Subgroups — C₂×#61850 #10578248

Order 512.

6282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61850	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₈×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#3550	—	2	8	no	—
18	#3550	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#563	—	2	2	no	—
20	#3501	—	2	8	no	—
21	#3501	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#556	—	2	1	no	—
25	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#554	—	2	1	no	—
27	C₂×#554	—	2	2	no	—
28	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#543	—	2	2	no	—
36	C₂×#542	—	2	2	no	—
37	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#536	—	2	2	no	—
39	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3385	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#3384	C₂²	1	64	yes	complemented
48	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#3376	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#3373	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#3361	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#3244	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#3237	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#3228	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#498	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3118	C₂²	1	64	yes	complemented
66	#3109	C₂²	1	16	yes	—
67	#3101	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
89	#2985	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#41	—	2	1	no	—
104	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#563	—	2	32	no	—
112	#559	—	2	8	no	—
113	#559	C₂³	1	16	yes	complemented
114	Q₈²	—	2	8	no	—
115	Q₈²	C₂³	1	16	yes	complemented
116	#556	—	2	16	no	—
117	#556	—	2	8	no	—
118	#556	C₂³	1	16	yes	complemented
119	#554	—	2	16	no	—
120	#554	—	2	32	no	—
121	#554	—	2	8	no	—
122	#554	—	2	16	no	—
123	#554	C₂³	1	16	yes	—
124	#554	C₂³	1	32	yes	—
125	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
126	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
127	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
128	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
129	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
130	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#544	—	2	8	no	—
132	#544	C₂³	1	16	yes	—
133	#543	—	2	32	no	—
134	#542	—	2	32	no	—
135	#542	—	2	16	no	—
136	#542	C₂³	1	32	yes	—
137	#536	—	2	32	no	—
138	#533	—	2	4	no	—
139	#533	—	2	4	no	—
140	#533	D₄	1	8	yes	—
141	#533	C₂³	1	8	yes	—
142	#533	C₂³	1	8	yes	—
143	#533	C₂³	1	8	yes	—
144	#532	—	2	4	no	—
145	#532	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#126	—	2	4	no	—
160	C₂×#126	—	2	4	no	—
161	C₂×#125	—	2	2	no	—
162	C₂×#125	—	2	1	no	—
163	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#124	—	2	2	no	—
167	C₂×#124	—	2	4	no	—
168	C₂×#124	—	2	1	no	—
169	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#123	—	2	4	no	—
171	C₂×#123	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
193	#518	—	2	8	no	—
194	#518	C₂³	1	16	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#117	—	2	1	no	—
218	C₂×#117	—	2	2	no	—
219	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#501	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#500	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#498	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#498	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#489	C₂³	1	32	yes	complemented
234	#488	C₂³	1	32	yes	complemented
235	#486	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#486	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#485	C₂³	1	32	yes	—
238	#483	C₂³	1	16	yes	—
239	#482	C₂³	1	32	yes	—
240	#481	C₂³	1	16	yes	—
241	#479	C₂³	1	32	yes	complemented
242	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#478	C₂³	1	32	yes	complemented
244	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#476	C₂³	1	16	yes	—
246	#476	C₂³	1	16	yes	—
247	#476	C₂³	1	32	yes	—
248	#476	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#475	C₂³	1	32	yes	complemented
251	#474	C₂³	1	32	yes	—
252	#463	C₂³	1	32	yes	—
253	#463	C₂³	1	32	yes	—
254	#461	C₂³	1	16	yes	—
255	#459	C₂³	1	16	yes	—
256	#450	C₂³	1	16	yes	—
257	#447	C₂³	1	16	yes	—
258	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#446	C₂³	1	32	yes	complemented
260	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#442	C₂³	1	32	yes	—
262	#442	C₂³	1	32	yes	—
263	#440	C₂³	1	32	yes	—
264	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
265	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
266	C₄×SD₁₆	C₂³	1	32	yes	—
267	C₄×D₈	C₂³	1	32	yes	—
268	#433	C₂³	1	32	yes	—
269	#432	C₂³	1	8	yes	—
270	#431	C₂³	1	8	yes	—
271	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
285	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂⁵	—	2	1	no	—
300	C₂×#41	—	2	8	no	—
301	C₂×#41	—	8	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
338	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×D₈	—	2	16	no	—
341	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
363	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
364	#127	—	2	2	no	—
365	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
366	#126	—	2	32	no	—
367	#126	—	2	32	no	—
368	#125	—	2	16	no	—
369	#125	—	2	8	no	—
370	#125	—	2	4	no	—
371	#125	—	2	8	no	—
372	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
373	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
374	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
375	#124	—	2	16	no	—
376	#124	—	2	32	no	—
377	#124	—	2	8	no	—
378	#124	—	2	8	no	—
379	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
380	#123	—	2	32	no	—
381	#123	—	2	32	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
398	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
399	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
400	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
401	#121	—	2	8	no	—
402	#121	—	2	4	no	—
403	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
410	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
412	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄×D₄	—	2	16	no	—
417	C₄×D₄	—	2	16	no	—
418	C₄×D₄	—	2	16	no	—
419	C₄×D₄	—	2	8	no	—
420	C₄×D₄	—	2	4	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	8	no	—
423	C₄×D₄	—	2	8	no	—
424	C₄×D₄	—	2	8	no	—
425	C₄×D₄	—	2	8	no	—
426	C₄×D₄	—	2	4	no	—
427	C₄×D₄	—	2	8	no	—
428	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
431	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
434	#117	—	2	8	no	—
435	#117	—	2	4	no	—
436	#117	—	2	16	no	—
437	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
495	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
496	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
497	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
498	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
499	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
500	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
501	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
502	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
505	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
506	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
507	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
508	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
509	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
510	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
512	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
513	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
515	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
516	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
518	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#97	C₂⁴	1	16	yes	—
520	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
521	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
522	C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
523	C₂⁴	—	2	8	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	8	2	no	—
528	C₂⁴	—	8	2	no	—
529	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	#41	—	8	16	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
549	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
550	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
551	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
552	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	16	no	—
555	C₂×D₄	—	2	16	no	—
556	C₂×D₄	—	2	8	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×D₄	—	8	4	no	—
567	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
568	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
569	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
606	SD₁₆	—	2	16	no	—
607	SD₁₆	—	2	16	no	—
608	D₈	—	2	32	no	—
609	C₂×C₈	—	2	8	no	—
610	C₂×C₈	—	2	4	no	—
611	C₂×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
658	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
659	C₄²	—	2	8	no	—
660	C₄²	—	2	16	no	—
661	C₄²	—	2	8	no	—
662	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
663	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
667	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
668	C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
669	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
670	C₂³	—	2	16	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	8	4	no	—
683	C₂³	—	8	4	no	—
684	C₂³	—	8	16	no	—
685	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	16	no	—
688	Q₈	—	2	4	no	—
689	Q₈	—	2	4	no	—
690	Q₈	—	4	8	no	—
691	Q₈	—	4	8	no	—
692	Q₈	—	4	4	no	—
693	Q₈	—	4	8	no	—
694	Q₈	—	8	4	no	—
695	Q₈	—	8	16	no	—
696	Q₈	—	8	16	no	—
697	Q₈	—	8	4	no	—
698	D₄	—	2	16	no	—
699	D₄	—	2	4	no	—
700	D₄	—	2	8	no	—
701	D₄	—	2	8	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	4	8	no	—
704	D₄	—	8	4	no	—
705	D₄	—	8	8	no	—
706	D₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	16	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	16	no	—
731	C₂×C₄	—	8	16	no	—
732	C₂×C₄	—	8	8	no	—
733	C₂×C₄	—	8	16	no	—
734	C₂×C₄	—	8	16	no	—
735	C₂×C₄	—	8	4	no	—
736	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
739	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
743	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	2	8	no	—
748	C₈	—	2	4	no	—
749	C₈	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	8	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	16	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	8	16	no	—
762	C₂²	—	8	8	no	—
763	C₂²	#3486	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
765	C₂²	#3585	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	8	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	8	no	—
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	4	4	no	—
778	C₄	—	4	4	no	—
779	C₄	#3486	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
781	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	4	8	no	—
784	C₂	—	8	4	no	—
785	C₂	#61850	1	4	yes	direct product factor
786	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#3109	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3501	C₂	semidirect
2. C₂×#3550	C₂	semidirect
3. #61850	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3385	C₂	semidirect
5. C₂×#3384	C₂	semidirect
6. C₂×Q₈×SD₁₆	C₂	semidirect
7. C₂×#3376	C₂	semidirect
8. C₂×#3373	C₂	semidirect
9. C₂×#3361	C₂	semidirect
10. C₂×#3244	C₂	semidirect
11. C₂×#3237	C₂	semidirect
12. C₂×#3228	C₂	semidirect
13. C₂×#3118	C₂	semidirect
15. C₂×#3101	C₂	semidirect
16. C₂×#2985	C₂	semidirect
18. #3550	C₂²	semidirect
21. #3501	C₂²	semidirect
22. C₂×#559	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
25. C₂×#556	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
46. #3385	C₂²	semidirect
47. #3384	C₂²	semidirect
48. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
49. #3376	C₂²	semidirect
50. #3373	C₂²	semidirect
51. #3361	C₂²	semidirect
52. #3244	C₂²	semidirect
53. #3237	C₂²	semidirect
54. #3228	C₂²	semidirect
55. C₂×#501	C₂²	semidirect
56. C₂×#501	C₂²	semidirect
57. C₂×#500	C₂²	semidirect
58. C₂×#498	C₂²	semidirect
59. C₂×#498	C₂²	semidirect
60. C₂×#491	C₂²	semidirect
61. C₂×#489	C₂²	semidirect
62. C₂×#488	C₂²	semidirect
63. C₂×#486	C₂²	semidirect
64. C₂×#486	C₂²	semidirect
65. #3118	C₂²	semidirect
67. #3101	C₂²	semidirect
72. C₂×#479	C₂²	semidirect
73. C₂×#477	C₂²	semidirect
74. C₂×#475	C₂²	semidirect
75. C₂×#475	C₂²	semidirect
76. C₂×#478	C₂²	semidirect
77. C₂×#478	C₂²	semidirect
81. C₂×#476	C₂²	semidirect
89. #2985	C₂²	semidirect
90. C₂×#446	C₂²	semidirect
91. C₂×#446	C₂²	semidirect
92. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
113. #559	C₂³	semidirect
115. Q₈²	C₂³	semidirect
118. #556	C₂³	semidirect
130. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
227. #501	C₂³	semidirect
228. #501	C₂³	semidirect
229. #500	C₂³	semidirect
230. #498	C₂³	semidirect
231. #498	C₂³	semidirect
232. #491	C₂³	semidirect
233. #489	C₂³	semidirect
234. #488	C₂³	semidirect
235. #486	C₂³	semidirect
236. #486	C₂³	semidirect
241. #479	C₂³	semidirect
242. #478	C₂³	semidirect
243. #478	C₂³	semidirect
244. #477	C₂³	semidirect
248. #476	C₂³	semidirect
249. #475	C₂³	semidirect
250. #475	C₂³	semidirect
258. #446	C₂³	semidirect
259. #446	C₂³	semidirect
260. C₈×Q₈	C₂³	semidirect
785. C₂	#61850	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#3550	2
#61850	2
C₂×#3385	2
C₂×#3384	2
C₂×Q₈×SD₁₆	2
C₂×#3376	2
C₂×#3373	2
C₂×#3361	2
C₂×#3244	2
C₂×#3237	2
C₂×#3228	2
C₂×#3118	2
C₂×#3109	2
C₂×#3101	2
C₂×#2985	2

Subgroups — C2×#61850 #10578248

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61850 #10578248