Subgroups — C₂×#62379 #10578419

Order 512.

6260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62379	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#3396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#3380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×Q₈×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#3368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#3373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#3257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#3251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#3176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#3175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#3554	—	2	16	no	—
20	#3554	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂×#562	—	2	4	no	—
22	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#559	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#548	—	2	2	no	—
29	C₂×#547	—	2	2	no	—
30	C₂×#542	—	2	2	no	—
31	C₂×#542	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#540	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#539	—	2	4	no	—
34	C₂×#536	—	2	2	no	—
35	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	#3396	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#3396	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#3391	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#3383	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#3380	C₂²	1	32	yes	complemented
43	Q₈×D₈	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#3373	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#3370	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#3368	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#3257	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#3251	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#3176	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#3175	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#3169	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#3168	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
86	#2960	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#41	—	2	2	no	—
109	C₂²×#41	—	2	2	no	—
110	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#562	—	2	64	no	—
122	#559	—	2	16	no	—
123	#559	—	2	8	no	—
124	#559	C₂³	1	32	yes	—
125	#559	C₂³	1	16	yes	—
126	#557	—	2	8	no	—
127	#557	C₂³	1	16	yes	—
128	#554	—	2	16	no	—
129	#554	C₂³	1	32	yes	—
130	#550	—	2	8	no	—
131	#550	C₂³	1	16	yes	—
132	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
133	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
134	#548	—	2	32	no	—
135	#547	—	2	32	no	—
136	#542	—	2	32	no	—
137	#542	—	2	16	no	—
138	#542	C₂³	1	32	yes	—
139	#540	—	2	16	no	—
140	#540	C₂³	1	32	yes	—
141	#539	—	2	64	no	—
142	#536	—	2	32	no	—
143	#533	D₄	1	8	yes	—
144	#533	C₂³	1	8	yes	—
145	#532	—	2	8	no	—
146	#532	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
154	#529	—	2	8	no	—
155	#529	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×#126	—	2	4	no	—
157	C₂×#126	—	2	2	no	—
158	C₂×#125	—	2	4	no	—
159	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#124	—	2	2	no	—
163	C₂×#124	—	2	4	no	—
164	C₂×#124	—	2	4	no	—
165	C₂×#124	—	2	2	no	—
166	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#123	—	2	2	no	—
169	C₂×#123	—	2	4	no	—
170	C₂×#123	—	2	4	no	—
171	C₂×#123	—	2	4	no	—
172	C₂×#123	—	2	4	no	—
173	C₂×#123	—	2	4	no	—
174	C₂×#123	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	4	no	—
187	C₂×#121	—	2	2	no	—
188	C₂×#121	—	2	4	no	—
189	C₂×#121	—	2	4	no	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#117	—	2	2	no	—
208	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#500	C₂³	1	16	yes	—
212	#500	C₂³	1	8	yes	—
213	#499	C₂³	1	8	yes	—
214	#499	C₂³	1	16	yes	—
215	#495	C₂³	1	8	yes	—
216	#495	C₂³	1	16	yes	—
217	#493	C₂³	1	8	yes	—
218	#493	C₂³	1	16	yes	—
219	#490	C₂³	1	32	yes	—
220	#489	C₂³	1	32	yes	—
221	#488	C₂³	1	16	yes	—
222	#486	C₂³	1	16	yes	—
223	#479	C₂³	1	32	yes	—
224	#478	C₂³	1	32	yes	—
225	#478	C₂³	1	32	yes	—
226	#476	C₂³	1	32	yes	—
227	#475	C₂³	1	16	yes	—
228	#474	C₂³	1	16	yes	—
229	#474	C₂³	1	32	yes	—
230	#469	C₂³	1	32	yes	—
231	#468	C₂³	1	32	yes	—
232	#467	C₂³	1	8	yes	—
233	#466	C₂³	1	8	yes	—
234	#466	C₂³	1	16	yes	—
235	#466	C₂³	1	16	yes	—
236	#465	C₂³	1	16	yes	—
237	#463	C₂³	1	32	yes	—
238	#463	C₂³	1	32	yes	—
239	#463	C₂³	1	32	yes	—
240	#460	C₂³	1	16	yes	—
241	#460	C₂³	1	32	yes	—
242	#459	C₂³	1	32	yes	—
243	#459	C₂³	1	16	yes	—
244	#446	C₂³	1	8	yes	—
245	#446	C₂³	1	16	yes	—
246	#446	C₂³	1	8	yes	—
247	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
248	C₈×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
249	C₈×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
250	#442	C₂³	1	32	yes	—
251	#440	C₂³	1	32	yes	—
252	C₄×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
253	C₄×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
254	C₄×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
255	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
256	C₄×D₈	C₂³	1	8	yes	—
257	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
258	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
259	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
260	C₄×D₈	C₂³	1	16	yes	—
261	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
268	#424	C₂³	1	16	yes	—
269	#423	C₂³	1	8	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
287	#405	C₂³	1	16	yes	—
288	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#41	—	2	16	no	—
298	C₂×#41	—	2	16	no	—
299	C₂×#41	—	8	8	no	—
300	C₂×#41	—	8	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
329	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂×D₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₈	—	2	8	no	—
333	C₂×D₈	—	4	4	no	—
334	C₂×D₈	—	4	8	no	—
335	C₂×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
358	#127	—	2	4	no	—
359	#127	—	2	8	no	—
360	#127	C₂⁴	1	8	yes	—
361	#127	C₂⁴	1	16	yes	—
362	#126	—	2	32	no	—
363	#126	—	2	16	no	—
364	#125	—	2	32	no	—
365	#125	—	2	4	no	—
366	#125	—	2	8	no	—
367	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
368	#125	C₂⁴	1	8	yes	—
369	#125	C₂⁴	1	16	yes	—
370	#124	—	2	16	no	—
371	#124	—	2	32	no	—
372	#124	—	2	32	no	—
373	#124	—	2	16	no	—
374	#124	—	2	4	no	—
375	#124	—	2	8	no	—
376	#124	C₂⁴	1	8	yes	—
377	#124	C₂⁴	1	16	yes	—
378	#123	—	2	16	no	—
379	#123	—	2	32	no	—
380	#123	—	2	32	no	—
381	#123	—	2	32	no	—
382	#123	—	2	32	no	—
383	#123	—	2	32	no	—
384	#123	—	2	32	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
394	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
395	C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
396	#121	—	2	16	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	#121	—	2	8	no	—
399	#121	—	2	32	no	—
400	#121	—	2	16	no	—
401	#121	—	2	32	no	—
402	#121	—	2	32	no	—
403	#121	C₂⁴	1	8	yes	—
404	#121	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
413	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄×D₄	—	2	16	no	—
417	C₄×D₄	—	2	32	no	—
418	C₄×D₄	—	2	16	no	—
419	C₄×D₄	—	2	16	no	—
420	C₄×D₄	—	2	4	no	—
421	C₄×D₄	—	2	8	no	—
422	C₄×D₄	—	2	8	no	—
423	C₄×D₄	—	2	8	no	—
424	C₄×D₄	—	2	8	no	—
425	C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
427	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
429	C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
430	#117	—	2	16	no	—
431	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
479	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
480	#107	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
482	#107	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#107	C₂⁴	1	16	yes	—
484	#106	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#106	C₂⁴	1	16	yes	—
486	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#103	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#103	C₂⁴	1	16	yes	—
496	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
497	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
498	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
499	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
500	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
501	#102	C₂⁴	1	16	yes	—
502	#102	C₂⁴	1	8	yes	—
503	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#97	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#41	—	8	32	no	—
515	#41	—	8	32	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
527	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
530	C₂×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	2	16	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	8	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	16	no	—
538	C₂×D₄	—	2	16	no	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	8	no	—
544	C₂×D₄	—	8	4	no	—
545	C₂×D₄	—	8	8	no	—
546	C₂×D₄	—	8	8	no	—
547	C₂×D₄	—	8	4	no	—
548	C₂×D₄	—	8	8	no	—
549	C₂×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
550	C₂×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	Q₁₆	—	2	8	no	—
584	SD₁₆	—	4	8	no	—
585	SD₁₆	—	4	16	no	—
586	D₈	—	2	8	no	—
587	D₈	—	2	16	no	—
588	D₈	—	4	8	no	—
589	D₈	—	4	16	no	—
590	M₁₆	—	4	8	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	4	no	—
595	C₂×C₈	—	2	4	no	—
596	C₂×C₈	—	2	8	no	—
597	C₂×C₈	—	4	4	no	—
598	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
599	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
600	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
601	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
602	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
603	C₂×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
604	C₂×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
642	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
643	C₄²	—	2	8	no	—
644	C₄²	—	2	16	no	—
645	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
652	C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
653	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
654	C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	4	8	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	8	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	8	no	—
666	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	8	no	—
669	Q₈	—	2	8	no	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	4	8	no	—
673	Q₈	—	4	4	no	—
674	Q₈	—	4	16	no	—
675	Q₈	—	8	16	no	—
676	D₄	—	2	8	no	—
677	D₄	—	2	4	no	—
678	D₄	—	2	8	no	—
679	D₄	—	2	4	no	—
680	D₄	—	4	4	no	—
681	D₄	—	4	8	no	—
682	D₄	—	4	16	no	—
683	D₄	—	8	8	no	—
684	D₄	—	8	16	no	—
685	D₄	—	8	16	no	—
686	D₄	—	8	8	no	—
687	D₄	—	8	16	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	4	16	no	—
710	C₂×C₄	—	8	16	no	—
711	C₂×C₄	—	8	16	no	—
712	C₂×C₄	—	8	16	no	—
713	C₂×C₄	—	8	16	no	—
714	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
728	C₈	—	2	2	no	—
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	2	2	no	—
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	8	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	8	no	—
742	C₂²	—	4	8	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	8	16	no	—
745	C₂²	—	8	8	no	—
746	C₂²	#3497	1	2	yes	—
747	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
748	C₂²	#3584	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	4	4	no	—
759	C₄	—	4	4	no	—
760	C₄	—	4	8	no	—
761	C₄	—	4	4	no	—
762	C₄	#3497	1	2	yes	—
763	C₄	C₂×#576	1	4	yes	—
764	C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	4	2	no	—
767	C₂	—	8	4	no	—
768	C₂	—	8	8	no	—
769	C₂	#62379	1	4	yes	direct product factor
770	C₂	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₂²×#576	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₂×#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3554	C₂	semidirect
2. #62379	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#3396	C₂	semidirect
4. C₂×#3396	C₂	semidirect
5. C₂×#3391	C₂	semidirect
6. C₂×#3383	C₂	semidirect
7. C₂×#3380	C₂	semidirect
8. C₂×Q₈×D₈	C₂	semidirect
9. C₂×#3370	C₂	semidirect
10. C₂×#3368	C₂	semidirect
11. C₂×#3373	C₂	semidirect
12. C₂×#3257	C₂	semidirect
13. C₂×#3251	C₂	semidirect
14. C₂×#3176	C₂	semidirect
15. C₂×#3175	C₂	semidirect
16. C₂×#3169	C₂	semidirect
17. C₂×#3168	C₂	semidirect
18. C₂×#2960	C₂	semidirect
20. #3554	C₂²	semidirect
38. #3396	C₂²	semidirect
39. #3396	C₂²	semidirect
40. #3391	C₂²	semidirect
41. #3383	C₂²	semidirect
42. #3380	C₂²	semidirect
43. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
44. #3373	C₂²	semidirect
45. #3370	C₂²	semidirect
46. #3368	C₂²	semidirect
47. #3257	C₂²	semidirect
48. #3251	C₂²	semidirect
49. #3176	C₂²	semidirect
50. #3175	C₂²	semidirect
51. #3169	C₂²	semidirect
52. #3168	C₂²	semidirect
86. #2960	C₂²	semidirect
769. C₂	#62379	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3554	2
#62379	2
C₂×#3396	2
C₂×#3391	2
C₂×#3383	2
C₂×#3380	2
C₂×Q₈×D₈	2
C₂×#3370	2
C₂×#3368	2
C₂×#3373	2
C₂×#3257	2
C₂×#3251	2
C₂×#3176	2
C₂×#3175	2
C₂×#3169	2
C₂×#3168	2
C₂×#2960	2

Subgroups — C2×#62379 #10578419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#62379 #10578419