Subgroups — C₂×#62342 #10577635

Order 512.

7062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62342	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#3549	—	2	8	no	—
22	#3549	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#3548	—	2	8	no	—
24	#3548	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#562	—	2	2	no	—
26	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
27	C₂×#555	—	2	1	no	—
28	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#554	—	2	1	no	—
31	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#550	—	2	1	no	—
33	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#540	—	2	2	no	—
40	C₂×#537	—	2	2	no	—
41	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#535	—	2	2	no	—
43	C₂×#535	—	2	2	no	—
44	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3357	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#3354	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#3305	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#3303	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#3295	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#3294	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#3274	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3272	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3254	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#3253	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#3198	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#3169	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#3167	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#3062	C₂²	1	64	yes	complemented
80	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2931	C₂²	1	16	yes	complemented
103	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
108	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
110	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
111	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×#41	—	2	2	no	—
114	C₂²×#41	—	2	1	no	—
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	—	2	1	no	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	32	yes	complemented
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#131	—	4	8	no	—
131	C₂×#131	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#562	—	2	32	no	—
138	H(3,𝔽₄)	—	2	32	no	—
139	#555	—	2	16	no	—
140	#555	—	2	8	no	—
141	#555	—	2	8	no	—
142	#555	C₂³	1	16	yes	—
143	#555	C₂³	1	16	yes	—
144	#554	—	2	16	no	—
145	#554	—	2	8	no	—
146	#554	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#550	—	2	16	no	—
148	#550	—	2	8	no	—
149	#550	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#547	—	2	8	no	—
151	#547	—	2	8	no	—
152	#547	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#547	C₂³	1	16	yes	complemented
154	D₄²	—	2	16	no	—
155	D₄²	—	2	8	no	—
156	D₄²	—	2	8	no	—
157	D₄²	C₂³	1	16	yes	—
158	D₄²	C₂³	1	16	yes	—
159	#540	—	2	32	no	—
160	#537	—	2	16	no	—
161	#537	—	2	32	no	—
162	#537	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#535	—	2	16	no	—
164	#535	—	2	32	no	—
165	#535	—	2	32	no	—
166	#535	C₂³	1	32	yes	—
167	#533	—	2	4	no	—
168	#533	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#532	—	2	4	no	—
170	#532	—	2	4	no	—
171	#532	—	2	4	no	—
172	#532	D₄	1	8	yes	—
173	#532	C₂³	1	8	yes	—
174	#532	C₂³	1	8	yes	—
175	#532	C₂³	1	8	yes	—
176	#532	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	—	2	4	no	—
184	C₂×#127	—	2	2	no	—
185	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#125	—	2	2	no	—
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×#124	—	2	4	no	—
192	C₂×#124	—	2	4	no	—
193	C₂×#124	—	2	4	no	—
194	C₂×#124	—	2	1	no	—
195	C₂×#124	—	2	1	no	—
196	C₂×#124	—	2	1	no	—
197	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#123	—	2	4	no	—
199	C₂×#123	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	C₂×#121	—	2	2	no	—
208	C₂×#121	—	2	4	no	—
209	C₂×#121	—	2	4	no	—
210	C₂×#121	—	2	2	no	—
211	C₂×#121	—	2	4	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	—	2	2	no	—
217	C₂×#121	—	2	4	no	—
218	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
219	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
220	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#120	—	2	4	no	—
227	C₂×#120	—	2	4	no	—
228	C₂×#120	—	2	4	no	—
229	C₂×#120	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#117	—	2	1	no	—
243	C₂×#117	—	2	2	no	—
244	C₂×#117	—	2	2	no	—
245	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#500	C₂³	1	8	yes	complemented
250	#498	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#493	C₂³	1	8	yes	—
252	#492	C₂³	1	8	yes	—
253	#487	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#486	C₂³	1	8	yes	—
255	#486	C₂³	1	8	yes	—
256	#486	C₂³	1	8	yes	complemented
257	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
258	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
259	#481	C₂³	1	32	yes	complemented
260	#480	C₂³	1	32	yes	complemented
261	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#469	C₂³	1	32	yes	complemented
266	#469	C₂³	1	32	yes	complemented
267	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
268	#468	C₂³	1	32	yes	complemented
269	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
270	#466	C₂³	1	16	yes	complemented
271	#466	C₂³	1	32	yes	complemented
272	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
273	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
274	#465	C₂³	1	32	yes	complemented
275	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
276	#460	C₂³	1	16	yes	—
277	#459	C₂³	1	16	yes	—
278	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#450	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
281	#449	C₂³	1	32	yes	complemented
282	#447	C₂³	1	32	yes	complemented
283	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
284	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
285	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
286	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
289	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
290	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#428	C₂³	1	32	yes	complemented
292	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
298	#423	C₂³	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#416	C₂³	1	32	yes	complemented
302	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	complemented
315	#408	C₂³	1	16	yes	complemented
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
323	C₂⁵	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	16	no	—
325	C₂×#41	—	2	8	no	—
326	C₂×#41	—	2	8	no	—
327	C₂×#41	—	2	8	no	—
328	C₂×#41	—	2	8	no	—
329	C₂×#41	—	4	4	no	—
330	C₂×#41	—	4	4	no	—
331	C₂×#41	—	4	8	no	—
332	C₂×#41	—	4	8	no	—
333	C₂×#41	—	8	4	no	—
334	C₂×#41	—	8	4	no	—
335	C₂×#41	—	8	4	no	—
336	C₂×#41	—	8	8	no	—
337	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
388	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
390	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×D₈	—	2	8	no	—
392	C₂×D₈	—	4	4	no	—
393	C₂×D₈	—	4	8	no	—
394	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
397	#131	—	4	32	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
399	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
400	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
401	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
424	#127	—	2	32	no	—
425	#127	—	2	16	no	—
426	#127	—	2	2	no	—
427	#127	—	2	2	no	—
428	#127	—	2	2	no	—
429	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
430	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
431	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
432	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
433	#125	—	2	16	no	—
434	#125	—	2	8	no	—
435	#124	—	2	32	no	—
436	#124	—	2	32	no	—
437	#124	—	2	32	no	—
438	#124	—	2	8	no	—
439	#124	—	2	8	no	—
440	#124	—	2	8	no	—
441	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
442	#123	—	2	32	no	—
443	#123	—	2	32	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
450	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
452	#121	—	2	16	no	—
453	#121	—	2	16	no	—
454	#121	—	2	32	no	—
455	#121	—	2	32	no	—
456	#121	—	2	16	no	—
457	#121	—	2	32	no	—
458	#121	—	2	8	no	—
459	#121	—	2	8	no	—
460	#121	—	2	8	no	—
461	#121	—	2	4	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	8	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	16	no	—
468	#121	—	2	16	no	—
469	#121	—	2	32	no	—
470	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
471	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
472	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
473	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
475	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
476	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
477	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
478	#120	—	2	32	no	—
479	#120	—	2	32	no	—
480	#120	—	2	32	no	—
481	#120	—	2	32	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
485	C₄×D₄	—	2	16	no	—
486	C₄×D₄	—	2	16	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	8	no	—
489	C₄×D₄	—	2	8	no	—
490	C₄×D₄	—	2	4	no	—
491	C₄×D₄	—	2	4	no	—
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#117	—	2	8	no	—
501	#117	—	2	8	no	—
502	#117	—	2	16	no	—
503	#117	—	2	16	no	—
504	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
546	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
547	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
548	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
549	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
550	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
551	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
554	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
555	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
556	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
557	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
558	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
559	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
560	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
561	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
562	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
563	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
564	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
565	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
567	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
568	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
569	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
570	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	16	no	—
576	C₂⁴	—	8	8	no	—
577	C₂⁴	—	8	8	no	—
578	C₂⁴	—	8	8	no	—
579	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#41	—	4	8	no	—
582	#41	—	4	16	no	—
583	#41	—	4	8	no	—
584	#41	—	4	16	no	—
585	#41	—	4	16	no	—
586	#41	—	8	16	no	—
587	#41	—	8	16	no	—
588	#41	—	8	16	no	—
589	#41	—	8	16	no	—
590	#41	—	8	32	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
603	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
604	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	16	no	—
606	C₂×D₄	—	2	16	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	2	16	no	—
611	C₂×D₄	—	2	16	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	16	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	16	no	—
631	C₂×D₄	—	4	16	no	—
632	C₂×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	4	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	8	16	no	—
638	C₂×D₄	—	8	8	no	—
639	C₂×D₄	—	8	2	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	8	2	no	—
642	C₂×D₄	—	8	32	no	—
643	C₂×D₄	—	8	32	no	—
644	C₂×D₄	—	8	8	no	—
645	C₂×D₄	—	8	8	no	—
646	C₂×D₄	—	8	8	no	—
647	C₂×D₄	—	8	4	no	—
648	C₂×D₄	—	8	4	no	—
649	C₂×D₄	—	8	8	no	—
650	C₂×D₄	—	8	4	no	—
651	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
652	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
653	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
654	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
655	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
679	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
692	SD₁₆	—	2	16	no	—
693	SD₁₆	—	4	8	no	—
694	SD₁₆	—	4	16	no	—
695	D₈	—	2	16	no	—
696	D₈	—	4	8	no	—
697	D₈	—	4	16	no	—
698	M₁₆	—	2	32	no	—
699	M₁₆	—	4	8	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	8	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	8	no	—
705	C₂×C₈	—	4	4	no	—
706	C₂×C₈	—	4	16	no	—
707	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
708	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
709	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
710	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
711	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
712	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
746	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
747	C₄²	—	2	16	no	—
748	C₄²	—	2	8	no	—
749	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
754	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	8	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	8	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	8	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	4	4	no	—
768	C₂³	—	4	4	no	—
769	C₂³	—	4	4	no	—
770	C₂³	—	4	4	no	—
771	C₂³	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	8	16	no	—
774	C₂³	—	8	16	no	—
775	C₂³	—	8	16	no	—
776	C₂³	—	16	32	no	—
777	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
778	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	4	no	—
781	Q₈	—	2	4	no	—
782	Q₈	—	4	8	no	—
783	Q₈	—	4	4	no	—
784	Q₈	—	4	8	no	—
785	Q₈	—	8	4	no	—
786	Q₈	—	8	4	no	—
787	Q₈	—	8	4	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	16	no	—
795	D₄	—	2	16	no	—
796	D₄	—	4	16	no	—
797	D₄	—	4	8	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	8	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	8	16	no	—
805	D₄	—	8	4	no	—
806	D₄	—	8	4	no	—
807	D₄	—	8	4	no	—
808	D₄	—	8	16	no	—
809	D₄	—	8	16	no	—
810	D₄	—	8	16	no	—
811	D₄	—	8	8	no	—
812	D₄	—	8	8	no	—
813	D₄	—	8	16	no	—
814	D₄	—	8	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	16	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	16	no	—
838	C₂×C₄	—	4	16	no	—
839	C₂×C₄	—	4	16	no	—
840	C₂×C₄	—	8	16	no	—
841	C₂×C₄	—	8	16	no	—
842	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
845	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	2	8	no	—
856	C₈	—	2	2	no	—
857	C₈	—	2	2	no	—
858	C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	8	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	8	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	8	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	4	16	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	4	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	8	8	no	—
877	C₂²	—	8	8	no	—
878	C₂²	—	8	8	no	—
879	C₂²	—	16	32	no	—
880	C₂²	#3496	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	8	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	4	4	no	—
889	C₄	—	4	4	no	—
890	C₄	—	4	4	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	#3496	1	2	yes	—
894	C₄	C₂×#576	1	4	yes	—
895	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
896	C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	4	2	no	—
899	C₂	—	4	8	no	—
900	C₂	—	8	4	no	—
901	C₂	—	8	4	no	—
902	C₂	—	8	4	no	—
903	C₂	#62342	1	4	yes	direct product factor
904	C₂	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#576	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3549	C₂	semidirect
2. C₂×#3548	C₂	semidirect
3. #62342	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3357	C₂	semidirect
5. C₂×#3354	C₂	semidirect
6. C₂×#3305	C₂	semidirect
7. C₂×#3303	C₂	semidirect
8. C₂×#3295	C₂	semidirect
9. C₂×#3294	C₂	semidirect
10. C₂×#3274	C₂	semidirect
11. C₂×#3272	C₂	semidirect
12. C₂×#3254	C₂	semidirect
13. C₂×#3253	C₂	semidirect
14. C₂×#3198	C₂	semidirect
15. C₂×#3169	C₂	semidirect
16. C₂×#3167	C₂	semidirect
17. C₂×#3062	C₂	semidirect
18. C₂×#2931	C₂	semidirect
19. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂²×#131	C₂²	semidirect
22. #3549	C₂²	semidirect
24. #3548	C₂²	semidirect
31. C₂×#554	C₂²	semidirect
33. C₂×#550	C₂²	semidirect
34. C₂×#547	C₂²	semidirect
35. C₂×#547	C₂²	semidirect
41. C₂×#537	C₂²	semidirect
45. C₂×#533	C₂²	semidirect
49. C₂×#532	C₂²	semidirect
50. #3357	C₂²	semidirect
51. #3354	C₂²	semidirect
52. #3305	C₂²	semidirect
53. #3303	C₂²	semidirect
54. #3295	C₂²	semidirect
55. #3294	C₂²	semidirect
56. #3274	C₂²	semidirect
57. #3272	C₂²	semidirect
58. #3254	C₂²	semidirect
59. #3253	C₂²	semidirect
60. #3198	C₂²	semidirect
61. #3169	C₂²	semidirect
62. #3167	C₂²	semidirect
63. C₂×#500	C₂²	semidirect
64. C₂×#498	C₂²	semidirect
67. C₂×#487	C₂²	semidirect
70. C₂×#486	C₂²	semidirect
71. C₂×#481	C₂²	semidirect
72. C₂×#485	C₂²	semidirect
73. C₂×#482	C₂²	semidirect
74. C₂×#480	C₂²	semidirect
75. C₂×#477	C₂²	semidirect
76. C₂×#476	C₂²	semidirect
77. C₂×#476	C₂²	semidirect
78. C₂×#474	C₂²	semidirect
79. #3062	C₂²	semidirect
80. C₂×#469	C₂²	semidirect
81. C₂×#469	C₂²	semidirect
82. C₂×#468	C₂²	semidirect
83. C₂×#468	C₂²	semidirect
84. C₂×#466	C₂²	semidirect
85. C₂×#466	C₂²	semidirect
86. C₂×#466	C₂²	semidirect
87. C₂×#465	C₂²	semidirect
88. C₂×#465	C₂²	semidirect
89. C₂×#465	C₂²	semidirect
91. C₂×#461	C₂²	semidirect
93. C₂×#459	C₂²	semidirect
94. C₂×#449	C₂²	semidirect
95. C₂×#449	C₂²	semidirect
96. C₂×#450	C₂²	semidirect
97. C₂×#447	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
102. #2931	C₂²	semidirect
103. C₂×#436	C₂²	semidirect
104. C₂×#436	C₂²	semidirect
105. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
106. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
107. C₂×#428	C₂²	semidirect
108. C₂×#423	C₂²	semidirect
109. C₂×#416	C₂²	semidirect
110. C₂²×#102	C₂²	semidirect
111. C₂×#408	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
123. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
131. C₂×#131	C₂³	semidirect
146. #554	C₂³	semidirect
149. #550	C₂³	semidirect
152. #547	C₂³	semidirect
153. #547	C₂³	semidirect
162. #537	C₂³	semidirect
168. #533	C₂³	semidirect
176. #532	C₂³	semidirect
249. #500	C₂³	semidirect
250. #498	C₂³	semidirect
253. #487	C₂³	semidirect
256. #486	C₂³	semidirect
257. #485	C₂³	semidirect
258. #482	C₂³	semidirect
259. #481	C₂³	semidirect
260. #480	C₂³	semidirect
261. #477	C₂³	semidirect
262. #476	C₂³	semidirect
263. #476	C₂³	semidirect
264. #474	C₂³	semidirect
265. #469	C₂³	semidirect
266. #469	C₂³	semidirect
267. #468	C₂³	semidirect
268. #468	C₂³	semidirect
269. #466	C₂³	semidirect
270. #466	C₂³	semidirect
271. #466	C₂³	semidirect
272. #465	C₂³	semidirect
273. #465	C₂³	semidirect
274. #465	C₂³	semidirect
275. #461	C₂³	semidirect
278. #459	C₂³	semidirect
279. #450	C₂³	semidirect
280. #449	C₂³	semidirect
281. #449	C₂³	semidirect
282. #447	C₂³	semidirect
283. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
284. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
285. C₄×D₈	C₂³	semidirect
286. C₄×D₈	C₂³	semidirect
287. #436	C₂³	semidirect
288. #436	C₂³	semidirect
289. C₈×D₄	C₂³	semidirect
290. C₈×D₄	C₂³	semidirect
291. #428	C₂³	semidirect
298. #423	C₂³	semidirect
301. #416	C₂³	semidirect
314. C₂×#102	C₂³	semidirect
315. #408	C₂³	semidirect
322. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
903. C₂	#62342	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3549	2
C₂×#3548	2
#62342	2
C₂×#3357	2
C₂×#3354	2
C₂×#3305	2
C₂×#3303	2
C₂×#3295	2
C₂×#3294	2
C₂×#3274	2
C₂×#3272	2
C₂×#3254	2
C₂×#3253	2
C₂×#3198	2
C₂×#3169	2
C₂×#3167	2
C₂×#3062	2
C₂×#2931	2

Subgroups — C2×#62342 #10577635

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62342 #10577635