Subgroups — C₂×#61873 #10578271

Order 512.

6114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1053 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61873	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#3389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#3388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#3386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#3118	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#3555	—	2	8	no	—
22	#3555	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#563	—	2	2	no	—
24	#3501	—	2	8	no	—
25	#3501	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#556	—	2	1	no	—
30	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#554	—	2	1	no	—
33	C₂×#554	—	2	2	no	—
34	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#552	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#544	—	2	1	no	—
42	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#543	—	2	1	no	—
44	C₂×#543	—	2	1	no	—
45	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#541	—	2	1	no	—
47	C₂×#541	—	2	2	no	—
48	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3389	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#3388	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#3386	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#3385	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#3376	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#3376	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#3372	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#3367	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#3243	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#3242	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#3240	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#3237	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#3123	C₂²	1	32	yes	complemented
83	#3118	C₂²	1	32	yes	—
84	#3114	C₂²	1	16	yes	—
85	#3110	C₂²	1	16	yes	complemented
86	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2987	C₂²	1	16	yes	complemented
121	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#563	—	2	32	no	—
149	Q₈²	—	2	4	no	—
150	Q₈²	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#557	—	2	4	no	—
152	#557	—	2	8	no	—
153	#557	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#557	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#556	—	2	16	no	—
156	#556	—	2	8	no	—
157	#556	—	2	4	no	—
158	#556	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#556	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#554	—	2	16	no	—
161	#554	—	2	32	no	—
162	#554	—	2	8	no	—
163	#554	—	2	8	no	—
164	#554	—	2	8	no	—
165	#554	—	2	4	no	—
166	#554	C₂³	1	16	yes	—
167	#554	C₂³	1	16	yes	—
168	#554	C₂³	1	16	yes	—
169	#554	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#552	—	2	16	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
172	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
173	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
174	#544	—	2	16	no	—
175	#544	—	2	8	no	—
176	#544	C₂³	1	16	yes	—
177	#543	—	2	16	no	—
178	#543	—	2	16	no	—
179	#542	—	2	8	no	—
180	#542	C₂³	1	16	yes	—
181	#541	—	2	16	no	—
182	#541	—	2	32	no	—
183	#541	—	2	8	no	—
184	#541	C₂³	1	16	yes	—
185	#533	—	2	4	no	—
186	#533	—	2	4	no	—
187	#533	D₄	1	8	yes	—
188	#533	C₂³	1	8	yes	—
189	#533	C₂³	1	8	yes	—
190	#533	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#529	—	2	4	no	—
206	#529	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#126	—	2	2	no	—
208	C₂×#126	—	2	2	no	—
209	C₂×#126	—	2	2	no	—
210	C₂×#126	—	2	2	no	—
211	C₂×#126	—	2	2	no	—
212	C₂×#126	—	2	2	no	—
213	C₂×#126	—	2	1	no	—
214	C₂×#125	—	2	2	no	—
215	C₂×#125	—	2	2	no	—
216	C₂×#125	—	2	2	no	—
217	C₂×#125	—	2	2	no	—
218	C₂×#125	—	2	2	no	—
219	C₂×#125	—	2	1	no	—
220	C₂×#125	—	2	2	no	—
221	C₂×#125	—	2	1	no	—
222	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#124	—	2	2	no	—
229	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#123	—	2	1	no	—
232	C₂×#123	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#518	—	2	8	no	—
263	#518	C₂³	1	16	yes	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#117	—	2	1	no	—
294	C₂×#117	—	2	2	no	—
295	C₂×#117	—	2	1	no	—
296	C₂×#117	—	2	1	no	—
297	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#501	C₂³	1	8	yes	complemented
311	#501	C₂³	1	16	yes	complemented
312	#501	C₂³	1	8	yes	complemented
313	#500	C₂³	1	16	yes	complemented
314	#499	C₂³	1	16	yes	complemented
315	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
316	#491	C₂³	1	16	yes	complemented
317	#489	C₂³	1	8	yes	complemented
318	#489	C₂³	1	16	yes	complemented
319	#489	C₂³	1	8	yes	complemented
320	#488	C₂³	1	16	yes	complemented
321	#487	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#485	C₂³	1	16	yes	—
323	#485	C₂³	1	16	yes	—
324	#485	C₂³	1	16	yes	—
325	#484	C₂³	1	16	yes	—
326	#483	C₂³	1	8	yes	—
327	#482	C₂³	1	16	yes	—
328	#480	C₂³	1	8	yes	—
329	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
330	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
331	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
332	#479	C₂³	1	16	yes	complemented
333	#478	C₂³	1	16	yes	—
334	#478	C₂³	1	16	yes	—
335	#478	C₂³	1	16	yes	—
336	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
337	#478	C₂³	1	16	yes	complemented
338	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
339	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
340	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
341	#476	C₂³	1	16	yes	—
342	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
343	#475	C₂³	1	16	yes	complemented
344	#474	C₂³	1	16	yes	—
345	#474	C₂³	1	16	yes	—
346	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
347	#463	C₂³	1	16	yes	—
348	#463	C₂³	1	16	yes	—
349	#463	C₂³	1	16	yes	—
350	#461	C₂³	1	16	yes	—
351	#461	C₂³	1	16	yes	—
352	#461	C₂³	1	16	yes	—
353	#450	C₂³	1	16	yes	—
354	#450	C₂³	1	8	yes	—
355	#447	C₂³	1	8	yes	—
356	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
357	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
358	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
359	#446	C₂³	1	16	yes	complemented
360	#442	C₂³	1	16	yes	—
361	#442	C₂³	1	16	yes	—
362	#440	C₂³	1	16	yes	—
363	#440	C₂³	1	16	yes	—
364	#440	C₂³	1	16	yes	—
365	#440	C₂³	1	16	yes	—
366	#440	C₂³	1	16	yes	—
367	#440	C₂³	1	16	yes	—
368	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
369	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
370	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
371	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
372	#433	C₂³	1	16	yes	—
373	#433	C₂³	1	16	yes	—
374	#432	C₂³	1	8	yes	—
375	#432	C₂³	1	8	yes	—
376	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
405	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
406	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
408	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
409	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
413	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
417	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	C₂⁵	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
429	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
458	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×D₈	—	2	8	no	—
462	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#126	—	2	16	no	—
490	#126	—	2	16	no	—
491	#126	—	2	16	no	—
492	#126	—	2	16	no	—
493	#126	—	2	16	no	—
494	#126	—	2	16	no	—
495	#126	—	2	8	no	—
496	#125	—	2	16	no	—
497	#125	—	2	16	no	—
498	#125	—	2	16	no	—
499	#125	—	2	16	no	—
500	#125	—	2	16	no	—
501	#125	—	2	8	no	—
502	#125	—	2	16	no	—
503	#125	—	2	8	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#125	—	2	4	no	—
506	#125	—	2	4	no	—
507	#125	—	2	4	no	—
508	#125	—	2	4	no	—
509	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
510	#125	C₂⁴	1	4	yes	—
511	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
512	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
513	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
514	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#124	—	2	16	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	4	no	—
518	#124	C₂⁴	1	4	yes	—
519	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
520	#123	—	2	8	no	—
521	#123	—	2	16	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
565	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
573	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	16	no	—
577	C₄×D₄	—	2	16	no	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	4	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	8	no	—
582	C₄×D₄	—	2	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	2	4	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
589	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
590	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
591	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
592	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
593	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
596	#117	—	2	8	no	—
597	#117	—	2	4	no	—
598	#117	—	2	16	no	—
599	#117	—	2	8	no	—
600	#117	—	2	8	no	—
601	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
602	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
603	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
688	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
689	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
690	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
691	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
692	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
693	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
694	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
695	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
696	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
697	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
698	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
699	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
705	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
706	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
707	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
708	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
709	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
710	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
711	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
712	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
713	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
714	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
715	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
716	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
717	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
718	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
719	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
720	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
721	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
722	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
723	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
724	C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
725	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
726	#97	C₂⁴	1	4	yes	—
727	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
728	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
729	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
730	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
731	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
732	C₂⁴	—	2	8	no	—
733	C₂⁴	—	2	2	no	—
734	C₂⁴	—	2	4	no	—
735	C₂⁴	—	2	1	no	—
736	C₂⁴	—	8	2	no	—
737	C₂⁴	—	8	2	no	—
738	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
760	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
761	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
762	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
763	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
764	C₂×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	—	2	8	no	—
766	C₂×D₄	—	2	16	no	—
767	C₂×D₄	—	2	16	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	8	2	no	—
775	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
776	C₂×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
822	SD₁₆	—	2	16	no	—
823	SD₁₆	—	2	16	no	—
824	SD₁₆	—	2	16	no	—
825	D₈	—	2	16	no	—
826	C₂×C₈	—	2	4	no	—
827	C₂×C₈	—	2	4	no	—
828	C₂×C₈	—	2	4	no	—
829	C₂×C₈	—	2	4	no	—
830	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
831	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
832	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
833	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
834	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
901	C₄²	—	2	8	no	—
902	C₄²	—	2	4	no	—
903	C₄²	—	2	8	no	—
904	C₄²	—	2	8	no	—
905	C₄²	—	2	8	no	—
906	C₄²	—	2	8	no	—
907	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
908	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
910	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
912	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
913	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
914	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
915	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
916	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
917	C₂³	—	2	16	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	4	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	8	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	4	4	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	8	4	no	—
930	C₂³	—	8	4	no	—
931	C₂³	—	8	16	no	—
932	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	Q₈	—	2	4	no	—
935	Q₈	—	2	4	no	—
936	Q₈	—	2	4	no	—
937	Q₈	—	4	8	no	—
938	Q₈	—	4	4	no	—
939	Q₈	—	4	4	no	—
940	Q₈	—	4	8	no	—
941	Q₈	—	4	2	no	—
942	Q₈	—	4	4	no	—
943	Q₈	—	8	4	no	—
944	Q₈	—	8	8	no	—
945	Q₈	—	8	4	no	—
946	Q₈	—	8	8	no	—
947	Q₈	—	8	8	no	—
948	D₄	—	2	16	no	—
949	D₄	—	2	4	no	—
950	D₄	—	2	4	no	—
951	D₄	—	2	8	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	8	4	no	—
954	D₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	4	8	no	—
977	C₂×C₄	—	4	16	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	8	no	—
987	C₂×C₄	—	8	8	no	—
988	C₂×C₄	—	8	8	no	—
989	C₂×C₄	—	8	8	no	—
990	C₂×C₄	—	8	8	no	—
991	C₂×C₄	—	8	8	no	—
992	C₂×C₄	—	8	4	no	—
993	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1005	C₈	—	2	4	no	—
1006	C₈	—	2	4	no	—
1007	C₈	—	2	4	no	—
1008	C₈	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	8	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	4	4	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	16	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	8	16	no	—
1021	C₂²	—	8	4	no	—
1022	C₂²	#3486	1	2	yes	—
1023	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1024	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1025	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	4	no	—
1030	C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄	—	4	4	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	4	no	—
1038	C₄	—	4	4	no	—
1039	C₄	—	4	4	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	4	no	—
1043	C₄	#3486	1	2	yes	—
1044	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1045	C₂	—	4	2	no	—
1046	C₂	—	4	8	no	—
1047	C₂	—	8	2	no	—
1048	C₂	#61873	1	4	yes	direct product factor
1049	C₂	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	C₂×#3585	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂×#447	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3501	C₂	semidirect
2. C₂×#3555	C₂	semidirect
3. #61873	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#3389	C₂	semidirect
5. C₂×#3388	C₂	semidirect
6. C₂×#3386	C₂	semidirect
7. C₂×#3385	C₂	semidirect
8. C₂×#3376	C₂	semidirect
9. C₂×#3376	C₂	semidirect
10. C₂×#3367	C₂	semidirect
11. C₂×#3372	C₂	semidirect
12. C₂×#3243	C₂	semidirect
13. C₂×#3242	C₂	semidirect
14. C₂×#3240	C₂	semidirect
15. C₂×#3237	C₂	semidirect
16. C₂×#3123	C₂	semidirect
18. C₂×#3110	C₂	semidirect
20. C₂×#2987	C₂	semidirect
22. #3555	C₂²	semidirect
25. #3501	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
27. C₂×#557	C₂²	semidirect
28. C₂×#557	C₂²	semidirect
30. C₂×#556	C₂²	semidirect
31. C₂×#556	C₂²	semidirect
37. C₂×#554	C₂²	semidirect
56. #3389	C₂²	semidirect
57. #3388	C₂²	semidirect
58. #3386	C₂²	semidirect
59. #3385	C₂²	semidirect
60. #3376	C₂²	semidirect
61. #3376	C₂²	semidirect
62. #3372	C₂²	semidirect
63. #3367	C₂²	semidirect
64. #3243	C₂²	semidirect
65. #3242	C₂²	semidirect
66. #3240	C₂²	semidirect
67. #3237	C₂²	semidirect
68. C₂×#501	C₂²	semidirect
69. C₂×#501	C₂²	semidirect
70. C₂×#501	C₂²	semidirect
71. C₂×#501	C₂²	semidirect
72. C₂×#501	C₂²	semidirect
73. C₂×#500	C₂²	semidirect
74. C₂×#499	C₂²	semidirect
75. C₂×#491	C₂²	semidirect
76. C₂×#491	C₂²	semidirect
77. C₂×#489	C₂²	semidirect
78. C₂×#489	C₂²	semidirect
79. C₂×#489	C₂²	semidirect
80. C₂×#488	C₂²	semidirect
81. C₂×#487	C₂²	semidirect
82. #3123	C₂²	semidirect
85. #3110	C₂²	semidirect
93. C₂×#479	C₂²	semidirect
94. C₂×#479	C₂²	semidirect
95. C₂×#479	C₂²	semidirect
96. C₂×#479	C₂²	semidirect
97. C₂×#477	C₂²	semidirect
98. C₂×#477	C₂²	semidirect
99. C₂×#477	C₂²	semidirect
100. C₂×#475	C₂²	semidirect
101. C₂×#475	C₂²	semidirect
105. C₂×#478	C₂²	semidirect
106. C₂×#478	C₂²	semidirect
110. C₂×#474	C₂²	semidirect
120. #2987	C₂²	semidirect
121. C₂×#446	C₂²	semidirect
122. C₂×#446	C₂²	semidirect
123. C₂×#446	C₂²	semidirect
124. C₂×#446	C₂²	semidirect
150. Q₈²	C₂³	semidirect
153. #557	C₂³	semidirect
154. #557	C₂³	semidirect
158. #556	C₂³	semidirect
159. #556	C₂³	semidirect
169. #554	C₂³	semidirect
308. #501	C₂³	semidirect
309. #501	C₂³	semidirect
310. #501	C₂³	semidirect
311. #501	C₂³	semidirect
312. #501	C₂³	semidirect
313. #500	C₂³	semidirect
314. #499	C₂³	semidirect
315. #491	C₂³	semidirect
316. #491	C₂³	semidirect
317. #489	C₂³	semidirect
318. #489	C₂³	semidirect
319. #489	C₂³	semidirect
320. #488	C₂³	semidirect
321. #487	C₂³	semidirect
329. #479	C₂³	semidirect
330. #479	C₂³	semidirect
331. #479	C₂³	semidirect
332. #479	C₂³	semidirect
336. #478	C₂³	semidirect
337. #478	C₂³	semidirect
338. #477	C₂³	semidirect
339. #477	C₂³	semidirect
340. #477	C₂³	semidirect
342. #475	C₂³	semidirect
343. #475	C₂³	semidirect
346. #474	C₂³	semidirect
356. #446	C₂³	semidirect
357. #446	C₂³	semidirect
358. #446	C₂³	semidirect
359. #446	C₂³	semidirect
1048. C₂	#61873	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#3555	2
#61873	2
C₂×#3389	2
C₂×#3388	2
C₂×#3386	2
C₂×#3385	2
C₂×#3376	2
C₂×#3367	2
C₂×#3372	2
C₂×#3243	2
C₂×#3242	2
C₂×#3240	2
C₂×#3237	2
C₂×#3123	2
C₂×#3118	2
C₂×#3110	2
C₂×#3114	2
C₂×#2987	2

Subgroups — C2×#61873 #10578271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#61873 #10578271