Subgroups — C₂×#61808 #10577985

Order 512.

6510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61808	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3548	—	2	8	no	—
18	#3548	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#562	—	2	2	no	—
20	#3506	—	2	8	no	—
21	#3506	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#559	—	2	2	no	—
23	C₂×#556	—	2	1	no	—
24	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#554	—	2	1	no	—
26	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#550	—	2	1	no	—
29	C₂×#550	—	2	1	no	—
30	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#540	—	2	2	no	—
35	C₂×#538	—	2	2	no	—
36	C₂×#537	—	2	2	no	—
37	C₂×#537	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#525	—	2	2	no	—
44	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3357	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#3345	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#3335	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#3332	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#3307	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#3305	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#3237	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#3228	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#3198	C₂²	1	64	yes	complemented
55	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3109	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#3101	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#3099	C₂²	1	64	yes	complemented
64	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
89	#2981	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
103	C₂²×#41	—	2	2	no	—
104	C₂²×#41	—	2	2	no	—
105	C₂²×#41	—	2	1	no	—
106	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#562	—	2	32	no	—
116	#559	—	2	32	no	—
117	#556	—	2	16	no	—
118	#555	—	2	8	no	—
119	#555	C₂³	1	16	yes	—
120	#554	—	2	16	no	—
121	#554	—	2	8	no	—
122	#554	C₂³	1	16	yes	complemented
123	#553	—	2	16	no	—
124	#553	C₂³	1	32	yes	—
125	#550	—	2	16	no	—
126	#550	—	2	16	no	—
127	#550	—	2	8	no	—
128	#550	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#547	—	2	8	no	—
130	#547	—	2	8	no	—
131	#547	—	2	8	no	—
132	#547	C₂³	1	16	yes	—
133	#547	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#547	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#540	—	2	32	no	—
136	#538	—	2	32	no	—
137	#537	—	2	16	no	—
138	#537	—	2	32	no	—
139	#537	C₂³	1	32	yes	—
140	#535	—	2	8	no	—
141	#535	C₂³	1	16	yes	—
142	#533	—	2	4	no	—
143	#533	—	2	4	no	—
144	#533	C₂³	1	8	yes	—
145	#533	C₂³	1	8	yes	—
146	#532	—	2	4	no	—
147	#532	D₄	1	8	yes	—
148	#532	C₂³	1	8	yes	—
149	#532	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#127	—	2	2	no	—
157	C₂×#127	—	2	2	no	—
158	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#126	—	2	4	no	—
161	C₂×#125	—	2	2	no	—
162	C₂×#125	—	2	1	no	—
163	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#124	—	2	2	no	—
165	C₂×#124	—	2	4	no	—
166	C₂×#124	—	2	1	no	—
167	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
168	#525	—	2	32	no	—
169	C₂×#123	—	2	4	no	—
170	C₂×#123	—	2	4	no	—
171	C₂×#123	—	2	4	no	—
172	C₂×#123	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	4	no	—
184	C₂×#121	—	2	4	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	4	no	—
187	C₂×#121	—	2	4	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	—	2	4	no	—
190	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
191	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#120	—	2	4	no	—
197	#520	—	2	8	no	—
198	#520	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#117	—	2	1	no	—
220	C₂×#117	—	2	2	no	—
221	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#500	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#498	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#486	C₂³	1	8	yes	complemented
234	#486	C₂³	1	8	yes	complemented
235	#485	C₂³	1	32	yes	—
236	#485	C₂³	1	32	yes	complemented
237	#483	C₂³	1	16	yes	—
238	#483	C₂³	1	32	yes	complemented
239	#482	C₂³	1	32	yes	—
240	#482	C₂³	1	32	yes	complemented
241	#481	C₂³	1	32	yes	—
242	#481	C₂³	1	16	yes	—
243	#481	C₂³	1	32	yes	complemented
244	#480	C₂³	1	32	yes	—
245	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
246	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#476	C₂³	1	16	yes	—
248	#476	C₂³	1	16	yes	—
249	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#469	C₂³	1	32	yes	—
251	#468	C₂³	1	32	yes	—
252	#466	C₂³	1	32	yes	—
253	#465	C₂³	1	32	yes	—
254	#461	C₂³	1	16	yes	—
255	#459	C₂³	1	16	yes	—
256	#450	C₂³	1	16	yes	—
257	#449	C₂³	1	32	yes	—
258	#449	C₂³	1	32	yes	—
259	#447	C₂³	1	16	yes	—
260	#442	C₂³	1	32	yes	—
261	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
262	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
263	#436	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#435	C₂³	1	32	yes	complemented
265	C₈×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#432	C₂³	1	8	yes	—
267	#431	C₂³	1	8	yes	—
268	#428	C₂³	1	32	yes	complemented
269	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#106	C₂³	1	32	yes	complemented
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#417	C₂³	1	32	yes	complemented
280	#416	C₂³	1	32	yes	complemented
281	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
291	#408	C₂³	1	32	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁵	—	2	1	no	—
300	C₂×#41	—	2	16	no	—
301	C₂×#41	—	2	16	no	—
302	C₂×#41	—	2	8	no	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	4	8	no	—
305	C₂×#41	—	4	8	no	—
306	C₂×#41	—	4	8	no	—
307	C₂×#41	—	8	4	no	—
308	C₂×#41	—	8	8	no	—
309	C₂×#41	—	8	8	no	—
310	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₂×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×D₈	—	4	8	no	—
354	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
355	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
357	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
373	#127	—	2	16	no	—
374	#127	—	2	16	no	—
375	#127	—	2	2	no	—
376	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
378	#126	—	2	32	no	—
379	#125	—	2	16	no	—
380	#125	—	2	8	no	—
381	#125	—	2	4	no	—
382	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
383	#124	—	2	16	no	—
384	#124	—	2	32	no	—
385	#124	—	2	8	no	—
386	#124	C₂×D₄	1	16	yes	—
387	#123	—	2	32	no	—
388	#123	—	2	32	no	—
389	#123	—	2	32	no	—
390	#123	—	2	32	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
400	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
402	#121	—	2	16	no	—
403	#121	—	2	32	no	—
404	#121	—	2	32	no	—
405	#121	—	2	16	no	—
406	#121	—	2	32	no	—
407	#121	—	2	32	no	—
408	#121	—	2	8	no	—
409	#121	—	2	4	no	—
410	#121	—	2	8	no	—
411	#121	—	2	8	no	—
412	#121	—	2	8	no	—
413	#121	—	2	32	no	—
414	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
415	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
416	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
417	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
418	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
419	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
420	#120	—	2	32	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₄×D₄	—	2	32	no	—
428	C₄×D₄	—	2	16	no	—
429	C₄×D₄	—	2	16	no	—
430	C₄×D₄	—	2	16	no	—
431	C₄×D₄	—	2	32	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	8	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	8	no	—
436	C₄×D₄	—	2	8	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
439	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#117	—	2	8	no	—
446	#117	—	2	4	no	—
447	#117	—	2	8	no	—
448	#117	—	2	16	no	—
449	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#117	C₂⁴	1	16	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
502	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
503	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
504	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
505	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
506	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
507	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
508	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
513	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
515	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
516	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
517	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
518	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
520	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
521	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
524	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
525	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
526	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
527	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	4	4	no	—
532	C₂⁴	—	8	2	no	—
533	C₂⁴	—	8	2	no	—
534	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
536	#41	—	4	16	no	—
537	#41	—	4	16	no	—
538	#41	—	4	16	no	—
539	#41	—	4	16	no	—
540	#41	—	8	16	no	—
541	#41	—	8	16	no	—
542	#41	—	8	32	no	—
543	#41	—	8	32	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
556	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
557	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
558	C₂×D₄	—	2	16	no	—
559	C₂×D₄	—	2	16	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	16	no	—
562	C₂×D₄	—	2	16	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	4	8	no	—
573	C₂×D₄	—	4	8	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	8	no	—
581	C₂×D₄	—	8	8	no	—
582	C₂×D₄	—	8	4	no	—
583	C₂×D₄	—	8	8	no	—
584	C₂×D₄	—	8	8	no	—
585	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
586	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
587	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
588	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
589	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
630	SD₁₆	—	4	8	no	—
631	SD₁₆	—	4	8	no	—
632	D₈	—	4	16	no	—
633	M₁₆	—	4	16	no	—
634	C₂×C₈	—	2	4	no	—
635	C₂×C₈	—	2	8	no	—
636	C₂×C₈	—	2	4	no	—
637	C₂×C₈	—	4	16	no	—
638	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
639	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
680	C₄²	—	2	16	no	—
681	C₄²	—	2	8	no	—
682	C₄²	—	2	8	no	—
683	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
685	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
687	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
688	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	8	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	8	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	8	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	8	4	no	—
705	C₂³	—	8	4	no	—
706	C₂³	—	8	16	no	—
707	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	8	yes	—
709	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	2	4	no	—
711	Q₈	—	2	4	no	—
712	Q₈	—	4	8	no	—
713	Q₈	—	4	8	no	—
714	Q₈	—	4	4	no	—
715	Q₈	—	4	8	no	—
716	Q₈	—	8	4	no	—
717	Q₈	—	8	4	no	—
718	D₄	—	2	4	no	—
719	D₄	—	2	8	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	16	no	—
722	D₄	—	4	16	no	—
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	8	4	no	—
730	D₄	—	8	16	no	—
731	D₄	—	8	16	no	—
732	D₄	—	8	16	no	—
733	D₄	—	8	8	no	—
734	D₄	—	8	16	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂×C₄	—	8	8	no	—
762	C₂×C₄	—	8	16	no	—
763	C₂×C₄	—	8	4	no	—
764	C₂×C₄	—	8	16	no	—
765	C₂×C₄	—	8	16	no	—
766	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
769	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
776	C₈	—	2	4	no	—
777	C₈	—	2	8	no	—
778	C₈	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	8	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	8	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	8	no	—
785	C₂²	—	4	16	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	8	16	no	—
794	C₂²	—	8	8	no	—
795	C₂²	—	8	8	no	—
796	C₂²	#3485	1	2	yes	—
797	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
798	C₂²	#3585	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	8	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	4	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	4	4	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	#3485	1	2	yes	—
812	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
813	C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
814	C₂	—	4	8	no	—
815	C₂	—	4	2	no	—
816	C₂	—	8	4	no	—
817	C₂	—	8	4	no	—
818	C₂	#61808	1	4	yes	direct product factor
819	C₂	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂×#3548	C₂	semidirect
3. #61808	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3357	C₂	semidirect
5. C₂×#3345	C₂	semidirect
6. C₂×#3335	C₂	semidirect
7. C₂×#3332	C₂	semidirect
8. C₂×#3307	C₂	semidirect
9. C₂×#3305	C₂	semidirect
10. C₂×#3237	C₂	semidirect
11. C₂×#3228	C₂	semidirect
12. C₂×#3198	C₂	semidirect
13. C₂×#3109	C₂	semidirect
14. C₂×#3101	C₂	semidirect
15. C₂×#3099	C₂	semidirect
16. C₂×#2981	C₂	semidirect
18. #3548	C₂²	semidirect
21. #3506	C₂²	semidirect
26. C₂×#554	C₂²	semidirect
30. C₂×#550	C₂²	semidirect
32. C₂×#547	C₂²	semidirect
33. C₂×#547	C₂²	semidirect
46. #3357	C₂²	semidirect
47. #3345	C₂²	semidirect
48. #3335	C₂²	semidirect
49. #3332	C₂²	semidirect
50. #3307	C₂²	semidirect
51. #3305	C₂²	semidirect
52. #3237	C₂²	semidirect
53. #3228	C₂²	semidirect
54. #3198	C₂²	semidirect
55. C₂×#501	C₂²	semidirect
56. C₂×#500	C₂²	semidirect
57. C₂×#498	C₂²	semidirect
58. C₂×#491	C₂²	semidirect
59. C₂×#486	C₂²	semidirect
60. C₂×#486	C₂²	semidirect
61. #3109	C₂²	semidirect
62. #3101	C₂²	semidirect
63. #3099	C₂²	semidirect
66. C₂×#481	C₂²	semidirect
68. C₂×#485	C₂²	semidirect
70. C₂×#482	C₂²	semidirect
72. C₂×#483	C₂²	semidirect
74. C₂×#477	C₂²	semidirect
75. C₂×#475	C₂²	semidirect
76. C₂×#478	C₂²	semidirect
89. #2981	C₂²	semidirect
93. C₂×#436	C₂²	semidirect
94. C₂×#435	C₂²	semidirect
95. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
98. C₂×#428	C₂²	semidirect
99. C₂²×#106	C₂²	semidirect
100. C₂×#417	C₂²	semidirect
101. C₂×#416	C₂²	semidirect
122. #554	C₂³	semidirect
128. #550	C₂³	semidirect
133. #547	C₂³	semidirect
134. #547	C₂³	semidirect
229. #501	C₂³	semidirect
230. #500	C₂³	semidirect
231. #498	C₂³	semidirect
232. #491	C₂³	semidirect
233. #486	C₂³	semidirect
234. #486	C₂³	semidirect
236. #485	C₂³	semidirect
238. #483	C₂³	semidirect
240. #482	C₂³	semidirect
243. #481	C₂³	semidirect
245. #478	C₂³	semidirect
246. #477	C₂³	semidirect
249. #475	C₂³	semidirect
263. #436	C₂³	semidirect
264. #435	C₂³	semidirect
265. C₈×D₄	C₂³	semidirect
268. #428	C₂³	semidirect
276. C₂×#106	C₂³	semidirect
279. #417	C₂³	semidirect
280. #416	C₂³	semidirect
818. C₂	#61808	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂×#3548	2
#61808	2
C₂×#3357	2
C₂×#3345	2
C₂×#3335	2
C₂×#3332	2
C₂×#3307	2
C₂×#3305	2
C₂×#3237	2
C₂×#3228	2
C₂×#3198	2
C₂×#3109	2
C₂×#3101	2
C₂×#3099	2
C₂×#2981	2

Subgroups — C2×#61808 #10577985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61808 #10577985