidirect
135. C₂²×#97	C₂²	semidirect
146. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
148. C₂×#135	C₂³	semidirect
163. C₂×#131	C₂³	semidirect
164. C₂×#131	C₂³	semidirect
178. #556	C₂³	semidirect
182. #553	C₂³	semidirect
185. #550	C₂³	semidirect
187. #547	C₂³	semidirect
192. #546	C₂³	semidirect
194. D₄²	C₂³	semidirect
200. #537	C₂³	semidirect
201. #537	C₂³	semidirect
205. #535	C₂³	semidirect
206. #535	C₂³	semidirect
210. #532	C₂³	semidirect
219. #529	C₂³	semidirect
299. #501	C₂³	semidirect
301. #490	C₂³	semidirect
302. #489	C₂³	semidirect
303. #485	C₂³	semidirect
304. #483	C₂³	semidirect
305. #482	C₂³	semidirect
306. #482	C₂³	semidirect
307. #482	C₂³	semidirect
308. #481	C₂³	semidirect
309. #481	C₂³	semidirect
310. #480	C₂³	semidirect
311. #479	C₂³	semidirect
312. #478	C₂³	semidirect
313. #476	C₂³	semidirect
314. #476	C₂³	semidirect
315. #470	C₂³	semidirect
316. #470	C₂³	semidirect
321. #469	C₂³	semidirect
322. #469	C₂³	semidirect
323. #469	C₂³	semidirect
324. #469	C₂³	semidirect
325. #468	C₂³	semidirect
326. #468	C₂³	semidirect
327. #466	C₂³	semidirect
328. #466	C₂³	semidirect
329. #466	C₂³	semidirect
330. #466	C₂³	semidirect
331. #465	C₂³	semidirect
332. #465	C₂³	semidirect
333. #465	C₂³	semidirect
334. #465	C₂³	semidirect
335. #464	C₂³	semidirect
337. #459	C₂³	semidirect
338. #459	C₂³	semidirect
339. #452	C₂³	semidirect
340. #450	C₂³	semidirect
341. #449	C₂³	semidirect
342. #449	C₂³	semidirect
343. #449	C₂³	semidirect
346. #447	C₂³	semidirect
347. #442	C₂³	semidirect
348. #442	C₂³	semidirect
349. #440	C₂³	semidirect
350. #440	C₂³	semidirect
351. #435	C₂³	semidirect
352. #435	C₂³	semidirect
353. #435	C₂³	semidirect
354. #435	C₂³	semidirect
355. #428	C₂³	semidirect
356. #427	C₂³	semidirect
367. C₂×#106	C₂³	semidirect
368. #423	C₂³	semidirect
371. #418	C₂³	semidirect
372. #417	C₂³	semidirect
373. #416	C₂³	semidirect
390. C₂×#102	C₂³	semidirect
391. #408	C₂³	semidirect
392. #408	C₂³	semidirect
399. C₂×#97	C₂³	semidirect
1116. C₂	#62334	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3546	2
#62334	2
C₂×#3350	2
C₂×#3345	2
C₂×#3309	2
C₂×#3311	2
C₂×#3318	2
C₂×#3306	2
C₂×#3268	2
C₂×#3264	2
C₂×#3256	2
C₂×#3253	2
C₂×#3204	2
C₂×#3199	2
C₂×#3198	2
C₂×#3180	2
C₂×#3062	2
C₂×#3060	2
C₂×#3058	2
C₂×#2932	2

Subgroups — C2×#62334 #10577626

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62334 #10577626