Subgroups — C₂×#61754 #10577928

Order 512.

6332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61754	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3536	—	2	8	no	—
22	#3536	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#562	—	2	2	no	—
24	#3495	—	2	8	no	—
25	#3495	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#552	—	2	2	no	—
30	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#551	—	2	2	no	—
33	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#546	—	2	2	no	—
36	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#543	—	2	1	no	—
39	C₂×#542	—	2	1	no	—
40	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#541	—	2	1	no	—
42	C₂×#539	—	2	1	no	—
43	C₂×#538	—	2	1	no	—
44	C₂×#537	—	2	1	no	—
45	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#533	—	2	1	no	—
48	C₂×#529	—	2	1	no	—
49	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3353	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3344	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3343	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3338	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3327	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3314	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3313	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3296	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3243	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3201	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3193	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#3189	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#3121	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#3098	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#3095	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#482	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
116	#2976	C₂²	1	16	yes	complemented
117	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	—	2	2	no	—
142	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#562	—	2	32	no	—
160	#556	—	2	8	no	—
161	#556	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#554	—	2	8	no	—
163	#554	—	2	8	no	—
164	#554	C₂³	1	16	yes	—
165	#554	C₂³	1	16	yes	—
166	#552	—	2	32	no	—
167	#552	—	2	8	no	—
168	#552	—	2	8	no	—
169	#552	C₂³	1	16	yes	—
170	#552	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#551	—	2	32	no	—
172	#548	—	2	8	no	—
173	#548	C₂³	1	16	yes	—
174	#547	—	2	8	no	—
175	#547	C₂³	1	16	yes	—
176	#546	—	2	32	no	—
177	#546	—	2	8	no	—
178	#546	C₂³	1	16	yes	—
179	#544	—	2	4	no	—
180	#544	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#543	—	2	16	no	—
182	#542	—	2	16	no	—
183	#542	—	2	8	no	—
184	#542	C₂³	1	16	yes	—
185	#541	—	2	16	no	—
186	#539	—	2	16	no	—
187	#538	—	2	16	no	—
188	#537	—	2	8	no	—
189	#537	—	2	16	no	—
190	#537	C₂³	1	16	yes	—
191	#536	—	2	4	no	—
192	#536	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#533	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#529	—	2	16	no	—
199	C₂×#126	—	2	2	no	—
200	C₂×#126	—	2	2	no	—
201	C₂×#126	—	2	2	no	—
202	C₂×#126	—	2	2	no	—
203	C₂×#126	—	2	2	no	—
204	C₂×#125	—	2	1	no	—
205	C₂×#125	—	2	2	no	—
206	C₂×#125	—	2	2	no	—
207	C₂×#125	—	2	2	no	—
208	C₂×#125	—	2	2	no	—
209	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#124	—	2	1	no	—
211	C₂×#124	—	2	2	no	—
212	C₂×#124	—	2	2	no	—
213	C₂×#124	—	2	2	no	—
214	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
215	#525	D₄	1	8	yes	—
216	#525	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×#123	—	2	2	no	—
218	C₂×#123	—	2	2	no	—
219	C₂×#123	—	2	2	no	—
220	C₂×#123	—	2	2	no	—
221	C₂×#123	—	2	2	no	—
222	C₂×#123	—	2	2	no	—
223	C₂×#123	—	2	2	no	—
224	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×#121	—	2	2	no	—
252	C₂×#121	—	2	2	no	—
253	C₂×#121	—	2	2	no	—
254	C₂×#121	—	2	2	no	—
255	C₂×#121	—	2	1	no	—
256	C₂×#121	—	2	1	no	—
257	C₂×#121	—	2	4	no	—
258	C₂×#121	—	2	2	no	—
259	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂×#120	—	2	2	no	—
266	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
267	#520	—	2	4	no	—
268	#520	C₂³	1	8	yes	complemented
269	#519	—	2	4	no	—
270	#519	C₂³	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#117	—	2	1	no	—
287	C₂×#117	—	2	1	no	—
288	C₂×#117	—	2	4	no	—
289	C₂×#117	—	2	2	no	—
290	C₂×#117	—	2	2	no	—
291	C₂×#117	—	2	2	no	—
292	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
297	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
314	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#500	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
318	#485	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#485	C₂³	1	16	yes	complemented
320	#485	C₂³	1	16	yes	complemented
321	#484	C₂³	1	16	yes	—
322	#484	C₂³	1	16	yes	—
323	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
324	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
325	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
326	#484	C₂³	1	16	yes	complemented
327	#483	C₂³	1	16	yes	—
328	#483	C₂³	1	16	yes	complemented
329	#482	C₂³	1	16	yes	—
330	#482	C₂³	1	16	yes	—
331	#482	C₂³	1	16	yes	—
332	#482	C₂³	1	16	yes	—
333	#482	C₂³	1	16	yes	complemented
334	#480	C₂³	1	16	yes	—
335	#480	C₂³	1	16	yes	complemented
336	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
337	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
338	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
339	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
340	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
341	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
342	#470	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#468	C₂³	1	16	yes	—
344	#468	C₂³	1	16	yes	—
345	#468	C₂³	1	16	yes	complemented
346	#467	C₂³	1	16	yes	—
347	#467	C₂³	1	16	yes	—
348	#467	C₂³	1	16	yes	complemented
349	#465	C₂³	1	16	yes	complemented
350	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
351	#464	C₂³	1	16	yes	complemented
352	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
353	#452	C₂³	1	16	yes	complemented
354	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
355	#451	C₂³	1	16	yes	complemented
356	#450	C₂³	1	16	yes	—
357	#448	C₂³	1	16	yes	—
358	#441	C₂³	1	16	yes	complemented
359	#440	C₂³	1	16	yes	complemented
360	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
361	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
362	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
363	#435	C₂³	1	16	yes	—
364	#435	C₂³	1	16	yes	complemented
365	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	—
366	#433	C₂³	1	16	yes	complemented
367	#428	C₂³	1	8	yes	complemented
368	#428	C₂³	1	16	yes	complemented
369	#428	C₂³	1	8	yes	complemented
370	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
377	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	complemented
380	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	#419	C₂³	1	8	yes	complemented
388	#419	C₂³	1	8	yes	complemented
389	#417	C₂³	1	16	yes	complemented
390	#416	C₂³	1	16	yes	complemented
391	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
405	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
406	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
408	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
409	#408	C₂³	1	16	yes	complemented
410	#407	C₂³	1	8	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
418	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	C₂⁵	—	2	1	no	—
421	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#41	—	2	16	no	—
423	C₂×#41	—	2	4	no	—
424	C₂×#41	—	4	2	no	—
425	C₂×#41	—	4	2	no	—
426	C₂×#41	—	4	4	no	—
427	C₂×#41	—	4	4	no	—
428	C₂×#41	—	8	8	no	—
429	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
457	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#126	—	2	16	no	—
516	#126	—	2	16	no	—
517	#126	—	2	16	no	—
518	#126	—	2	16	no	—
519	#126	—	2	16	no	—
520	#125	—	2	8	no	—
521	#125	—	2	16	no	—
522	#125	—	2	16	no	—
523	#125	—	2	16	no	—
524	#125	—	2	16	no	—
525	#125	—	2	4	no	—
526	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#124	—	2	8	no	—
528	#124	—	2	16	no	—
529	#124	—	2	16	no	—
530	#124	—	2	16	no	—
531	#124	—	2	4	no	—
532	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
533	#123	—	2	16	no	—
534	#123	—	2	16	no	—
535	#123	—	2	16	no	—
536	#123	—	2	16	no	—
537	#123	—	2	16	no	—
538	#123	—	2	16	no	—
539	#123	—	2	16	no	—
540	#123	C₂×D₄	1	16	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
570	#121	—	2	16	no	—
571	#121	—	2	16	no	—
572	#121	—	2	16	no	—
573	#121	—	2	16	no	—
574	#121	—	2	8	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	2	4	no	—
577	#121	—	2	8	no	—
578	#121	—	2	4	no	—
579	#121	—	2	16	no	—
580	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
581	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
582	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
583	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
584	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
585	#120	—	2	16	no	—
586	#120	C₂×D₄	1	16	yes	—
587	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
594	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
596	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
597	C₄×D₄	—	2	8	no	—
598	C₄×D₄	—	2	16	no	—
599	C₄×D₄	—	2	16	no	—
600	C₄×D₄	—	2	16	no	—
601	C₄×D₄	—	2	16	no	—
602	C₄×D₄	—	2	4	no	—
603	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
604	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
605	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
606	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
607	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
608	#117	—	2	2	no	—
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	—	2	8	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	—	2	8	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	—	2	4	no	—
615	#117	—	2	16	no	—
616	#117	—	2	16	no	—
617	#117	—	2	16	no	—
618	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
619	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
620	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
621	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
622	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
623	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
624	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
711	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
712	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
713	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
714	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
715	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
716	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
717	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
718	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
719	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
720	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
721	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
722	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
723	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
724	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
725	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
726	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
727	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
728	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
729	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
730	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
731	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
732	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
733	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
734	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
735	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
736	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
737	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
738	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
739	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
740	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
741	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
742	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
743	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
744	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
745	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
746	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
747	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
748	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
749	C₂⁴	—	2	4	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	2	4	no	—
752	C₂⁴	—	4	2	no	—
753	C₂⁴	—	4	2	no	—
754	C₂⁴	—	4	4	no	—
755	C₂⁴	—	8	2	no	—
756	C₂⁴	—	8	2	no	—
757	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
762	#41	—	4	8	no	—
763	#41	—	4	4	no	—
764	#41	—	4	4	no	—
765	#41	—	4	8	no	—
766	#41	—	4	8	no	—
767	#41	—	8	8	no	—
768	#41	—	8	32	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
790	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
792	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	—	2	8	no	—
794	C₂×D₄	—	2	8	no	—
795	C₂×D₄	—	2	8	no	—
796	C₂×D₄	—	2	8	no	—
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	4	4	no	—
803	C₂×D₄	—	4	4	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	4	no	—
807	C₂×D₄	—	4	8	no	—
808	C₂×D₄	—	8	4	no	—
809	C₂×D₄	—	8	2	no	—
810	C₂×D₄	—	8	4	no	—
811	C₂×D₄	—	8	4	no	—
812	C₂×D₄	—	8	4	no	—
813	C₂×D₄	—	8	16	no	—
814	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
815	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
816	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
818	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
882	Q₁₆	—	4	8	no	—
883	Q₁₆	—	4	8	no	—
884	SD₁₆	—	4	8	no	—
885	SD₁₆	—	4	8	no	—
886	M₁₆	—	4	4	no	—
887	M₁₆	—	4	8	no	—
888	M₁₆	—	4	4	no	—
889	C₂×C₈	—	2	4	no	—
890	C₂×C₈	—	2	4	no	—
891	C₂×C₈	—	2	4	no	—
892	C₂×C₈	—	2	4	no	—
893	C₂×C₈	—	4	4	no	—
894	C₂×C₈	—	4	8	no	—
895	C₂×C₈	—	4	4	no	—
896	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
897	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
898	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
899	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
958	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
959	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
962	C₄²	—	2	4	no	—
963	C₄²	—	2	4	no	—
964	C₄²	—	2	4	no	—
965	C₄²	—	2	4	no	—
966	C₄²	—	2	8	no	—
967	C₄²	—	2	8	no	—
968	C₄²	—	2	8	no	—
969	C₄²	—	2	8	no	—
970	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
971	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	4	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	4	no	—
980	C₂³	—	2	4	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	8	no	—
984	C₂³	—	2	4	no	—
985	C₂³	—	4	4	no	—
986	C₂³	—	4	4	no	—
987	C₂³	—	4	4	no	—
988	C₂³	—	4	4	no	—
989	C₂³	—	4	4	no	—
990	C₂³	—	4	8	no	—
991	C₂³	—	8	8	no	—
992	C₂³	—	8	4	no	—
993	C₂³	—	8	4	no	—
994	C₂³	—	16	8	no	—
995	C₂³	#578	1	4	yes	—
996	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
997	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
998	C₂³	C₂³×D₄	1	4	yes	—
999	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1000	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	Q₈	—	2	4	no	—
1002	Q₈	—	2	4	no	—
1003	Q₈	—	2	4	no	—
1004	Q₈	—	2	4	no	—
1005	Q₈	—	4	4	no	—
1006	Q₈	—	4	8	no	—
1007	Q₈	—	4	4	no	—
1008	Q₈	—	4	4	no	—
1009	Q₈	—	8	4	no	—
1010	Q₈	—	8	8	no	—
1011	Q₈	—	8	8	no	—
1012	D₄	—	2	16	no	—
1013	D₄	—	2	4	no	—
1014	D₄	—	2	4	no	—
1015	D₄	—	4	4	no	—
1016	D₄	—	4	8	no	—
1017	D₄	—	4	8	no	—
1018	D₄	—	4	16	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	8	4	no	—
1021	D₄	—	8	8	no	—
1022	D₄	—	8	8	no	—
1023	D₄	—	8	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1074	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	4	no	—
1085	C₈	—	2	4	no	—
1086	C₈	—	2	4	no	—
1087	C₈	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	8	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	4	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	8	no	—
1101	C₂²	—	4	4	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	4	4	no	—
1105	C₂²	—	4	4	no	—
1106	C₂²	—	8	8	no	—
1107	C₂²	—	8	8	no	—
1108	C₂²	—	16	8	no	—
1109	C₂²	#3485	1	2	yes	—
1110	C₂²	C₂×#578	1	4	yes	—
1111	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
1112	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄	—	2	4	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	4	4	no	—
1121	C₄	—	4	4	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	4	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	4	no	—
1127	C₄	—	4	4	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	#3485	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	4	no	—
1133	C₂	—	4	4	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	8	4	no	—
1137	C₂	#61754	1	4	yes	direct product factor
1138	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3536	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3495	C₂	semidirect
3. #61754	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3353	C₂	semidirect
5. C₂×#3344	C₂	semidirect
6. C₂×#3343	C₂	semidirect
7. C₂×#3338	C₂	semidirect
8. C₂×#3327	C₂	semidirect
9. C₂×#3313	C₂	semidirect
10. C₂×#3314	C₂	semidirect
11. C₂×#3296	C₂	semidirect
12. C₂×#3243	C₂	semidirect
13. C₂×#3201	C₂	semidirect
14. C₂×#3193	C₂	semidirect
15. C₂×#3189	C₂	semidirect
16. C₂×#3121	C₂	semidirect
17. C₂×#3098	C₂	semidirect
18. C₂×#3095	C₂	semidirect
19. C₂²×#482	C₂	semidirect
20. C₂×#2976	C₂	semidirect
25. #3495	C₂²	semidirect
26. C₂×#556	C₂²	semidirect
31. C₂×#552	C₂²	semidirect
37. C₂×#544	C₂²	semidirect
46. C₂×#536	C₂²	semidirect
53. C₂×#520	C₂²	semidirect
54. C₂×#519	C₂²	semidirect
56. #3353	C₂²	semidirect
57. #3344	C₂²	semidirect
58. #3343	C₂²	semidirect
59. #3338	C₂²	semidirect
60. #3327	C₂²	semidirect
61. #3314	C₂²	semidirect
62. #3313	C₂²	semidirect
63. #3296	C₂²	semidirect
64. #3243	C₂²	semidirect
65. #3201	C₂²	semidirect
66. #3193	C₂²	semidirect
67. #3189	C₂²	semidirect
68. C₂×#501	C₂²	semidirect
69. C₂×#500	C₂²	semidirect
70. C₂×#489	C₂²	semidirect
71. C₂×#488	C₂²	semidirect
72. #3121	C₂²	semidirect
73. #3098	C₂²	semidirect
74. #3095	C₂²	semidirect
77. C₂×#484	C₂²	semidirect
78. C₂×#484	C₂²	semidirect
79. C₂×#484	C₂²	semidirect
80. C₂×#484	C₂²	semidirect
81. C₂×#485	C₂²	semidirect
82. C₂×#485	C₂²	semidirect
83. C₂×#485	C₂²	semidirect
88. C₂×#482	C₂²	semidirect
89. C₂×#482	C₂²	semidirect
91. C₂×#483	C₂²	semidirect
93. C₂×#480	C₂²	semidirect
94. C₂×#479	C₂²	semidirect
95. C₂×#477	C₂²	semidirect
96. C₂×#477	C₂²	semidirect
97. C₂×#475	C₂²	semidirect
98. C₂×#478	C₂²	semidirect
99. C₂×#474	C₂²	semidirect
100. C₂×#470	C₂²	semidirect
103. C₂×#468	C₂²	semidirect
106. C₂×#467	C₂²	semidirect
107. C₂×#465	C₂²	semidirect
108. C₂×#464	C₂²	semidirect
109. C₂×#464	C₂²	semidirect
110. C₂×#452	C₂²	semidirect
111. C₂×#452	C₂²	semidirect
112. C₂×#451	C₂²	semidirect
113. C₂×#451	C₂²	semidirect
116. #2976	C₂²	semidirect
117. C₂×#441	C₂²	semidirect
118. C₂×#440	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
120. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
121. C₂×#436	C₂²	semidirect
123. C₂×#435	C₂²	semidirect
125. C₂×#433	C₂²	semidirect
126. C₂×#428	C₂²	semidirect
127. C₂×#428	C₂²	semidirect
128. C₂×#428	C₂²	semidirect
130. C₂²×#107	C₂²	semidirect
132. C₂×#417	C₂²	semidirect
133. C₂×#419	C₂²	semidirect
134. C₂×#419	C₂²	semidirect
135. C₂×#416	C₂²	semidirect
138. C₂×#408	C₂²	semidirect
161. #556	C₂³	semidirect
170. #552	C₂³	semidirect
180. #544	C₂³	semidirect
192. #536	C₂³	semidirect
268. #520	C₂³	semidirect
270. #519	C₂³	semidirect
314. #501	C₂³	semidirect
315. #500	C₂³	semidirect
316. #489	C₂³	semidirect
317. #488	C₂³	semidirect
318. #485	C₂³	semidirect
319. #485	C₂³	semidirect
320. #485	C₂³	semidirect
323. #484	C₂³	semidirect
324. #484	C₂³	semidirect
325. #484	C₂³	semidirect
326. #484	C₂³	semidirect
328. #483	C₂³	semidirect
333. #482	C₂³	semidirect
335. #480	C₂³	semidirect
336. #479	C₂³	semidirect
337. #478	C₂³	semidirect
338. #477	C₂³	semidirect
339. #477	C₂³	semidirect
340. #475	C₂³	semidirect
341. #474	C₂³	semidirect
342. #470	C₂³	semidirect
345. #468	C₂³	semidirect
348. #467	C₂³	semidirect
349. #465	C₂³	semidirect
350. #464	C₂³	semidirect
351. #464	C₂³	semidirect
352. #452	C₂³	semidirect
353. #452	C₂³	semidirect
354. #451	C₂³	semidirect
355. #451	C₂³	semidirect
358. #441	C₂³	semidirect
359. #440	C₂³	semidirect
360. C₄×Q₁₆	C₂³	semidirect
361. C₄×SD₁₆	C₂³	semidirect
362. #436	C₂³	semidirect
364. #435	C₂³	semidirect
366. #433	C₂³	semidirect
367. #428	C₂³	semidirect
368. #428	C₂³	semidirect
369. #428	C₂³	semidirect
379. C₂×#107	C₂³	semidirect
387. #419	C₂³	semidirect
388. #419	C₂³	semidirect
389. #417	C₂³	semidirect
390. #416	C₂³	semidirect
409. #408	C₂³	semidirect
1137. C₂	#61754	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3495	2
C₂×#3536	2
#61754	2
C₂×#3353	2
C₂×#3344	2
C₂×#3343	2
C₂×#3338	2
C₂×#3327	2
C₂×#3313	2
C₂×#3314	2
C₂×#3296	2
C₂×#3243	2
C₂×#3201	2
C₂×#3193	2
C₂×#3189	2
C₂×#3121	2
C₂×#3098	2
C₂×#3095	2
C₂²×#482	2
C₂×#2976	2

Subgroups — C2×#61754 #10577928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61754 #10577928